小學奧數(shù)工程問題題型大全包括

1、奧數(shù)之工程問題12在平常生活中，做某一件事，制造某種產品，完成某項任務，完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的根本數(shù)目關系是工作量=工作效率時間.在小學數(shù)學中，商討這三個數(shù)目之間關系的應用題，我們都叫做“工程問題。工程問題方法總結：一：根本數(shù)目關系：工效時間=工作總量二：根本特色：設工作總量為“1，工效=1/時間三：根本方法：3算術方法、整體思想、組合法、比率方法、方程方法、假設法四：根本思想：分做合想、合做分想。五：種類與方法：一：分做合想:1.合想,2.假設法,3.巧抓變化(比率),4.假設法。二：按勞分配思路：每人每天工效每人工作量按比率分配三：休息告

2、假：方法：1.分想：劃分工作量。2.假設法：假設不休息。3.方程法四：周期工程休息與周期：條件的次序：先工效，再周期，先周期，再天數(shù)。2.天數(shù)：近似天數(shù)，正確天數(shù)。列表確立工作天數(shù)。交替與周期：估量周期，注意次序！灌水與周期：1.次序，2.池中本來能否有水，3.注滿或溢出。五：工效變化。六：比率：1.分比與連比，2.歸一思想，3.正反比率的運用，假設法思想(周期)。4七：牛吃草問題：1.重生草量，2.原有草量，3.解決問題。一、用“組合法解工程問題專題簡析：在解答工程問題時，假如對題目供給的條件孤立、分別、靜止地看，那么難以找到明確的解題門路，假設用“組合法把擁有相依關系的數(shù)學信息進行合適組合

3、，使之成為一個新的根本單位，便會使隱蔽的數(shù)目關系馬上光明化，從而順利找到解題門路。例題1。一項工程，甲、乙兩隊合作15天完成，假設甲隊做5天，乙隊做73天，只好完成工程的30，乙隊單獨完成所有工程需要幾天？1【思路導航】此題甲、乙兩隊的工作效率和是15，只要求出甲隊貨乙隊的工作效率，那么問題可解，可是這正是此題的難點，用“組合法將甲隊獨做5天，乙隊獨做3天，組合成甲、乙兩隊合作了3天后，甲隊獨做2天來考慮，就可以求出甲隊2天的工作量7133015130，從而求出甲隊的工作效率。所以1711【153015353】20天5答：乙隊單獨完成所有工程需要20天。邊講邊練：1、師、徒二人合做一批零件，1

4、2天可以完成。師傅先做了3天，3因事出門，由徒弟接著做1天，共完成任務的20。假如這批零件由師傅單獨做，多少天可以完成？52、某項工程，甲、乙合做1天完成所有工程的24。假如這項工程13由甲隊獨做2天，再由乙隊獨做3天，能完成所有工程的24。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？3、甲、乙兩隊合做，20天可完成一項工程。先由甲隊獨做8天，8再由乙隊獨做12天，還剩這項工程的15。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？6例題2：一項工程，甲隊獨做12天可以完成。甲隊先做了3天，再由乙隊做2天，那么能完成這項工程的1。此刻甲、乙兩隊合做假設干天后，2再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等。求兩段一共用了

5、幾天？【思路導航】此題很簡單先求乙隊的工作效率是：112123128；再由條件“做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等的題意，可組合成由兩個乙隊和一個甲隊合做需假設干天完成，即可求出相等的時間。1乙隊每天完成這項工程的1112123282兩段時間一共是11182+1226天答：兩段時間一共是6天。邊講邊練：71、一項工程，甲隊獨做15天完成。假設甲隊先做5天，乙隊再做84天能完成這項工程的15?，F(xiàn)由甲、乙兩隊合做假設干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)，兩段時間相等。這兩段時間一共是幾天？2、一項工程，甲、乙合做8天完成。假如先讓甲獨做6天，再由乙獨做，完成任務時發(fā)現(xiàn)乙比甲多了3天。乙獨做這項工程要幾天完成

6、？3、某工作，甲單獨做要12天，乙單獨做要18天，丙單獨做要24天。這件工作先由甲做了假設干天，再由乙接著做；乙做的天數(shù)是甲3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的2倍。終于完成了這一工作。問總適用了多少天？8例題3：移栽西紅柿苗假設干棵，假如哥、弟二人合栽8小時完成，先由哥哥栽了3小時后，又由弟弟栽了1小時，還?？偪脭?shù)的11沒16有栽，哥哥每小時比弟弟每小時多栽7棵。共要移栽西紅柿苗多少棵？【思路導航】把“哥哥先栽了3小時，弟弟又栽了1小時組合成“哥、的合栽了1小時后，哥哥又獨做了2小時，就可以求出哥哥每小時栽總數(shù)的幾分之幾。哥哥每小時栽總數(shù)的幾分之幾1113116813132一共要移栽的西紅柿

7、苗多少棵3137【32832】112棵答：共要移栽西紅柿苗112棵。邊講邊練：1、加工一批機器零件，師、徒合做12小時可以完成。先由師傅加3工8小時，接著再由徒弟加工6小時，共加工了這批零件的5。師傅每小時比徒弟多做10個零件。這批零件共有多少個？92、修一條公路，甲、乙兩隊合做6天可以完成。先由甲隊修5天，3再由乙隊修3天，還剩這條公路的10沒有修。甲隊每天比乙隊多修20米。這條公路全長多少米？3、修一段公路，甲隊獨修要40天，乙隊獨修要用24天。兩隊同時從兩端動工，結果在距中點750米處相遇。這段公路全長多少米？例題4：一項工作，甲、乙、丙3人合做6小時可以完成。假如甲工作62小時后，乙、

8、丙合做2小時，可以完成這項工作的3；假如甲、乙2合做3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工作的3。假如由甲、丙合做，需幾小時完成？【思路導航】將條件“甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以2完成這項工作的3組合成“甲工作4小時，甲、乙、102丙合做2小時可以完成這項工作的3，那么求出甲的工作效率。同理，運用“組合法再求出丙的工作效率。甲每小時完成這項工程的幾分之幾2113626212丙每小時完成這項工程的幾分之幾2113636318甲、丙合做需完成的時間為：111112+1875小時1答：甲、丙合做完成需要75小時。邊講邊練：1、一項工作，甲、乙、丙三人合做，4小時可以完成。假如甲做413小時

9、后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的18；假如甲、11乙合做2小時后，丙再做4小時，可以完成這項工作的18。這項工作假如由甲、丙合做需幾小時完成？112、一項工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。此刻先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天那么可以完成。乙獨做這項工程要幾天就可以完成？3、一項工程，甲、乙兩隊合做10天完成，乙、丙兩隊合做8天完成。此刻甲、乙、丙三隊合做4天后，余下的工程由乙隊獨做152天完成。乙隊單獨做這項工程需多少天可以完成？4、一件工作，甲、乙合做4小時完成，乙、丙合做5小時完成。此刻由甲、丙合做2小時后，余下的由乙6小時完成。乙獨做這件工作需幾小

10、時才能完成？12例題5：一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修30天可以完成。先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后所有完成。假如由甲、乙、丙三隊同時動工修這條公路，幾天可以完成？【思路導航】將條件“先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后所有完成組合成“甲、乙兩隊各修4+711天后，再由丙隊單獨修了7天才所有完成。就可以求出丙隊的工作效率。丙隊每天修這條公路的【11+1】4+71243040三隊合修完成時間為111124+30+4010天答：10天可以完成。邊講邊練：1、一件工作，甲單獨做12小時完成。此刻甲、乙合做4小時后，乙又用6小時才完成。這件工作一直由甲、乙合做

11、幾小時可以完成？132、一條溝渠，甲隊獨挖120天完成，乙隊獨挖40天完成。此刻兩隊合挖8天，剩下的由丙隊參加一起挖，又用12天挖完。這條溝渠由丙隊單獨挖，多少天可以完成？3、一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。假如甲、丙合做3天后，由乙單獨做，還要9天才能完成。假如所有工作由3人合做，需幾天可以完成？4、一項工程，甲、乙兩隊合做30天完成，甲隊單獨做24天后，乙隊參加，兩隊又合做了12天。這時甲隊調走，乙隊又連續(xù)做了15天才完成。甲隊獨做這項工程需要多少天？14答案：1311、1【201231】30天1352、乙：1【2424232】8天131甲：124812天813

12、、乙：1【115208128】60天11甲：1206030天練28111、乙隊的工作效率：15155420總合的天數(shù)：11115+202212天12、1【1863】12天1113、甲做的天數(shù)：112+183+24322天總合的天數(shù)：2+23+23220天3153111、師傅每小時做這批零件的51268620這批零件共有10【111】600個2012203112、甲隊每天修這條公路的110635310這條公路全長多少米20【111】600米106103、甲、乙兩隊工作效率的比是：113：540：243這段公路的全長75023+56000米7502535+36000米練41、甲隊的工作效率1314

13、11842291111丙隊的工作效率1842421811甲、丙合做需要的時間19+186小時112、乙隊每天能做全工程的【163103】631151乙隊獨做這項工程需要的時間11515天161113乙隊每天能做全工程的【110484】5241151乙隊單獨做這項工程需要的時間11515天1114、乙隊的工作效率【142+52】62220乙獨做這件工作需要的時間1120小時20練51、乙每小時做這件工程的1146+411215112甲、乙合做完成需要的時間112+1563小時1122、甲、乙兩隊完成的工作量120+408+232丙隊單獨挖需要的時間1【1312】36天1113乙的工作效率【163

14、+103】93315111丙的工作效率10153011三人合做需要的時間16+105天114、甲隊的工作效率【13012+15】241590171甲隊單獨做需要的時間19090天二、特別工程問題專題簡析：有些工程題中，工作效率、工作時間和工作總量三者之間的數(shù)目關系很不明顯，這時我們就可以考慮運用一些特別的思路，如綜合轉變、整體思慮等方法來解題。1：修一條路，甲隊每天修8小時，5天完成；乙隊每天修10小時，6天完成。兩隊合作，每天工作6小時，幾天可以完成？把前兩個條件綜合為“甲隊40小時完成，后兩個條件綜合為“乙隊60小時完成。那么11158+1066=4天11158+1066=4天答：4天可以

15、完成。邊講邊練：1、修一條路，甲隊每天修6小時，4天可以完成；乙隊每天修8小時，5天可以完成。此刻讓甲、乙兩隊合修，要求2天完成，18每天應修幾小時？2、一項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成。此刻由甲組2人和乙組7人合作，多少天可以完成？3、貨場上有一堆沙子，假如用3輛卡車4天可以完成，用4輛馬車5天可以運完，用20輛小板車6天可以運完。此刻用2輛卡車、3輛馬車和7輛小板車共同運兩天后，全改用小板車運，一定在兩天內運完。問：后兩天需要多少輛小板車？2：有兩個相同的庫房A和B，搬運一個庫房里的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。甲和丙在A庫房，乙在B庫房，同時開始

16、搬運。半途丙轉向幫助乙搬運。最后，兩個庫房同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？設搬運一個庫房的貨物的工作量為“1。總整體上看，相當于19三人共同完成工作量“2三人同時搬運了111210+12+15=8小時丙幫甲搬了111-10815=3小時丙幫乙搬了8-3=5小時答：丙幫甲搬了3小時，幫乙搬了5小時。邊講邊練：1、師、徒兩人加工相同數(shù)目的零件，師傅每小時加工自己任務的1110，徒弟每小時加工自己任務的15。師、徒同時開始加工。師傅完成任務后馬上幫助徒弟加工，直至完成任務，師傅幫徒弟加工了幾小時？2、有兩個相同的庫房A和B，搬運一個庫房里的貨物，甲需要18小時，乙需要12小時，丙需要9小時。甲、乙

17、在A庫房，20丙在B庫房，同時開始搬運。半途甲又轉向幫助丙搬運。最后，兩個庫房同時搬完。甲幫助乙、丙各多少小時？3、甲、乙兩人同時加工一批零件，完成任務時，甲做了所有零件58，乙每小時加工12個零件，甲單獨加工這批零件要12小時，這批零件有多少個？3：一件工作，甲獨做要20天完成，乙獨做要12天完成。這件工作先由甲做了假設干天，而后由乙連續(xù)做完，從開始到竣工共用了天。這件工作由甲先做了幾天？解法一：依據(jù)兩人做的工作量的和等于單位“1列方程解答，很簡單理解。解：設甲做了x天，那么乙做了14-x天。11x+1214-x=1X=51解法二：假設這14天都由乙來做，那么完成的工作量就是1214，211

18、1比總工作量多了1214-1=6，乙每天的可以做量比甲每11111天的工作兩哦了12-20=30，所以甲做了630=5天練習3：1、一項工程，甲獨做12天完成，乙獨做4天完成。假設甲先做假設干天后，由乙接著做余下的工程，直至完成所有任務，這樣前后共用了6天，甲先做了幾天？2、一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊單獨做假設干天后，由乙隊接著做，共用35天完成了任務。甲、乙兩隊各做了多少天？3、一項工程，甲獨做要50天，乙獨做要75天，此刻由甲、乙合作，中間乙休息幾天，這樣共用40天完成。求乙休息的天數(shù)。224：甲、乙兩人合作加工一批零件，8天可以完成。半途甲因事歇工3天

19、，所以，兩人共用了10天才完成。假如由甲單獨加工這批零件，需要多少天才能完成？解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率。最后求出甲單獨做需要的天數(shù)。17甲、乙同時做的工作量為810-3871乙單獨做的工作量為1881乙的工作效率為83=2411甲的工作效率為824121甲單獨做需要的天數(shù)為11212天解法二：從題中得知，因為甲歇工3天，以致甲、乙兩人多做了10-8=2天。由此可知，甲3天的工作量相當于這批零件的28=1/4310-88=12天或3810-8=12天23答：甲單獨做需要12天完成。練習4：1、甲、乙兩人合作某項工程需要12天。在合作中，甲因輸告假5天，所以共用15天才竣工。

20、假如所有工程由甲單獨去干，需要多少天才能完成？2、一段布，可以做30件上衣，也可做48條褲子。假如先做20件上衣后，還可以做多少條褲子？3、一項工程，甲、乙合作6小時可以完成，同時動工，半途甲通工了2.5小時，所以，經過7.5小時才竣工。假如這項工程由甲單獨做需要多少小時？4、一項工程，甲先單獨做2天，而后與乙合作7天，這樣才完成全工程的一半，甲、乙工作效率的比是3：2，假如這件工作由乙單獨做，需要多少天才能完成？24例5：放滿一個水池的水，假如同時開放號閥門，15小時放滿；假如同時開放號閥門，12小時可以放滿；假如同時開放號閥門，8小時可以放滿。問：同時開放這五個閥門幾小時可以放滿這個水池？

21、從整體下手，比較條件中各個閥門出現(xiàn)的次數(shù)可知，號1111閥門各出現(xiàn)3次，號閥門各出現(xiàn)2次。假如15+10+12+81再加一個8，那么是五個閥門各放3小時的總水量。111111115+10+12+8+83=123=6小時邊講邊練：1、完成一件工作，甲、乙合作需15小時，乙、丙兩人合作12小時，甲、丙合作需10小時。甲、乙丙三人合作需幾小時才能完成？12、一項工程，甲干3天，乙干5天可以完成2，甲干5天、1乙干3天可完成3。甲、乙合干需幾天完成？253、完成一件工作，甲、乙兩人合作需20小時，乙、丙兩人合作需28小時，丙、丁兩人合作需30小時。甲、丁兩人合作需幾小時？4、一項工程，由一、二、三小隊

22、合干需18天完成，由二、三、四小隊合干需15天完成，由一、二、四小隊合干需12天完成，由一、三、四小隊合干需20天完成。由第一小隊單獨干需要多少天？26答案：1111、146+8527.5小時、12+173天2138473、1共同運兩天后，還剩這堆黃沙的11111342+455+206724112后兩天需要小板車：4206215輛2111、210+15102小時、1+1+18小時221812911甲幫乙：1128186小時11甲幫丙：198182小時5153、解法一：1281218240個解法二：1285512240個27練31111、4614123天、甲：11351115天2403040乙：

23、351520天113、40150407525天41、5【121512】20天2、4848302016條3、2.5【67.56】10小時練51111、1【15+12+102】8小時112、1【2+33+5】9.6天1113、120+302821小時111114、1【18+15+12+20315】54天28三、周期工程析：周期工程中，工作工作人或物體是按必定序流交替工作的。解答，第一要弄清一個循周期的工作量，利用周期性律，使貌似復的迅速地化易。其次要注意最后不一個周期的局部所需的工作，才能正確解答。1：一工程，甲獨做需要12小，乙獨做需要18小。假設甲做1小后乙接替甲做1小，再由甲接替乙做1小兩人

24、這樣交替工作，完成任需共用多少?。?小的工作量看做一個循，先求出循的次數(shù)。136需循的次數(shù)：112+18=57次1117個循后剩下的工作量是：1-12+187=36111余下的工作兩需甲做的：3612=3小11完成任共用的：27+3=143小1答：完成任需共用143小。29：1、一工程，甲獨做要6小完成，乙獨做要10小完成。假如按甲、乙；甲、乙的序交替工作，每次1小，需要多少小才能完成？2、一部稿，甲獨打字要14小，乙獨打字要20小。假如先由甲打1小，而后由乙接替甲打1?。辉儆杉捉犹嬉?小兩人這樣交替工作，打完部稿共需用多少??？3、一工作，甲獨完成要9小，乙獨完成要12小。假如依據(jù)甲、乙；甲、

25、乙的序流工作，每人每次工作1小，完成工程的2/3共要多少？302例2：一工程，甲、乙合作263天完成。假如第一天甲做，第二天乙做，交替流做，恰好用整數(shù)天完成。假如第一天乙做，第二天甲做，交替流做，比上一次流做要多半天才能完成。工程由甲獨做要多少天才能完成？由意可以推出“甲先的流方式，完成所用的天數(shù)奇數(shù)，否不“甲先是“乙先，兩種流方式完成的天數(shù)必定相同。依據(jù)“甲先的流方式奇數(shù)，兩種流方式的狀況可表示以下：甲乙甲乙甲乙甲1甲乙甲乙甲乙甲乙2左做的天數(shù)偶數(shù)，先做沒關系。右可以看出，乙做一天等于甲做半天，即甲的工作效率是乙的2倍。221甲每天能做工程的12631+2=401甲獨做完成的140=40天答

26、：工程由甲獨做需要40天才能完成。：1、一工程，乙獨做20天可以完成。假如第一天甲做，第二天乙做，流交替做，也恰好用整數(shù)天完成。假如第一天乙31做，第二天甲做，這樣輪流交替做，比上一次輪流做要多半天才能完成。這項工程由甲獨做幾天可以完成？2、一項工程，甲單獨做6天可以完成。假如第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，恰好也用整數(shù)天完成。假如第一天乙1做，第二天甲做，這樣輪流交替做，比上一次輪流做要多3天才能完成。這項工程由甲、乙合作合作幾天可以完成？33、一項工程，甲、乙合作125小時可以完成。假如第一小時甲做，第二小時乙做，這樣輪流交替做，也恰好用整數(shù)小時完成。假如第一小時乙做，第二小時甲做

27、，這樣輪流交替做，比上一次輪1流做要多3小時才能完成。這項工程由甲獨做幾小時可以完成？324、蓄水池有一跟水管和一跟排水管。開水管5小灌一池水，開排水管3小排完一池水。在池內有半池水，如果按水、排水；水、排水的序流挨次各開1小，多少小后水池的水好排完？3：一批零件，假如第一天甲做，第二天乙做，交替流做，恰好用整數(shù)天數(shù)完成。假如第一天乙做，第二天甲做，交替流做，做到上一次流完成所用的天數(shù)后，剩60個不可以完成。甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每天各做多少個？由意可以推出“甲先的流方式，完成所用的天數(shù)奇數(shù)，否不“甲先是“乙先，兩種流方式完成的天數(shù)必定相同。依據(jù)“甲先的流方式奇數(shù)，兩種流方式的狀況

28、可表示以下：甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙剩60個左做的天數(shù)偶數(shù)，先做沒關系。右可以看出，剩下的60個零件就是甲、乙工作效率的差。甲每天做的個數(shù)：605-35=150個33乙每天做的個數(shù)為：605-33=90個答：甲每天做150個，乙每天做90個。邊講邊練：1、一批零件假如第一天師傅做，第二天徒弟做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天完成。假如第一天徒弟做，第二天師傅做，這樣交替輪流做，做到上一次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩84個不可以完成。師、徒工作效率的比是7：4。師、徒二人每天各做多少個？2、一項工程，假如第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流恰好用整數(shù)天完成。假如死一天乙做，第二天甲做，這樣交替

29、輪流25做要多5天才能完成。假如讓甲、乙二人合作，只要28天即可以完成。此刻，由乙獨做需要幾天才能完成？343、星機械廠有1080個零件需要加工。假如第一小傅做，第二小徒弟做，交替流，恰好整數(shù)小可以完成。假如第一小徒弟做，第二小傅做，交替流，做到上一次流完成所用的天數(shù)后，剩60個不可以完成。假如、徒二人合作，只要3小36分就能完成。、徒每小各能完成多少個？例4：打印一部稿件，甲獨打要12小完成，乙獨打要15小完成。在，甲、乙兩人流工作。甲工作1小，乙工作2?。患坠ぷ?小，乙工作1??；甲工作1小，乙工作2小這樣交替下去，打印部稿共要多少??？依據(jù)條件，我可以把6小的工作看做一個循。在每一個循中，甲

30、、乙都工作了3小。35119每循一次，他共完成所有工程的12+1532092工作量里包括幾個9/20：120=2991甲、乙工作兩個循后，剩下全工程的1-202101因為1012，所以，求甲工作1小后剩下的工作由乙完1111成需的10-1215411打印部稿件共需的：62+1+4=134小1答：打印部稿件共需134小。：1、一個水池安裝了甲、乙兩根水管。開甲管，24分能包空池灌；開乙管，18分能把空池灌。在，甲、乙兩管流開放，依據(jù)甲1分，乙2分，甲2分，乙1分，甲1分，乙2分這樣交替下去，灌一池水共需幾分？362、一件工作，甲獨做，需12小完成；乙獨做需15小完成。在，甲、乙兩人流工作，甲工作

31、2小，乙工作1??；甲工作1小，乙工作2??；甲工作2小，乙工作1小這樣交替下去，完成件工作共需多少小？3、一工程，甲獨做要50天竣工，乙獨做需60天竣工。在，自某年的3月2日兩人一起動工，甲每工作3天休息152天，乙每工作5天休息一天，完成所有工程的75幾月幾天？4、一工程，甲工程獨做完要150天，乙工程獨做完180天。兩合作，甲做5天，休息2天，乙做6天，休息1天。完成工程要多少天？375：有一工程，由甲、乙、丙三個工程每天做。原劃按甲、乙、丙次序做，恰好整數(shù)天完成呢感。假如按乙、丙、甲次序做。比原劃多用0.5天；假如按丙、甲、乙次序做，比原1劃多用3天。甲獨做13天完成。且3個工程的工效各不

32、相同。工程由甲、乙、丙合作要多少天竣工？由意可以推出：按甲、乙、丙次序做，能的天數(shù)必定是3的倍數(shù)余1或余2。假如是3的倍數(shù)，三種流方式竣工的天數(shù)，必定相同。假如按甲、乙、丙的次序流做，用的天數(shù)是3的倍數(shù)余1。三種流方式做的狀況可表示以下：甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙，甲1乙丙甲，乙丙甲，乙丙甲，乙2丙1丙甲乙，丙甲乙，丙甲乙，丙3甲2121從中可以退出：丙=3甲；因為乙=甲2丙=甲3甲2，又2推出乙=3甲；與中“三個工程的工效各不相同矛盾。所以，按甲、乙、丙的次序做，用的天數(shù)必定是3的倍數(shù)余2。三種流方式用的天數(shù)必定以下所示：甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙，甲乙381乙丙甲，乙丙甲，乙丙甲，乙丙2甲1丙甲乙

33、，丙甲乙，丙甲乙，丙甲3乙12由此推出：丙=2甲，丙=3乙111丙每天做工程的132=26123乙每天做工程的263=521137甲、乙、丙合作竣工需要的113+26+52=59天7答：甲、乙、丙合作要59天竣工。：1、有一工程，由三個工程每天做。原劃按甲、乙、丙次序做，恰好用整數(shù)天完成呢感。假如按乙、丙、甲次序做。11比原劃多用3天；假如按丙、甲、乙次序做，比原劃多用4天。甲獨做7天完成。且3個工程的工效各不相同。工程由甲、乙、丙合作要多少天竣工？392、有一項工程，由三個工程隊每天輪做。原方案按甲、乙、丙次序輪做，恰好整數(shù)天完成呢感。假如按乙、丙、甲次序輪做。11比原方案多用2天；假如按丙

34、、甲、乙次序做，比原方案多用2天。甲單獨做10天完成。且3個工程隊的工效各不相同。這項工程由甲、乙、丙合作要多少天竣工？3、有一項工程，由甲、乙、丙三個工程隊每天輪做。原方案按甲、乙、丙次序輪做，恰好整數(shù)天完成呢感。假如按乙、丙、甲1次序輪做。比原方案多用2天；假如按丙、甲、乙次序做，比原1方案多用3天。這項工程由甲、乙、丙三個工程隊同時合作，7139天可以完成，且3個工程隊的工效各不相同。這項工程由甲獨做需要多少天才能完成？404、蓄水池裝有甲、丙兩根水管和乙、丁兩根排水管。要注一池水，開甲管需要3小，開丙管需要5小。要排光一1池水，開乙管要4小，開丁管要6小。知池內有6池水，假如按甲、乙、

35、丙、丁，甲、乙、丙、丁的序流各開1小，多后水開始溢出水池？41答案：11、1需循環(huán)的次數(shù)11115+3610423個循環(huán)后剩下的工作量11116+10353最后由乙做的時間111156103小時4需要的總時間1123+1+373小時2、1需循環(huán)的次數(shù)111140+814201723個循環(huán)后剩下的工作量114114+2081403最后由乙做的時間412145小時424需要的總時間2228+5165小時3、1需循環(huán)的次數(shù)211249+127323個循環(huán)后剩下的工作量21119+123123最后由乙做的時間11394小時4需要的總時間3323+464小時21、提示：甲的效率是乙的2倍20210天22

36、、提示：乙的效率是甲的311131【613+6】35天23、提示：乙的效率是甲的343331112531+321小時4、1需幾個周期111153534323個周期后剩下的水1111353103需要的時間111923+1+10+53710小時31、師傅：84747196個徒弟：84744112個232、提示：乙的效率是甲57天33、3小時36分35小時3師、徒效率和：108035300個師傅每小時的個數(shù)：300+602180個徒弟每小時的個數(shù)：300602120個4441、提示：把6分鐘看作一個循環(huán)1每循環(huán)一次的工作量11724+181+2242總工作量里面有幾個724

37、731243733個循環(huán)后剩下的工作量71124384一共需要的時間111163+1+82418202分鐘2、提示：把6分鐘看作一個循環(huán)11個循環(huán)的工作量11912+151+2202總工作量里面有幾個920921202933個循環(huán)后剩下的工作量45192120104一共需要的時間11162+1012135小時11說明：2個循環(huán)后，是由甲接著干2小時，所以直接用10123、提示：把12天看作一個循環(huán)天中甲的工作量19503+3+350天中乙的工作量115+56總合需要的天數(shù)52917550+6212天減去最后休息的1天122123天52完成所有任務的75為3月24日。4、提示：把7天看作一個周期22135+3615467151104天51、提示：按甲、乙、丙的次序輪流做，所用的整數(shù)天數(shù)為3的倍數(shù)余2，否那么與題意不符。由此推出丙的效率是甲的23，丙3的效率也是乙的4。122