找規(guī)律練習(xí)題及答案

1、精選找規(guī)律練習(xí)題一數(shù)字排列規(guī)律題TOC o 1-5 h z4、10、16、22、28，求第n位數(shù)（）2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.第n位數(shù)（）觀察下列各式數(shù)：0,3,8,15,24,。試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是一一，第n個(gè)數(shù)是。1,9,25,49,（）,（），的第n項(xiàng)為（），5：2、9、28、65：第n位數(shù)（）6：2、4、8、16第n位數(shù).（）7：2、5、10、17、26，第n位數(shù).（）8:4,16,36,64,？,144,196,-？第一百個(gè)數(shù)（）9、觀察下面兩行數(shù)2,4,8,16,32,64,（1）5,7,11,19,35,67（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,取每行第十個(gè)數(shù),求得他

2、們的和。10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002個(gè)中有幾個(gè)是黑的？=24精選11.=8=16用含有N的代數(shù)式表示規(guī)律(精選12.12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，4917.66，83，102，123，()，181，8，27，()，12519。3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21TOC o 1-5 h z()。則第n項(xiàng)代數(shù)式為：()22,2/31/22/51

3、/3()。則第n項(xiàng)代數(shù)式為()23，1，3，3，9，5，15，7，()2，6，12，20，()11，17，23，()，35。2，3，10，15，26，()。：1，8，27，64，()：0，7，26，63，()-2，-8，0，64，()1，32，81，64，25，()1，1，2，3，5，()。4，5，()，14，23，376，3，3，()，3，-3341，2，2，4，8，32，()35。2，12，36，80，()3/2，2/3，3/4，1/3，3/8()觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律試猜想：1+3+5+7+.+2005+20

4、07的值？推廣：1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)的和是多少？38、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23581217_請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。1235821、聰明的你猜猜1、，那么第200540、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6第100個(gè)數(shù)是什么？41、有一串?dāng)?shù)字36101521_第6個(gè)是什么數(shù)？42、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、個(gè)數(shù)是().A1B2C3D443、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如TOC o 1-5 h z果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1

5、，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為個(gè)二幾何圖形變化規(guī)律題44、觀察下列球的排列規(guī)律（其中是實(shí)心球，O是空心球）：ooooooooooooooooooooo從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè).45、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，O是圓），口0厶口口0口?？凇?，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是（填圖形名稱）.46、（2005年大連市中考題）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖a所示的圖形。的值為1）請你利用這個(gè)幾何圖形求（2）請你利用圖b,再設(shè)計(jì)一個(gè)能求何圖形。的值的幾47.2005年河北省中考題）觀察下面的圖形（每一個(gè)正方形的邊長均為1

6、）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：1）寫出第五個(gè)等式，并在下邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對應(yīng)的等式。48。右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長均為1，回形線與射線OA交于點(diǎn)A1,A,A,。若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長為7），從A點(diǎn)到A點(diǎn)的回形線為第22312圈，依此類推。則第10圈的長為。49瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是50、計(jì)算類（2005年陜西省中考題）觀察下列等式：，則第n個(gè)等式可以表為。51（2005年哈爾濱市中考題）觀察下列各式：99根據(jù)前面的規(guī)律，得（其中

7、n為正整數(shù)）（2005年耒陽市中考題）觀察下列等式：觀察下列等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11,這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n1）表示了自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為。53、圖形類（2005年淄博市中考題）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請你猜測由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè)。54、（2005年寧夏回自治區(qū)中考題）“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物株。55（2005年呼和浩

8、特市中考題）如圖，是用積木擺放的一組圖案，觀察圖形并探索：第五個(gè)圖案中共有塊積木，第n個(gè)圖案中共有塊積木。56.圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面-層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上-層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+n=如果圖1中的圓圈共有12層，TOC o 1-5 h z我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是()；(2)我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值

9、之和()57.例如、觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)列所反映的規(guī)律，第總行第總列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為58;要抓題目里的變量個(gè)圖形中需要黑色瓷磚例如，用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊，第塊（用含的代數(shù)式表示）海南省2006年初中畢業(yè)升考試數(shù)學(xué)科試題（課改區(qū)）這一題的關(guān)鍵是求第瓷磚？個(gè)圖形中需要幾塊黑色59云南省2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)高中（中專）招生統(tǒng)一考試也出有類似的題目“觀察圖（I）至（4）中小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中小圓圈的個(gè)數(shù)為叫則，m=（用含n的代數(shù)式表示）”60譬如，日照市2005年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題“已知下列等式13

10、=12；13+23=32；132333=62；13+23+33+43=102；由此規(guī)律知，第個(gè)等式是”61、要善于尋找事物的循環(huán)節(jié)有譬如，玉林市2005年中考數(shù)學(xué)試題：“觀察下列球的排列規(guī)律（其中是實(shí)心球，O是空心球）：ooooooooooooooooooooo從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)?！?2、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出64根細(xì)面條。63小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是45-4-3-2

11、-101264、現(xiàn)有黑色三角形“”和“”共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下:則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題65、已知下列等式：13=12;13+23=32;132333=62；13+23+33+43=102;由此規(guī)律知，第個(gè)等式是.66、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_觀察下列算式：，請你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：，第n個(gè)式子呢?一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子

12、拼在一起。2張桌子拼在一起可坐o3張桌子拼在一起可坐,n張桌子拼在一起可坐人。一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐o若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐o69觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n=,觀察圖1-27中有幾個(gè)三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？一個(gè)三角形3個(gè)三角形個(gè)三角形個(gè)三角形個(gè)三角形（n個(gè)點(diǎn)）歸納猜想找規(guī)律給出幾個(gè)具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊

13、向一般的簡化；具體方法和步驟是(1)通過對幾個(gè)特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；(2)猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；(3)驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律試猜想：1+3+5+7+.+2005+2007的值？推廣:1+3+5+7+9+.+(2n-l)+(2n+l)的和是多少?2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23581217_3、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。ll23582l4、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是l、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、.聰明的你猜猜

14、第l00個(gè)數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字36l0l52l_第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是().A1B2C3D47、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為個(gè)二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，O是空心球)：從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè).2、觀察下列圖形排列規(guī)律(其中是三角形，是正方形，O是圓)，。口。O口-一“，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是(填圖形名稱)

15、.三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式：13=12；13+23=32;132333=62；13+23+33+43=102；由此規(guī)律知，第個(gè)等式是.2、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=.3、1+2+3+-+100=?經(jīng)過研究,這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+-+n=1n(n+1),其中n2是正整數(shù)現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1X2+2X3+n+1)=?觀察下面三個(gè)特殊的等式x2=-(1x2x3-0

16、x1x2)3x3=-(2x3x4-1x2x3)3x4=1(3x4x5-2x3x4)3將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1X2+2X3+3X4=1x3x4x5=203讀完這段材料，請你思考后回答：1x2+2x3+A+100 x101二1x2x3+2x3x4+A+n(n+1)C+2)=1x2x3+2x3x4+A+n(n+1)C+2)=TOC o 1-5 h z23344554、已知：2+=22x,3+=32x,4+=42x,5+=5x-，38815152424bb，若10+=102x-符合前面式子的規(guī)律，貝臨+b=aa參考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。數(shù)列中每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。4、34。考慮時(shí)，可以從第一個(gè)數(shù)開始，每3個(gè)數(shù)加一個(gè)括號（1,2,3）,（2,3,4）,（3,