五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿-《長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算》北師大版

1、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算說(shuō)課稿尊敬的評(píng)委們， 老師們，大家好! 今天我說(shuō)課的內(nèi)容是長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算（板書(shū)課題）將一個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，分別按A、B、C三種方式進(jìn)行分割后，表面積分別增加了12、24、16平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？這是一道學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積后，五年級(jí)期末學(xué)校調(diào)研題，得分率僅有63%，以下是學(xué)生的解題情況，做錯(cuò)的學(xué)生大多受困于找不到或者找錯(cuò)長(zhǎng)寬高：124=3cm 244=6cm 164=4cm(36+34+64) 2=108平方厘米還有一小部分學(xué)生誤認(rèn)為增加的面積對(duì)應(yīng)一個(gè)面的面積：（12+24+16）2再看看這些做對(duì)的，他們?cè)跍惓鲩L(zhǎng)寬高！122=6平方厘米 242

2、=12平方厘米 162=8平方厘米長(zhǎng)：2 12 4寬：1 6 2高：6 1 3 (42+43+23 )2=52平方厘米更多的學(xué)生不懂得調(diào)整：（242+162+122）2能直接列式“24+16+12=52平方厘米”的不足三分之一。為什么學(xué)生糾結(jié)于長(zhǎng)方體表面積的常規(guī)算法，而不能回歸“6個(gè)面面積之和”的本質(zhì)思考？是由于求表面積必須要找長(zhǎng)寬高的思維定勢(shì)在教學(xué)過(guò)程中被有意識(shí)關(guān)注?還是所謂的長(zhǎng)方體表面積公式惹的禍？如何能打破這一思維定勢(shì)，讓學(xué)生靈活掌握表面積計(jì)算，而不僅僅只會(huì)套用公式，下面我從教學(xué)研究（課件出示：說(shuō)聯(lián)系、學(xué)情、目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)）和教學(xué)設(shè)計(jì)（說(shuō)教材處理，教學(xué)過(guò)程、教學(xué)創(chuàng)新、教學(xué)評(píng)價(jià)）兩方面

3、，談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的思考以及做法說(shuō)研究說(shuō)教材這節(jié)課是人教版第十冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體和正方體中的教學(xué)內(nèi)容，屬于空間與圖形中的知識(shí)板塊。之前，教材已安排在一年級(jí)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，三年級(jí)教學(xué)長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，五年級(jí)下冊(cè)的本單元，在本課之前也安排了長(zhǎng)方體正方體的認(rèn)識(shí)以及表面積的含義（出示教參52圖）（同步出示教材圖）學(xué)情通過(guò)這一系列的教材內(nèi)容安排，學(xué)生已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)有了充分的了解，建立了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與立體圖形之間的聯(lián)系的認(rèn)知，以及了解了每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。此時(shí)，我的學(xué)生在不斷的培養(yǎng)中，已具備一定的自學(xué)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上的研究與調(diào)查（

4、課件展示流程圖：學(xué)后情況分析-教材分析-學(xué)生現(xiàn)狀分析），這節(jié)課，我定下了以下的教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo): 促進(jìn)學(xué)生深度理解長(zhǎng)方體表面積的意義，靈活掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。 技能目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生靈活調(diào)取有用信息解題的能力， 發(fā)展學(xué)生的空間思維，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理的能力。 情感目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生互助、 合作的精神， 促進(jìn)學(xué)生在態(tài)度、 情感等方面的健康發(fā)展。四：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)學(xué)情的分析，我確定本課的教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體表面積的本質(zhì)計(jì)算方法，靈活解決各種實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、 高， 確定每個(gè)面的長(zhǎng)、 寬各是多少，從而確定各個(gè)面的面積教法、學(xué)法。 為了使

5、數(shù)學(xué)知識(shí)、 思想和方法在學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中得到理解與發(fā)展， 這節(jié)課我主要采用小組合作學(xué)習(xí)的形式， 輔以“情境探究” 法、 “觀(guān)察法” 、“演示法”、“比較法” ， 實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)， 生生互動(dòng)。 為培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和歸納概括能力， 我激發(fā)學(xué)生積極參與動(dòng)手實(shí)踐、 自主探索與合作交流等活動(dòng)， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。說(shuō)教學(xué)（課件返回總述頁(yè)，閃紅字）教材處理（出示教材圖，）這節(jié)課，教材的編排，是以制作微波爐包裝箱需要的硬紙板為任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表面積的意義，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求6個(gè)面的總面積。這里突出根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)確定各個(gè)面的長(zhǎng)和寬，從而確定面積及表面積。所以雖然為了避免計(jì)算過(guò)于公式化，教

6、材已經(jīng)沒(méi)有總結(jié)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式，但是卻避免不了要求表面積就必須要知道長(zhǎng)、寬、高這個(gè)先入為主的思維定勢(shì)。既然如此，不如把那道不出現(xiàn)長(zhǎng)寬高的調(diào)研題作為情景，在課前拋給學(xué)生動(dòng)手研究，從觀(guān)察表面積的變化入手，這樣可以挖掘出更多的育人價(jià)值?；谝陨系姆治雠c思考， 我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：課前微課，動(dòng)手探究手工勞作課，學(xué)校準(zhǔn)備了顏料，要求每個(gè)小朋友給這樣的長(zhǎng)方體涂上顏色，上課前，又多來(lái)了一個(gè)班的小朋友，于是老師把原來(lái)的長(zhǎng)方體都切成了兩個(gè)長(zhǎng)方體，后來(lái)發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的顏料不夠。為什么顏料不夠呢？帶著問(wèn)題，動(dòng)手操作研究，完成以下學(xué)習(xí)單。什么是長(zhǎng)方體表面積？能用一條簡(jiǎn)潔的式子表達(dá)出來(lái)嗎？為什么顏料不夠？用

7、長(zhǎng)方體的橡皮或者橡皮泥切切看，記錄下你對(duì)表面積變化的發(fā)現(xiàn)。（最好提供學(xué)具，可以在表面積上涂顏色來(lái)觀(guān)察）切法：表面積會(huì)增加兩個(gè)前面切法：表面積會(huì)增加兩個(gè)右面切法：表面積會(huì)增加兩個(gè)上面活動(dòng)二：課堂交流，建立本質(zhì)算法 課堂上，學(xué)生小組交流看法，達(dá)成達(dá)成共識(shí)后，選派隊(duì)員匯報(bào)：“表面積是指6個(gè)面面積之和，可以用這些式子表達(dá)”（板書(shū)）通過(guò)動(dòng)手操作，比較分析，發(fā)現(xiàn)原來(lái)每種切法，都會(huì)使表面積增加一組相對(duì)的面的面積，（教具操作展示）趁著這一時(shí)機(jī)，我馬上拋出一個(gè)問(wèn)題：這三種分發(fā)，表面積分別增加了12、24、16平方厘米，你能求出原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積嗎？一石激起千層浪，學(xué)生馬上匯報(bào)出各種不同的算法 （242+16

8、2+122）22422+1622+122224+16+12通過(guò)對(duì)不同解法的辨析，學(xué)生頓悟了，不管哪種方法，其本質(zhì)（板書(shū)）都是求六個(gè)面的面積之和。既然每種切法所增加的面積是指兩個(gè)相對(duì)的面的面積，何不直接加起來(lái)，何必死板地非要找出來(lái)每個(gè)面的面積再計(jì)算？這樣的處理，達(dá)成了我要打破要求表面積就必須要知道長(zhǎng)、寬、高這個(gè)先入為主的思維定勢(shì)的設(shè)計(jì)初衷。活動(dòng)三：動(dòng)手測(cè)量，建立基本算法在學(xué)生建立了長(zhǎng)方體表面積的本質(zhì)算法后，接著就是建構(gòu)基本算法了。根據(jù)需要，測(cè)量并記錄數(shù)據(jù) （課件出示）“你能算出自己帶回來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積嗎？你打算怎么做？”（語(yǔ)音）建議：可用不同方式記錄數(shù)據(jù)，如畫(huà)圖、文字等，比一比哪個(gè)學(xué)習(xí)組記錄的

9、方式多學(xué)生可能出現(xiàn)的以下個(gè)性差異：從數(shù)據(jù)特點(diǎn)看，有的是長(zhǎng)寬高不一樣，有的是長(zhǎng)和寬相等的。從記錄方式看，有全圖、半圖、無(wú)圖三種不同抽象程度的記錄方式，（課件出示層次圖）是我們非常珍貴的教學(xué)資源，接著，我利用這些差異資源，有機(jī)、有序地逐一開(kāi)展探討表面積的基本算法活動(dòng)。利用生成，探索基本算法4cm2cm3cm出示學(xué)生全圖數(shù)據(jù)這是全圖數(shù)據(jù)，根據(jù)這個(gè)直觀(guān)的立體圖，以及前面建立的表面積本質(zhì)算法，學(xué)生不難獨(dú)立列出以下算式，：422+432+232 (42+43+23 )2重點(diǎn)是結(jié)合算式和學(xué)具，學(xué)生講出每一部分是求哪個(gè)面的面積，為什么要乘2？每一組面跟長(zhǎng)寬高中哪些數(shù)據(jù)有關(guān)（板書(shū)），并且概括出基本算法。（課件同

10、步）4 2 2 + 4 3 2+ 2 32長(zhǎng) 寬 長(zhǎng) 高 寬 高上面 前面 左面（4 2 + 4 3 + 2 3）2長(zhǎng) 寬 長(zhǎng) 高 寬 高上面 前面 左面6cm3cm3cm出示學(xué)生半圖數(shù)據(jù)有的學(xué)生抽象能力計(jì)較強(qiáng)，懂得只畫(huà)三條棱來(lái)記錄數(shù)據(jù)，如果能充分利用，更能強(qiáng)化空間想象能力，進(jìn)一步熟練認(rèn)知每個(gè)面分別跟什么數(shù)據(jù)有關(guān)。 我提出問(wèn)題：你看懂了什么？生1：我看出了長(zhǎng)寬高分別是6cm、3cm、3cm;生2：長(zhǎng)和寬能確定上下面，長(zhǎng)和高能確定前后面，寬和高能確定左右面，生3：我還看出這個(gè)長(zhǎng)方體的左面和右面是完全相同的正方形；它其余四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形（課件同步閃爍）當(dāng)學(xué)生們都看懂這些隱藏的信息后，對(duì)于算

11、法，已經(jīng)心中有數(shù)了，632+632+332(63+63+33 )2634+332 這時(shí)學(xué)生比較三種方法的不同，重點(diǎn)理解簡(jiǎn)便的方法。（三）出示學(xué)生文字?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，最抽象的莫過(guò)于脫離立體圖，只有文字描述了。（出示學(xué)生數(shù)據(jù)：長(zhǎng)10cm、寬4cm、高5cm）在列式前，我先組織學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化空間想象能力的手勢(shì)訓(xùn)練：長(zhǎng)寬上下面、長(zhǎng)高前后面、寬高左右面，通過(guò)訓(xùn)練，在腦海中形成立體圖，使抽象變直觀(guān)。（四）總結(jié)方法通過(guò)以上三個(gè)層次的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，利用長(zhǎng)寬高可以分別算出每個(gè)面的面積，再利用各種方法把它們加起來(lái)就可以求出表面積。而這兩種是我們常用的基本算法。其本質(zhì)就是求六個(gè)面之和（指示黑板的板書(shū)）四、

12、鞏固運(yùn)用，深化提高 1、為了鞏固運(yùn)用，對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知，我先安排學(xué)生完成書(shū)本的例題。對(duì)于這種求6個(gè)面的表面積，學(xué)生已經(jīng)非常熟練了，還流露出自信滿(mǎn)滿(mǎn)的表情。2、“真的那么厲害嗎？”我拋出一道題，亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜換布罩（如圖，沒(méi)有底面）。至少需要用布多少平方米？“看誰(shuí)能完成得又快又好！”好勝的學(xué)生“刷刷刷”地就完成了。（0.750.50.51.60.751.6）20.750.50.51.620.751.620.750.5（0.51.60.751.6）2當(dāng)展示出不同算法后，就傻眼了，一對(duì)比就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在，那是一個(gè)痛心疾首?。‘?dāng)?shù)玫皆试S稍作修改時(shí)，他

13、馬上就能做出正確的決定，把缺少的面在六個(gè)面中減去（0.750.50.51.60.751.6）20.750.53、當(dāng)我再拋出一題時(shí)，那些小馬虎們已經(jīng)不敢再魯莽下筆了，一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？我要求學(xué)生獨(dú)立解題小組交流后，選派出一位推銷(xiāo)員，上臺(tái)介紹自己跟別人不一樣的做法及好處，爭(zhēng)取獲得更多支持你的粉絲。通過(guò)這一活動(dòng)，使學(xué)生清楚每種方法的原理，并感受到，其實(shí)每種方法都有它的優(yōu)點(diǎn)及它存在的價(jià)值，就像我們每個(gè)人一樣。4、為了讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系，感知生活中的長(zhǎng)方體往往是缺面的，我設(shè)計(jì)了以下填空題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，缺少幾個(gè)什么面？火柴盒的外殼的表面積一般計(jì)算（ ）個(gè)面的面積，少（ ）個(gè)（ ）面；長(zhǎng)方體的通風(fēng)管的表面積一般計(jì)算（ ）個(gè)面的面積，少（ ）個(gè)（ ）面；粉刷教室一般計(jì)算（ ）個(gè)面的面積，少（ ）個(gè)（ ）面；油漆房屋內(nèi)的長(zhǎng)方體立柱一般計(jì)算（ ）個(gè)面的面積。一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱，這個(gè)木箱的占地面積是指（ ），五、全課總結(jié)最后是全課總結(jié)，主要從是怎樣學(xué)的，和學(xué)得怎樣談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生歸納積累，總結(jié)反思的學(xué)習(xí)能力。六、板書(shū)設(shè)計(jì)再來(lái)看看我本課的板書(shū)設(shè)計(jì)。這樣的設(shè)計(jì)，能使本課的重