2022年江蘇省姜堰實(shí)驗(yàn)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)O，A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0，a，b，c，AO2，OB1，BC2，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD2如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)

2、是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線3如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A40B60C80D1004若分式有意義，則的取值范圍是（ ）A；B；C；D.5不論x、y為何值，用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x4y+11的值（）A總不小于1 B總不小于11C可為任何實(shí)數(shù) D可能為負(fù)數(shù)6在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（）ABCD7股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎截至今年五月底，我國(guó)股市開戶總數(shù)約950000

3、00，正向1億挺進(jìn)，95000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A9.5106B9.5107C9.5108D9.51098“山西八分鐘，驚艷全世界”.2019年2月25日下午，在外交部藍(lán)廳隆重舉行山西全球推介活動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)從“一煤獨(dú)大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計(jì)退出煤炭過剩產(chǎn)能8800余萬噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米數(shù)據(jù)56億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A56108B5.6108C5.6109D0.5610109從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD10圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，則它的側(cè)面積是ABCD二

4、、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11某?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)為組織同學(xué)們參加學(xué)校科技節(jié)的“最強(qiáng)大腦”大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩款魔方.社長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)若購(gòu)買2個(gè)A款魔方和6個(gè)B款魔方共需170元，購(gòu)買3個(gè)A款魔方和購(gòu)買8個(gè)B款魔方所需費(fèi)用相同. 求每款魔方的單價(jià).設(shè)A款魔方的單價(jià)為x元，B款魔方的單價(jià)為y元，依題意可列方程組為_.12一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是_13如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD的度數(shù)是_14如圖，AB為0的弦，AB=6，點(diǎn)C是0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中

5、點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是_ 15如圖，M的半徑為2，圓心M（3，4），點(diǎn)P是M上的任意一點(diǎn)，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為_16如圖，將AOB繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是 _三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少元？18（8分）已知：如圖，

6、在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC求證：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的長(zhǎng)19（8分）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？20（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象

7、與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(4，n)求n和b的值；求OAB的面積；直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍21（8分）已知函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且SABC=2SAOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)22（10分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸

8、出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到_元購(gòu)物券，至多可得到_元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率23（12分）某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a、b.隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級(jí)6.7m3.4190%n八年級(jí)7.17

9、.51.6980%10%（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a、b的值；（2）直接寫出表中的m、n的值；（3）有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)；所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由24在ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，求證：AC=DE。參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】解：AO2，OB1，BC2，a2，b1，c3，|a|c|，ab0，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵

10、結(jié)合數(shù)軸求解.2、C【解析】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單3、D【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+6

11、0=100故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、B【解析】分式的分母不為零，即x-21【詳解】分式有意義，x-21,.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零5、A【解析】利用配方法，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，又（x+3）20，（2y-1）20，x2+4y2+6x-4y+111，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解

12、題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法.6、C【解析】列舉出所有情況，看兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解：共16種情況，和為6的情況數(shù)有3種，所以概率為故選C7、B【解析】試題分析： 15000000=152故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于56億有10位，所以可以確定n1011【詳解】56億561085.6101，故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵9、C【解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應(yīng)該在右上角，故B錯(cuò)誤，看不到的線要用虛

13、線，故A錯(cuò)誤，大立方體的邊長(zhǎng)為3cm，挖去的小立方體邊長(zhǎng)為1cm，所以小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是大正方形，故D錯(cuò)誤，所以C正確故此題選C10、D【解析】圓錐的側(cè)面積=8090=3600(cm2) .故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：設(shè)A款魔方的單價(jià)為x元，B魔方單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買兩個(gè)A款魔方和6個(gè)B款魔方共需170元，購(gòu)買3個(gè)A款魔方和購(gòu)買8個(gè)B款魔方所需費(fèi)用相同”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解解：設(shè)A魔方的單價(jià)為x元，B款魔方的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得： 故答案為 點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程

14、組是解題的關(guān)鍵12、1【解析】先根據(jù)平均數(shù)求出x，再根據(jù)極差定義可得答案【詳解】由題意知=9，解得：x=8，這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x的值是解題的關(guān)鍵13、32【解析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ADB=90，求出A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】AB是O的直徑，ADB=90，ABD=58，A=32，BCD=32，故答案為3214、3【解析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí)，AC最大，當(dāng)AC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，由三角形的中位線可知：MN=AC，

15、所以當(dāng)AC最大為直徑時(shí)，MN最大這時(shí)B=90又因?yàn)锳CB=45，AB=6 解得AC=6MN長(zhǎng)的最大值是3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時(shí)候MN的值最大，難度不大15、6【解析】點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)O與M外切時(shí)，AB最小，根據(jù)條件求出AO即可求解；【詳解】解：點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)O與M外切時(shí)，AB最小，M的半徑為2，圓心M（3，4），PM5，OA3，AB6，故答案為6；【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系；能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為兩圓外切時(shí)AB最小是解題的關(guān)鍵16、

16、60【解析】根據(jù)題意可得,根據(jù)已知條件計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得： ， 故答案為60【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵在于識(shí)別那個(gè)是旋轉(zhuǎn)角.三、解答題（共8題，共72分）17、（）；（）此時(shí)每天利潤(rùn)為元【解析】試題分析：（1） 根據(jù)題意用待定系數(shù)法即可得解；（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到銷量，然后再乘以每件的利潤(rùn)即可得.試題解析：（）設(shè)，將，和，代入，得：，解得：，；（）將代入（）中函數(shù)表達(dá)式得：，利潤(rùn)（元），答：此時(shí)每天利潤(rùn)為元18、（1）證明見解析；（2）AB=【解析】（1）證明：，DEAC于點(diǎn)F，ABC=AFEAC=AE,EAF=CAB，ABCAFEAB=AF連接

17、AG，AG=AG,AB=AFRtABGRtAFGBG=FG（2）解：AD=DC，DFACE=30FAD=E=30AB=AF=19、（1）不會(huì)穿過森林保護(hù)區(qū).理由見解析；（2）原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.【解析】試題分析：（1）要求MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求C到MN的距離要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；（2）根據(jù)題意列方程求解試題解析：（1）如圖，過C作CHAB于H，設(shè)CH=x，由已知有EAC=45, FBC=60則CAH=45, CBA=30，在RTACH中，AH=CH=x，在RTHBC中， tanHBC=HB=x，AH+HB=ABx+x=600解得x220（米）200（米）MN

18、不會(huì)穿過森林保護(hù)區(qū)（2）設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：=(1+25)，解得：y=25知：y=25的根答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天20、（1）-1；（2）；（3）x1或4x0. 【解析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出k和b的值，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值即可；（2）設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C，由SAOB=SAOC+SBOC，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及C點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可得答案；（3）利用函數(shù)圖像，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案.【詳解】（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，得k14，1

19、+b4，解得k4，b3，點(diǎn)B（4，n）也在反比例函數(shù)y的圖象上，n1；（2）如圖，設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5，（3）B（4，1），A（1，4），根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1或4x0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y中k的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想21、（1）a=1；（2）C（0，4）或（0，0）【解析】（1）把 A（3，n）代入y=（x0）求得 n 的值，即可得A點(diǎn)坐標(biāo)， 再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù) y=ax2 可得 a 的值；（2）先求出一次函數(shù)

20、 y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，再分兩種情況（當(dāng)C點(diǎn)在y軸的正半軸上或原點(diǎn)時(shí)；當(dāng)C點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時(shí)）求點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【詳解】（1）函數(shù) y=（x0）的圖象過（3，n），3n=3，n=1，A（3，1）一次函數(shù) y=ax2（a0）的圖象過點(diǎn) A（3，1），1=3a1， 解得 a=1；（2）一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，B（0，2），當(dāng)C點(diǎn)在y軸的正半軸上或原點(diǎn)時(shí)， 設(shè) C（0，m），SABC=2SAOB，（m+2）3=23， 解得：m=0，當(dāng)C點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上時(shí)， 設(shè)（0，h），SABC=2SAOB，（2h）3=23， 解得：h=4，C（0，

21、4）或（0，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，解決第（2）問時(shí)要注意分類討論，不要漏解22、解：（1）10，50；（2）解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下過程同“解法一”）【解析】試題分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案試