初中數(shù)學(xué)八年級上冊第五章教案

1、確 定 位 置 （ 一 ）教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能：明確確定位置的必要性,把握確定位置的基本方法 情感與價值觀：讓同學(xué)主動地參與觀看、操作與活動,感受豐富 的現(xiàn)實背景,體驗形式多樣的確定位置的方式,增強學(xué)習(xí)的愛好；教學(xué)重點：感受確定物體位置的多種方式與方法,能比較敏捷地 運用不同的方式確定物體的位置；教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 老師提問一同學(xué)：今日你回家,母親問你在班級中的座位,你會 怎樣說？（例如：第 3小組,第 4排）師：生活中我們經(jīng)常需要確定物體的位置；如：確定學(xué)校、家庭 的位置、城市的位置等,本節(jié)課我們就來爭論為什么要確定位置,掌 握確定位置的一些基本方法；二、講授新課：1、師：去電

2、影院看電影需買票,假如你買的票是 10排12號,在 電影院如何找到這個位置呢？（從電影院里的橫排找到10排,再在這一排中找到 12號）師：在電影票上“6排3號” 與“3排6號” 中的“6” 的含義有什么不同？師：假如將“8排3號” 簡記作（ 8,3）,那么“3排8號” 如何表示（5,6）表示什么含義？ “ 6排3號” 中的“6” 指的是第 6排,“3排6號” 中“6” 指是第3排中的 6號座位, 3排8號可以記作（ 3,8）,（5,6）表示“ 第 5排6 號” 2、議一議（1）在電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？為什么？（2）在生活中,確定物體的位置仍有其他方法的嗎？與同伴交 流；（在只

3、有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需兩個數(shù)據(jù)；一個用來確定排,一個用來確定號,假如是多層的電影院,一般仍需要另外一個數(shù)據(jù),確定位置在幾層）；（如：生活中家庭住址,寢室的位置等）；3、圖5-1 出示例 1：圖5-1 是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇相持示意圖,對我方 潛艇來說：（1）北偏東 40 的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦 B的位置,仍需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離 1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置,各需幾個數(shù)據(jù)？解：（ 1）對我方潛艇來說,北偏東40 的方向上有兩個目標(biāo)：敵艦B和小島,要想確定敵艦 B的位置,僅用北偏東 40 的方向是不夠 的,仍需要知道敵艦 B距我方潛

4、艇的距離；（2）距我方潛艇圖上距離 1cm處的敵艦有兩艘：敵艦 A和敵艦 C；（3）要確定每艘敵艦的位置,各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角；4、隨堂練習(xí)： P124,練習(xí)（讓同學(xué)找出標(biāo)在圖上后投影溝通）；5、投影 P124,圖5-2 議一議：（1）圖5-2 是廣州市地圖簡圖的一部分,如何向同伴介紹“ 廣州起義烈士陵園” 所在區(qū)域？“ 廣州火車站” 呢？（2）生活中仍有哪些用類似的方法確定位置的？舉出兩例；（“ 廣州起義烈士陵園” 在 三、小結(jié)：C4區(qū),“ 廣州火車站” 在 B3區(qū)）1、在現(xiàn)實情境中感受物體位置的必要性；2、確定物體位置的方法與方式是多樣的？我們應(yīng)敏捷運用不同 的方式確定物體的位置；

5、確定位置（二）教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問與技能：1、體會極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想,并能解決一些簡潔的問題；2、能利用比例尺運算實際距離；3、進展同學(xué)的識圖才能；情感與價值觀：1、由同學(xué)感愛好的圖形激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；2、通過運用位置確定的方法解決實際問題,體驗到數(shù)學(xué)與 人類生活是親密聯(lián)系的；教學(xué)重點：會依據(jù)已知條件正確表示物體的位置；教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 師：如圖,假如用（ 0,0）表示點 A,（1,0）表示點 B,（1,2）表示點 F；想一想：依據(jù)這個規(guī)律該如何表示其 它點的位置：二、新授：1、同學(xué)分小組爭論,找出規(guī)律,然后回答 溝通：C（2,0）,D（2,1）,E（2,2）,G（0,2）,H（

6、0,1） 2、做一做：（ P126,圖5-3）假如用（ 0,0）表示點 A的位置,用（ 2,1）表示點 B的位置,那么（1）圖中五角星五個頂點的位置如何表示？（2）圖中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）圖中（ 6,1）,（10,8）位置上的棋子分別是哪一枚？師：這里的數(shù)據(jù)有兩個,一個表示水平方向與 A點距離,另一個 表示豎直方向上到 A點的距離；3、例2（圖5-4 ）借助刻度尺,量角器解決如下問題：（1）教學(xué)樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距離約是多少厘米？實際距離呢？（2）某樓位于校門的南偏東約 約240米,說出這一地點的名稱；75 的方向,到校門的實際距離（3）假如用（ 2,5

7、）表示圖上校門的位置,那么圖書館的位置 如何表示？（ 10,5）表示哪個地點的位置？同桌同學(xué)合作, 利用刻度尺, 量角器等工具, 在書上測量并運算；（1）北偏 52 ,圖上距離為 2.5cm,實際距離為 250米（留意單 位的換算）（2）240米=24000厘米, 24000 10000=2.4（厘米） , 經(jīng)測量位 于校門的南偏東 70 的方向上,到校門的距離 240米的地點是試驗樓；（3）圖書館的位置表示為（ 2,9）、（10,5）表示旗桿的位置；4、想一想：上例中,分別是通過何種方式表示一物體的位置呢？僅有一個數(shù)據(jù),能精確確定教學(xué)樓的位置嗎？讓同學(xué)發(fā)表自己的看法后,師總結(jié)：兩種方式：方位

8、角和距離；與0點的水平距離及與 0點的豎直距離的兩個數(shù)據(jù)；僅用一個數(shù)據(jù)不能精確地確定教學(xué)樓的位置；5、做一做,圖 5-5 假如用（ 1,2）表示“ 怪獸” 按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第 3個位置,那么你能用同樣的方式表示出圖中“ 怪獸” 經(jīng)過的其他幾個位置嗎？讓同學(xué)摸索后,分別讓如干個同學(xué)說出其他幾個位置的表示方法：（0,0）、（1,0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）師：這里我們習(xí)慣上把表示水平上的距離的數(shù)據(jù)寫在前面,表示豎直距離的數(shù)據(jù)寫在后面,組成的一對數(shù)表示某點的位置；課后練習(xí)一、平面內(nèi)確定位置的方式多樣化1.在確定我們國家的某一地方時,應(yīng)先看它屬于

9、哪個省 城市 ,哪個縣. 2.在電影院找位置時,需要知道第幾排和第幾號 . 3.在海上確定船只的位置時,應(yīng)確定其方位角和距離 . 4.在地圖上確定某一地方時,應(yīng)查它所處的經(jīng)度和緯度,經(jīng)度和緯度的交叉點即為所求 . 5.在查某一人的家庭住址時,應(yīng)看他家住幾號樓幾單元哪個房間 二、平面內(nèi)確定位置的基本規(guī)律平面上確定物體的位置有多種方式,但基本都需要兩個數(shù)據(jù) .空間中確定物體的位置都需要三個數(shù)據(jù) . 一、填空題1. 在 生 活 中 , 確 定 物 體 的 位 置 有 _ 種 方 法 , 一 種 是_,例如： _；另 一 種 是 _, 例 如 ：_. 2.下圖是把一個樹干和一幅扇子在方格紙上擺出的圖案

10、 .假如用（0,0）表示 M 的位置,用（ 2,1）表示 N 的位置,那么圖 1 圖 2 1 圖1中A 、 B 、 C 、 D 、 E的 位 置 分 別 為_. 2 圖2中A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G的 位 置_. 3在圖 1 和圖 2 中分別找出（ 4,11）和（ 8,10）的位置 . 3.張堅在某市動物園大門口看到這個動物園的平面示意圖,試借助刻度尺、量角器解決如下問題： （注：A 代表駝鳥峰, B 代表猴山, C 代表百鳥園, D 代表熊貓館, E 代表大門）（1）熊貓館 D 位于園門 E 的北偏東度的方向上,到園門的圖上距離 為_厘米,實際距離為 _千米. 2百鳥

11、園在大門的北偏東度方向上, 駝鳥峰在大門的南偏東 _度方向上,到大門的距離約為_厘米,實際距離為_千米. 二、解答題：4.如圖 4,小王家在 1 街與 2 大道的十字路口, 假如用（2,2）2,32,43,44,45,4表示小王從家到工廠上班的一條路徑,那 么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的路徑嗎？5.如圖是某市市區(qū)幾個旅行景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1 個單位長度）,假如以 O為原點建立兩條相互垂直的數(shù)軸,假如用（2,2.5）表示金鳳廣場的位置,用（11,7）表示動物園的位置 .依據(jù)此規(guī)定（1）湖心島、光岳樓、山陜會館的位置如何表示？（2）（11,7）和（ 7,11）是同一個位

12、置嗎？為什么？6.某輪船航行到 A 處時觀看島 B 在 A 的北偏西 75 方向上,假如輪船連續(xù)向正西航行 10 海里到 C 處,發(fā)覺島 B 在船的北偏西 60 方向,請按 1 海里對應(yīng) 0.5 cm 畫出小島與船的位置關(guān)系圖示？并說明輪船向前航行過程中,距島 B 的最近距離 . 5.2 平面直角坐標(biāo)系 第一課時 教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問目標(biāo)】 1、懂得平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo) 等的概念；2、熟悉并能畫出平面直角坐標(biāo)系；3、能在給定的直角坐標(biāo)系中, 由點的位置寫出它的坐標(biāo)；【才能目標(biāo)】 1、通過畫坐標(biāo)系,由點找坐標(biāo)等過程,進展同學(xué)的數(shù)形結(jié)合意識,合作溝通意識；2、通過對一些點的坐標(biāo)進行

13、觀看,探究坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點,縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連 成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,培育同學(xué)的探究意識和才能；【情感目標(biāo)】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點找坐標(biāo),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的親密聯(lián)系,活的親密聯(lián)系和對人類歷史進展的作用,動的積極性和奇怪心；教學(xué)重點：讓同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)與人類生 提高同學(xué)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活1、懂得平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)學(xué)問；2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會依據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)；3、由點的坐標(biāo)觀看,縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點；教學(xué)難點：1、 橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；2、

14、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點 的總結(jié)；教學(xué)方法：爭論式學(xué)習(xí)法教學(xué)過程設(shè)計：一、導(dǎo)入新課 假如你到了某一個城市旅 游,那么你應(yīng)怎樣確定旅行景點的位置 呢？下面給出一張某市旅行景點的示意 圖,依據(jù)示意圖,回答以下問題： （圖 56）（1）你是怎樣確定各個景點位置的？（2）“ 大成殿” 在“ 中心廣場” 南、西各多少個格？“ 碑林” 在“ 中心廣場” 北、東各多少個格？（3）假如以“ 中心廣場” 為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,那么你能表示“ 碑林” 的位置嗎？“ 大成殿” 的位置呢？在上一節(jié)課, 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多確定位置的方法,主要

15、學(xué)習(xí)用 反映極坐標(biāo)思想的定位方式,和用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式；在 這個問題中大家看用哪種方法比較合適？二、新課學(xué)習(xí) 1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點的定 義和象限的劃分；2、 例題講解Ay1EDx例 1 寫出圖中的多邊形ABCDEFF1 OC各各頂點的坐標(biāo)；讓同學(xué)回答；B上圖中各頂點的坐標(biāo)是否永久不變？3、想一想在例 1 中,（1）點 B 與點 C 的縱坐標(biāo)相同,線段 點？（2）線段測定位置有什么特點？（3）坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點？BC 的位置有什么特經(jīng)過大家的共同探討, 我們可以總結(jié)出： 坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)中至少又一個是0；橫軸上的點的縱坐標(biāo)為0,縱軸上的點的橫坐

16、標(biāo)為0；已知 x 軸、y 軸把坐標(biāo)平面分成四個象限,但是坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限；各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特點是怎樣的？第一象限（,） ,第三象限（,） ,三、隨堂練習(xí) 補充： 1、在下圖中,確定其次象限（,）,第四象限（,）；A、B、C、D、E、F、G 的坐標(biāo)；FAyAEy1FECGDxDBxB1C（第 1 題）（第 2 題）2、如右圖,求出 A、B、C、D、E、F 的坐標(biāo)；四、本課小結(jié)1、熟悉并能畫出平面直角坐標(biāo)系；2、在給定的直角坐標(biāo)系中,由點的位置寫出它的坐標(biāo)；3、能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系, 寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點的坐標(biāo)；4、橫（縱）坐標(biāo)相同的點的直線平行于 y 軸,垂直于 x 軸；連接

17、縱坐標(biāo)相同的點的直線平行于x 軸,垂直于 y 軸；5、坐標(biāo)軸上點的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)為0；6、各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特點是：第一象限（,）,其次象限（,）,第三象限（,）,課后練習(xí)第四象限（,）；1._組 成平面直角坐標(biāo)系 . 2.（1）圖 1 中多邊形 ABCDEF 各頂點坐標(biāo)為_. 2A 與 B 和 E 與 D 的 橫 坐 標(biāo) 有 什 么 關(guān) 系_. 3B 與 D、C 與 F 坐 標(biāo) 的 特 點 是_. 4 線 段 AB 與 ED 所 在 直 線 的 位 置 關(guān) 系 是_ _. 3.圖 2 是畫在方格紙上的某行政區(qū)簡圖,（1）就地點 B,E,H,R 的坐標(biāo)分別為：_. 別為22,

18、4,5,3,7,7,11,4所代表的地點分_ _ 4.已知：如圖 3 等腰 ABC 的腰長為 22 ,底邊 BC=4,以BC 所在的直線為 x 軸,BC 的垂直平分線為 所示的直角坐標(biāo)系,就 B 、C y 軸建立如圖 、A . 5、到 x 軸距離為 2 的全部點組成的圖形是 _. 6.點 Q-5,6到 x 軸的距離為 _;到 y 軸的距離為 _. 7.已知 AB x 軸,A 的坐標(biāo)為 3,2,并且 AB=4, 就 B 的坐標(biāo)為 _. 8.把點 A4,3向上平移兩個單位 ,再向下平移 3 個單位 ,得到點 A 的 坐標(biāo)為 _. 二、挑選題：1.已知 Ma,b在 x 軸下方 ,且 ab1） 4.橫

19、 坐 標(biāo) 不 變 , 縱 坐 標(biāo) 分 別 變 為 原 來 的 a 倍 , 圖 形 為原先的 a 倍（a1） 5.橫 坐 標(biāo) 與 縱 坐 標(biāo) 同 時 變 為 原 來 的a 倍 , 圖 形 為原先的 a 倍a1 圖案的對稱變化6.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別乘-1,所得圖形與原圖形關(guān)于 對稱 . 對稱 中心對稱；7 橫坐標(biāo)不變 ,縱坐標(biāo)分別乘 -1,所得圖形與原圖形關(guān)于 8.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘 -1,所得圖形與原圖形關(guān)于 二自主學(xué)習(xí) 1.如下圖中,左右兩幅圖案關(guān)于y 軸對稱,右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是2,3,4,3.嘴角左右端點的坐標(biāo)分別是 2,1,4,1. 1試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點

20、的坐標(biāo) . 2你是怎樣得到的？與同伴溝通 . 2.議一議1假如將上圖中的右圖案沿 坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？2假如作圖中的右圖案關(guān)于 什么變化？x 軸正方向平移 1 個單位長度,那么左右眼睛的x 軸的軸對稱圖形,那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生3假如圖中的右圖案沿 y 軸正方向平移 2 個單位長度,那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？3.做一做 如下圖,正方形 ABCD 的頂點坐標(biāo)分別為 A1,1,B3,1,C3,3,D1,3. 1在同一個直角坐標(biāo)系中,將正方形向左平移 寫出各點的坐標(biāo)；2 個單位,畫出相應(yīng)的圖形,并2將正方形向下平移2 個單位,畫出相應(yīng)的圖形,并寫出各點的坐標(biāo). 3在12中,你發(fā)覺各點的橫、

21、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？三.課堂練習(xí)1.如下圖,鉛筆圖案的五個頂點的坐標(biāo)分別是 0,1,4,1,5,1.5,4,2,0,2.將圖案向下平移 2 個單位長度,作出相應(yīng)圖案,并寫出平移后相應(yīng) 5 個點的坐標(biāo) . 2.如下圖,作字母 H 關(guān)于坐標(biāo)原點的中心對稱圖形, 并寫出所得圖形相應(yīng)各點的坐標(biāo) . . 四）我發(fā)覺 : 如坐標(biāo)點關(guān)于 X 軸對稱, X 軸上的坐標(biāo)不變, Y 軸的坐標(biāo)變?yōu)樵鹊南喾磾?shù),即（ x,y 變?yōu)?, 如坐標(biāo)點關(guān)于 Y 軸對稱, Y 軸上的坐標(biāo)不變, X 軸的坐標(biāo)變?yōu)樵鹊南喾磾?shù),即（ x,y 變?yōu)?, 如坐標(biāo)點關(guān)于原點對稱, X 軸上的坐標(biāo)和 Y 軸的坐標(biāo)變?yōu)樵鹊南喾磾?shù) , 即

22、（x,y 變?yōu)?, （五） .活動與探究 1.A、B、C、D、 E 各點的坐標(biāo)如下圖所示,確定的面積,你是怎樣做的？你發(fā)覺了什么規(guī)律？. 班級 姓名ABE、 EBD、 ABC第五章位置的確定回憶與摸索一、挑選題 1. 點 M在 x 軸的上側(cè),距離 x 軸 5 個單位長度,距離 y 軸 3 個單位長度,就 M點的坐標(biāo)為 （）A. （5,3 ） B. （5,3 ）或（ 5,3 ）C. （3,5 ） D. （3,5 ）或（ 3,5 ） 2. 設(shè)點 A（m,n）在 x 軸上,位于原點的左側(cè),就以下結(jié)論正確選項（）A. m=0,n 為一切數(shù) B. m=O,n0 C. m 為一切數(shù), n=0 D. m0,

23、n=0 3. 在已知 M（3,4）,在 x 軸上有一點與 M的距離為 5,就該點的坐標(biāo)為 （ ）A. （6,0 ） B. （0,1 ）C. （0, 8） D. （6,0 ）或（ 0,0 ）4. 在坐標(biāo)軸上與點 M（3,4）距離等于 5 的點共有 （）A. 2 個 B. 3 個 C.4 個 D. 1 個5. 在直角坐標(biāo)系中 A（2,0）、B（3, 4）、O（0,0）,就 AOB的面積為 （）A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 6. 在坐標(biāo)平面內(nèi),有一點P（a,b）,如 ab=0,那么點 P的位置在 （）A. 原點 B. x軸上 C. y軸 D. 坐標(biāo)軸上）相7. 如y0,就點 P（x,y ）

24、的位置是 （xA. 在數(shù)軸上 B. 在去掉原點的橫軸上C. 在縱軸上 D. 在去掉原點的縱軸上8. 假如直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同,那么過這兩點的直線 （A. 平行于 x 軸 B. 平行于 y 軸C. 經(jīng)過原點 D. 以上都不對9. 直角坐標(biāo)系中,一個圖案上各個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘以正數(shù)a （a1） ,那么所得的圖案與原來圖案比 （）a 2 倍 B. 圖案向右平移了 a 個單位A. 外形不變,大小擴大到原先的C. 圖案向上平移了a 個單位 D. 圖案沿縱向拉長為a 倍二、填空題 1. 點 A（a,b）和 B 關(guān)于 x 軸對稱,而點 B 與點 C（2,3）關(guān)于 y 軸對稱,那么, a= _ , b= _ , 點 A和 C的位置關(guān)系是 _； 2. 已知 A在燈塔 B的北偏東 30 的方向上, 就燈塔 B 在小島 A 的_的方向上；3. 在矩形 ABCD中,A 點的坐標(biāo)為（ 1,3）,B 點坐標(biāo)為（ 1, 2）,C 點坐標(biāo)為（ 4, 2）,就 D點的坐標(biāo)是 _ ；4.