六年級下冊數(shù)學教案-第4單元 比例 -人教版

1、第4單元比例第1課時比例的意義【教學內容】教材第40頁內容及“做一做”第1,2題?！窘虒W目標】1.理解并掌握比例的意義,知道比例各部分的名稱。2.掌握組成比例的關鍵條件,并能正確地判斷兩個比能否組成比例。3.通過多樣化教學,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動,培養(yǎng)學生分析、概括能力和數(shù)學的思維能力?！窘虒W重點】理解比例的意義?！窘虒W難點】應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備1.化簡下面的比。3993.44131122.求下面比的比值。12328.2692325二、創(chuàng)設情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第40頁情境圖

2、)同學們,圖中操場上和教室里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關系?三、自主探究,學習新知(一)引導觀察,主動思考。1.理解圖示內容,讓學生找信息,匯報在圖中得到了哪些數(shù)學信息。這幾幅圖中都有中華人民共和國國旗,它們的長和寬分別為5 m和103 m,2.4 m和1.6 m,60 cm和40 cm。2.分別求出學校里的兩面國旗的長和寬的比值。(二)學習比例。1.學校里的兩面國旗的長和寬的比值相等,所以可以將這兩個比用“=”連接,寫成一個等式,2.41.6=6040或2.41.6=6040。2.引出比例的意義:表示兩個比相等的式子。3.區(qū)分比和比例。師:我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例

3、嗎?(小組交流:你覺得比和比例有哪些區(qū)別)(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。小結:形式不同:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。意義不同:比表示兩個數(shù)相除;比例表示兩個比相等的式子。四、深入探究,探求組成比例的必要條件1.根據(jù)情境再提出問題。師:你還能從三面國旗中找出哪些比例?2.自主探究計算方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。3.總結組成比例的必要條件。組成比例的兩個比的比值相等。五、課堂小結這節(jié)課你學到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習完成教材第40頁“做一做”第1,2題。七、布置作業(yè)相關習題?！景鍟O計】比例的意義5103=2.41.65103=60402

4、.41.6=60401035=1.62.41035=40601.62.4=4060意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的基本條件:兩個比的比值必須相等才能組成比例,否則不能組成比例。【教學反思】成功之處1.由于經過了很長的時間,學生的知識有了一定的遺忘,而本課的學習是建立了上冊比的基礎知識上學習的,所以在教學前,先給學生復習比的知識。什么叫比?什么是比值?怎樣求比值?怎樣化簡比?而組成比例的兩個比比值相等,所以求比值就變得非常重要,讓學生練習幾題求比值的習題,既復習了以前的知識,又為本節(jié)課的學習提供了很好的幫助。2.在學習比例的意義時,先讓學生根據(jù)要求親自動手寫出兩個數(shù)的比,并求出比值

5、。然后,分析這些比的比值,看發(fā)現(xiàn)了什么。在學生充分感知的基礎上,揭示比例的意義。與此同時還要使學生在學習過程中,理解比值相等時組成比例的核心,在判斷兩個比能不能組成比例時,關鍵看這兩個比的比值是否相等。不足之處對舊知識的掌握還需熟練。本課的學習是建立在比的基礎知識上學習的,組成比例的兩個比比值相等,所以求比值就變得非常重要,通過課前的復習準備發(fā)現(xiàn),學生對求比值的知識有些陌生,還需要多練習鞏固。再教設計 再教學時,要注重在練習中多設計一些求比值的練習題,給學生充足的時間去回憶和鞏固舊知識,為判斷能否組成比例做好基礎鋪墊。第2課時比例的基本性質【教材內容】教材第41頁例1及“做一做”的習題?！窘虒W

6、目標】1.了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質,會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2.通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動,經歷探究比例基本性質的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質的應用價值。3.引導學生自主參與知識探究過程,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生的思維?！窘虒W重點】會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W難點】能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。(1)23和4

7、6;(2)31.2和0.50.2;(3)0.60.8和3545;(4)2315和13110。2.判斷兩個比是否能組成比例的必要條件是什么。二、創(chuàng)設情境、引入新知師:我們判斷兩個比能否組成比例,要看這兩個比的比值是否相等。今天,我們一起來學習一個判斷比例的新方法,在學習這個方法之前,我們先來認識一下比例的各部分名稱。三、自主探究,學習新知1.介紹比例的各部分的名稱。項:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。外項:兩端的兩項叫做比例的外項。內項:中間的兩項叫做比例的內項。2.探究比例的基本性質。師:(PPT課件出示教材第40頁例1)計算下面比例中的兩個外項的積和兩個內項的積。比較一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?2.

8、41.6=6040,35=915(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報?？偨Y:兩個外項的積等于兩個內項的積。(4)用其他比例繼續(xù)驗證。得出比例的基本性質:兩個外項的積等于兩個內項的積。四、深入探究,完善和應用比例的基本性質1.完善比例的基本性質。師:如果用字母表示比例的四個項,即ab=cd,那么比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)2.自主探究判斷比例的方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。3.總結方法。(1)應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。(2)應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。五、課堂小結這節(jié)課你學到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練

9、習完成教材第41頁“做一做”的習題。七、布置作業(yè)相關習題?！景鍟O計】比例的基本性質比例的基本性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。ab=cdad=bc或bc=ad【教學反思】成功之處1.注重從學生已有的知識出發(fā),主動建構知識。在教學“比例的基本性質”時,讓學生自己來探索,在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得到結論。讓學生處于積極探索的狀態(tài),喚醒了學生學習中一些零散的體驗,并在教師的引導下主動將這些體驗“數(shù)學化”,提煉出數(shù)學知識。2.給予學生自主探究的時間、自由馳騁的思考空間,允許他們有不同的想法、不同的方法,在開放式、個性化的學習中生成靈感,碰撞智慧。正是學生用自己獨特的學習方式來解決問題,課堂才變

10、得生動和真實,學習才顯得活潑和有效。不足之處在小組探究比例的基本性質時,首先探究的是例1給出的比例,然后學生再通過其他比例進行驗證時,探究活動較混亂。再教設計 再教學時,通過其他比例驗證比例的基本性質時,教師給出例子或者采用復習準備中的例子,分小組進行驗證,這樣教學更有秩序。第3課時解比例(1)【教學內容】教材第42頁例2及“做一做”第2題?！窘虒W目標】1.使學生進一步理解和掌握比例的基本性質,知道什么叫做解比例。2.學會應用比例的基本性質解比例。3.讓學生在解比例的過程中,培養(yǎng)學生主動學習知識的意識和能力,感受到學習數(shù)學的樂趣,增強學習的興趣和自信?！窘虒W重點】使學生掌握解比例的方法,學會解

11、比例?！窘虒W難點】建立解比例和解方程之間的聯(lián)系?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備1. 什么叫比例?什么叫做比例的基本性質?2.下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質判斷。1820和7.281000.2和100.0023.填空。3.69=2.46()()=()()二、創(chuàng)設情境、引入新知師:誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾?(學生試說)1421=2()1.25()=2.54師:在一個比例式中,共有四項,如果已知其中的任何三項,要能很快求出這個比例中的另外一個未知項,就要用我們今天學的知識解比例。三、自主探究,學習新知1.理解什么是解比例。求比例中的未知項,叫做解

12、比例。2.解比例的依據(jù)。解比例依據(jù)的是比例的基本性質。四、深入探究,用比例解決實際問題師:(PPT課件出示教材第42頁情境圖)法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320 m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是110。這座模型高多少米?1.理解題意,讓學生找信息,匯報在題中得到了哪些數(shù)學信息。2.自主探究解決方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。3.總結用比例解決問題的方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。 (3)匯報展示。方法:A.設出題目中要求的未知量為x。B.根據(jù)比例的意義列出比例。C.運用比例的基本性質解比例。D.檢查、寫答語。五、課堂小結這節(jié)課你學到

13、了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習完成教材第3頁“練一練”第1(1)和(2)題和第2題。七、布置作業(yè)完成相關習題。【板書設計】解比例(1)解:設這座模型的高度是x m.x320=11010 x=3201x=320110 x=32答:這座模型高32 m。【教學反思】成功之處1.教學時,首先從復習舊知識入手:1421=2(),學生會從已有的經驗解決問題,有的學生想到了用比的基本性質,有的學生想到了用分數(shù)的基本性質,更有學生想到了方程1421=2x。這樣很自然地進入到本節(jié)課的教學內容解比例。2.本課的重點是如何將新知識(解比例)轉化成學生原有知識(解方程)的過程,并且這個轉化過程完全建立在學生的自

14、主探索上,解決實際問題的基礎上提出來的,密切新舊知識之間的聯(lián)系,建立用原有知識推動新知識學習的策略,然后運用“獨立思考相互交流歸納總結”的學習方式,把學生推上學習的主體地位,使學生參與學習的全過程,幫助學生獲得成功體驗。不足之處教材例2里既要教學如何解比例,又要教學如何根據(jù)題意列出比例,在解決實際問題,學生列比例的等量關系式時,缺少方法的指導,學生的學習有一定困難。再教設計再教學時,先教學例3再教學例2,學生會更容易接受。第4課時解比例(2)【教材內容】教材第42頁例3及“做一做”第1(3)小題?！窘虒W目標】1.使學生進一步理解和掌握解比例,會解分數(shù)形式的比例。2.讓學生在解比例的過程中,培養(yǎng)

15、學生主動學習知識的意識和能力,感受到學習數(shù)學的樂趣,增強學習的興趣和自信?！窘虒W重點】使學生掌握解比例的方法,學會解比例?！窘虒W難點】建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。【教學準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備1.什么是解比例?2.解比例依據(jù)的是什么?二、創(chuàng)設情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第42頁例3)同學們,這個比例與例2中的比例有什么不同?三、自主探究,學習新知1.理解分數(shù)形式的比例。2.轉化成方程的方法交叉相乘。3.探究求解過程。四、深入探究,總結解比例的過程師:我們掌握的解比例的方法,請同學們總結出解比例的過程。1.自主探究計算方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)

16、匯報展示。2.總結方法。(1)根據(jù)比例的基本性質把比例轉化成方程。(2)根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。五、課堂小結這節(jié)課你學到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習完成教材第42頁“做一做”第1(3)小題。七、布置作業(yè)相關習題?！景鍟O計】解比例(2)2.41.5=6x解:2.4x=1.56x=1.562.4x=154【教學反思】成功之處本節(jié)重點是利用比例的基本性質鞏固解比例(分數(shù)形式的比例)的知識,教學前,組織學生復習解比例的概念和比例的基本性質,自然流暢,為繼續(xù)學習做了必要的鋪墊。不足之處由比例的一般形式變?yōu)樘厥庑问?個別學生不夠熟練,從而不能理解分數(shù)比交叉相乘的緣由。再教設計再教學時,要

17、注重讓學生熟悉各種形式的比例,及不同形式的比例中的外項和內項。第5課時正比例(1)【教學內容】教材第45頁例1及第46頁“做一做”第(1)(2)(3)題?！窘虒W目標】1.理解正比例的意義,會判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。3.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合等能力,培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力?！窘虒W重點】使學生理解正比例的意義。【教學難點】引導學生通過觀察、思考,發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應的數(shù)的比值一定),從而概括出正比例關系的概念?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備1.已知路程和時間,怎樣求

18、速度?2.已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?3.已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?二、創(chuàng)設情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第45頁例1情境圖)同學們,觀察表格,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)相對應的總價和數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?三、自主探究,學習新知(一)引導觀察,主動思考。1.獨立探究。2.組內交流。3.集體匯報。(二)掌握正比例的意義。師:剛才同學們通過交流,知道了總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量,總價隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴大,總價隨著擴大;數(shù)量縮小,總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是:總價和數(shù)量的比值總是一定的。這樣

19、我們就可以用數(shù)量關系式來表示:總價數(shù)量=單價(一定)。小結:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。四、深入探究字母關系式1.判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例的關鍵是什么。 2.自主探究字母公式。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。五、課堂小結這節(jié)課你學到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習完成教材第46頁“做一做”第(1)(2)(3)題。七、布置作業(yè)相關習題。【板書設計】正比例(1)總價數(shù)量=單價(一定)兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的

20、比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。yx=k(一定)【教學反思】成功之處從生活中一些常見的數(shù)量關系入手,復習一些數(shù)量之間的相互關系,打破傳統(tǒng)的正比例意義的教學模式,取而代之是讓學生充分發(fā)揮學習的積極性,以及在學習過程中的合作探究能力,進而總結出新知的嘗試,本節(jié)課的教學依據(jù)是“自學反饋探究應用”這一課堂基本模式設計,結合新課程理念讓學生在自主探究的氛圍下學習,以求在理想的教學過程中產生理想的學習效果。不足之處學生對已學過的相關聯(lián)的量之間的數(shù)量關系掌握不準確,也不熟練。再教設計 再教學時,要給學生充足的時間和空間去探求已學過的相關聯(lián)的量之間的關系,讓學生深刻地理解正比例

21、關系。第6課時正比例(2)【教材內容】教材第46頁內容及“做一做”第(4)題?！窘虒W目標】1.能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖象,幫助學生初步認識正比例的圖象,進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。2.使學生能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖象的實際應用,進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣?！窘虒W重點】認識正比例關系的圖象?！窘虒W難點】利用正比例關系的圖象解決問題?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備師:判斷下面兩種量能否成正比例,并說明理由。1.數(shù)量一定,總價和單

22、價。2.和一定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)。3.比值一定,比的前項和后項。二、創(chuàng)設情境、引入新知師:折線統(tǒng)計圖具有什么特點?能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統(tǒng)計圖上表示出來呢?如果能,那么又會是什么樣子呢?這節(jié)課就讓我們一起來研究一下正比例關系的圖象。三、自主探究,學習新知1.引導觀察,主動思考。師:(PPT課件出示教材第45頁表格和第46頁圖)同學們,你能把表中的每組數(shù)據(jù)在圖中找出相應的點表示出來嗎?并依次描出這些點嗎?2.師生共同完成統(tǒng)計圖。師:總價和單價這兩種量可以用橫軸和縱軸來表示,找到1 m3.5元的點、2 m7元的點依次像這樣找到表示其他每組數(shù)據(jù)的點,然后按順序把這些點連起來。3.

23、認識正比例圖象。師:觀察畫出的圖象,和組內同學交流,你發(fā)現(xiàn)了什么?(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報。4.小結正比例圖象的特點。師:正比例圖象是一條直線,這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律,數(shù)量變化,總價也隨著變化。四、深入探究,應用正比例圖象1.師:不計算,根據(jù)圖象判斷,如果買9 m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?自主探究計算方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。2.師:小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?自主探究計算方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。3.總結方法。師:看來同學們都能應用正比例圖象根據(jù)一個

24、量估計出所對應的另一個量,從這個圖象我們也可以直觀地看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。五、課堂小結師:通過這節(jié)課的學習,你學到了什么(你有什么收獲)?總結:正比例圖象是一條直線,這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律。應用正比例圖象可以根據(jù)一個量估計出所對應的另一個量,從圖象中我們也可以直觀地看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。六、鞏固練習完成教材第46頁“做一做”第(4)題。七、布置作業(yè)相關習題?！景鍟O計】正比例(2)正比例圖象:是一條直線;從圖象中可以直觀地看到兩種量的變化情況,不用計算,由一種量的值可以直接找到對應的另一種量的值。【教學反思】成功之處教學中較好地體現(xiàn)了:

25、“課堂教學既是學生在教師引導下的認識過程,同時也是學生自我發(fā)展的過程?！苯虒W方法合理有效,給學生充分的思考交流空間,很好地感知應用正比例圖象,這也是更準確理解正比例意義的一種途徑。不足之處如果學生能夠以小組合作的方式親自操作完成正比例圖象的描點和連線過程,會對學生感知正比例圖象的記憶更深刻,教師也能體會到學生在實際操作中存在哪些認識上的不足。再教設計 再教學時,事先給每個小組準備好未完成的折線統(tǒng)計圖,讓學生動手操作繪制正比例圖象。給學生充足的時間和空間去探求正比例圖象的規(guī)律,發(fā)展學生的思維能力,培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式。 第7課時反比例【教學內容】教材第4748頁例2及“做一做”的習

26、題?！窘虒W目標】1.理解反比例的意義,掌握成反比例的量的變化規(guī)律。2.找出生活中成反比例的實例,能夠判斷兩種量是否成反比例。3.提高學生歸納、總結和概括的能力?！窘虒W重點】理解反比例的意義,掌握成反比例的量的變化規(guī)律?！窘虒W難點】找出生活中成反比例的實例,能夠判斷兩種量是否成反比例。【教學準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備師:成正比例的量有什么特征?(兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量)二、創(chuàng)設情境、引入新知師:這節(jié)課我們一起來學習反比例。(板書課題:反比例) 看見這個課題,你們有什么問題?(學生提問)

27、 那么我們就帶著疑問來學習,解決這些問題。三、自主探究,學習新知師:(PPT課件出示教材第47頁例2情境圖)同學們,把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。從圖中你看到了什么? 1.引導觀察,主動思考。杯里水的高度不相同。杯子底面積小的,水的高度比較高,杯子底面積大的,水的高度比較低。2.出示表格。師:請同學們認真觀察表格,探究下面的問題。 a.表中有哪兩種量?b.水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的? c.相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少? d.你還能發(fā)現(xiàn)什么?(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報。討論交流得出:水的高度和杯子的底面積是兩種相關聯(lián)的量,水的高度是

28、隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的,而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。3.歸納反比例的意義。像這樣,兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。四、深入探究字母關系式師:如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?1.自主探究方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。xy=k(一定)(板書)2.在教師的引導下,學生舉例說明。師:生活中還有哪些成反比例的量?如:大米的質量一定,每袋質量和袋數(shù)成反比例。教室地板面積一定,每塊

29、地磚的面積和塊數(shù)成反比例。長方形的面積一定,長和寬成反比例。3.認識反比例圖象。師:同學們,我們認識了正比例圖象,你們想不想了解反比例圖象的相關知識?(PPT課件出示教材第48頁反比例圖象的情境圖)(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。表示兩個量的點不在同一條直線上,點連接起來是一條曲線。五、課堂小結師:通過這節(jié)課的學習,你學到了什么(你有什么收獲)?這節(jié)課同學們理解反比例的意義,掌握成反比例的量的變化規(guī)律。能夠找出生活中成反比例的實例,并判斷兩種量是否成反比例。六、鞏固練習完成教材第48頁“做一做”的習題。七、布置作業(yè)相關習題。【板書設計】反比例兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量

30、也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。xy=k(一定)【教學反思】成功之處數(shù)學知識來源于生活,同時也服務于生活,在教學這一節(jié)時從實際引入,采用了大量的生活情境,為學生創(chuàng)造了探索知識的條件,將學生參與到獲取新知識的過程中去,將抽象的知識形象化,讓學生在不知不覺中接受了新知識。在與舊知識的對比中掌握了新知識,在階梯式的練習中鞏固了新知識。因此在教學設計上分為三步:第一,先從復習正比例開始,復習成正比例的條件和特點,讓學生了解必須要有兩種相關聯(lián)的量,一種量擴大,另一種量也隨著擴大,兩種量之間的比值一定。第二,通過情境,讓學生了解反比

31、例的意義以及特點,讓學生自己總結出反比例的意義和成反比例的條件:兩種相關聯(lián)的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。第三,在學生理解反比例意義的基礎上,讓學生嘗試判斷給出的兩種量是否成反比例。不足之處缺乏正比例與反比例知識的對比,尤其是對具體的兩種量的關系(正比例還是反比例)的判斷的練習。再教設計再教學時,要注意在讓學生認識反比例關系之后,設計幾道有關正比例和反比例關系的練習題,給學生充足的時間和空間去探求正比例與反比例關系的區(qū)別與聯(lián)系。 第8課時比例尺(1)【教學內容】教材第53頁上面的內容?！窘虒W目標】1.在解決實際問題的過程中,感知并理解比例尺

32、的意義,認識線段比例尺和數(shù)值比例尺。2.掌握常見的比例尺的形式,會進行比例尺之間的轉化。3.感受數(shù)學在解決問題中的作用,培養(yǎng)親近數(shù)學的良好情感?！窘虒W重點】掌握比例尺的意義?！窘虒W難點】會進行比例尺之間的轉化?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、創(chuàng)設情境、引入新知師:同學們,你們去過首都北京嗎?你們知道坐車從我們這里到北京大約需要多長時間嗎?可是有只螞蟻卻只用了6秒鐘。你知道是怎么回事嗎?二、自主探究,學習新知1.引導觀察,主動思考。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報。2.理解圖上距離與實際距離。師:同學們很聰明,螞蟻爬的是地圖上的圖上距離。(板書:圖上距離)而我們坐車所行

33、的是從我們這里到北京的實際距離。(板書:實際距離)3.認識比例尺。師:(PPT課件出示比例尺不同的同一地方的地圖)請同學們觀察這幾幅地圖,它們雖然大小不同,但形狀卻一樣,這是什么原因呢?讓學生思考并引入本節(jié)課的內容比例尺。(板書:比例尺)(1)比例尺的用處。在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上,這時就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。(2)比例尺的概念。一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。(3)比例尺的分類。數(shù)值比例尺:可以寫成比的形式,也可以寫成分數(shù)的形式。線段比例尺:表示地圖上1厘米的距離相當于地面上的實際距離。(4)線段比例

34、尺改寫數(shù)值比例尺的方法。注意:改寫時圖上距離和實際距離的單位要相同。三、深入探究比例尺的意義1.探究比例尺。師:同學們,想一想,比例尺1:5000000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾?實際距離是圖上距離的多少倍?比例尺應該有單位名稱嗎?(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。2.根據(jù)情境再提出問題。師:請同學們仔細觀察這幾個比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化,你又有什么發(fā)現(xiàn)?(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。比例尺前項都是1,后項數(shù)字越大,圖上1厘米所表示的實際距離越長,所畫出的圖形就越小,后項數(shù)字越小,圖上1厘米所表示的實際距離越短,所畫出的圖形就越大。3.

35、探究比的后項是1的比例尺的意義。師:同學們,想一想,比例尺21表示的意義是什么?也就是圖上距離與實際距離的關系是什么?這樣的比例尺一般會在什么情況下用到?(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。4.總結方法。師:為了計算方便,一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式。四、課堂小結師:通過這節(jié)課的學習,你學到了什么(你有什么收獲)?總結:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種形式,改寫時要先統(tǒng)一單位,再按照比例尺的公式改寫就可以了。比例尺表示圖上距離和實際距離的倍比關系,比例尺沒有單位名稱。五、鞏固練習完成教材第56頁“練習十”第1題。六、布置

36、作業(yè)相關習題?！景鍟O計】比例尺(1)一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。圖上距離實際距離=比例尺或圖上距離實際距離=比例尺【教學反思】成功之處1.情境再現(xiàn),建立數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。本節(jié)內容距離學生生活較遠,雖然在今后的地理、制圖等知識中會有所體現(xiàn),但是以目前六年級學生的生活經驗來講,卻不會接觸。所以將導入情境設置在學生能夠理解的范圍內,通過讓學生表演談話情境,引出問題:“螞蟻為什么只用了6秒就到了北京?”利用這樣的導入,很快拉近了本節(jié)教學與學生生活經驗之間的距離。2.新課標提倡把課堂還給學生,讓學生成為課堂的主人。而教師只是教學活動的組織者、引導者和參與者,教師既然是引導者

37、,教學中的講解和點撥是必需的,教師既然是組織者、參與者,講解和點撥又應是適時適度的。在將本節(jié)課概念講授清楚以后,教師大膽放手,引導學生通過獨立思考,小組討論的方式,自主完成任務,而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報的過程中,教師再進行一些適當?shù)狞c撥,既實現(xiàn)了教學目標,又使教師的教學過程變得輕松自如。不足之處對于教材的拓展方面還有一些欠缺,所以在這方面還需努力,而且對于一部分學生來說,知識點多,理解起來比較慢,掌握起來還有些難度。所以學生在計算過程中,教師要不斷強調有關注意。再教設計再教學時,要注重知識點的循序漸進,讓學生在充分理解和掌握的情況下,再進行下一個知識的教學。給學生充足的時

38、間和空間去探求,發(fā)展學生的思維能力,培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式。 第9課時比例尺(2)【教學內容】教材第53頁例1及“做一做”的習題?！窘虒W目標】1.應用比例尺的知識求平面圖的比例尺。2.學生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣?！窘虒W重點】應用比例尺的知識求平面圖的比例尺?！窘虒W難點】應用比例尺的知識求平面圖的比例尺?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備1.教師出示口算卡片。30千米=()米4.5千米=()厘米 1.2千米=()米7500000米=()千米 8000000厘米=(

39、)千米720000米=()米 學生開火車直接說得數(shù),看哪一組開得又對又快。2.什么是比例尺?二、創(chuàng)設情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第53頁例1)同學們,北京到天津的實際距離是120 km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4 cm。這幅圖的比例尺是多少?三、自主探究,學習新知1.引導觀察,主動思考。(1)理解題意,讓學生找信息,匯報得到了哪些數(shù)學信息。(2)分析方法。根據(jù)比例尺的公式可以求出這幅地圖的比例尺。2.探究方法和求比例尺需要注意的問題。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報。四、課堂小結師:通過這節(jié)課學習,你學到了什么(你有什么收獲)?五、鞏固練習完成教材第53頁“

40、做一做”的習題。六、布置作業(yè)相關習題?！景鍟O計】比例尺(2)圖上距離實際距離=比例尺120 km=12000000 cm2.412000000=15000000答:這幅圖的比例尺是15000000?！窘虒W反思】成功之處1.在教學中,做好復習鋪墊以后,教師大膽放手,引導學生通過獨立思考,小組討論的方式,自主完成任務,在交流匯報的過程中,教師再進行一些適當?shù)狞c撥,既實現(xiàn)了教學目標,又使教師的教學過程變得輕松自如。2.求比例尺時,學生出現(xiàn)了多種求法,要遵循學生的思路展開教學,師生在認真傾聽學生講解的同時,對不同的方法加以肯定與評價,得出求比例尺的基本方法,并且說明學生可以有自己不一樣的解法,但要注

41、意書寫的規(guī)范與完整。不足之處學生自學可能因為自身學習能力的差異而產生不同的效果,針對學習能力差的學生設計問題引領不夠細致。再教設計 再教學時,要注意讓不同學習能力的學生在自學中都能真正學有所獲。要針對不同能力的學生設計好問題,給學生充足的時間和空間去思維,引領學生正確地理解并解答問題。 第10課時比例尺(3)【教學內容】教材第54頁例2及“做一做”的習題?！窘虒W目標】1.會用比例尺解決實際問題。2.讓學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生“學數(shù)學,用數(shù)學”的意識和創(chuàng)新精神。 【教學重點】利用比例尺的知識求實際距離?！窘虒W難點】利用比例尺的知識求實際距離?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、

42、復習準備師:什么是比例尺?比例尺分為幾類?二、創(chuàng)設情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第54頁情境圖)同學們,這是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8 cm,從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米?三、自主探究,學習新知1.引導觀察,主動思考。師:根據(jù)題意,你得到了哪些數(shù)學信息?根據(jù)題意可知,已知圖上距離是7.8 cm,比例尺是1400000,求實際距離。2.探究方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報。方法一:可以設實際距離為x cm,根據(jù)比例尺公式列方程。由于要求的實際距離單位是“km”,而已知圖上距離的單位是“cm”,可以先設

43、實際距離為x cm,算出的實際距離是以“cm”為單位的數(shù),再化成以“km”為單位的數(shù)即可。方法二:要求實際長度是多少,先利用“圖上距離比例尺”求出實際長度是多少厘米,再化成以“km”為單位的數(shù)。 四、深入探究,鞏固提高1.根據(jù)情境再提出問題。師:圖中5號線的長度大約是5.5厘米,它的實際長度是多少千米?2.自主探究計算方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。3.總結解決問題的方法。五、課堂小結師:通過這節(jié)課的學習,你學到了什么(你有什么收獲)?根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離,可以根據(jù)“圖上距離實際距離=比例尺”列比例來求,也可以利用“實際距離=圖上距離比例尺”直接列式計算。這兩種

44、方法都要注意計算時單位名稱的換算。六、鞏固練習完成教材第54頁“做一做”的習題。七、布置作業(yè)相關習題?！景鍟O計】比例尺(3)方法一:解:設從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是x cm。7.8x=1400000 x=7.8400000 x=31200003120000 cm=31.2 km答:從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2 km。方法二:7.81400000=3120000(cm)3120000 cm=31.2 km答:從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2 km?！窘虒W反思】成功之處教學時,在學生理解題意以后,教師大膽放手,引導學生通過獨立思考,小組討論的方式,自主完成任

45、務。在交流匯報的過程中,教師再進行一些適當?shù)狞c撥,既實現(xiàn)了教學目標,又使教師的教學過程變得輕松自如。不足之處今天教學的已知比例尺、圖上距離求實際距離時,教材上都要求學生列方程,然后用解比例的方法來做,這樣的方法雖然比較好思考。但是,在放手讓學生自己去做的時候,很少有人用這樣的方法。分析原因:第一、學生不愿意列方程,因為列方程要解設,麻煩。第二、用算術方法更簡單、更好思考。比如已知比例尺、圖上距離求實際距離時,大多數(shù)學生都根據(jù)比例尺,來分析圖上距離和實際距離之間的倍數(shù)關系,然后列乘法算式來做,所得結果再進行單位的換算。還有學生利用三者之間的乘除法關系來求,用圖上距離除以比例尺。再教設計 再教學時

46、,要注意讓學生體會用方程解決問題的簡易性。也要支持學生解決問題的靈活多樣性。第11課時比例尺(4)【教學內容】教材第55頁例3及“做一做”的習題。【教學目標】1.會用比例尺解決實際問題。2.讓學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生“學數(shù)學,用數(shù)學”的意識和創(chuàng)新精神。 【教學重點】利用比例尺的知識求圖上距離。【教學難點】利用比例尺的知識求圖上距離?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備師:已知圖上距離和實際距離,如何求一幅圖的比例尺?已知比例尺和圖上距離,如何求實際距離?二、創(chuàng)設情境、引入新知師:上節(jié)課我們學習了比例尺和它的應用,現(xiàn)在我們繼續(xù)來學習比例尺在生活中的應用。(PPT課件出示

47、教材第55頁情境圖)小明家在學校正西方向,距學校200 m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400 m;小紅家在學校正北方向,距學校250 m。畫出他們三家和學校的位置平面圖(比例尺110000) 。三、自主探究,學習新知1.引導觀察,主動思考。師:同學們,在題中你得到了哪些數(shù)學信息?2.分析方法。師:要想畫出三家和學校位置的平面圖,需先求出這三家到學校的圖上距離,再根據(jù)方向確定他們三家的位置,那么怎樣求圖上距離?(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報。根據(jù)比例尺=圖上距離實際距離,推出圖上距離=比例尺實際距離,先算出圖上距離,再根據(jù)他們三家的方向確定他們三家的位置。3.計算圖上距離。

48、4.解決問題。小明家在學校正西方向,圖上距離是2 cm;小亮家在小明家正東方向,根據(jù)實際距離可以推出小亮家在學校的正東方向,圖上距離是2 cm;小紅家在學校正北方向,距學校2.5 cm。畫出他們三家和學校的位置平面圖。5.變換比例尺。改數(shù)值比例尺為線段比例尺。四、課堂小結師:通過這節(jié)課的學習,你學到了什么(你有什么收獲)?運用比例尺畫圖要先根據(jù)比例尺求出圖上距離,然后根據(jù)圖上距離畫出相應的平面圖,最后標明平面圖的名稱及比例尺。五、鞏固練習完成教材第55頁“做一做”的習題。六、布置作業(yè)相關習題?！景鍟O計】比例尺(4)200 m=20000 cm400 m=40000 cm250 m=25000

49、 cm圖上距離=比例尺實際距離小明家到學校的圖上距離:小亮家到學校的圖上距離:小紅家到學校的圖上距離:20000110000=2(cm)(40000-20000)110000=2(cm)25000110000=2.5(cm)【教學反思】成功之處通過讓學生設計制作平面圖,親身體驗設計師的感覺,讓他們在實踐中體會如何計算數(shù)據(jù),如何作圖等。加深數(shù)學與生活的聯(lián)系。不足之處學生作圖時,考慮的不夠全面,不標名稱或線段比例尺的現(xiàn)象常有發(fā)生。再教設計 再教學時,要注意在讓學生動手操作畫圖時,讓學生了解一幅完整的平面圖應該具備的必要條件。給學生充足的時間和空間去探求解題和作圖的方法,發(fā)展學生的思維能力,培養(yǎng)學生

50、自主、合作、探究的學習方式。 第12課時圖形的放大與縮小【教學內容】教材第59頁及第60頁例4及“做一做”的習題?！窘虒W目標】1.結合具體情境,使學生在自主探索、合作交流中,初步理解圖形放大和縮小的含義,掌握圖形放大和縮小的方法。2.能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小。3.使學生在觀察、思考、比較、驗證、交流等數(shù)學活動中,初步體會圖形的相似,進一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W重點】理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小?！窘虒W難點】使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似,進一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程

51、教師批注一、創(chuàng)設情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第59頁情境圖)同學們,你見過下面這些現(xiàn)象嗎?這些現(xiàn)象中,哪些是把物體放大?哪些是把物體縮小?(組內交流,匯報)觀察圖片可以看出:用放大鏡看報紙、投影儀放映圖表、燈光照出的影子都是把物體放大的現(xiàn)象,而照相是把物體縮小的現(xiàn)象。師:看來生活中我們有時需要把物體放大,其實有的時候我們也需要把物體縮小。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。(板書課題)二、自主探究,學習新知1.引導觀察,主動思考。師:比較原圖和把它們放大或縮小后的圖,你發(fā)現(xiàn)了什么? (1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報。2.總結發(fā)現(xiàn)。師:圖形的放大和縮小是生活中

52、常見的現(xiàn)象,把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖相比,形狀相同,大小不同。三、深入探究,感知圖形的放大和縮小的方法1.根據(jù)情境再提出問題。師:(PPT課件出示教材第60頁例4情境圖)同學們,你能按21畫出三個圖形放大后的圖形嗎?2.思考21表示什么意義。按21畫,也就是把原來圖形的各邊分別放大到原來的2倍。3.自主探究畫圖方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。4.總結圖形的放大的方法。師:按21畫,也就是把原來圖形的各邊分別放大到原來的2倍。正方形的邊長為3格,放大到原來的2倍后為6格;長方形的長為4格,寬為2格,放大到原來的2倍后的長為8格,寬為4格;直角三角形的兩條直角

53、邊分別為3格、4格,放大到原來的2倍后的兩條直角邊分別為6格、8格。最后按放大到原來的2倍后各邊的長畫出放大圖形。5.發(fā)現(xiàn)圖形的放大的規(guī)律。師:觀察一下放大后的圖形與原來的圖形,比較它們的內角、邊長、周長,什么沒變?什么變了?是怎樣變的?(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。放大后的圖形與原來的圖形比較,可以發(fā)現(xiàn):它們的內角沒變,邊長和周長都變了,都擴大到原來的2倍。因此,圖形的放大只是邊的放大,與內角無關。四、拓展提高1.體會圖形的縮小。師:如果把放大后的正方形按13,長方形按14,三角形按12縮小,各個圖形又會發(fā)生什么變化?在方格紙上畫畫看。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)

54、匯報展示。結論:圖形縮小了,形狀沒有變。2.通過給定的比,明確圖形是放大還是縮小。師:出示51,14,21,13,41這幾個比,哪個比是放大圖形?哪個比是縮小圖形?明確比的前項是后項的幾倍是放大,比的前項是后項的幾分之一是縮小。五、課堂小結師:通過這節(jié)課的學習,你學到了什么(你有什么收獲)?1.圖形的放大和縮小只是邊的放大和縮小,與內角無關。2.在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法:一看,看原圖每邊各占幾格;二算,算按給定的比將圖形的各邊長放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格;三畫,按計算出的各邊長度畫出原圖形的放大或縮小圖形。六、鞏固練習完成教材第60頁“做一做”的習題。七、布置作業(yè)相

55、關習題?！景鍟O計】圖形的放大與縮小形狀:相同邊長:改變大小:不同內角:沒變【教學反思】成功之處明確放大與縮小的區(qū)別。首先通過生活中的一些放大和縮小的現(xiàn)象,初步認識放大與縮小的特點是把原圖象按照一定的比例進行放大與縮小,所以和圖象的變形有著本質的區(qū)別,然后通過教學例4進一步研究放大與縮小的特點,讓學生思考21表示什么意義,怎樣放大圖形呢?自己嘗試畫圖并比較所畫的圖形是原圖形的2倍,就是放大,并且知道要把一個圖形按一定的比放大,只要把原圖形的各邊按一定的比放大,圖形的大小變了,形狀沒變。接著在此基礎上讓學生把放大后的三個圖形分別按13,14,12的比縮小,得出圖形變小了,但是形狀沒變,最后通過出

56、示幾個比讓學生判定哪個比是放大,哪個比是縮小,例如:51,14,21,13,41,12,使學生明確比的前項是后項的幾倍是放大,比的前項是后項的幾分之一是縮小。不足之處教學中只出現(xiàn)了長方形、正方形和直角三角形這幾種簡單而又特殊的圖形,對于這樣的圖形放大與縮小學生都不難理解,但是銳角三角形、鈍角三角形、平行四邊形、梯形這幾種圖形不僅僅是把各邊按一定的比放大或縮小,還要與它們的高、角度都有聯(lián)系。再教設計可以設計這樣幾種銳角三角形、鈍角三角形、平行四邊形、梯形,使學生突破教學的難點,從而更好地認識理解放大與縮小的本質特點。 第13課時用比例解決問題(1)【教學內容】教材第61頁例5及第62頁“做一做”

57、第1題?！窘虒W目標】1.在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義,掌握和運用正比例知識解決問題。2.通過讓學生嘗試解決問題的過程,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。3.主動參與數(shù)學活動,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,樹立學習數(shù)學的信心?！窘虒W重點】使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系,并能利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式,運用比例知識正確解決問題。【教學難點】利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式?！窘虒W準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備師:同學們,我們已經學習了哪兩種比例?下面我們就來回憶一下有關正、反比例的知識。你能準確地判斷兩個量之間的關系嗎?下面我們來進行一個回合的搶答比

58、拼。速度一定,路程和時間。路程一定,速度和時間。單價一定,總價和數(shù)量。每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時間。全校學生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。二、創(chuàng)設情境、引入新知師:這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。(PPT課件出示教材第61頁例5情境圖)同學們,看這幅圖,張大媽和李奶奶在討論什么問題?三、自主探究,學習新知1.引導觀察,主動思考。(1)理解圖示內容,讓學生找信息,匯報在圖中得到了哪些數(shù)學信息。(2)解決問題。師:求李奶奶家上個月交多少水費,根據(jù)張大媽家用水的數(shù)量及所交的水費,先算出每噸水的價錢,再算出10噸水多少元。方法一:28810=3.510=35(元)答:李奶

59、奶家上個月的水費是35元。2.探究用比例知識解答。師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決,我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。(板書課題:用比例解決問題)PPT課件出示以下問題,讓學生思考和討論。(1)題中有哪兩種相關聯(lián)的量?(2)這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系?你是怎么判斷的?(3)你能根據(jù)這樣的比例關系列出一個含有未知數(shù)的比例式嗎?3.解決問題。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)集體匯報。師:因為水價一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例,也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。方法二: 解:設李奶奶家上個月的水費是x元。288=x108x=2810 x=35

60、答:李奶奶家上個月的水費是35元。4.將答案代入到比例式中進行檢驗。四、深入探究,鞏固提高1.根據(jù)情境提出問題。師:王大爺家上個月的水費是42元,你知道王大爺家上個月用了多少噸水嗎?2.自主探究計算方法。(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。3.探究方法。師:剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題,請大家回憶一下解題思路,再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的?(1)獨立探究。(2)組內交流。(3)匯報展示。4.總結。(1)分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量。(2)根據(jù)不變量判斷它們是否是正比例關系。(3)根據(jù)正比例的意義列出比例。(4)最后解比例。(5)檢驗作答。