2022年江蘇省南京市金陵中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD21.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx

2、的交點P的縱坐標為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx04如圖，點A，B在雙曲線y=（x0）上，點C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（）AB2C4D35如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）ABCD6由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個數(shù)最少是（ ）A4B5C6D77如圖，已知ABCD，DEAF，垂足為E，若CAB=50，則D的度數(shù)為（）A30B40C50D608如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP

3、并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD9 的相反數(shù)是（）ABCD210把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD11化簡的結(jié)果是（）A1BCD12下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A直角梯形 B平行四邊形 C矩形 D正五邊形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知拋物線y=x2x+3與y軸相交于點M，其頂點為N，平移該拋

4、物線，使點M平移后的對應(yīng)點M與點N重合，則平移后的拋物線的解析式為_14解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為 15如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為位似中心在y軸的左側(cè)將OAB縮小得到OAB，若OAB與OAB的相似比為2：1，則點B（3，2）的對應(yīng)點B的坐標為_16如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對角線AC與BD相交于點O，點E在AC上，若OE2，則CE的長為_17已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為_18如圖，等邊三角形AOB的頂點A的坐標

5、為（4，0），頂點B在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，則k= 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7，測得AC=840m，BC=500m請求出點O到BC的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.720（6分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）

6、點D在拋物線上，DEy軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標為t（0t4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90或180，得到A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180時點A1的橫坐標21（6分）已知拋物線的開口向上頂點為P（1）若P點坐標為（4，一1），求拋物線的解析式；（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當1x2時，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）（3）若a1，

7、且當0 x1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6，求b的值22（8分）在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）（1）當拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；（2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當 AB4 時，求實數(shù) a 的取值范圍23（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CBy軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB ，BC ，AC ；（1）折疊圖1

8、中的ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖1請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）求不等式組 的整數(shù)解.25（10分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購

9、進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？26（12分）如圖1，點為正的邊上一點（不與點重合），點分別在邊上，且.（1）求證：；（2）設(shè)，的面積為，的面積為，求（用含的式子表示）；（3）如圖2，若點為邊的中點，求證： .圖1 圖227（12分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點，AC平分BAE求證：DE是O的切線；若AE=6，D=30，

10、求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、D【解析】根據(jù)軸對稱圖

11、形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、C【解析】首先求出P點坐標，進而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點睛】本題考查了反比例函

12、數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點坐標4、B【解析】【分析】依據(jù)點C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，可設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），依據(jù)AC=BC，即可得到=3aa，進而得出a=1，依據(jù)C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，進而得到RtABC中，AB=2【詳解】點C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（負值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故選B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，注意反比例函

13、數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k5、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形故選B6、C【解析】試題分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C7、B【解析】試題解析：ABCD，且 在中， 故選B8、B【解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論【詳解】

14、解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過點E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯誤.

15、在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運用，特殊角的正切值的運用，勾股定理的運用及直角三角形的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵9、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)進行分析判斷即可.詳解：的相反數(shù)是.故選A.點睛：熟記相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)（實數(shù)）互為相反數(shù)”是正確解答這類題的關(guān)

16、鍵.10、D【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11、A【解析】原式=（x1）2+=+=1，故選A12、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、直角梯形、正五邊形的性質(zhì)求解詳解：A直角梯形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心

17、對稱圖形，故此選項錯誤； C矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、y=（x1）2+ 【解析】直接利用拋物線與坐標軸交點求法結(jié)合頂點坐標求法分別得出M、N點坐標，進而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式【詳解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，N點坐標為：（，），令x=0，則y=3，M點的坐標是（0

18、，3）平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M與點N重合，拋物線向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度即可，平移后的解析式為：y=（x-1）2+故答案是：y=（x-1）2+【點睛】此題主要考查了拋物線與坐標軸交點求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵14、詳見解析.【解析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共部分即可.【詳解】（）解不等式，得：x1；（）解不等式，得：x1；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為：1x1，故答案為：x1、x1、1x1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的概念.15、（-，1）【

19、解析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k進行解答【詳解】解：以原點O為位似中心，相似比為：2：1，將OAB縮小為OAB，點B（3，2）則點B（3，2）的對應(yīng)點B的坐標為：（-，1），故答案為（-，1）【點睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k16、5或【解析】分析：由菱形的性質(zhì)證出ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案詳解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等邊三

20、角形，BD=AB=6， 點E在AC上, 當E在點O左邊時 當點E在點O右邊時 或；故答案為或.點睛：考查菱形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學中的應(yīng)用，不要漏解.17、2【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊4，而1又第三條邊長為整數(shù)，則第三邊是2點睛：此題主要是考查了三角形的三邊關(guān)系，同時注意整數(shù)這一條件18、-4.【解析】過點B作BDx軸于點D，因為AOB是等邊三角形，點A的坐標為（-4，0）所AOB=60，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長，可得出B點坐標，進而

21、得出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】過點B作BDx軸于點D，AOB是等邊三角形，點A的坐標為（4，0），AOB=60，OB=OA=AB=4，OD= OB=2，BD=OBsin60=4=2，B（2，2 ），k=22 =4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識，難度適中三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、點O到BC的距離為480m【解析】作OMBC于M，ONAC于N，設(shè)OM=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用x表示出BM，根據(jù)題意列式計算即可【詳解】作OMBC于M，ONAC于N，則四

22、邊形ONCM為矩形，ON=MC，OM=NC，設(shè)OM=x，則NC=x，AN=840 x，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840 x，則MC=ON=840 x，在RtBOM中，BM=x，由題意得，840 x+x=500，解得，x=480，答：點O到BC的距離為480m【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標注方向角是解題的關(guān)鍵20、（1）n=2；y=x2x1；（2）p=；當t=2時，p有最大值；（3）6個，或；【解析】（1）把點B的坐標代入直線解析式求出m的值，再把點C的坐標代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）令y=0求

23、出點A的坐標，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ABO=DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；（3）根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)角為90可得A1O1y軸時，B1O1x軸，旋轉(zhuǎn)角是180判斷出A1O1x軸時，B1A1AB，根據(jù)圖3、圖4兩種情形即可解決【詳解】解：（1）直線l：y=x+m經(jīng)過點B（0，1），m=1，直線l的解析式為y=x1，直線l：y=x1經(jīng)過點C（4，n），n=41=2，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點C（4

24、，2）和點B（0，1），解得，拋物線的解析式為y=x2x1；（2）令y=0，則x1=0，解得x=，點A的坐標為（，0），OA=，在RtOAB中，OB=1，AB=，DEy軸，ABO=DEF，在矩形DFEG中，EF=DEcosDEF=DE=DE，DF=DEsinDEF=DE=DE，p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，點D的橫坐標為t（0t4），D（t， t2t1），E（t， t1），DE=（t1）（t2t1）=t2+2t，p=（t2+2t）=t2+t，p=（t2）2+，且0，當t=2時，p有最大值（3）“落點”的個數(shù)有6個，如圖1，圖2中各有2個，圖3，圖4各有一個所示如圖3中，設(shè)A1的橫坐

25、標為m，則O1的橫坐標為m+，m2m1=（m+）2（m+）1，解得m=，如圖4中，設(shè)A1的橫坐標為m，則B1的橫坐標為m+，B1的縱坐標比例A1的縱坐標大1，m2m1+1=（m+）2（m+）1，解得m=，旋轉(zhuǎn)180時點A1的橫坐標為或【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，長方形的周長公式，以及二次函數(shù)的最值問題，本題難點在于（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是90判斷出A1O1y軸時，B1O1x軸，旋轉(zhuǎn)角是180判斷出A1O1x軸時，B1A1AB，解題時注意要分情況討論21、（1）；（2）14ay45a；（3）b2或10.【解析】（1）將

26、P（4，-1）代入，可求出解析式（2）將（4，-1）代入求得：b=-4a-1，再代入對稱軸直線 中，可判斷，且開口向上，所以y隨x的增大而減小，再把x=-1，x=2代入即可求得（3）觀察圖象可得，當0 x1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6，這些點可能為x=0，x=1，三種情況，再根據(jù)對稱軸在不同位置進行討論即可【詳解】解：（1）由此拋物線頂點為P（4，-1），所以ya（x-4）2-1ax28ax16a1，即16a13，解得a=， b=-8a=-2所以拋物線解析式為：；（2）由此拋物線經(jīng)過點C（4，1），所以 一116a4b3，即b4a1因為拋物線的開口向上，則有 其對稱軸為直線，而 所以

27、當1x2時，y隨著x的增大而減小當x1時，y=a+(4a+1)+3=4+5a當x2時，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a所以當1x2時，14ay45a；（3）當a1時，拋物線的解析式為yx2bx3拋物線的對稱軸為直線由拋物線圖象可知，僅當x0，x1或x時，拋物線上的點可能離x軸最遠分別代入可得，當x0時，y=3當x=1時，yb4當x=-時,y=-+3當一0，即b0時，3yb+4，由b46解得b2當0-1時，即一2b0時，b2120，拋物線與x軸無公共點由b46解得b2(舍去)；當 ，即b2時，b4y3，由b46解得b10綜上，b2或10【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析

28、式，以及最值問題，關(guān)鍵是對稱軸在不同的范圍內(nèi)，拋物線上的點到x軸距離的最大值的點不同22、（1）a=；（2）x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）a 的范圍為 a2 或 a【解析】（1）把原點坐標代入 y=ax24ax+3a2即可求得a的值；（2）把拋物線解析式配成頂點式，即可得到拋物線的對稱軸和拋物線的頂點的縱坐標；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），利用拋物線與 x 軸的交點問題，則 m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，利用判別式的意義解得 a1 或 a2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=4，mn= ，然后根據(jù)完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以

29、 42416，接著解關(guān)于a 的不等式，最后確定a的范圍【詳解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 拋物線的對稱軸為直線 x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，=16a24a（3a2）1，解得 a1 或 a2，m+n=4，mn=， 而 nm4，（nm）216，即（m+n）24mn16，424 16，即1，解得 a或 a1a 的范圍為 a2 或 a【點睛】本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)

30、，a1）與 x 軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)23、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先確定出OA=3，OC=2，進而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折疊的性質(zhì)得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出APC=90，再分情況討論計算即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx軸，CBy軸，AOC=90

31、，四邊形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=3故答案為2，3，3；（1）選A由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根據(jù)勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），設(shè)P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD為等腰三角形，分三種情況討論：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或

32、2，P（0，1）或（0，2）綜上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）選B由A知，AD=5，由折疊知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時，符合條件，點P和點O重合，即：P（0，0）；如圖3，過點O作ONAC于N，易證，AONACO，AN=，過點N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（），而點P1與點O關(guān)于AC對稱，P1（），同理：點B關(guān)于AC的對稱點P1，同上的方法得，P1（）綜上所述：滿足

33、條件的點P的坐標為：（0，0），（），（）【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是求出AC，解（1）的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解決問題24、-1,-1,0,1,1【解析】分析：先求出不等式組的解集，然后求出整數(shù)解詳解：，由不等式，得：x1，由不等式，得：x3，故原不等式組的解集是1x3，不等式組的整數(shù)解是：1、1、0、1、1點睛：本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法25、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案【解析】（1）設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40 x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式