江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)竹西中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)竹西中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題1下面四個(gè)圖形中，線段BD是ABC的高的是（）ABCD2下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a4a12Ba3+a32a6Ca3a30D3x25x315x53下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是（）A（x+1）（x1）B（ab）（a+b）C（x1）（x+1）D（2ab）（2a+b）4一種計(jì)算機(jī)每秒可以進(jìn)行4108次運(yùn)算，則它工作3103秒運(yùn)算的次數(shù)為（）A121024B1.21012C121012D1.210135觀察下列4個(gè)命題：其中真命題是（）（1）直線a、b、c，如果ab、bc，那么ac；（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角中

2、至少有兩個(gè)銳角；（3）平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行（或共線）且相等；（4）三角形的外角和是180A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）6有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若購(gòu)甲4件，乙10件，丙1件，共需420元現(xiàn)在購(gòu)買甲、乙、丙各1件，共需（）A105元B210元C170元D不能確定7已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2a4b4，則ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形8若是方程組的解，則下列等式成立的是（）Aa+2b0Ba+b0Ca2b0Dab09下列說法不一定成立的是（）A若ab

3、，則a+cb+cB若a+cb+c，則abC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab10關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值是（）A3B2C1D11學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）（4），從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCD12一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為和的兩個(gè)小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)大矩形的面積，則

4、n的最小值是（）A3B4C5D6二、填空題13如圖，直線l1l2，120，則2+3 14若3n2，3m5，則32m+3n1 15已知a+b10，ab8，則a2b2 16如圖，在ABC中，BAC60，BD、CE分別平分ABC、ACB，BD、CE相交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是 17如圖，小明從A出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn) 18已知x2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 19若3xy72x+3y1ykx+90，則k的值為 20如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊

5、BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 個(gè)單位21計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如（101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是：122+021+1205，那么將二進(jìn)制數(shù)（10101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是 22觀察：（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）0時(shí)，代數(shù)式x20191的值為 三、解答題：23計(jì)算：（1）（x2y）3（2xy3）2；（2）（xny3n）2+（x2y6）n；（3）（x2y3）4+（x）8（y6）2；（4）aa2

6、a3+（2a3）2（a）624因式分解（1）a2（x+y）b2（x+y）（2）x48x2+1625已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍26（1）如圖，已知AC，若ABCD，則BCAD請(qǐng)說明理由理由如下：ABCD（已知），ABE （ ）AC（已知）， （ ）BCAD（ ）（2）請(qǐng)寫出問題（1）的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題，真命題請(qǐng)寫出證明過程，假命題舉出反例27“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y（m）與步行時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段ABBCCD所示

7、（1）小麗與小明出發(fā) min相遇；（2）在步行過程中，若小明先到達(dá)甲地求小麗和小明步行的速度各是多少？計(jì)算出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義28如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A的位置，通過計(jì)算我們知道：2A1+2請(qǐng)你繼續(xù)探索：（1）如果把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A的位置，如圖，此時(shí)A與1、2之間存在什么樣的關(guān)系？為什么？請(qǐng)說明理由（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A、D的位置，如圖，你能求出A、D、1與2之間的關(guān)系嗎？（直接寫出關(guān)系式即可）參考答案與試題解析一、選擇題1下面四個(gè)圖形中，線段BD是A

8、BC的高的是（）ABCD【分析】根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷【解答】解：線段BD是ABC的高，則過點(diǎn)B作對(duì)邊AC的垂線，則垂線段BD為ABC的高故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線和高：三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)2下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a4a12Ba3+a32a6Ca3a30D3x25x315x5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；

9、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；單項(xiàng)式的乘法法則，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為a3a4a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a3+a32a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為a3a3a01，錯(cuò)誤；D、3x25x315x5，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法，單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是（）A（x+1）（x1）B（ab）（a+b）C（x1）（x+1）D（2ab）（2a+b）【分析】根據(jù)利用平方差公式計(jì)算必須滿足兩項(xiàng)的和與兩項(xiàng)的差的積，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（x+1）（x1

10、）兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，不能用平方差公式計(jì)算；B、（ab）（a+b）兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，不能用平方差公式計(jì)算；C、（x1）（x+1）兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，不能用平方差公式計(jì)算；D、（2ab）（2a+b）相同項(xiàng)是2a，相反項(xiàng)是b和b，能用平方差公式計(jì)算故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵4一種計(jì)算機(jī)每秒可以進(jìn)行4108次運(yùn)算，則它工作3103秒運(yùn)算的次數(shù)為（）A121024B1.21012C121012D1.21013【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：它工作3103秒運(yùn)算的次數(shù)為：（4108）（3103）（43）（1

11、08103）1210111.21012故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用單項(xiàng)式的乘法法則以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)求解，科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)在運(yùn)算中通?？梢钥醋鲉雾?xiàng)式參與的運(yùn)算5觀察下列4個(gè)命題：其中真命題是（）（1）直線a、b、c，如果ab、bc，那么ac；（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；（3）平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行（或共線）且相等；（4）三角形的外角和是180A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角和定理對(duì)（4）進(jìn)行判斷【解答】解：直線a

12、、b、c，如果ab、bc，那么ac，（1）是假命題三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；（2）是真命題；平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且（或共線）相等，（3）是真命題；三角形的外角和為360，（4）是假命題；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理6有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若購(gòu)甲4件，乙10件，丙1件，共需420元現(xiàn)在購(gòu)買甲、乙、丙各1件，共需（）A105元B210元C170元D不能確定【分析】等量關(guān)系為：甲3件的總價(jià)+乙7件的總價(jià)+丙1件的總價(jià)315，4件的總

13、價(jià)+乙10件的總價(jià)+丙1件的總價(jià)420，把相關(guān)數(shù)值代入，都整理為等式左邊為x+y+z的等式，設(shè)法消去等號(hào)右邊含未知數(shù)的項(xiàng)，可得甲、乙、丙各1件共需的費(fèi)用【解答】解：設(shè)購(gòu)買甲、乙、丙各1件分別需要x，y，z元，則依題意，由32得，x+y+z105，即現(xiàn)在購(gòu)買甲、乙、丙各1件，共需105元故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)總價(jià)得到2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點(diǎn)是把2個(gè)等式整理為只含（x+y+z）的等式7已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2a4b4，則ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形【分析】移項(xiàng)并分解因式，然后解方程求

14、出a、b、c的關(guān)系，再確定出ABC的形狀即可得解【解答】解：移項(xiàng)得，a2c2b2c2a4+b40，c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2）0，（a2b2）（c2a2b2）0，所以，a2b20或c2a2b20，即ab或a2+b2c2，因此，ABC等腰三角形或直角三角形故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵8若是方程組的解，則下列等式成立的是（）Aa+2b0Ba+b0Ca2b0Dab0【分析】把方程組的解代入方程組得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解，再逐個(gè)判斷即可【解答】解：把代入方程組得：2+得：5a2，解得：a，把a(bǔ)

15、代入得：+2b0，解得：b，A、a+2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2b0，故本選項(xiàng)正確；D、ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵9下列說法不一定成立的是（）A若ab，則a+cb+cB若a+cb+c，則abC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：A、在不等式ab的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，不符合題意；B、在不等式a+cb+c的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即ab，不符合題意；C、當(dāng)c0時(shí)，若ab，則不等式ac2b

16、c2不成立，符合題意；D、在不等式ac2bc2的兩邊同時(shí)除以不為0的c2，該不等式仍成立，即ab，不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變10關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值是（）A3B2C1D【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)從而確定

17、a的范圍，進(jìn)而求得最小值【解答】解：不等式組至少有5個(gè)整數(shù)解，不等式組解為：3axa設(shè)5個(gè)整數(shù)解分別為m2，m1，m，m+1，m+2，則，解得，解得m，整數(shù)m的最小值為1整數(shù)a的最小值是2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關(guān)鍵11學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）（4），從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCD【分析】解決本題關(guān)鍵是理解折疊的過程，圖中的虛線與已知的直線垂直，故過點(diǎn)P所

18、折折痕與虛線垂直【解答】解：由作圖過程可知，12，為內(nèi)錯(cuò)角相等；14，為同位角相等；可知小敏畫平行線的依據(jù)有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：平行線的判定定理等知識(shí)理解折疊的過程是解決問題的關(guān)鍵12一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為和的兩個(gè)小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)大矩形的面積，則n的最小值是（）A3B4C5D6【分析】根據(jù)題意結(jié)合正方形的性質(zhì)得出只有表示出矩形的各邊長(zhǎng)才可以求出面積，進(jìn)而得出符合題意的答案【解答】解：如圖所示：設(shè)的周長(zhǎng)為：4

19、x，的周長(zhǎng)為2y，的周長(zhǎng)為2b，即可得出的邊長(zhǎng)以及和的鄰邊和，設(shè)的周長(zhǎng)為：4a，則的邊長(zhǎng)為a，可得和中都有一條邊為a，則和的另一條邊長(zhǎng)分別為：ya，ba，故大矩形的邊長(zhǎng)分別為：ba+x+ab+x，ya+x+ay+x，故大矩形的面積為：（b+x）（y+x），其中b，x，y都為已知數(shù)，故n的最小值是3故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，正確結(jié)合正方形面積表示出矩形各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵二、填空題13如圖，直線l1l2，120，則2+3200【分析】過2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，則ll1l2，由平行線的性質(zhì)得出4120，BAC+3180，即可得出2+3200【解答】解：過2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，如圖

20、所示：則ll1l2，4120，BAC+3180，2+3180+20200；故答案為：200【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14若3n2，3m5，則32m+3n1【分析】所求式子利用同底數(shù)冪的乘除法則變形，再利用冪的乘方法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：3n2，3m5，32m+3n1（3m）2（3n）332583故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方與冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15已知a+b10，ab8，則a2b280【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【解答】解：（a+b）（ab）

21、a2b2，a2b210880，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型16如圖，在ABC中，BAC60，BD、CE分別平分ABC、ACB，BD、CE相交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是 120【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，可知BOC180OBCOCB，由BD，CE分別平分ABC，ACB，可知OBCABC，OCBACB，即BOC180（ABC+ACB），再由三角形的內(nèi)角和是180，得出ABC+ACB180BAC，從而求出BOC的度數(shù)【解答】解：BAC60，BD，CE分別平分ABC，ACB，BOC180（ABC+ACB）180（18060）120，故

22、答案為：120【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件17如圖，小明從A出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)80【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A+ABH180，ECBABC，求出ABH120，ABC100，即可求出ECB100，得出答案即可【解答】解：根據(jù)題意可知：AFBH，ABCE，A+ABH180，ECBABC，根據(jù)題意知：FAB60，HBC20，ABH18060120，ABC12020100，ECB100，DCE18010080，即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)80，

23、故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，方向角等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵18已知x2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a2【分析】根據(jù)x2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x1不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答【解答】解：x2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x1不是這個(gè)不等式的解，（15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，故答案為：1a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集注意解決本題的關(guān)鍵是求不等式的解集19若3xy72x+

24、3y1ykx+90，則k的值為4【分析】根據(jù)題意得出，解方程組得x、y的值，再代入ykx+90即可求得k的值【解答】解：根據(jù)題意可得：，解得：，將x2、y1代入ykx+90，得：12k+90，解得：k4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解方程組和方程的能力，根據(jù)已知條件得出關(guān)于x、y的方程組并求解是解題的關(guān)鍵20如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為8個(gè)單位【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)作答【解答】解：根據(jù)題意，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，故四邊形ABFD的邊長(zhǎng)分別為AD1個(gè)單位，BF3個(gè)單位，ABDF2個(gè)

25、單位；故其周長(zhǎng)為8個(gè)單位故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等21計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如（101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是：122+021+1205，那么將二進(jìn)制數(shù)（10101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是 21【分析】根據(jù)題意中的例子，可以將二進(jìn)制數(shù)（10101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，本題得以解決【解答】解：由題意可得，二進(jìn)制數(shù)（10101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是：124+023+122+021+12021，故答案為：21【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)

26、算，解答本題的關(guān)鍵是明確二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的計(jì)算方法22觀察：（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）0時(shí)，代數(shù)式x20191的值為 0或2【分析】由已知等式為0確定出x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）0，且（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）x61x610，解得：x1或x1，則原式0或2，故答案為：0或2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，平方差公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題：23計(jì)算：（

27、1）（x2y）3（2xy3）2；（2）（xny3n）2+（x2y6）n；（3）（x2y3）4+（x）8（y6）2；（4）aa2a3+（2a3）2（a）6【分析】（1）直接利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)得出答案；（3）直接利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)得出答案；（4）直接利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)得出答案；【解答】解：（1）原式x6y34x2y64x8y9；（2）原式x2ny6n+x2ny6n2x2ny6n；（3）原式x8y12+x8y122x

28、8y12；（4）原式a6+4a6a64a6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，正確運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24因式分解（1）a2（x+y）b2（x+y）（2）x48x2+16【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式（a2b2）（x+y）（a+b）（ab）（x+y）；（2）原式（x24）2（x+2）（x2）2（x+2）2（x2）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵25已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【

29、分析】首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍【解答】解：解5x+13（x1）得：x2，解x8x+2a得：x4+a則不等式組的解集是：2x4+a不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是1和0根據(jù)題意得：04+a1解得：4a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了26（1）如圖，已知AC，若ABCD，則BCAD請(qǐng)說明理由理由如下：ABCD（已知），ABEC（ 兩直線平行，同位角相等）AC（已知），ABEA（ 等量代換）BCAD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

30、平行）（2）請(qǐng)寫出問題（1）的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題，真命題請(qǐng)寫出證明過程，假命題舉出反例【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理證明即可；（2）根據(jù)逆命題的概念寫出原命題的逆命題，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理證明即可【解答】（1）證明：ABCD（已知），ABEC（兩直線平行，同位角相等），AC（已知），ABEA（等量代換），BCAD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）問題（1）的逆命題，已知AC，若BCAD，則ABCD，它是真命題，證明：BCAD，（已知），ABEA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），AC（已知），ABEC（等量代換），ABCD（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)評(píng)】本題

31、考查的是平行的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵27“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y（m）與步行時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段ABBCCD所示（1）小麗與小明出發(fā)30min相遇；（2）在步行過程中，若小明先到達(dá)甲地求小麗和小明步行的速度各是多少？計(jì)算出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義【分析】（1）直接從圖象獲取信息即可；（2）設(shè)小麗步行的速度為V1m/min，小明步行的速度為V2m/min，且V2V1，根據(jù)圖象和題意列出方程組，求解即可；解法一：設(shè)點(diǎn)C的坐

32、標(biāo)為（x，y），根據(jù)題意列出方程解出x，再根據(jù)圖象求出y即可，再結(jié)合兩人的運(yùn)動(dòng)過程解釋點(diǎn)C的意義即可解法二：由圖可知：點(diǎn)C的位置是小明到達(dá)甲地，直接用總路程時(shí)間可得小明的時(shí)間，即54min，二人的距離即C的縱坐標(biāo)，就是小麗的距離【解答】解：（1）由圖象可得小麗與小明出發(fā)30min相遇，故答案為：30；（2）設(shè)小麗步行的速度為V1m/min，小明步行的速度為V2m/min，且V2V1，則，解得：，答：小麗步行的速度為80m/min，小明步行的速度為100m/min；解法一：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則可得方程（100+80）（x30）+80（67.5x）5400，解得x54，y（100+80）（

33、5430）4320m，解法二：540010054，54804320，點(diǎn)C（54，4320），點(diǎn)C表示：兩人出發(fā)54min時(shí)，小明到達(dá)甲地，此時(shí)兩人相距4320m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，從圖象獲取信息是解題關(guān)鍵28如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A的位置，通過計(jì)算我們知道：2A1+2請(qǐng)你繼續(xù)探索：（1）如果把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A的位置，如圖，此時(shí)A與1、2之間存在什么樣的關(guān)系？為什么？請(qǐng)說明理由（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A、D的位置，如圖，你能

34、求出A、D、1與2之間的關(guān)系嗎？（直接寫出關(guān)系式即可）【分析】（1）連接AA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行分析；（2）根據(jù)平角的定義以及四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行探討即可【解答】解：（1）連接AA，2AAE+AAE，1AAD+AAD；122A；（2）由圖形折疊的性質(zhì)可知11802AEF，21802DFE，兩式相加得，1+23602（AEF+DFE）即1+23602（360AD），所以，1+22（A+D）360，即：A+D180+（1+2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要是運(yùn)用了三角形的外角的性質(zhì)注意一題多變的思路是類似的贈(zèng)送:初中數(shù)學(xué)必考定理公式匯編一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與式實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是

35、a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a0）；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。二次根式：積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：（a0，b0）；（a0，b0）；二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a0，m、n為正整數(shù)，mn）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；零指數(shù)：（a0）；負(fù)整數(shù)指數(shù)： HYPERLINK / （a0，n為正整數(shù)）；平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，

36、等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；分式分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；分式的乘法法則：；分式的除法法則：；分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；同分母分式加減法則：；異分母分式加減法則：；方程與不等式一元二次方程(a0）的求根公式：一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a0）的根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程 （a0）的兩個(gè)根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)

37、的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k0），則當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，則當(dāng)x0時(shí)或x0時(shí)，y分別隨x的增大而減??；如果k0時(shí)或x0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a0時(shí)，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減??；二、空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)(1)角角平分線的

38、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。(2)相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

39、平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：邊角邊公理（SAS

40、）角邊角公理（ASA）角角邊定理（AAS）邊邊邊公理（SSS）斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形的判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。(4)四邊形多邊形的內(nèi)角

41、和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n3，n是正整數(shù)）；平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等；矩形的判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外菱形的四邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的判定：四邊相等的四邊

42、形是菱形；正方形的特征：正方形的四邊相等；正方形的四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的判定：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形的判定：同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。平面圖形的鑲嵌：任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；(5)圓點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr，反之也成立；圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同

43、圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；圓的確定：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；平行弦夾等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過

44、來，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；弧長(zhǎng)計(jì)算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為弧長(zhǎng)）扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長(zhǎng)）弓形面積(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線；(7)視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖

45、、左視圖、俯視圖）；基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；2.圖形與變換圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對(duì)稱圖形；圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對(duì)稱圖形；圖形的相似比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則相似三角形的設(shè)別方法：兩組角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例相似三角形的性質(zhì)

46、：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似不一定是位似圖形，兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形；RtABC中，C=，SinA=，cosA=, tanA=,CotA=特殊角的三角函數(shù)值：sincostan1cot1三、概率與統(tǒng)計(jì)1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法（統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）總體與樣本所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體

47、中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。數(shù)據(jù)的分析與決策（借助所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策）（2）眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。（3）頻率分布直方圖頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。（4）平均數(shù)的兩個(gè)公式 n個(gè)數(shù)、, 的平均數(shù)為：； 如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次, 出現(xiàn)次，并且+=n，則；（5）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反

48、映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)、, 的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。概率如果用P表示一個(gè)事件發(fā)生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；3. 統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)、概率在社會(huì)生活中有著廣泛的應(yīng)用，能用所學(xué)的這些知識(shí)解決實(shí)際問題。中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進(jìn)入初中后面對(duì)各個(gè)學(xué)科能夠有

49、個(gè)學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進(jìn)度的問題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)針對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)有針對(duì)性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對(duì)基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對(duì)HYPERLINK/search.aspxt/content/17/1110/20/_blank初中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)整體把握，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用與歸類總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題?；A(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對(duì)于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時(shí)間。壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及題型細(xì)化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語(yǔ)一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)體系，但不同分?jǐn)?shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達(dá)到每個(gè)同學(xué)都能進(jìn)步最大化呢?現(xiàn)在針對(duì)不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問題，即看到單詞不認(rèn)識(shí)，說漢語(yǔ)卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時(shí)需要學(xué)生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認(rèn)識(shí)單詞。所以選擇高頻詞重點(diǎn)復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認(rèn)識(shí)即可。語(yǔ)法：從高頻考點(diǎn)入手。結(jié)合