西方經(jīng)濟(jì)學(xué)答案 許純禎版（計(jì)算）

1、二、計(jì)算題1.根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究結(jié)果，1998年美國小麥生產(chǎn)的供給曲線為：Qs=1944+207P。對美國生產(chǎn)的小麥的需求曲線為：QD 3244283P。式中，價(jià)格是以美元/蒲式耳為單位來計(jì)算的；數(shù)量是以百萬蒲式耳/年為單位的。（a）該年每蒲式耳小麥的均衡價(jià)格是多少？小麥的均衡數(shù)量是多少？（b）小麥的需求價(jià)格彈性和供給價(jià)格彈性分別是多少？（c）假設(shè)干旱使小麥的供給曲線向左移動(dòng)導(dǎo)致小麥的價(jià)格上漲至每蒲式耳3美元，計(jì)算的需求量和需求的價(jià)格彈性分別是多少？2.假設(shè)各種價(jià)格水平上對照相機(jī)的需求量和供給量如下表：一架照相機(jī)的價(jià)格（元）80100120每年需求量（萬架）200180160每年供給量（萬架）160

2、180190（a）畫出照相機(jī)的供給曲線和需求曲線。（b）計(jì)算價(jià)格在80元100元之間和在100元120元價(jià)格之間的需求價(jià)格彈性。（c）計(jì)算價(jià)格在80100元之間的供給價(jià)格彈性。二、計(jì)算題1.解：（a）聯(lián)立小麥的供給曲線和需求曲線的方程Qs=1944+207PQD=3244-283PQs =QD=Q解得 Q2493，P（b）均衡點(diǎn)的需求價(jià)格彈性：Ed=Q/QP/P=Q/PP/Q=-283(均衡點(diǎn)的供給價(jià)格彈性:Es=Q/QP/P=Q/PP/Q=207(（c）將小麥的價(jià)格P每蒲式耳3美元代入需求曲線的方程QD=3244-283P，解得QD=2395；新均衡點(diǎn)的需求價(jià)格彈性：Ed=Q/QP/P=Q/

3、PP/Q=-283(3/23952.解：（a）照相機(jī)的供給曲線和需求曲線如下圖所示：（b）80元100元之間ED=Q/P(P1+P2)/(Q1+Q2) =(200-180)/(80-100)100元120元之間ED=Q/P(P1+P2)/(Q1+Q2) =(180-160)/(100-120)（c）80100元之間ES=Q/P(P1+P2)/(Q1+Q2) =(180-160)/(100-80)三、計(jì)算題1.在下圖中，我們給出了某一消費(fèi)者的一條無差異曲線及他的預(yù)算線。如果商品A的價(jià)格是50元，那么該消費(fèi)者的收入是多少？他的預(yù)算線方程式是怎樣的？商品B的價(jià)格是多少？均衡狀態(tài)下他的邊際替代率是多少

4、？2.假設(shè)某消費(fèi)者將其全部收入都用于購買商品X和商品Y，每種商品的邊際效用（如表）都獨(dú)立于所消費(fèi)的另外一種商品量。商品X和商品Y的價(jià)格分別是100元和500元，如果該消費(fèi)者的每月收入為1000元，他應(yīng)該購買的每種商品的數(shù)量是多少？消費(fèi)的商品量12345678邊際效用X2018161310642Y5045403530252015三、計(jì)算題1.解：（a）該消費(fèi)者的收入為5020=1000（b）商品B的價(jià)格為1000/40=25，于是該消費(fèi)者的預(yù)算方程為1000=50QA+25QB（c）商品B的價(jià)格為PB=1000/40=25（d）根據(jù)公式有，當(dāng)均衡時(shí)，無差異曲線與預(yù)算線相切，于是有斜率相等，MRS

5、BA=PB/PA=25/50=0.5。2.解：首先，根據(jù)公式MU1/P1=MU2/P2=MU3/P3MUn/Pn，消費(fèi)者應(yīng)該使商品X的邊際效用與自身的價(jià)格比等于商品Y的邊際效用與自身的價(jià)格比率，則滿足這樣的條件的商品組合(X，Y)為(5，1)，(6，5)，(7，7)。其次，根公式據(jù)MPQ+PYQY得到消費(fèi)者的預(yù)算線為1000=100Q+500QY，只有商品組合(5，1)滿足。所以，消費(fèi)者應(yīng)該購買5單位X和1單位Y。四、計(jì)算題1.對某一小麥農(nóng)場的研究得到了如下的生產(chǎn)函數(shù)： Q=KALESR，式中，Q為每一時(shí)期的產(chǎn)量；K為常數(shù)；A為土地的投入量；L為勞動(dòng)的投入量；E為設(shè)備的投入量；S為肥料和化學(xué)藥

6、品的投入量；R為其他資源的投入量。（a）該生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬遞增、遞減還是不變？為什么？（b）當(dāng)所有的投入量增加100%時(shí)，產(chǎn)量增加為多少？2.某公司的短期總成本函數(shù)為：C19053Q，式中，C為總成本，Q為總產(chǎn)量；二者均以萬計(jì)。（a）該公司的固定成本是多少？（b）如果該公司生產(chǎn)了100,000單位產(chǎn)品，它的平均可變成本是多少？（c）其所生產(chǎn)的單位產(chǎn)品的邊際成本多少？（d）其平均固定成本是多少？四、計(jì)算題1.解：（a）將生產(chǎn)函數(shù)Q=KALESR，每種要素投入都乘，則K(A)(L)(E)(S)(R)=KALESR，1.11，所以是規(guī)模報(bào)酬遞增。（b）所以要素投入都增加100%，即=2，所以產(chǎn)量是

7、原來的2倍，增加了114%（2-1）。2.解：（a）根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)C19053Q，F(xiàn)C=190。（b）根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)C19053Q，AVCTVC/Q=53Q/Q=53（c）根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)C19053Q，MC=dTC/dQ=53（d）根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)C19053Q，AFCTFC/Q五、計(jì)算題3q2+10q，當(dāng)市場價(jià)格P=30時(shí)，該廠商的利潤最大化產(chǎn)量以及凈利潤是多少？這個(gè)產(chǎn)出點(diǎn)是均衡的嗎？X+4PYX，PX為X的價(jià)格，PY為相關(guān)品Y的價(jià)格，M為消費(fèi)者收入，I代表生產(chǎn)技術(shù)水平，求當(dāng)M=22，PY=5.5，I=2.75時(shí)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。 3.一個(gè)完全競爭廠商成本函數(shù)為STC=10Q2+1000，（1）求

8、它的供給曲線 （2）產(chǎn)品價(jià)格為500元，為了利潤最大化，產(chǎn)量應(yīng)該是多少？22+10q，求：新生產(chǎn)線的產(chǎn)量是多少？5.設(shè)完全競爭市場中代表性廠商的總成本函數(shù)TC=240Q25Q2+Q3，若該產(chǎn)品的市場價(jià)格是1440元，試問該廠商利潤最大時(shí)的產(chǎn)量和利潤。LTC=q32q2+（10+0.0001Q）q式中：q為單個(gè)廠商的產(chǎn)量，Q為整個(gè)行業(yè)的產(chǎn)量。進(jìn)一步假定，單個(gè)廠商的產(chǎn)量變動(dòng)不影響行業(yè)的產(chǎn)量。如果行業(yè)的需求函數(shù)由Qd=5000200P增加到Qd=10000200P，試求此行業(yè)的長期均衡價(jià)格的增長率。7.假設(shè)某完全競爭廠商生產(chǎn)的某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為MC=0.4Q12，總收益的函數(shù)為TR=20Q，并且

9、已知生產(chǎn)10件產(chǎn)品時(shí)總成本為100元，求生產(chǎn)多少件時(shí)利潤極大，其利潤為多少？32Q2+15Q+10，試求：（1）當(dāng)市場上產(chǎn)品價(jià)格為P=55時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤。 （2）當(dāng)市場價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)？ （3）廠商短期供給函數(shù)。9.某競爭行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時(shí)達(dá)到長期平均成本的最低點(diǎn)4元，當(dāng)用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時(shí)，每一個(gè)企業(yè)的短期平均成本為4.5元，市場需求函數(shù)為Q=700005000P，供給函數(shù)為Q=40000+2500P。求： （1）市場均衡價(jià)格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長期均衡？（2）當(dāng)處于長期均衡時(shí)，該行業(yè)有多少廠商？10.在

10、壟斷競爭市場結(jié)構(gòu)中的長期（集團(tuán)）均衡價(jià)格p，是代表性廠商的需求曲線與其長期平均成本（LAC）曲線相切之點(diǎn)，因而P=LAC。已知代表廠商的長期成本函數(shù)和需求曲線分別為5q32+384qp=A上式中的A是集團(tuán)內(nèi)廠商人數(shù)的函數(shù)，求解長期均衡條件下，（1）代表廠商的均衡價(jià)格和產(chǎn)量。（2）A的數(shù)值。11.假設(shè)一個(gè)壟斷競爭行業(yè)中的典型廠商的長期成本為 32+400Q若廠商的主觀需求函數(shù)為P=A試求：典型廠商的產(chǎn)量和價(jià)格分別是多少？12.設(shè)壟斷廠商的產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=120.4Q，總成本函數(shù)TC=0.6Q2+4Q+5，求Q為多少時(shí)總利潤最大，價(jià)格、總收益及總利潤各為多少？13.壟斷廠商的總收益函數(shù)為TR=

11、100QQ2，總成本函數(shù)為TC=10+6Q。試求：（1）廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價(jià)格？（2）若政府征收10%的從價(jià)銷售稅，那么廠商的均衡產(chǎn)量和市場價(jià)格為多少？五、計(jì)算題1.解：廠商的長期利潤最大化產(chǎn)量是由LMC=MR來決定的 22q10=30 解得q=20 3q2+10q）=400廠商的凈利潤為400，在完全競爭市場，這種產(chǎn)出點(diǎn)是不穩(wěn)定的，因?yàn)殚L期凈利潤的存在會(huì)吸引新的加入者，使行業(yè)的供給曲線增加，在需求不變的情況下價(jià)格會(huì)下降，直到廠商的凈利潤為零。2.解：D=102PX2245.5=432PX S=10+2XX 432PXX PX=5D=S=4325=333.解：（1）P=MC=20Q 由于最

12、低平均可變成本為零，所以短期供給曲線可記為P=20Q（2）P=MC=20Q=500得Q=254.解：完全競爭市場中，均衡時(shí)p=MC=0.2q+8=14廠商的產(chǎn)量不影響市場價(jià)格，新的生產(chǎn)線均衡產(chǎn)量由MC=P=14來決定 0.1q+10=14q=40 ：均衡條件為P=MC，即P=24050Q+3Q2，可得Q=30， =31500 6.解：根據(jù)已知條件，可得廠商的平均成本為LAC=q22q+（10+0.001Q）廠商生產(chǎn)至LAC的最低點(diǎn)的產(chǎn)量滿足即 q=1均衡價(jià)格位于廠商的平均成本最低點(diǎn)，即P=q22q+（10+0.0001Q）當(dāng)市場需求為 時(shí)，均衡價(jià)格P1滿足下式P1（5000200P）當(dāng)市場需求

13、為Q=10000200P時(shí)，均衡價(jià)格P2為于是，該行業(yè)的價(jià)格增長率為=（-）/7.解：TR=PQ=20Q，可得P=20 由P=MC，得均衡產(chǎn)量Q=80 對MC=0.4Q12進(jìn)行積分，推出 TC=0.2Q212QA，其中A為任意值 將Q=10，TC=100代入上式，得A=0， 即 TC=0.2Q212Q 所以=TRTC=12808.解：（1）STC=0.1Q32Q2+15Q+10 MC=0.3Q24Q+15 又 P=55，完全競爭單個(gè)廠商MR=P=55，根據(jù)利潤最大化原則，MC=MR，得：0.3Q24Q+15=55 解：Q=20 此時(shí)，總收益TR=PQ=5520=1100，STC=0.12032

14、202+1520+10=310 利潤=790 （2）TVC=0.1Q32Q2+15QAVC=0.1Q22Q+15 當(dāng)P=AVC時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。 P=0.1202220+15=15即當(dāng)市場價(jià)格下降為15時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。（3）MC=0.3Q24Q+15 令MC=AVC，0.3Q24Q15=0.1Q22Q15 得：Q=10 廠商的供給函數(shù)是0.3Q24Q+15（Q10）。9.解：（1）因QD=700005000P，QS=40000+2500P市場均衡QD=QS，所以700005000P=40000+2500P 即P=4（元）因?yàn)?P=LAC 最低點(diǎn) = 4元 所以該行業(yè)處于長期均衡狀態(tài)。（2）當(dāng)

15、P=4元時(shí)，QD=QS=7000050004=50000單位，而長期均衡時(shí)每家廠商的產(chǎn)量為500單位故該行業(yè)廠商數(shù)為n=50000/500=100即該行業(yè)有100家廠商。10.32+384q中得2q38420.5q+384長期均衡時(shí)，一方面LMC=MR，另一方面，LAC=p，于是有22解方程組可得 q=80 p=360 A=36811.32+400Q，可以得出20.5Q+4002Q+400根據(jù)主觀需求，可以得出TR=AQ2MR=A當(dāng)廠商處于長期均衡時(shí)，MR=MC，并且LAC=AR，即解得 A=384 Q=80則價(jià)格為 P=38480=37612.解：TR=PQ=（120.4Q）Q=12Q0.4

16、Q22+4Q+5MR=120.8Q， MC=1.2Q+4當(dāng)MR=MC時(shí)，即當(dāng)Q=4時(shí)，總利潤最大，此時(shí)P=10.4，TR=41.6，TC=30.6?？偫麧櫈門RTC=9。當(dāng)Q=4時(shí)總利潤最大，價(jià)格為10.4，總收益為41.6，總利潤為9。13.解：（1）=TRTC根據(jù)利潤最大化原則MR=MC，可知1002Q=6Q=47根據(jù)壟斷廠商的定價(jià)原則P=AR，有P=100QP=53（2）征收10%的銷售稅，如果廠商的價(jià)格為P，那么市場價(jià)格為（1+10%）P，這時(shí)廠商的邊際收益曲線由MR=1002Q變?yōu)?1.1MR=1002Q即 根據(jù)廠商的利潤最大化原則MR=MC，有于是，市場價(jià)格為P=AR，即P=100

17、Q六、計(jì)算題1.x和y公司是生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，兩家各占市場份額一半，故兩家公司的需求曲線均為P=240O-0.1Q，但x公司的成本函數(shù)為TC400000十600QX十，現(xiàn)在要求做出：（1）x和y公司的利潤極大化的價(jià)格和產(chǎn)出。（2）兩個(gè)企業(yè)之間是否存在價(jià)格沖突？（3）你是x公司的經(jīng)理，對y公司的定價(jià)有什么反應(yīng)？2.在兩寡頭壟斷市場中，每個(gè)廠商按古諾模型進(jìn)行決策。市場對產(chǎn)品的需求函數(shù)為 Qd=24010P，兩廠商出售同質(zhì)且生產(chǎn)成本為零的產(chǎn)品，試求均衡時(shí)各廠商的產(chǎn)量和價(jià)格各為多少？3.某廠商按照斯威齊模型的假定條件有兩段需求函數(shù)：P=25-0.35Q（當(dāng)產(chǎn)量為0-20時(shí)）P=35-0.65Q（當(dāng)產(chǎn)

18、量大于20時(shí)）2（1）廠商的均衡價(jià)格和產(chǎn)量各是多少時(shí)，利潤最大？最大利潤是多少？2，最優(yōu)的價(jià)格和產(chǎn)量應(yīng)為多少？4.假設(shè)有兩個(gè)寡頭壟斷廠商成本函數(shù)分別為：TC112+20Q1+100000TC222+32Q2+20000廠商生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，其市場需求函數(shù)為：Q=4000-10P根據(jù)古諾模型，試求：（1）廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)（2）均衡價(jià)格和廠商1和廠商2的均衡產(chǎn)量（3）廠商1和廠商2的利潤若兩個(gè)廠商協(xié)議建立一個(gè)卡特爾，并約定將增加的利潤平均分配，試求：（4）總產(chǎn)量、價(jià)格以及各自的產(chǎn)量分別為多少？（5）總利潤增加多少？六、計(jì)算題1.解：（1）x公司：TR2400Q對TC400000十600QX十求

19、Q的導(dǎo)數(shù)，Qx=4500，再將4500代入P=240O-0.1Q，得：P=2400-0.14500=1950y公司：對TR2400QY對YQY=3500，在將3500代入P=240O-0.1Q中，得：PY=2050（2）兩公司之間存在價(jià)格沖突。（3）這兩個(gè)企業(yè)定價(jià)不同，所以確實(shí)存在著價(jià)格沖突。如果僅從價(jià)格上看，x公司處于優(yōu)勢。但在實(shí)際中，企業(yè)競爭不僅僅是價(jià)格競爭，而要涉及到企業(yè)整體方方面面的考慮。所以，x公司對y公司的定價(jià)反應(yīng)還要考慮其它因素，不能僅考慮價(jià)格差異。2.解：由于該廠商按古諾模型進(jìn)行決策，從產(chǎn)品需求函數(shù)Qd=24010P中可知，當(dāng)P=0時(shí)，Qd=240。根據(jù)古諾模型，這兩個(gè)廠商利潤

20、極大時(shí)的產(chǎn)量為，整個(gè)市場的產(chǎn)量為Q=QA+QB=80+80=160。將Q=160代入市場需求函數(shù)，得P=8。均衡時(shí)各廠商的產(chǎn)量分別為80，價(jià)格為8。3.解：20=20一樣求出).然而，當(dāng)p=20，Q=20時(shí)，對于p=250.25Q來說，MR120=15 對于p=350.75Q來說，MR2=351520=5 這就是說，MR在155之間斷續(xù)，邊際成本在155之間都可以達(dá)到均衡。 現(xiàn)在假定TC12由此得 MC1=5+0.5Q 當(dāng)MR1=MC11=20 當(dāng)MR2=MC12=15 顯然，只有Q1=20才符合均衡條件，而Q2=15，小于20，不符合題目假設(shè)條件，因?yàn)轭}目假定只有Q20時(shí)，p=351.5Q才

21、適用。當(dāng)Q=20時(shí)，利潤=2020(200+5202)=0 （2）當(dāng)TC22時(shí)，MC2=8+0.5Q 當(dāng)MC1=MC2時(shí)，250.5Q 得Q1=17當(dāng)MR2=MC2時(shí)，351.5Q=8+0.5Q 得Q2顯然，由于Q2=13.520，不符合假設(shè)條件，因此Q117=20.75，利潤17（200+8172=55.5。利潤為負(fù)，說明虧損，但這是最小虧損額。4.解：（1）為求廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)，先要求此二廠商的利潤函數(shù)。已知市場需求函數(shù)為Q=400010p，可知p=4000.1Q，而市場總需求量為廠商1和廠商2產(chǎn)品需求量之總和，即Q=q1+q212.由此求得二廠商的總收益函數(shù)分別為TR1=pq11

22、2)q1=400q1211q2，TR212)q2=400q21q222，于是，二廠商的利潤函數(shù)分別為1=TR1TC1=400q1211q22120q11000002=TR2TC2=400q21q2222232q220000此二廠商要實(shí)現(xiàn)利潤極大，其必要條件是：q12 q11廠商1的反應(yīng)函數(shù)同樣，可求得q21廠商2的反應(yīng)函數(shù)（2）均衡產(chǎn)量和均衡價(jià)格可以從此二反應(yīng)函數(shù)(曲線)的交點(diǎn)求得.為此，可將上述二反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立求解：從求解方程組得q1=880，q2=280，Q=880+280=1600 1160=284（3）廠商1的利潤1=pq1-TC1=284880-(0.1880220880+100000

23、)=54880 廠商2的利潤2=pq2-TC2=284880-(0.42802+32280+20000)=19200 （4）在卡特爾中，兩廠商的總的邊際成本等于邊際收益。根據(jù)已知條件可以求得：MC=MC1=MC2=MR已知 TC1=21+20q1+100000得 MC11+20同理得MC22+32再由MC=MC1=MC2，解以上方程組得到：從需求函數(shù)Q=4000-10P令MR=MC 得 Q=1049，P=295，q1=850，q2=199（5） 1=pq1-TC1=615002=pq2-TC2=16497總利潤：=1+2=77997由此不難看出，因?yàn)閮烧哌_(dá)成卡特爾協(xié)議，總利潤增加了77997-

24、74080=3917七、計(jì)算題1.設(shè)要素市場是完全競爭的，某生產(chǎn)要素的市場供給函數(shù)為Ls=50P 400。若廠商對該種要素的需求函數(shù)為Ld=120030P ，則試求：廠商的要素供給函數(shù)；廠商的邊際要素成本函數(shù)。2.一個(gè)壟斷廠商只用勞動(dòng)Z來生產(chǎn)商品Y，它在一個(gè)競爭的市場中出售商品，價(jià)格固定為1元。生產(chǎn)函數(shù)和勞動(dòng)供給函數(shù)為：Y=12Z-6Z23W=6+2Z請計(jì)算廠商利潤最大時(shí)的Z和W值。其中成本函數(shù)為C=12Z+6Z23.假定某一生產(chǎn)廠商只有使可變要素的勞動(dòng)進(jìn)行生產(chǎn)，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=36L+L23,Q為廠商每天生產(chǎn)量，L為工人的勞動(dòng)小時(shí)數(shù)，所有市場均為完全競爭的，單位產(chǎn)量價(jià)格為0.10元，小時(shí)工資

25、率為4.8元。求廠商利潤最大時(shí)：（1）廠商每天應(yīng)投入多少勞動(dòng)小時(shí)？（2）如果廠商每天支出的固定成本為50元，廠商每天生產(chǎn)的純利潤為多少？4.假設(shè)某壟斷者只使用一種可變的投入要素L生產(chǎn)單一產(chǎn)品，該可變要素的價(jià)格為PL=5，產(chǎn)品需求函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)分別為P=654Q，。請分別求出該壟斷者利潤最大化時(shí)使用的勞動(dòng)（L）、產(chǎn)品數(shù)量（Q）和產(chǎn)品價(jià)格（P）。5.假定勞動(dòng)市場的市場供給曲線分別為：SL=100WDL=60000-100W求均衡工資為多少？七、計(jì)算題1.解：因?yàn)樵撘厥袌鍪峭耆偁幍模砸氐膬r(jià)格應(yīng)由供給雙方的均衡來決定。即是Ls=Ld50PL400 = 1200 - 30PL PL = 20在

26、完全競爭市場上，廠商是要素價(jià)格的接受者面臨的要素供給曲線是一條平行于Q軸的直線，所以廠商的要素供給函數(shù)為：PL =20廠商的邊際要素成要函數(shù)為：MFC = 202.解：由生產(chǎn)函數(shù)可知：2廠商的邊際成本函數(shù)為：MFC=12+12Z當(dāng)二者相等時(shí)，就會(huì)得出：Z=40把上式代入W=6+2Z得：W=863.解：（1）當(dāng)廠商利潤最大時(shí)，有：W=PMPL=P(dQ/dL)（362L2）1L-6)(-2)=0解得： L=60 和 L=20/3(舍去)可見，當(dāng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)，應(yīng)每天投入60勞動(dòng)小時(shí)。（2）利潤為：TR-TC=PQ-(FC+VC)=PQ-(FC+WL)把已知變量代入上式中得：（3660+60

27、260360）=22元可見，廠商每天獲得的純利潤為22元。4.解：（提示）本題由MRPL=MFCL條件，可求得最大化利潤時(shí)的要素?cái)?shù)量L、產(chǎn)品數(shù)量Q和產(chǎn)品價(jià)格P。因?yàn)镻=654Q所以，總收益函數(shù)為：TR=PQ=65Q4Q2將Q=2L1/2代入上式，得TR=130L1/28L由于要素市場完全競爭，所以MFCL=PL=5，由此，MRPL=MFCL=5解得：L=25，Q=2L1/2=25=10，P=65410=255.解：提示，勞動(dòng)力市場上供給和需求相等時(shí)達(dá)到均衡，取SL= DL ，則100W=60000-100W，得：W=300八、計(jì)算題，而成本函數(shù)為，試求：（1）若該商品為一壟斷廠商生產(chǎn)，則其利潤

28、最大時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤各為多少？（2）要達(dá)到帕累托最優(yōu)，則其產(chǎn)量和價(jià)格應(yīng)各為多少？（3）社會(huì)純福利在壟斷性生產(chǎn)是損失了多少？2.某兩企業(yè)之間存在外部性，企業(yè)1給予企業(yè)2造成外部不經(jīng)濟(jì)。企業(yè)1生產(chǎn)X產(chǎn)品、企業(yè)2生產(chǎn)Y產(chǎn)品，各自的成本函數(shù)為x、y分別為兩企業(yè)的產(chǎn)量，企業(yè)2的成本受企業(yè)1的產(chǎn)量x的影響。X、Y的市場價(jià)格分別為 80、60。（1）假設(shè)兩企業(yè)不對外部性進(jìn)行交涉，兩企業(yè)的產(chǎn)量各為多少？（2）假設(shè)兩企業(yè)進(jìn)行外部性問題交涉，交易成本為0，兩企業(yè)的產(chǎn)量為多少？（3）在（2）的場合，對企業(yè)1的外部不經(jīng)濟(jì)有法規(guī)及無法規(guī)時(shí)，兩企業(yè)如何分配利潤？（4）政府為抑制外部不經(jīng)濟(jì)，對企業(yè)1的生產(chǎn)每單位征收t的

29、稅收，企業(yè)各自追求利潤最大化，政府稅率t應(yīng)定為多少？（5）政府向企業(yè)1對x的產(chǎn)量征收每單位t的稅收，而向企業(yè)2按每單位x的產(chǎn)量發(fā)放t的補(bǔ)貼。假設(shè)兩企業(yè)可以無交易成本地自由交涉，那么政府的稅收、補(bǔ)貼政策會(huì)帶來什么影響？3.某經(jīng)濟(jì)由兩個(gè)個(gè)人及一個(gè)企業(yè)構(gòu)成。企業(yè)雇傭勞動(dòng)L以生產(chǎn)x，生產(chǎn)函數(shù)為企業(yè)利潤均等地分配給兩個(gè)人。企業(yè)的生產(chǎn)帶來一定的公害，公害量z依存于x兩個(gè)個(gè)人的效用依存于x及z，兩人均為初期兩人均只有8單位的勞動(dòng)。（1）在沒有關(guān)于公害的法規(guī)時(shí)，競爭均衡的產(chǎn)量x及公害量z為多少？，（2）說明帕累托最佳資源配置狀態(tài)。（3）政府為抑制公害，向企業(yè)按每單位x征收t額的稅收（稅收均等地分給個(gè)人用于補(bǔ)貼

30、）， 稅率t應(yīng)定為多少？ 4.兩企業(yè)間存在外部性，企業(yè)1對企業(yè)2產(chǎn)生外部不經(jīng)濟(jì)，x、y分別為企業(yè)1.2的產(chǎn)量，成本函數(shù)分別為 ， X、Y分別為兩家企業(yè)的產(chǎn)品，其市場價(jià)格分別為40和30。問：（1）若兩企業(yè)不進(jìn)行外部性問題的交涉，兩企業(yè)的產(chǎn)量及利潤各為多少？（2）從經(jīng)濟(jì)福利角度來看最佳的兩企業(yè)產(chǎn)量。（3）政府對企業(yè) 1課稅，稅額 T依存于生產(chǎn)量 x和稅率 t，T =tx。在企業(yè)不交涉時(shí)，求使經(jīng)濟(jì)福利最大的最優(yōu)稅率t。（4）如果兩企業(yè)間可自由地對外部性問題交涉，交易成本為0。在企業(yè)1沒有賠償責(zé)任的情況下，兩企業(yè)的生產(chǎn)及利潤分配為多少？（5）若企業(yè)1有賠償責(zé)任的法規(guī)存在，（4）題中的利潤分配有何變化

31、？八、計(jì)算題1.解：（1）當(dāng)該商品為壟斷性商品時(shí)，市場需求函數(shù)就是該廠商的需求函數(shù)。于是，由，可得，這樣 則有 而由成本函數(shù) ， 可得： 利潤最大時(shí)，即有，可得： ， ，而即該壟斷廠商的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤分別為300、70和9000（2）要達(dá)到帕累托最優(yōu)，則其價(jià)格必須等于邊際成本即 ，也就是 由此解得： ， （3）當(dāng) ，時(shí)，消費(fèi)者剩余為：當(dāng) ， 時(shí)，消費(fèi)者剩余為： 社會(huì)福利純損失為：18000450090004500這里，13500（180004500）是壟斷所造成的消費(fèi)者剩余的減少量，其中的9000轉(zhuǎn)化為了壟斷者的利潤，因此，社會(huì)福利純損失為4500。2.解：（1）兩企業(yè)的利潤各自為 利潤極大化條件分別為由、兩式可解得x 20，y 10和 （2）企業(yè)間進(jìn)行交涉時(shí)，兩企業(yè)追求利潤總和極大化，利潤之和為極大化條件為解此得到x 10，y 20和 （3）在（2）的情況下，利潤總額為如何在兩個(gè)企業(yè)間來分配這一利潤總額呢？在沒有法規(guī)限制企業(yè)1情況下，企業(yè)1.企業(yè)2都至少要求達(dá)到無交涉情況下的最大利潤水平，即因此在無法規(guī)的情況下的分配范圍必須滿足 如果有法規(guī)限制企業(yè)1，那么企業(yè)2可以要求企業(yè)1的產(chǎn)量為x =0，以使其成本最小化，此時(shí)企業(yè)的利潤為極大化條件為即 y 30， 900此時(shí)企業(yè)2要求其利潤至少不低于這一水平。所以，在有法規(guī)的