2021-2022學(xué)年襄樊市中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）16的絕對(duì)值是（ ）A6B6CD2下列運(yùn)算正確的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-33如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和

2、點(diǎn)，作直線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線(xiàn)如圖：一把直尺壓住射線(xiàn)OB，另一把直尺壓住射線(xiàn)OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線(xiàn)OP就是BOA的角平分線(xiàn)”他這樣做的依據(jù)是()A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上B角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D以上均不正確5輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求港和港相距多少千米. 設(shè)港和港相距千米. 根據(jù)題意，可列出的方程是（

3、 ）.ABCD6下面調(diào)查方式中，合適的是（）A調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重，采用抽樣調(diào)查方式B調(diào)查烏金塘水庫(kù)的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)査的方式C調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式7如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx08如果，那么代數(shù)式的值是（ ）A6B2C-2D-69太原市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：白天起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3km都需付8元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km計(jì)），某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，

4、出租車(chē)費(fèi)為16元，那么x的最大值是（）A11B8C7D510如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC若ABC的面積為3，則k的值是（ ）A3B3C6D611下列實(shí)數(shù)中，在2和3之間的是（ ）ABCD12在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的( )A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13安全問(wèn)題大于天，為加大宣傳力度，提高學(xué)生的安全意識(shí)，樂(lè)陵某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安

5、全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫(xiě)在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是_14菱形ABCD中，A=60，AB=9，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PB=PD=3，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)15函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍為_(kāi)16有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別表有1到6的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加，則其和小于6的概率是_17分解因式：a3-12a2+36a=_18如圖，在ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，

6、其余兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在邊AC、AB上，則矩形EFGH的面積最大值為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）（10分）如圖，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求證：直線(xiàn)CD為O的切線(xiàn)；（2）若AB=5，BC=4，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)20（6分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若購(gòu)進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購(gòu)買(mǎi)了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購(gòu)買(mǎi)B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)

7、一種購(gòu)買(mǎi)方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購(gòu)買(mǎi)方案所需總費(fèi)用21（6分）如圖所示：ABC是等腰三角形，ABC=90（1）尺規(guī)作圖：作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)l，垂足為H（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）垂直平分線(xiàn)l交AC于點(diǎn)D，求證：AB=2DH22（8分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?23（8分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階

8、段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案方案A：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；方案B：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由24（10分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線(xiàn)學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)

9、/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m ；n ；(2)寫(xiě)出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么25（10分）如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為 ；當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為 ；當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，CEF與ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由26（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿(mǎn)足a2+

10、2a1127（12分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】試題分析：1是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身1故選A考

11、點(diǎn)：絕對(duì)值2、D【解析】試題分析：A、原式=a6，錯(cuò)誤；B、原式=a22ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=3，正確，故選D考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式3、B【解析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線(xiàn)，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質(zhì)即可求出CDA的度數(shù).【詳解】解：DE是AC的垂直平分線(xiàn)，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)

12、題，屬于中考?？碱}型4、A【解析】過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L(zhǎng)方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上），故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上這一判定定理5、A【解析】通過(guò)題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24

13、千米/時(shí)根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系，據(jù)此列出方程即可【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度6、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查烏金塘水庫(kù)的水質(zhì)情況，無(wú)法普查，采用抽樣調(diào)査的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，調(diào)查范圍廣適

14、合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、C【解析】首先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上

15、點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)8、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后利用整體代入思想進(jìn)行求值即可.【詳解】3a2+5a-1=0，3a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、合并同類(lèi)項(xiàng)等，利用整體代入思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過(guò)的路程3）1.6+起步價(jià)2元1列出不等式求解【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為xkm，根據(jù)題意可知

16、：（x3）1.6+21，解得：x2即此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程最多為2km故選B【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系10、D【解析】試題分析：連結(jié)OA，如圖，ABx軸，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=1故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義11、C【解析】分析：先求出每個(gè)數(shù)的范圍，逐一分析得出選項(xiàng).詳解：A、34，故本選項(xiàng)不符合題意；B、122，故本選項(xiàng)不符合題意；C、23，故本選項(xiàng)符合題意；D、34，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出每個(gè)數(shù)的范圍是解本題的關(guān)鍵.12、D【解

17、析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)事件的描述可得到描述正確的有，即可得到答案.【詳解】共有6張紙條，其中正確的有互相關(guān)心；互相提

18、醒；不要相互嬉水；選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單事件的概率的計(jì)算，正確掌握事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.14、3或6【解析】分成P在OA上和P在OC上兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)ABD是等邊三角形，即可求得OA的長(zhǎng)度，在直角OBP中利用勾股定理求得OP的長(zhǎng)，則AP即可求得【詳解】設(shè)AC和BE相交于點(diǎn)O當(dāng)P在OA上時(shí)，AB=AD，A=60，ABD是等邊三角形，BD=AB=9，OB=OD=BD=則AO=在直角OBP中，OP=則AP=OA-OP-；當(dāng)P在OC上時(shí)，AP=OA+OP=故答案是：3或6【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，注意到P在AC

19、上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵15、x1【解析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母x-10，解得x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故答案為x1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的意義.16、【解析】列舉出所有情況，看兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的情況占總情況的多少即可【詳解】解：列表得：兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的有10種，則其和小于6的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時(shí)還要注意是放回實(shí)

20、驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、a(a-6)2【解析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2， 故答案為a(a-6)2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵18、1【解析】設(shè)HG=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)用x表示出KD，根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)HG=x四邊形EFGH是矩形，HGBC，AHGABC，=，即=，解得：KD=6x，則矩形EFGH的面積=x（6x）=x2+6x=（x4）2+1，則矩形EFGH的面積最大值為

21、1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）【解析】試題分析：（1）利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出OCF+DCB=90，即可得出答案；（2）利用圓周角定理得出ACB=90，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長(zhǎng)試題解析：（1）連接OC，CEA=CBA，AEC=ODC，CBA=ODC，又CFD=BFO，DCB=BOF，CO=BO，OCF=B，B+BOF=90，OCF+DCB=90，直線(xiàn)CD為O的切線(xiàn)；（

22、2）連接AC，AB是O的直徑，ACB=90，DCO=ACB，又D=B，OCDACB，ACB=90，AB=5，BC=4，AC=3，即，解得；DC=考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定20、（1）購(gòu)買(mǎi)A種花木40棵，B種花木60棵；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元【解析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購(gòu)進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種花木a棵，則購(gòu)買(mǎi)B種花木（100a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可

23、得【詳解】解析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購(gòu)買(mǎi)A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種花木a棵，則購(gòu)買(mǎi)B種花木（100a）棵，根據(jù)題意，得：100aa，解得：a50，設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為W，則W=50a+100（100a）=50a+10000，W隨a的增大而減小，當(dāng)a=50時(shí)，W取得最小值，最小值為7500元，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.21、 (1)見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法，分別以A，B為端點(diǎn)，大于為半徑作弧

24、，得出直線(xiàn)l即可；（2）利用利用平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：(1)如圖所示：直線(xiàn)l即為所求；(2)證明：點(diǎn)H是AB的中點(diǎn)，且DHAB，DHBC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)， AB=2DH.【點(diǎn)睛】考查作圖基本作圖，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的性質(zhì).22、（1）乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成;（2）乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程【解析】（1）先求得甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該

25、項(xiàng)工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為1=90（天）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1-解得y2答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程23、 (1) w10 x2700 x10000;(2) 即銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;(3) A方案利潤(rùn)更高.【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=（單價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可.（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值.（3）分別求出方案

26、A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較.【詳解】解：（1）w（x20）（25010 x250）10 x2700 x10000.（2）w10 x2700 x1000010（x35）22250當(dāng)x35時(shí)，w有最大值2250，即銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.（3）A方案利潤(rùn)高,理由如下：A方案中：20 x30，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而增大，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值，此時(shí)，最大值為2000元.B方案中：，解得x的取值范圍為：45x49.45x49時(shí)，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而減小，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，此時(shí)，最大值為1

27、250元.20001250，A方案利潤(rùn)更高24、（1）10，50；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)0 x30時(shí)，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x30時(shí)，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算【解析】（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x25時(shí)，yA=7；當(dāng)x25時(shí)，yA=7+（x25）0.01；（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x50時(shí)，yB=10；當(dāng)x50時(shí)，yB=10+（x50）600.01=0.6x20；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可【詳解】解：（1）由圖象知：m=10，n=50；故答案為：10；50；（2）yA

28、與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x25時(shí)，yA=7，當(dāng)x25時(shí)，yA=7+（x25）600.01，yA=0.6x8，yA=；（3）yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x50時(shí)，yB=10，當(dāng)x50時(shí)，yB=10+（x50）600.01=0.6x20，當(dāng)0 x25時(shí)，yA=7，yB=50，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)25x50時(shí)yA=yB，即0.6x8=10，解得；x=30，當(dāng)25x30時(shí)，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30 x50，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x50時(shí)，yA=0.6x8，yB=0.6x20，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合

29、算，綜上所述：當(dāng)0 x30時(shí)，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x30時(shí)，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用25、解：（1）或（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，CEF與ABC相似理由見(jiàn)解析.【解析】（1）當(dāng)AC=BC=2時(shí)，ABC為等腰直角三角形；若CEF與ABC相似，分兩種情況：若CE：CF=3：4，如圖1所示，此時(shí)EFAB，CD為AB邊上的高；若CF：CE=3：4，如圖2所示由相似三角形角之間的關(guān)系，可以推出A=ECD與B=FCD，從而得到CD=AD=BD，即D點(diǎn)為AB的中點(diǎn)；（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，CEF與ABC相似可以推出CFE=A，C=C，從而可以證明兩個(gè)三角形相似【詳解】（1）若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí)，ABC為等腰直角三角形，如答圖1所示，此時(shí)D為AB邊中點(diǎn)，AD=AC=當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，有兩種情況：（I）若CE：CF=3：4，如答圖2所示，CE：CF=AC：BC，EFBC由折疊性質(zhì)可知，CDEF，CDAB，即此時(shí)CD為AB邊上的高在RtABC中，AC=3，BC=4，BC=1cosA=AD=