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1、圓整理與練習(xí)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)本單元重點(diǎn)知識(shí)歸納圓的認(rèn)識(shí) P85-P91 圓的周長(zhǎng) P92-P95 圓的面積 P96-P101 提示:(1)圓心、半徑、直徑、半徑與直徑之間的關(guān)系、圓是什么圖形?(2)圓周長(zhǎng)的定義、圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系、 圓的周長(zhǎng)公式(3)面積的定義、面積的公式以及是如何推導(dǎo)出來(lái)的、面積實(shí)際應(yīng)用。圓的認(rèn)識(shí)概念:圓心: 半徑: 直徑:關(guān)系:公式:知識(shí)點(diǎn):針尖固定的一點(diǎn)是圓心,用字母O表示連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段,通常用r表示。同一圓內(nèi),所有的半徑都相等。通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上的線段,通常用字母d表示。同一圓內(nèi),所有的直徑都相等。同一圓內(nèi),直徑是半徑的2倍。r=d2
2、d=2r1、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 2、同一圓內(nèi)所有線段中,直徑最長(zhǎng)。 正方形里最大的圓o如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓?畫(huà)法:(1)畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線; (2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。 正方形里最大的圓o如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓?正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑之間有什么聯(lián)系?正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑 長(zhǎng)方形里最大的圓o如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓?畫(huà)法:(1)畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線; (2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心,以寬為直徑畫(huà)圓。 長(zhǎng)方形里最大的圓o如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓?長(zhǎng)方形與圓之間有什么聯(lián)系?長(zhǎng)方形的寬=圓的直徑圓的周長(zhǎng)概念:關(guān)系:公式:知識(shí)點(diǎn):1、圍成圓的曲線
3、的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。 2、圓周率:圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商叫圓周率,用字母表 示, 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。C =d C=2rd=C r=C2直徑越大,圓的周長(zhǎng)越大。長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。 通過(guò)觀察、思考、交流 ,我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的( )。長(zhǎng)方形的寬是圓的( )。周長(zhǎng)的一半r半徑r(r)r長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。因?yàn)閳A的面積 = 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) 寬 =( ) ( )所以圓的面積:S = 通過(guò)觀察、思考、交流 ,我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的( )。長(zhǎng)方形的寬是圓的( )。周長(zhǎng)的一半r半徑rrr
4、r2圓的面積概念:圓所占平面的大小叫圓的面積。關(guān)系:1、把圓平均分成若干份,拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相 等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半(r),長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑( r )。 2、圓的面積是它半徑平方的倍。公式:r S=(d/2) 圓環(huán):S環(huán)=R 或S環(huán)=(R)知識(shí)點(diǎn):已知圓的周長(zhǎng)求面積,先算出半徑,然后在算面積。圓圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)圓的面積位置大小直徑大小圓心半徑圓周率周長(zhǎng)公式半圓周長(zhǎng)dcC=dd=cC=2rr=c2C =r+2r圓面積圓環(huán)d=2r r=d 2=S環(huán)=Rr網(wǎng)絡(luò)知識(shí)圖小結(jié)(1)整理后的感覺(jué)怎么樣?(2)在以前的學(xué)習(xí)中,你什么知識(shí)學(xué)得最好?(3)什么知識(shí)學(xué)得不太好?或者還有疑問(wèn)?
5、半徑圓心2軸對(duì)稱(chēng)1.圓的大小由( )決定,圓的位置由( )確定。2.一個(gè)圓至少對(duì)折( )次,可以確定圓的圓心。這說(shuō)明圓是( )圖形。圓的對(duì)稱(chēng)軸有( )條,半圓形的對(duì)稱(chēng)軸有( )條 3.畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是圓的() ,圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米,畫(huà)出的圓的直徑是( )厘米,周長(zhǎng)是( )厘米,圓的面積是( )平方厘米。4.把一個(gè)直徑8厘米的圓沿直徑剪成兩個(gè)半圓,則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和比原來(lái)圓的周長(zhǎng)多( )厘米。1半徑628.261、填一填無(wú)數(shù)18.84161、是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)( )2、兩圓的周長(zhǎng)相等,它們的面積也相等( )3、半徑的長(zhǎng)短決定圓面積的大小。( )4、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的倍。(
6、)5、兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 ( )6、圓的半徑擴(kuò)大3倍,圓的周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大3倍。( )在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍2、判一判3、對(duì)比練習(xí) 給直徑是75厘米的水缸做一個(gè)木蓋,木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。(1)木蓋的面積是多少平方厘米?(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片,鐵片長(zhǎng)多少厘米?這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別?( 75+5 )2=40(厘米) 40403.14=5024(平方厘米)(75+5)3.14=251.2(厘米)面積周長(zhǎng)4、圖形操作畫(huà)出每組圖形的對(duì)稱(chēng)軸。想一想,各能畫(huà)幾條? 一根長(zhǎng)18.84分米的銅絲,正好在一根圓柱形鐵棒上繞了10圈。這根鐵棒橫截面的直徑約是多少厘米?面積呢?6、靈活運(yùn)用直徑:半徑:18.84分米=188.4厘米188.4103.14=6(厘米)62=3(厘米)面積:333.14=28.26(平方厘米) 答:這根鐵棒橫截面的直徑約是6厘米, 面積是28.26平方厘米。 一根繩子長(zhǎng)31.4米,把它圍成一個(gè)正方形或圓形。是圍成的正方形面積大,還是圍成的圓形面積大? 31.44=7.
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