植樹問題思想

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)教學設想： 美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構?！彼^基本結構就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！睌?shù)學思想與方法作為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分，在教學中的有意滲透能夠幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學內容。當學生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關的數(shù)學知識，所學知識就會“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義”，也就是能夠使新知識較順利地納入到學生已有的認知結構中去。因此，教師要在比較寬的視野下

2、看待數(shù)學教學，不僅考慮顯性的知識，更要充分挖掘教學內容蘊涵的數(shù)學思想方法。加強數(shù)學思想、方法的滲透，用數(shù)學思想、方法來指導和帶動具體知識內容的教學，從而讓學生掌握具有思想方法做靈魂的知識。 就“植樹問題”這一經典課題而言，諸多任課教師往往特別重視關于“植樹問題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都種”“一端種一端不種”與“兩端都不種”，并要求學生牢牢地記住相應的計算法則（“加一”“不加不減”“減一”），從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應用。但是，實際教學效果卻并不如人意，“有些學生雖然會解決這一問題，但這些學生尚不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進行知識鏈接，這就導致了能

3、找到規(guī)律但不會熟練運用規(guī)律”，反映出學生只是在“機械應用”，思維的靈活性卻明顯不夠。如何破解這一難題呢？ 近日，有幸讀到鄭毓信教授“植樹問題”教學之我見一文，深受啟發(fā)，對“植樹問題”的教學也有了更深層次的思考。事實上，“植樹問題”的本質就是對應問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應關系，突出“一一對應”的思想，再以此為基礎并通過適當變化就可以應對各種變化了的情況。因此，在此真正重要的應是“一一對應”的數(shù)學思想，應該用對應思想統(tǒng)領課堂。從而，在此真正需要的也就并非“規(guī)律的應用”，而是思維的靈活性，即如何能夠依據基本模式并通過適當變化以適應變化了的情況。對于“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”這樣三種情況的區(qū)分則不必過于強調，更不必將相應的計算法則看成是重要的規(guī)律乃至要求學生牢牢地去記住并能不假思索地加以應用。 另外，無論是“植樹問題”，還是“路燈問題”、“排隊問題”、“爬樓問題”，抑或“鋸木問題”、“敲鐘問題”等等，都有著相同的數(shù)學結構，即可以被歸結為同一個數(shù)學模式，可以統(tǒng)稱為“分隔問題”（鄭毓信語）。因此，盡管“植樹問題”可以被看成提供了一個很好的“現(xiàn)實原型”，但在教學中我們還需要超出這一特定情境，設