【精編版】函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用培優(yōu)課課件-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

1、第二章2.4函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用培優(yōu)課例1(1)(2020新高考全國(guó))若定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，且f(2)0，則滿足xf(x1)0的x的取值范圍是A.1,13，)B.3，10,1C.1,01，)D.1,01,3題型一函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性(2)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)x1，x2(x1x1f(x2).記a25f(0.22)，bf(1)，clog53 ，則a，b，c的大小關(guān)系為A.abc B.acbC.bca D.cba(1)解抽象函數(shù)不等式，先把不等式轉(zhuǎn)化為f(g(x)f(h(x)，利用單調(diào)性把不等式的函數(shù)符號(hào)“f”脫掉，得到具體的不等式(組).(

2、2)比較大小，利用奇偶性把不在同一單調(diào)區(qū)間上的兩個(gè)或多個(gè)自變量的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上，進(jìn)而利用其單調(diào)性比較大小.小結(jié)歸納跟蹤訓(xùn)練1(2022南京質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)xx3，x1，x2，x3R，且x1x20，x2x30，x3x10，則f(x1)f(x2)f(x3)的值A(chǔ).一定大于零B.一定小于零C.等于零D.正負(fù)都有可能例2(1)(多選)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且在2,0上單調(diào)遞減，下面關(guān)于f(x)的判斷正確的是A.f(0)是函數(shù)的最小值B.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱C.f(x)在2,4上單調(diào)遞增D.f(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱題型二函數(shù)的奇偶性與周期

3、性(2)(2021全國(guó)甲卷)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x1)為奇函數(shù)，f(x2)為偶函數(shù)，當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)ax2b.若f(0)f(3)6，則f 等于周期性與奇偶性結(jié)合的問(wèn)題多考查求值問(wèn)題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解.小結(jié)歸納跟蹤訓(xùn)練2已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)， f(x2)為奇函數(shù)，當(dāng)x0,1)時(shí)， 0(x1x2)恒成立.則f ，f(4)，f 的大小關(guān)系正確的是例3(1)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，則以下函數(shù)中圖象一定關(guān)于點(diǎn)(1，0)成中心對(duì)稱的是A.y(x1)f(x1)B.y(x1)f(x1)

4、C.yxf(x)1D.yxf(x)1題型三函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性(2)(2022揚(yáng)州模擬)寫(xiě)出一個(gè)滿足f(x)f(2x)的偶函數(shù)f(x)_.cos x(常數(shù)函數(shù)也可，答案不唯一)小結(jié)歸納由函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性可求函數(shù)的周期，常用于化簡(jiǎn)求值、比較大小等.跟蹤訓(xùn)練3定義在R上的奇函數(shù)f(x)，其圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱，且f(x)在0,2)上單調(diào)遞增，則A.f(11)f(12)f(21)B.f(21)f(12)f(11)C.f(11)f(21)f(12)D.f(21)f(11)f(12)例4(1)(2022重慶模擬)已知函數(shù)f(x)滿足：f(x2)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，且f(x2) ，當(dāng)2x3時(shí)，f(x)log2 ，則f 的值為A.2 B.3 C.4 D.6題型四函數(shù)的周期性與對(duì)稱性(2)(多選)已知f(x)的定義域?yàn)镽，其函數(shù)圖象關(guān)于直線x3對(duì)稱且f(x3)f(x3)，當(dāng)x0,3時(shí)，f(x)2x2x11，則下列結(jié)論正確的是A.f(x)為偶函數(shù)B.f(x)在6，3上單調(diào)遞減C.f(x)的圖象關(guān)于直線x3對(duì)稱D.f(2 023)7函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性、周期性和單調(diào)性是函數(shù)的四大性質(zhì)，在高考中常常將它們綜合在一起命題，解題時(shí)，往往需要借助函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性和周期性來(lái)確定另一區(qū)間上的單調(diào)性，即實(shí)現(xiàn)區(qū)間的轉(zhuǎn)換，再利用單調(diào)性解決相關(guān)問(wèn)題.小結(jié)歸納跟蹤訓(xùn)練