3地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

1、工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)原理 南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 2013.812目錄 第一章 地震工程學(xué)概論 第二章 場(chǎng)地與地基基礎(chǔ)抗震 第三章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算 第四章 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì) 第五章 砌體結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì) 第六章 工程結(jié)構(gòu)隔震與消能減震簡(jiǎn)介第3章 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震驗(yàn)算3.1 概述3.2 單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析 3.3 單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜3.4 多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法3.5 多自由度體系的水平地震作用3.6 結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)3.8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用3.10 結(jié)構(gòu)的抗震驗(yàn)算本章是全課的重點(diǎn)！3.1 概 述3.1.1 幾個(gè)概念 1

2、、結(jié)構(gòu)地震作用：是指地面震動(dòng)在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生動(dòng)力荷載，俗稱為地震荷載，屬于間接作用。2、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)：由地震引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，包括結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)、速度反應(yīng)、加速度反應(yīng)及內(nèi)力和變形 等。3、結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性： 結(jié)構(gòu)的自振周期、振動(dòng)頻率、阻尼、振型等。4、結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析：是結(jié)構(gòu)地震作用的計(jì)算方法，應(yīng)屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的范疇。3.1.2 建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)步驟1、計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用地震荷載；2、計(jì)算結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的地震作用效應(yīng)M、Q、N及位移；3、地震作用效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)進(jìn)行組合、驗(yàn)算結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗震承載力及變形。 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算是建筑抗震設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，是確定所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)滿足最低抗震設(shè)防安全要求的關(guān)鍵步

3、驟。由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的。 3.1.3 結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展一個(gè)世紀(jì)以來(lái)，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算方法的發(fā)展，大致可以劃分三個(gè)階段：1、靜力理論階段-靜力法 1920年，由日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對(duì)剛體，結(jié)構(gòu)所受的水平地震作用，可以簡(jiǎn)化為作用于結(jié)構(gòu)上的等效水平靜力F，其大小等于結(jié)構(gòu)重力荷載G的k倍，即 地震系數(shù)：反映震級(jí)、震中距、地基等的影響3.1.3 結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展續(xù)缺點(diǎn)： （1）沒有考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性；（2）認(rèn)為地震時(shí)結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)的振動(dòng)加速度均等于地面運(yùn)動(dòng)的加速度，這意味著結(jié)構(gòu)剛度是無(wú)限大的，即結(jié)構(gòu)是剛性的

4、。 2、反應(yīng)譜理論階段地震反應(yīng)譜：?jiǎn)巫杂啥葟椥泽w系在地震作用下其最大的反應(yīng)與自振周期的關(guān)系曲線稱為地震反應(yīng)譜。1943年美國(guó)皮奧特（ M. A. Biot）發(fā)表了以實(shí)際地震記錄求得的加速度反應(yīng)譜，提出的“彈性反應(yīng)譜理論”。 3.1.3 結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展續(xù)按照反應(yīng)譜理論，作為一個(gè)單自由度彈性體系結(jié)構(gòu)的底部剪力或地震作用為：按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)。由于反應(yīng)譜理論正確而簡(jiǎn)單地反映了地震特性以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，從而得到了國(guó)際上廣泛的承認(rèn)。實(shí)際上到50年代，反應(yīng)譜理論已基本取代了靜力法。目前，世界上普遍采用此方法。 3.1.3 結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展續(xù) 3. 動(dòng)力分析階段-時(shí)程分析法大量的震害分

5、析表明，反應(yīng)譜理論雖考慮了振幅和頻譜兩個(gè)要素，但只解決了大部分問(wèn)題，地震持續(xù)時(shí)間對(duì)震害的影響始終在設(shè)計(jì)理論中沒有得到反映。這是反應(yīng)譜理論的局限性。 時(shí)程分析法將實(shí)際地震加速度時(shí)程記錄作為動(dòng)荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。不僅可以全面考慮地震強(qiáng)度、頻譜特性、地震持續(xù)時(shí)間等強(qiáng)震三要素，還進(jìn)一步考慮了反應(yīng)譜所不能概括的其它特性。時(shí)程分析法用于大震分析計(jì)算，借助于計(jì)算機(jī)計(jì)算。3.1.4 我國(guó)規(guī)范采用的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法我國(guó)規(guī)范與各類型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震作用分析方法：不超過(guò)40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法；一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個(gè)主軸的振型分解反應(yīng)譜法；質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地震作用的振型

6、分解反應(yīng)譜法8、9度時(shí)的大跨、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)和9度的高層建筑，考慮豎向地震作用；特別不規(guī)則、甲類和超過(guò)規(guī)定范圍的高層建筑：一維或二維時(shí)程分析法的補(bǔ)充計(jì)算。113.2 單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析一、地震作用下單自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)加速度慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動(dòng)方程12二、單自由度體系動(dòng)力學(xué)分析回顧1.單自由度體系自由振動(dòng)（1）無(wú)阻尼時(shí)時(shí)（2）有阻尼時(shí)-無(wú)阻尼單自由度體系的自振 圓頻率13m 將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個(gè)沖量引起的位移后將這些位移相加即為動(dòng)荷載引起的位移。2.單自由度體系受迫振動(dòng)-沖量法14m（1）.瞬時(shí)沖量的反應(yīng)A.t=0 時(shí)作用瞬時(shí)沖量有pt沖量=動(dòng)

7、量的改變量m(v2-v1)瞬時(shí)沖量mB. 時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量有沖擊荷載作用前初速度為0初位移為0，沖擊荷載作用后初速度不為0初位移為0，作自由振動(dòng)。無(wú)阻尼時(shí)由3-10有15(2).動(dòng)荷載的位移反應(yīng)m-杜哈美積分計(jì)阻尼時(shí)若t=0 時(shí)體系有初位移、初速度16三、單自由度體系地震作用分析運(yùn)動(dòng)方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移為最大位移反應(yīng)3-1717質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為最大速度反應(yīng)18質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為最大加速度反應(yīng)19四、地震反應(yīng)譜最大相對(duì)速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)

8、只是結(jié)構(gòu)自振周期(T,)的函數(shù)。 單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。最大相對(duì)位移20位移反應(yīng)譜Elcentro 1940 （N-S） 地震記錄21相對(duì)速度反應(yīng)譜Elcentro 1940 （N-S） 地震記錄22絕對(duì)加速度反應(yīng)譜Elcentro 1940 （N-S） 地震記錄23相對(duì)位移反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)1.阻尼比對(duì)反應(yīng)譜影響很大2.對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。3.對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對(duì)于位移反應(yīng)譜

9、，幅值隨周期增大。24不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜 地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期（s)巖石堅(jiān)硬場(chǎng)地厚的無(wú)粘性土層軟土層結(jié)構(gòu)的阻尼比和場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜有很大影響。253.3 單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜一、單自由度體系的水平地震作用 對(duì)于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的最大地震作用為-集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；-重力加速度-動(dòng)力系數(shù)-地震系數(shù)-水平地震影響系數(shù)26二、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜1。Sa(T

10、, )-T曲線, (T, ) -T曲線, (T, ) -T曲線共性。2。統(tǒng)計(jì)分析后的平均反應(yīng)譜曲線，平滑處理27-地震影響系數(shù)；-地震影響系數(shù)最 大值；-結(jié)構(gòu)周期；28-特征周期；-曲線下降段的衰減指數(shù)；-直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；-阻尼調(diào)整系數(shù)，小于 0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。2930查表確定解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣堋Ｎ萆w剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，類場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。 （1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定31解：（1）求結(jié)構(gòu)體

11、系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用32三、重力荷載代表值的確定 結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值Gk加上各可變荷載組合值。-第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；-第i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)； 不考慮 軟鉤吊車 0.3 硬鉤吊車 0.5 其它民用建筑 0.8 藏書庫(kù)、檔案庫(kù) 1.0按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載 不考慮 屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載 0.5 雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載考慮的樓面活荷載吊車懸吊物重力組合值系數(shù)333.4 多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析 振型分解法343.4.1 計(jì)算簡(jiǎn)圖對(duì)于多層房屋，可把質(zhì)量集中在每個(gè)樓層處。如多層框

12、架、多層磚房。 2022/8/273435計(jì)算簡(jiǎn)圖續(xù)多跨不等高單層廠房，可以把質(zhì)量集中到每個(gè)柱頂或屋蓋標(biāo)高處。 2022/8/273536計(jì)算簡(jiǎn)圖續(xù)煙囪，根據(jù)計(jì)算要求可分成若干段，每段集中成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 2022/8/2736373.4.2 運(yùn)動(dòng)方程2022/8/273738運(yùn)動(dòng)方程續(xù)2022/8/273839運(yùn)動(dòng)方程續(xù)根據(jù)達(dá)朗原理（質(zhì)點(diǎn)的平衡條件）：2022/8/273940運(yùn)動(dòng)方程續(xù)式（2）可簡(jiǎn)寫成矩陣形式： 2022/8/274041運(yùn)動(dòng)方程續(xù)2022/8/2741423.4.3 多自由度體系的自由振動(dòng)1. 頻率方程為使計(jì)算簡(jiǎn)化，按無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)體系的自振頻率及主振型。無(wú)阻尼

13、自由振動(dòng)方程：2022/8/274243多自由度體系的自由振動(dòng)續(xù)2022/8/274344多自由度體系的自由振動(dòng)續(xù)2022/8/274445多自由度體系的自由振動(dòng)續(xù)2022/8/274546求頻率舉例例3-1 計(jì)算圖示二層框架結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。2022/8/274647例題3.1解答計(jì)算剛度系數(shù)2022/8/274748由上圖可以寫出剛度系數(shù)：2022/8/2748得到剛度矩陣：49質(zhì)量矩陣為2022/8/2749將剛度矩陣和質(zhì)量矩陣代入頻率方程得50由上式得2022/8/2750將數(shù)據(jù)代入上式得將上式展開得51解上式一元二次方程得自振頻率2022/8/2751由頻率直接求得自振周期52由

14、振型向量方程求得振型2022/8/2752分別代入頻率53振型圖第1振型、第2振型分別如下圖示2022/8/275354多自由度體系的自由振動(dòng)續(xù)2022/8/275455主振型的正交性質(zhì)的證明2022/8/275556主振型的正交性質(zhì)的證明續(xù)2022/8/275657主振型的正交性質(zhì)的證明續(xù)2022/8/2757583.4.4 振型分解法2022/8/275859振型分解法續(xù)2022/8/275960振型分解法續(xù)2022/8/276061振型分解法續(xù)2022/8/2761式（3-81）也可以這樣理解：體系的位移可看作是由各振型向量乘以相應(yīng)的組合系數(shù)和后疊加而成的。換句話講，這種方法是將實(shí)際位移

15、按振型加以分解，故稱為振型分解法。62振型分解法續(xù)2022/8/276263振型分解法續(xù)2022/8/2763振型分解法續(xù)6465振型分解法續(xù)2022/8/276566振型分解法續(xù)2022/8/276667振型分解法續(xù)2022/8/276768振型分解法續(xù)2022/8/276869振型分解法續(xù)根據(jù)振型的正交關(guān)系，式（e）左邊各項(xiàng)得： 2022/8/27注意到 70上式可化為 （3-58） 為第j振型的振型參與系數(shù)。其中 （3-59）稱 利用有阻尼體系的杜哈美積分公式（3-17），廣義坐標(biāo) 可表示為假定初始條件為 （3-60a） 可簡(jiǎn)記為 （3-60b） （3-60c） 式中 71為阻尼比和自振

16、頻率分別為 和 的單自由度彈性體系的位移反應(yīng)。72振型分解法計(jì)算步驟2022/8/277273振型分解法計(jì)算步驟續(xù)2. 求各振型的參與系數(shù)2022/8/277374振型分解法計(jì)算步驟續(xù)3. 求各振型等效單自由度體系的地震位移反應(yīng):2022/8/27744. 最后求原坐標(biāo)下的質(zhì)點(diǎn) i 的地震位移反應(yīng) :75對(duì)上述計(jì)算的說(shuō)明理論上應(yīng)采用全部振型來(lái)計(jì)算。但實(shí)際工程中，通常只考慮前幾個(gè)振型（如取前 3 個(gè)振型）即可以，因?yàn)楦哒裥陀绊戄^小。略去高振型，計(jì)算簡(jiǎn)單一些。 2022/8/2775763.4.5 結(jié)構(gòu)自振特性3.4.5.1 求自振頻率及自振周期的基本方法3.4.5.2 求自振頻率及自振周期的近似

17、方法3.4.5.3 其它計(jì)算方法2022/8/2776773.4.5.1 求自振頻率及自振周期的基本方法單自由度體系2022/8/2777783.4.5.1 求自振頻率及自振周期的基本方法續(xù)多自由度體系2022/8/277879求頻率舉例例3-1 計(jì)算圖示二層框架結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。2022/8/277980例題3.1解答計(jì)算剛度系數(shù)2022/8/278081由上圖可以寫出剛度系數(shù)：2022/8/2781得到剛度矩陣：82質(zhì)量矩陣為2022/8/2782將剛度矩陣和質(zhì)量矩陣代入頻率方程得83由上式得2022/8/2783將數(shù)據(jù)代入上式得將上式展開得84解上式一元二次方程得自振頻率2022/8

18、/2784由頻率直接求得自振周期85由振型向量方程求得振型2022/8/2785分別代入頻率86振型圖第1振型、第2振型分別如下圖示2022/8/27863.5 地震反應(yīng)分析的振型分解反應(yīng)譜法 采用前述的振型分解法可求得體系各質(zhì)點(diǎn)的位移和絕對(duì)加速度時(shí)程曲線，但對(duì)于工程實(shí)踐而言，振型分解法還是嫌稍復(fù)雜了一些，且運(yùn)用不便。注意到工程抗震設(shè)計(jì)時(shí)僅關(guān)心各質(zhì)點(diǎn)反應(yīng)的最大值，給合單自由度體系的反應(yīng)譜理論，在振型分解法的基礎(chǔ)上，可導(dǎo)出更實(shí)用的振型分解反應(yīng)譜法。87一、振型分解反應(yīng)譜法的基本假定（1）結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是線彈性的 ，可以采用疊加原理進(jìn)行振型組合；（2）結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)是剛性的，所有支承處地震動(dòng)完全相同；

19、（3）結(jié)構(gòu)物最不利地震反應(yīng)為其最大地震反應(yīng)；（4）地震動(dòng)過(guò)程是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。88（1）（2）實(shí)際為振型疊加法的基本要求，（3）為采用反應(yīng)譜分析法的前提，（4）振型分解反應(yīng)譜法的自身要求。 二、振型分解反應(yīng)譜法的理論基礎(chǔ)（1）振型疊加法893-613-623-63三、振型分解反應(yīng)譜法的理論基礎(chǔ)（2）地震作用 多自由度彈性體系的水平地震作用可用各質(zhì)點(diǎn)所受慣性力來(lái)代表，故質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用為：903-643-653-6691根據(jù)式（3-67）并結(jié)合抗震設(shè)計(jì)規(guī)范給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線，可方便地求得對(duì)應(yīng)于某一振型各質(zhì)點(diǎn)的最大水平地震作用，再按照一般的結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，把地震作用視為靜力荷載，可求得對(duì)應(yīng)于各振

20、型的地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸力、位移等）因此，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范按下式計(jì)算結(jié)構(gòu)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值： 3-6792對(duì)于單自由度體系-體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式四、振型分解反應(yīng)譜法的理論基礎(chǔ)（3）振型組合93。根據(jù)式（3-65），結(jié)構(gòu)在任一時(shí)刻所受的地震作用等于結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于各振型的地震作用之和。應(yīng)該注意到，當(dāng)某一振型的地震作用達(dá)到最大值時(shí)，其余各振型的地震作用不一定也達(dá)到最大值時(shí)，因而結(jié)構(gòu)地震作用的最大值并不等于各振型地震作用之和。因此，如果要利用對(duì)應(yīng)于各振型的最大地震作用效應(yīng)來(lái)求結(jié)構(gòu)總的地震作用效應(yīng)，將存在各振型最大反應(yīng)如何組合的問(wèn)題。如假定地震地面運(yùn)動(dòng)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則根據(jù)隨

21、機(jī)振動(dòng)理論可知，工程結(jié)構(gòu)總的地震作用效應(yīng)s與各振型的地震作用效應(yīng) sj的關(guān)系可用式（3-68）近似描述-振型組合公式，稱為完全二次項(xiàng)組合法，簡(jiǎn)稱CQC法： 與各振型的地震作用效應(yīng)（3-68） 式中 ,s-水平地震作用效應(yīng)； m-參與振型組合的振型數(shù)，一般可取23個(gè)振型, 當(dāng)基本自振周期 T11.5s 或房屋高寬比大于5時(shí)，振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加；-振型互相關(guān)系數(shù) 94如當(dāng)滿足下述關(guān)系式：則可以認(rèn)為 近似為零，此時(shí)振型組合公式（3-68）變?yōu)?（3-69） 稱式（3-69）的組合公式為“平方和開平方”法，簡(jiǎn)稱SRSS法。因此，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的水平地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力和變形）按

22、下式計(jì)算：（3-70）式中, SEk -水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)； Sj-j振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng) ，一般可取23個(gè)振型, 當(dāng)基本自振周期 T11.5s 或房屋高寬比大于5時(shí)，振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加；95五、振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算步驟 規(guī)范給出的反應(yīng)譜是阻尼比確定的、以周期T為自變量的地震影響系數(shù) 。此時(shí)采用反應(yīng)譜法計(jì)算多自由度體系地震反應(yīng)時(shí)，可按下列步驟進(jìn)行：（1）首先進(jìn)行模態(tài)分析，求出結(jié)構(gòu)的前n階自振周期振型 ； （2）由地震影響系數(shù) 譜曲線確定與 相應(yīng)的前n個(gè) ； （4）由 求得相應(yīng)的振型地震作用的標(biāo)準(zhǔn)值；（6）用振型組合公式完成振型組合獲得結(jié)構(gòu)總體地震反應(yīng)的最大值。（5）將 施加在結(jié)

23、構(gòu)上，用靜力學(xué)方法求得各振型地震反應(yīng) （3）計(jì)算振型參與系數(shù) ；96例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)查表得五、振型分解反應(yīng)譜法應(yīng)用實(shí)例97例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)查表得第一振型第二振型第三振型98例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（

24、1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第二振型第三振型99例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第一振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)100第一振型（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第二振型第

25、二振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)101第一振型第二振型（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第三振型第三振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2

26、）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)102例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第一振型1振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的

27、層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)103例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型1振型

28、（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第二振型2振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)104例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震

29、影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型1振型2振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第三振型3振型105第一振型第二振型第三振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層地震作用（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)1振型2振型3振型（6）計(jì)算地震作用效應(yīng)（層間剪力）組合后各層地震剪力1063.6 計(jì)算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的計(jì)算第j振型j振

30、型的底部剪力為G結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力高振型影響系數(shù)(規(guī)范取0.85)Geq結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，0.85G107二、各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為108三、頂部附加地震作用的計(jì)算 當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較多時(shí)，按上式計(jì)算出的水平地震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。 為了修正，在頂部附加一個(gè)集中力 。H1G1GkHk-結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；-相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；- 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；- i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用；-i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；- i質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算

31、高度；- 頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架 磚房取0.2,多層剛混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按 下表,其它可不考慮。頂部附加地震作用系數(shù)109四、底部剪力法適用范圍 底部剪力法適用于一般的多層磚房等砌體結(jié)構(gòu)、內(nèi)框架和底部框架抗震墻磚房、單層空曠房屋、單層工業(yè)廠房及多層框架結(jié)構(gòu)等低于40m以剪切變形為主的規(guī)則房屋。以“剪切變形”為主： 在結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線中，樓蓋出平面轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)移所占的比例較小。且房屋高度小于40m?！耙?guī)則房屋”： 1.相鄰層質(zhì)量的變化不宜過(guò)大。 2.避免采用層高特別高或特別矮的樓層，相鄰層和連續(xù)三層的剛度變化平緩。110 3.出屋面小建筑的尺寸不宜過(guò)大（寬度b大于高度h且出屋面高度與總高度之比

32、滿足h/H1/5），局部縮進(jìn)的尺寸也不宜大（縮進(jìn)后的寬度B1與總寬度B之比滿足 ）；bhHB 4.樓層內(nèi)抗側(cè)力構(gòu)件的布置和質(zhì)量的分布要基本對(duì)稱； 5.抗側(cè)力構(gòu)件在平面內(nèi)呈正交（夾角大于75度）分布，以便在兩個(gè)主軸方向分別進(jìn)行抗震分析；111 6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在長(zhǎng)度方向的尺寸l大于寬度方向的尺寸b，且寬度b與總寬度B之比滿足b/B100 8度、類場(chǎng)地 80 9度 60150時(shí)程分析方法要點(diǎn)：按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用不少于二組的實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線，其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。烈度、場(chǎng)地類

33、別房屋高度范圍（m）8度、 類場(chǎng)地和7度 1008度、 場(chǎng)地 809度 60采用時(shí)程分析法的房屋高度范圍時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大峰值地震影響烈 度6789設(shè)計(jì)基本地震加速度值(g)0.050.10 0.150.20 0.300.40多遇地震(cm/s2)1835 5570 110140罕遇地震(cm/s2)220 310400 510620151采用二階段設(shè)計(jì)法：第一階段：對(duì)絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗(yàn)算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗(yàn)算。第二階段：對(duì)一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算。三、結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算內(nèi)容1.多遇地震下結(jié)構(gòu)允許彈性變形驗(yàn)算 除砌體結(jié)構(gòu)、廠

34、房外的框架結(jié)構(gòu)、填充墻框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)等需驗(yàn)算允許彈性變形。 對(duì)于按底部剪力法分析結(jié)構(gòu)地震作用時(shí)，其彈性位移計(jì)算公式為-第i層的層間位移；-第i層的側(cè)移剛度；-第i層的水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。152 樓層內(nèi)最大彈性層間位移應(yīng)符合下式-多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；-計(jì)算樓層層高；-彈性層間位移角限值，按下表采用。1/300多、高層鋼結(jié)構(gòu)1/1000鋼筋混凝土框支層1/1000鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/800鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/550鋼筋混凝土框架 結(jié)構(gòu)類型1532.多遇地震下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算下列情況可不進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算：（1）6度時(shí)的建

35、筑（類場(chǎng)地上較高的高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)除外）；（2）7度時(shí)、類場(chǎng)地、柱高不超過(guò)10m且兩端有山墻的單跨及多跨等高的鋼筋混凝土廠房，或柱頂標(biāo)高不超過(guò)4.5m，兩端均有山墻的單跨及多跨等高的磚柱廠房。 除上述情況的所有結(jié)構(gòu)都要進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力的抗震驗(yàn)算，驗(yàn)算公式為-包含地震作用效應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值；-結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值；-承載力抗震調(diào)整系數(shù)，除另有規(guī)定外，按下表采用；154 材料 結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力狀態(tài) 鋼柱、梁支撐節(jié)點(diǎn)板件、連接螺栓連接焊縫0.750.800.850.90 砌體兩端均有構(gòu)造柱、芯柱的抗震墻 其他抗震墻受剪受剪0.91.0混凝土 梁梁軸壓比小于0.15柱梁軸壓比不小于0.15

36、柱 抗震墻各類構(gòu)件受彎偏壓偏壓偏壓受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承載力抗震調(diào)整系數(shù)155-重力荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取1.2，當(dāng)重力荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)件承載能力 有利時(shí)，不應(yīng)大于1.0；-分別為水平、豎向 地震作用分項(xiàng)系數(shù)， 按右表采用；0.51.3同時(shí)計(jì)算水平與豎向地震作用1.30.0僅計(jì)算豎向地震作用0.01.3僅計(jì)算水平地震作用地震作用-風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，應(yīng)采用1.4；-重力荷載代表值的效應(yīng)；-水平、豎向地震作用的標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng),尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù);-風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；-風(fēng)荷載組合系數(shù);一般結(jié)構(gòu)可不考慮,風(fēng)荷載起控制作用的高層建筑應(yīng)采用0.2;1563.罕遇地震下結(jié)構(gòu)

37、彈塑性變形驗(yàn)算 需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形驗(yàn)算的范圍(a)下列結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算1）8度、類場(chǎng)地和9度時(shí),高大的單層鋼筋混凝土柱 廠房的橫向排架;2）7-9度時(shí)樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框 架結(jié)構(gòu)；3）高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)；4）甲類建筑和9度時(shí)乙類建筑中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼 結(jié)構(gòu)；5）采用隔震和消能減震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。157(b)下列結(jié)構(gòu)宜進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算1）下表所列高度范圍且屬于下表所列不規(guī)則類型的高層建筑結(jié)構(gòu)；2）7度、類場(chǎng)地和8度時(shí)乙類建筑中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)；3）板柱-抗震墻結(jié)構(gòu)和底部框架磚房；4）高度不大于150m的其它高層鋼結(jié)構(gòu)。不規(guī)則類型

38、 定義側(cè)向剛度不規(guī)則該層的側(cè)向剛度小于相鄰上一層的70%，或小于其上相鄰三個(gè)樓層側(cè)向剛度平均值的80%；除頂層外，局部收進(jìn)的水平向尺寸大于相鄰下一層的25%豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)豎向抗側(cè)力構(gòu)件（柱、抗震墻、抗震支撐）的內(nèi)力由水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件（梁、桁架等向下傳遞樓層承載力突變抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的層間受剪承載力小于相鄰上一樓層的80%豎向不規(guī)則的類型158薄弱樓層彈塑性層間位移的驗(yàn)算：-彈塑性層間位移角限值，按下表采用；-薄弱層樓層高度或單層廠房上柱高度。1/50多、高層鋼結(jié)構(gòu)1/120鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/100鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/100底部框架磚房中的框架-抗震墻1/

39、50鋼筋混凝土框架1/30單層混凝土柱排架結(jié)構(gòu)類型159一、能量法計(jì)算基本周期3.10 結(jié)構(gòu)自振周期的計(jì)算設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為 應(yīng)用抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，除砌體結(jié)構(gòu)、底部框架抗震墻磚房和內(nèi)框架房屋采用底部剪力法不需要計(jì)算自振周期外，其余均需計(jì)算自振周期。計(jì)算方法：矩陣位移法解特征問(wèn)題、近似公式、經(jīng)驗(yàn)公式。t時(shí)刻的位移為160一、能量法計(jì)算基本周期設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為t時(shí)刻的位移為動(dòng)能為勢(shì)能為161一、能量法計(jì)算基本周期設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為t時(shí)刻的位移為動(dòng)能為勢(shì)能為最大動(dòng)能為最大勢(shì)能為由能量守恒，有162 通常將重力作為荷載所引起的位移代入上式求基本頻率的近似值。163解:例.已知：求結(jié)構(gòu)的基本周期。G2G1（1）計(jì)算各層層間剪力（2）計(jì)算各樓層處的水平位移（3）計(jì)算基本周期164二、等效質(zhì)量法（折算質(zhì)量法）將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為-體系按第一振型振動(dòng)時(shí)，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；-單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。165解:例.已知：求結(jié)構(gòu)的基本周期。G2G1能量法的結(jié)果為T1=0.508s166三、頂點(diǎn)位移法對(duì)于頂點(diǎn)位移容易估算