現(xiàn)代工程圖學(xué)湖南科學(xué)技術(shù)出版社5基本體

1、第5章 基本形體5.1 平面立體5.2 曲面立體最基本的單一幾何形體稱為基本體。根據(jù)立體表面的幾何性質(zhì)，可分為平面立體和曲面立體兩類。平面立體：全部由平面多邊形所圍成的立體稱為平面立體。曲面立體：由曲面或曲面與平面圍成的立體，稱為曲面立體?；倔w概述 常見(jiàn)的基本幾何體平面基本體曲面基本體棱柱側(cè)棱面底面棱線底邊組成5.1 平面立體由兩個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。VWH棱柱的投影長(zhǎng)高寬寬H、V 面投影 長(zhǎng)相等V、W 面投影 高相等H、W 面投影 寬相等“三等”關(guān)系度量對(duì)應(yīng)關(guān)系方位對(duì)應(yīng)關(guān)系靠近正面投影的一側(cè)為后方點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定： 若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)

2、的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。在棱柱表面上取點(diǎn) aa a (b)b babc11(1)abcab(c)直棱柱體表面上直線和點(diǎn)例1：棱柱的投影abcdacdbc(d)a(b)eghfe(f)(e)(f)(g)(h)(h)物體應(yīng)以最常用最平穩(wěn)的位置擺放g 棱柱的投影(a)aabb b(c )cc例2：已知棱柱表面點(diǎn)的一個(gè)投影，求其它兩個(gè)投影任意定三棱柱的投影例題3：三棱柱表面點(diǎn)的一個(gè)投影，求其它兩個(gè)投影a(b)c (d )aabb ccdd棱錐錐頂側(cè)棱面底面棱線底邊組成由一個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱

3、線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)錐頂。VWH棱錐的投影sabcacbsba(c)sBACS( ) s s kk k babc a(c)bs n n同樣采用平面上取點(diǎn)法。nABCS a c在棱錐表面取點(diǎn)取線MSANSBKSBC如何在平面上取點(diǎn)？分析ACSB棱錐表面的折線MNK(mnk)求另二投影Km(k)nsacacbsba(c)sbMNkmmnk連線注意分析點(diǎn)、直線所在表面的可見(jiàn)性例2n例題1：已知三棱錐的水平投影，畫(huà)出另外兩個(gè)投影。棱錐高50厘米。任意確定任意確定mn(a)b例題2：已知三棱錐表面上線和點(diǎn)的一個(gè)投影，求其它兩個(gè)投影a(a)bbmn(n)(m)三 棱臺(tái)（一）棱臺(tái)的特點(diǎn)特點(diǎn)：底面多邊形且互相平

4、行棱面梯形棱線互不平行(二）棱臺(tái)的投影歸納平面體投影的特點(diǎn) 各投影之間關(guān)系：“三等”關(guān)系、 方位對(duì)應(yīng)關(guān)系 各表面的投影： 積聚成直線 為類似圖形平面體表面取點(diǎn)、線基本方法：平面內(nèi)取點(diǎn)、線檢查方法 是否漏線 傾斜平面投影的特性類似性 “三等”關(guān)系 圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向的輪廓素線的投影表示。 圓柱體的三視圖 輪廓線素線的投影分析與曲 面的可見(jiàn)性的判斷 圓柱面上取點(diǎn) aa a 圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。組成由圓柱面和兩個(gè)底面組成。 圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。 利用投影的積聚性1(2)12

5、1234343(4)5.1.3 曲面立體的投影分析圓柱形成OO圓柱形成軸線底面圓柱面軸線矩形繞其邊旋轉(zhuǎn)形成母線素線圓柱面的素線相互平行，并平行于軸線5.1.3 曲面立體的投影分析組成由圓柱面和兩個(gè)底面組成。VWHOO圓柱的投影對(duì)V面的外形輪廓線對(duì)W面的外形輪廓線外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系圓柱面投影可見(jiàn)性判斷VWHOO圓柱表面取點(diǎn)取線圓柱表面一點(diǎn)M ，已知m，求m 、m 。Mmmm( )例利用投影的積聚性AC 圓柱面，已知ac，求ac、ac。a(c)分析ac不平行于軸線故AC為曲線作圖 找特殊點(diǎn) 求H面投影（積聚性投影） 利用“三等” 關(guān)系求W面投影 判別可見(jiàn)性 光滑連接曲線bdacbdb(d)a

6、(c)外形輪廓線上的點(diǎn)是曲線投影的虛、實(shí)分界點(diǎn)例2圓錐形成S底面圓錐面錐頂軸線組成由圓錐面和底面組成。O1OSA圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。VWH圓錐的投影Sss對(duì)V面的外形輪廓線對(duì)W面的外形輪廓線外形輪廓線投影對(duì)應(yīng)的關(guān)系s圓錐面投影可見(jiàn)性判斷Ssss在圓錐表面上取點(diǎn)取線圓錐表面一點(diǎn)M，已知m，求m、mMmm( )m如何在圓錐面內(nèi)取點(diǎn)？作直素線作與軸線 垂直的圓例sssABC 圓錐面，已知V面投影，求H、W面投影。ab(c)分析ABD不通過(guò)錐頂，故為曲線作圖 找特殊點(diǎn) 求H、W面投影 判別可見(jiàn)性 光滑

7、連接曲線d (e)acbde(a)bcde外形輪廓線上的點(diǎn)是曲線投影的虛、實(shí)分界點(diǎn)例4abcabc(a)(b)c112323321圓錐體表面上的線和點(diǎn)圓球OO軸線圓球表面無(wú)直線形成圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成球面VWH圓球的投影abcOO外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系圓球面投影可見(jiàn)性判斷點(diǎn)N在圓球面的一水平圓上nnn圓球表面取點(diǎn)取線OON( )圓球表面一點(diǎn)N，已知n，求n、n例5輔助圓法m(m)mabc(a)(b)(c)ab(c)圓球面上的線和點(diǎn)nnn圓環(huán)形成 圓繞與其共面、但不通過(guò)圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成軸線圓環(huán)面VWH圓環(huán)的投影內(nèi)環(huán)面外環(huán)面赤道圓喉圓母線圓圓心軌跡由前向后看，此部分可見(jiàn)由上向下看，此部分可見(jiàn)圓環(huán)

8、可見(jiàn)性的判斷圓環(huán)表面取點(diǎn)取線a(b)A、B圓環(huán)面，已知H面投影，求V、W面投影。分析過(guò)圓環(huán)表面任一點(diǎn)均可作一垂直于軸線的圓a( )a( )(b)(b)作圖點(diǎn)A在內(nèi)環(huán)面的上半部點(diǎn)B在外環(huán)面的下半部注意判斷可見(jiàn)性例6（c)aa（a)c（c)圓環(huán)面上取點(diǎn)復(fù)合回轉(zhuǎn)體復(fù)合回轉(zhuǎn)面是由一條組合線段為母線繞軸線旋轉(zhuǎn)而成。圖示為一手柄零件的投影圖，是由一些同軸回轉(zhuǎn)面組合而成的零件。其母線的形狀與零件的外形輪廓完全一致。對(duì)于復(fù)合回轉(zhuǎn)面，若相鄰兩回轉(zhuǎn)面相切，則切線不應(yīng)畫(huà)出，因?yàn)榇藭r(shí)其表面呈光滑過(guò)渡。各基本回轉(zhuǎn)面的分界，是根據(jù)各段母線的折點(diǎn)和切點(diǎn)繞軸回轉(zhuǎn)所形成的緯圓來(lái)劃分。如圖母線中切點(diǎn)B、C和折點(diǎn)D、E、F所形成的緯圓為手柄零件各基本回轉(zhuǎn)面的分界線。歸納曲面體（回轉(zhuǎn)體）投影的特點(diǎn) 一定要畫(huà)出回轉(zhuǎn)軸的投影（點(diǎn)畫(huà)線） 注意曲面各外形輪廓線投影對(duì)應(yīng)關(guān)系曲面體表面取點(diǎn)、線基本方法：輔助線法 （要注意曲面形成的特點(diǎn)）點(diǎn)畫(huà)線畫(huà)法必須在長(zhǎng)線段處相交拉伸體的畫(huà)法側(cè)平面拉伸(2)Y=-25mm7-22-2 以圖(1)為例,按圖中給定拉伸方向和尺寸，畫(huà)全 拉伸體的另外兩面投影圖。 3.連出側(cè)棱線。解：1.畫(huà)正平面起始位置 的投影。 2.畫(huà)正平面終止位置 的投影。