機械工程測試原理與技術全書課件完整版ppt全套教學教程最全電子教案電子講義(最新)

1、11.1 測量誤差的基本概念在幾何量、機械量及其他物理量的一切靜態(tài)測量與動態(tài)測量中都不可避免地會產(chǎn)生測量誤差，可以說誤差存在于一切科學實驗之中。測量誤差的存在使我們不能直接得到被測量的真實值，有時甚至嚴重偏離和歪曲測量結果，從而掩蓋了被觀測事物的客觀性。在科技迅速發(fā)展的當今社會，人們對產(chǎn)品的精度要求越來越高，對測量技術的精確度寄以更高的期望。第1章 測量誤差的基本性質(zhì)與處理21.1.2 誤差分類為便于分析與處理誤差，按照其特點與性質(zhì)，可將誤差分為隨機誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差三類。(1)隨機誤差在同一測量條件下，多次測量同一量值時，其絕對值和符號以不可預定方式變化的誤差。(2)系統(tǒng)誤差在同一測量

2、條件下，多次測量同一量值時，其絕對值和符號保持不變，或條件改變時，按一定規(guī)律變化的誤差。(3)粗大誤差3圖1.1 系統(tǒng)誤差41.1.3 測量結果的精度反映測量結果與真值接近程度的量。它與誤差大小相對應，誤差大，精度低；誤差小，精度高。因此精度是從另一角度評價測量誤差大小的量，可細分為：1)準確度 反映測量中系統(tǒng)誤差的大小，即測量結果偏離真值的程度。2)精密度 反映測量中隨機誤差的大小，即測量結果的分散程度。3)精確度 反映測量中系統(tǒng)誤差與隨機誤差綜合影響的程度。5圖1.2 誤差與精度的相互聯(lián)系61.1.4 測量不確定度表征被測量的真值在某量值范圍內(nèi)不能肯定程度的一個估計。即不確定度就是測量誤差

3、極限估計值的評價。(1)不確定度的估計可分為兩大類(2)不確定度的合成71.2 誤差的基本性質(zhì)與處理1.2.1 隨機誤差的概率分布由于隨機誤差是由測量中一系列隨機因素所引起的，因而隨機變量的分布函數(shù)就可以用來表達隨機誤差取某一范圍值及取值的概率。若有一非負函數(shù)f(x)，使得對任意的實數(shù)x有分布函數(shù)F(x)：8圖1.3 正態(tài)分布曲線9（1）正態(tài)分布10(2)均勻分布圖1.4 均勻分布曲線1112(3) 2分布圖1.5 2分布曲線13141.2.2 隨機誤差的估計(1)用測量的標準差估計15(2)用極限誤差估計16(3)算術平均值的標準偏差和極限誤差171.2.3 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)準則和減少消除方法

4、(1)發(fā)現(xiàn)和判定準則1）實驗對比法 主要發(fā)現(xiàn)不變系統(tǒng)誤差。2）殘余誤差i觀察法 主要發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差（簡稱系差）。18圖1.6 含系差的測量列1920圖1.7 i規(guī)律曲線21(2)減少和消除方法22圖1.8 代替法消除不變系差23圖1.9 對稱測量法消除線性系差241.2.4 測量粗大誤差的存在判定準則由于隨機誤差在一定條件下有一定極限范圍，若測量中個別值明顯地偏離結果，很可能是由于粗大誤差影響產(chǎn)生，因此對粗大誤差，總可以從一定的概率意義去判斷它是否已存在測量值之中。常用的準則有：(1)3準則(2)Grubbs準則2526271.3 測量系統(tǒng)的誤差計算方法一個測量系統(tǒng)總是由若干子系統(tǒng)所

5、組成，每個子系統(tǒng)都具有不同的誤差，這些誤差再通過一定的傳遞從而形成系統(tǒng)的總誤差。對各種測量系統(tǒng)總可以找到系統(tǒng)的總誤差與各子系統(tǒng)分項誤差之間的內(nèi)在的函數(shù)關系，只不過隨著實際系統(tǒng)復雜程度的不同，所擬合的函數(shù)關系可能簡單也可能十分復雜。一般的測量系統(tǒng)常可以用初等多元函數(shù)來表達系統(tǒng)總誤差與子系統(tǒng)分項誤差之間的關系，而對二次函數(shù)又可以通過變量置換轉(zhuǎn)化為初等函數(shù)進行分析，因而測量系統(tǒng)或測量裝置誤差的計算方法可以從函數(shù)誤差分析入手。由于粗大誤差可被剔除，在此主要研究系統(tǒng)誤差與隨機誤差的計算方法。28(1)測量系統(tǒng)隨機誤差的計算29圖1.10 弓高弦長法示意圖30(2)測量系統(tǒng)系統(tǒng)誤差的計算31(3)測量系統(tǒng)

6、總誤差的計算3233341.4 測量系統(tǒng)最佳測量方案的確定面對被測對象及各種被測量，由于測量設備及條件的不同，可以設計出各種測量方案，但是哪一種方案最佳，即能最經(jīng)濟地保證測量精度要求，從而達到試驗設計的目的，是測量設計必須研究的問題。(1)微小誤差的取舍原則(2)確定最佳測量條件35圖1.11 軸心距L的測量36(4)動態(tài)測量誤差的評定指標37圖1.12 誤差曲線3839(5)動態(tài)測量誤差的處理4041圖1.13 分離方法的流程圖42根據(jù)一定的理論、方法并采用適當?shù)氖侄魏驮O備，對信號進行變換與處理的過程稱為信號分析。信號分析使我們能夠從被測對象中獲得有用信息。本章中主要介紹信號分析的基本理論、

7、原理和方法，使讀者初步掌握信號分析的基礎知識。第2章 信號分析基礎432.1 信號的分類及其基本參數(shù)2.1.1 信號的概念及其描述方法一個信號x(t)或x(n)，它可以代表一個實際的物理信號，也可以是一個數(shù)學上的“函數(shù)”或“序列”。比如x(t)=Asin(t)，它既是正弦信號，也是正弦函數(shù)；而數(shù)字化了的語音信號序列x(n)，則是蘊涵了人類語音信息的語音信號，同時在數(shù)學上也可看成是一個序列。44圖2.1 4個測試信號的波形452.1.2 信號分類為了深入了解信號的物理實質(zhì)，將其分類研究是非常必要的。信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進行分類，例如按照信號的實際用途劃分，信號可分為廣播信號

8、、電視信號、雷達信號、控制信號、通信信號、遙感信號等等。在信號分析中，以信號所具有的時間函數(shù)特性加以分類，這樣信號可以分為確定性信號與非確定性信號、能量信號與功率信號、時限信號與頻限信號、連續(xù)時間信號與離散時間信號等。應該注意的是信號分類的根本目的是為了便于對信號的描述、分析及應用。下面分別說明上述各種信號的定義和特性。46（1）確定性信號與非確定性信號1）確定性信號47圖2.2 單自由度振動系統(tǒng)48圖2.3 典型的周期信號（余弦信號、三角波、方波和調(diào)幅信號）49圖2.4 衰減振動信號 圖2.5 瞬變信號示例（矩形脈沖、指數(shù)衰減函數(shù)）50圖2.6 隨機過程與樣本函數(shù)51（2）能量信號與功率信號

9、1）能量信號（3）時限信號與頻限信號1）時限信號2）頻限信號52（4）連續(xù)時間信號與離散時間信號按信號函數(shù)表達式中的獨立變量取值是連續(xù)的還是離散的，可將信號分為連續(xù)信號和離散信號。通常獨立變量為時間，相應地對應連續(xù)時間信號和離散時間信號。1）連續(xù)時間信號2）離散時間信號53圖2.7 單位采樣序列54圖2.8 單位階躍序列55(5)物理可實現(xiàn)信號56圖2.9 實指數(shù)序列與正弦序列57圖2.10 序列x(n)=cos(3n/7-/8)之圖形58圖2.11 序列表示為各延遲單位采樣的幅值加權和592.1.3 信號分析中的常用函數(shù)(1)單位沖激信號（函數(shù)）自然界中常有這樣的現(xiàn)象，某個動作只發(fā)生在一個很

10、短的瞬間，而在其他時刻沒有任何動作。例如閃電在很短的時間內(nèi)有很大的能量釋放；又如錘擊在很短的時間有一個很強的沖擊力。為了描述這種現(xiàn)象，把該現(xiàn)象抽象化，引入單位沖激信號的概念。單位沖擊信號的“狄拉克（Dirac）定義法”為：60圖2.12 矩形脈沖與函數(shù)6162圖2.13 采樣信號波形63圖2.14 sinc(t)函數(shù)64(2)sinc(t)函數(shù)(3)復指數(shù)函數(shù)65圖2.15 復指數(shù)函數(shù)表示在s平面上662.1.4 信號的時域統(tǒng)計分析對信號進行時域統(tǒng)計分析，可以求得信號的均值、均方值、方差等參數(shù)。(1)均值(2)均方值(3)方差67圖2.16 信號的分解682.1.5 信號的幅值域分析(1)概率

11、密度函數(shù)信號的概率密度函數(shù)是表示信號幅值落在指定區(qū)間內(nèi)的概率。定義為69(2)概率分布函數(shù)70圖2.17 概率密度函數(shù)的計算71圖2.18 4種常見信號及其概率密度函數(shù)722.2 周期信號及其頻譜在時域難以分析的信號，通?？梢韵劝阉鼜臅r域變換到某種變換域，然后在變換域進行分析，這成為信號分析的重要方法之一。732.2.1 傅里葉級數(shù)與周期信號的分解(1)傅里葉級數(shù)的三角展開式在有限區(qū)間上，凡滿足狄里赫利條件的周期信號x(t)都可以展開成傅里葉級數(shù)。傅里葉級數(shù)的三角展開式如下：74圖2.19 幅值譜圖和相位圖譜坐標75（2）傅里葉級數(shù)的復指數(shù)展開式7677782.2.2 周期信號的頻譜如上所述，

12、一個周期信號只要滿足狄里赫利條件，就可展開成一系列的正弦信號或復指數(shù)信號之和。周期信號的波形不同，其展開式中包含的諧波結構也不同。在實際工作中，為表征不同信號的波形，時常需要畫出各次諧波分量的頻譜。從周期信號的傅里葉級數(shù)展開式可看出，An，n和0是描述周期信號諧波組成的三個基本要素。將An，n系列分別稱為信號x(t)的幅值譜和相位譜,由于n值取正整數(shù), 故采用實三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)時,周期信號的頻譜是位于頻率軸右側(cè)的離散譜,譜線間隔為整數(shù)個0。對于指數(shù)形式的傅里葉級數(shù),cn為幅值譜,cn為相位譜,由于n值取正負整數(shù),故其頻譜為雙邊頻譜。幅值譜的量綱與信號的量綱是一致的。79圖2.20 周期

13、性三角波80圖2.21 周期性三角波的頻譜81圖2.22 正、余弦函數(shù)的頻譜圖822.3 非周期信號及其頻譜2.3.1 傅里葉變換與非周期信號的分解上一節(jié)學過了將周期信號分解成各個頻率諧波分量，并利用正交函數(shù)將信號展開成傅里葉級數(shù)的分析方法。在信號的分類中我們知道確定性信號中除周期信號以外還存在準周期信號和非周期信號，它們的頻譜也有其各自的特點。83圖2.23 周期方波84圖2.24 TCn隨T變化情況85圖2.25 時限信號的周期延拓8687882.3.2 非周期信號的頻譜設x(t)是時間t的非周期信號，x(t)的傅里葉變換存在的充要條件是:89圖2.26 x(t)的頻譜密度90圖2.27

14、矩形脈沖信號的頻譜密度912.3.3 傅里葉變換的主要性質(zhì)式（2.70）和式（2.71）構成的傅里葉變換對說明了時間函數(shù)和頻譜函數(shù)間的對應關系，進一步對其研究，還可得到若干重要性質(zhì)。了解并熟練掌握這些性質(zhì)可加深理解傅里葉變換對的物理概念，并為簡化分析提供極大的幫助。這里用FT表示傅里葉變換。(1)線性特性(2)時移性(3)頻移性92(4)時間比例性93942.3.4 幾種典型信號的頻譜(1)(t)的頻譜密度將(t)進行傅里葉變換95圖2.28 函數(shù)及其頻譜密度96(2)正、余弦函數(shù)的頻譜密度由于正、余弦函數(shù)不滿足絕對可積條件，故不能直接用式（2.71）對其進行傅里葉積分變換，而需要在傅里葉變換

15、時引入函數(shù)。(3)周期信號的頻譜密度97圖2.29 正、余弦函數(shù)及其頻譜密度98圖2.30 均勻沖擊序列的頻譜密度992.4 隨機信號的頻譜隨機信號是按時間隨機變化而不可預測的信號。它與確定性信號有著很大的不同，其瞬時值是一個隨機變量，具有各種可能的取值，不能用確定的時間函數(shù)描述。由于工程實際中直接通過傳感器得到的信號大多數(shù)可視為隨機信號，因此對隨機信號進行研究具有更普遍的意義。上一節(jié)在討論傅里葉變換的應用時，其對象是確定性信號，現(xiàn)在，很自然地會提出這樣的問題，傅里葉變換能否用于研究隨機信號？以及隨機信號的頻譜特征又是什么？等等。簡單的回答是：在研究隨機信號時，仍然可以應用傅里葉變換，但必須根

16、據(jù)隨機信號的特點對它做某些限制。1002.4.1 隨機信號的自功率譜密度函數(shù)對于隨機信號x(t)來說，由于它的持續(xù)期為無限長，顯然都不滿足式（2.72）和式（2.73）的絕對可積與能量可積條件，因此，它的傅里葉變換不存在。但是，隨機信號的平均功率卻是有限的，即有101圖2.31 隨機信號及其截斷102圖2.32 單邊與雙邊自功率譜密度1032.4.2 兩隨機信號的互譜密度函數(shù)和定義自功率譜密度函數(shù)一樣，也可用兩個隨機信號x(t)和y(t)的有限傅里葉變換來定義x(t)和y(t)的互譜密度函數(shù)Sxy(f)1042.4.3 相干函數(shù)與頻率響應函數(shù)利用互譜密度函數(shù)可以定義相干函數(shù) 及系統(tǒng)的頻率響應函

17、數(shù)H( f )，即1052.5 信號的相關分析在信號分析中，相關是一個非常重要的概念，它表述兩個信號（或一個信號不同時刻）之間的線性關系或相似程度。相關分析廣泛地應用于隨機信號的分析中，也應用在確定性信號的分析中。1062.5.1 相關系數(shù)與相關函數(shù)(1)相關系數(shù)為了便于討論，假定所研究的兩個信號x(t)和y(t)都是均值為零的功率信號，若二者波形完全相同，則存在如下線性關系107(2)相關函數(shù)實際上，兩個信號之間可能有時差，因而需要研究的是信號x(t)與y(t)的時延信號y(t-)的線性相關和波形相似程度。很顯然，這種相關程度是時延的函數(shù)。的量綱和t相同，均為s。為描述方便，設x(t)和y(

18、t)為能量信號，則它們的互相關函數(shù)定義為：1082.5.2 相關函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)定義，相關函數(shù)有如下性質(zhì)。1)自相關函數(shù)是的偶函數(shù)，即109圖2.33 四種典型信號的自相關函數(shù)1102.5.3 隨機信號的相關函數(shù)與其頻譜的關系對于平穩(wěn)隨機信號，自相關函數(shù)Rx()是時域描述的重要統(tǒng)計特征，而功率譜密度函數(shù)Sx(f)則是頻域描述的重要統(tǒng)計特征，可以證明Rx()與Sx(f)有著密切的關系：1111122.6 卷 積卷積（Convolution）是一種運算方法，它不僅是分析線性系統(tǒng)的重要工具，而且在計算離散傅里葉變換，導出許多重要的有關信號和系統(tǒng)的性質(zhì)以及數(shù)字濾波等方面也經(jīng)常采用。函數(shù)x(t)與h(t)

19、的卷積定義為：1132.6.1 含有單位脈沖函數(shù)(t)的卷積如圖2.34所示，設114圖2.34 含有脈沖函數(shù)的卷積1152.6.2 時域卷積定理 1162.6.3 頻域卷積定理如果117圖2.35 兩矩形脈沖信號的卷積與傅里葉變換的關系118圖2.36 脈沖序列、矩形脈沖的卷積與傅里葉變換之間的關系1192.6.4 卷積與相關之間的關系1202.7 時 頻 分 析時頻分析的基本任務是建立一個函數(shù)，要求這個函數(shù)不僅能夠同時用時間和頻率描述信號的能量分布密度，還能夠以同樣的方式來計算信號的其他特征量。本節(jié)簡單介紹幾種時頻分析方法：短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transf

20、orm）、魏格納分布（Wigner Distribution）、小波變換（Wavelet Transform）以及時頻分析的一些應用。121圖2.37 截斷余弦信號的傅里葉變換1222.7.1 短時傅里葉變換(1)短時傅里葉變換原理短時傅里葉變換是研究非平穩(wěn)信號最廣泛使用的方法。假定我們聽一段持續(xù)時間為1h的音樂，在開始時有小提琴，而在結束時有鼓。如果用傅里葉變換分析整個1h的音樂，傅里葉頻譜將表明對應小提琴和鼓的頻率的峰值。頻譜會告訴我們有小提琴和鼓，但不會給我們小提琴和鼓什么時候演奏的任何表示。最簡單的做法是把這1h劃分成每5min一個間隔，并用傅里葉變換分析每一個間隔。123圖2.38

21、弓頭鯨發(fā)出聲音的時頻曲線124(2)測不準原理時間-帶寬乘積定理，即測不準原理，是傅里葉變換對之間互相制約的關系表述。它在聯(lián)合時頻分析的討論、抽象及其他方面起著重要的作用。在信號分析中，測不準原理就是一個眾所周知的數(shù)學事實：窄波形產(chǎn)生寬頻譜，寬波形產(chǎn)生窄頻譜，時間波形和頻率頻譜不可能同時使其任意窄。125(3)短時傅里葉變換的特點一方面，為了獲取信號的短時傅里葉變換，把信號劃分成許多小的時間間隔，但這種間隔是否越細越好？回答是否定的。因為在變窄到一定的程度之后，得到的頻譜就變得沒有意義，而且表明與原信號的頻譜完全不相符。原因在于把一個完全好的信號劃分成短持續(xù)時間信號。但是，短持續(xù)時間信號有固有

22、的寬頻帶，而這樣的短持續(xù)時間信號幾乎與原信號的特性沒有關系。1262.7.2 魏格納分布(1)魏格納分布定義時頻表示的線性特性是一個所希望具有的重要性質(zhì)，但是當欲用時頻表示來描述時頻能量分布（即“瞬時功率譜密度”）時，二次型（即平方）的時頻表示卻是一種更加直觀和合理的信號表示方法，因為能量本身就是一種二次型表示。127（2）基本特性1）實值性魏格納分布計算結果為實數(shù)，即使信號是復數(shù)形式也如此。這可以證明如下：2）對稱性3）邊緣特性4）時間和頻率位移1282.7.3 小波分析小波分析是目前信號分析中一種十分有用的時頻局部化分析方法。它的起源可以追溯到非常遙遠的時代，其說法至少有15種以上。191

23、0年Haar提出了最早的小波規(guī)范正交基，但當時并沒有出現(xiàn)“小波”這個詞。首次提出“小波分析”概念，對小波分析真正起錘煉作用的是法國地球物理學家于1984年在分析地球物理信號時做出的。在隨后的幾年，興起了小波熱，小波分析取得了許多重大的成果。 1986年，Meyer創(chuàng)造性地構造出了具有一定衰減性的光滑小波函數(shù)Meyer小波，其二進伸縮與平移構成L2(R)的規(guī)范正交基。 1987年，Mallat巧妙地將計算機視覺領域內(nèi)的多尺度分析思想引入129到小波分析中的小波函數(shù)構造及信號按小波變換的分解和重構，從而成功地統(tǒng)一了在此之前Stromberg、Meyer、Lemarie和Battle等提出的具體小波

24、函數(shù)的構造方法，并提出了著名的離散小波變換的快速算法Mallat算法，從而使人們能對信號進行有效的分解和重構。與此同時，Daubechies構造了具有有限支集的正交小波基。這些成果使小波分析的系統(tǒng)理論初步得到了建立。在數(shù)學家們看來，小波分析是一個新的數(shù)學分支，它是范函分析、Fourier分析、樣條分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美結晶。在應用領域，特別是在信號處理、圖像處理、語音分析、模式識別、量子物理及眾多非線性科學等領域，它被認為是在工具及方法上的重大突破。130（1）連續(xù)小波變換圖2.39 小波變換利用小波在不同的位移和尺度下對信號進行觀察131(2)小波變換與短時傅里葉變換圖2.40 短

25、時傅里葉變換的時頻劃分132圖2.41 小波變換的時頻劃分133圖2.42 帶通濾波器的帶寬134(3)離散小波變換和正交小波分解圖2.43 Mallat算法過程示意圖135（4）正交小波包分解圖2.44 小波包分解過程示意圖136圖2.45 小波分析對微弱信號的識別137圖2.46 小波去噪138模擬信號分析是直接對連續(xù)時間信號進行分析處理的過程，利用一定的數(shù)學模型所組成的運算網(wǎng)絡來實現(xiàn)的。從廣義講，它包括了調(diào)制與解調(diào)、濾波、放大、微積分、乘方、開方、除法運算等。模擬信號分析的目的是便于信號的傳輸與處理。例如，信號調(diào)制后的放大與遠距離傳輸，利用信號濾波實現(xiàn)剔除噪聲與頻率分析等。本章主要介紹模

26、擬信號分析處理中的調(diào)制與解調(diào)、濾波、微分、積分以及積分平均等問題。第4章 模擬信號分析 1394.1 調(diào)制與解調(diào)在測試技術中，許多情況下需要對信號進行調(diào)制。例如有些被測物理量，如溫度、位移、力等參數(shù)，經(jīng)過傳感器變換以后，多為低頻緩變的微弱信號，當采用交流放大時，需要予以調(diào)幅；電容、電感等傳感器采用了調(diào)頻電路，這時是將被測物理量轉(zhuǎn)換為頻率的變化；在信號分析中，信號的截斷、窗函數(shù)加權等，亦是一種振幅調(diào)制；對于混響信號，所謂由于回聲效應引起的信號的疊加、乘積、卷積等，其中乘積即為調(diào)幅現(xiàn)象。而解調(diào)，則是調(diào)制的逆過程，其作用是從調(diào)制后的信號中恢復原信號。1404.1.1 幅值調(diào)制與解調(diào)原理幅值調(diào)制（AM

27、）是將一個高頻簡諧信號（或稱載波）與測試信號相乘，使載波信號幅值隨測試信號的變化而變化?，F(xiàn)以頻率為fz的余弦信號z(t)作為載波進行討論。141圖4.1 幅值調(diào)制142圖4.2 同頻解調(diào)143圖4.3 調(diào)幅波1444.1.2 角度調(diào)制與解調(diào)原理在簡諧載波中145146圖4.4 鑒頻器等效框圖1474.2 濾 波 器濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。1484.2.1 濾波器分類根據(jù)濾波器的選頻作用，濾波器一般分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。圖4.5表示了這4種濾波器的幅頻特性，

28、圖中(a)是低通濾波器，在0f2頻率之間，幅頻特性平直，它可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減；圖中(b)表示高通濾波器，與低通濾波器相反，從頻率f1，其幅頻特性平直。它使信號中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于f1的頻率成分將受到極大149地衰減；圖中(c)表示帶通濾波器，它的通頻帶在f1 f2之間，它使信號中高于f1和低于f2的頻率成分可以不受衰減地通過，而其他成分受到衰減；圖中(d)表示帶阻濾波器，與帶通濾波器相反，阻帶在頻率f1 f2之間，它使信號中高于f1和低于f2的頻率成分受到衰減，其余頻率成分幾乎不受衰減地通過。150圖4

29、.5 濾波器的幅頻特性1514.2.2 理想濾波器(1)理想低通濾波器模型理想濾波器是一個理想化的模型，是根據(jù)濾波網(wǎng)絡的某些特性理想化而定義的，是一種物理不可實現(xiàn)的系統(tǒng)。但對它的研究，有助于理解濾波器的傳輸特性，并且由此導出的一些結論，可作為實際濾波器傳輸特性分析的基礎。152圖4.6 理想低通濾波器的幅、相頻特性153(2)理想低通濾波器的脈沖響應154圖4.7 理想低通濾波器的脈沖響1554.2.3 實際濾波器(1)實際濾波器的基本參數(shù)對于理想濾波器，只需規(guī)定截止頻率就可以說明它的性能，因為在截止頻率fc1、 fc2之間的幅頻特性為常數(shù)A0。截止頻率以外則為零，如圖4.8所示。而對于實際濾

30、波器，由于它的特性曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點，通頻帶中幅頻特性也并非常數(shù)，因此需要用更多的參數(shù)來描述實際濾波器的性能，主要參數(shù)有紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)、倍頻程選擇性等。156圖4.8 理想帶通與實際帶通157圖4.9 RC低通濾波器及其幅頻、相頻特性158圖4 .10 RC高溫濾波器及其幅頻、相頻特性159圖4.11 RC帶通濾波器及其幅頻、相頻特性1601614.3 微分、積分與積分平均在工程信號分析中，不少物理量之間存在微分積分關系。例如，在機械振動研究中，常需測量位移、速度和加速度這三個量，而這三個量之間由簡單的微分和積分運算聯(lián)系著。電量的微分和積分運算是比較容易實現(xiàn)的，在振動測量

31、系統(tǒng)里大都裝有微分和積分運算電路，這樣就可以用一個測量系統(tǒng)方便地進行位移、速度和加速度測量。1624.3.1 微分器圖4.12所示為RC無源微分器。從物理結構上看，它與RC高通濾波器無異。但由于工作頻率范圍不同，功能也不一樣。x(t)為輸入電壓，y(t)為輸出電壓，電路的微分方程為163圖4.12 RC無源微分器1644.3.2 積分器圖4.13所示為RC無源積分電路。從物理結構上看，它和RC低通濾波器無異。但由于工作頻率范圍不同，功能也不一樣。在x(t)為輸入電壓，y(t)為輸出電壓時，電路的微分方程為165圖4.13 RC無源積分器1661674.3.3 積分平均在信號分析中，形為 的積分

32、十分重要，被稱為積分平均，它實際是求函數(shù)x(t)在區(qū)間（0,T）的平均值。若x(t)是某時間函數(shù)，此積分表示求信號的均值；如果x(t)是某函數(shù)的平方，則表示求信號的平均功率；當x(t)是某兩個時間函數(shù)的乘積，那么可以代表相關或卷積運算等。在數(shù)字信號分析中，積分平均可以很容易地用數(shù)值計算方法獲得，這樣的積分平均是真平均。這里要討論的是如何用模擬方法完成上述積分平均。1684.4 模擬信號分析技術應用舉例4.4.1 幅值調(diào)制在測試儀器中的應用圖4.14表示動態(tài)電阻應變儀方框圖。圖中，貼于試件上的電阻應變片在外力x(t)的作用下產(chǎn)生相應的電阻變化，并接于電橋。振蕩器產(chǎn)生高頻正弦信號z(t)，作為電橋

33、的工作電壓。根據(jù)電橋的工作原理可知，它相當于一個乘法器，其輸出應是信號x(t)與載波信號z(t)的乘積，所以電橋的輸出即為調(diào)制信號xm(t)。經(jīng)過交流放大以后，為了得到信號的原來波形，需要相敏檢波，即同步解調(diào)。此時由振蕩器供給相敏檢波器的電壓信號z(t)與電橋工作電壓同頻、同相位。169圖4.14 動態(tài)電阻應變儀方框圖1704.4.2 頻率調(diào)制在工程測試中的應用在應用電容、電渦流或電感傳感器測量位移、力等參數(shù)時，常常把電容C或電感L作為自激振蕩器的諧振回路的一個調(diào)諧參數(shù)，此時振蕩器的諧振頻率為171圖4.15 用諧振振幅進行鑒頻調(diào)1724.4.3 模擬濾波器的應用模擬濾波器在測試系統(tǒng)或?qū)Ｓ脙x器

34、儀表中是一種常用的變換裝置。例如：帶通濾波器用作頻譜分析儀中的選頻裝置；低通濾波器用作數(shù)字信號分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波；高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中的剔除低頻干擾噪聲；帶阻濾波器用作電渦流測振儀中的陷波器，等等。173圖4.16 恒帶寬與恒帶寬比帶通濾波器比較（a）恒帶寬帶通濾波器;（b）恒帶寬比帶通濾波器174圖4.17 帶通濾波器的鄰接1754.4.4 模擬頻譜分析以隨機信號的功率譜分析為例。若將信號x(t)通過一個中心頻率為f0，帶寬為B的帶通濾波器后的輸出為x(f0，B，t)，則輸出信號在樣本長度T區(qū)的平均功率是176圖4.18 鄰接式倍頻程濾波器177圖4.19 模擬譜分析框圖178

35、信號數(shù)字分析是研究如何用數(shù)字計算的方法實現(xiàn)信號分析中的各種運算的一門學科。它是20世紀60年代隨計算機技術的發(fā)展而興起的一門新技術。和信號模擬分析方法相比，信號數(shù)字分析不但具有精度高、工作穩(wěn)定、速度快和動態(tài)范圍寬等一系列優(yōu)越性，而且還能完成很多模擬分析方法無法實現(xiàn)的運算分析。特別是近20年來，隨著數(shù)字信號分析理論和算法的不斷創(chuàng)新與發(fā)展，高速、高精度、大容量微型計算機以及專用信號處理芯第5章 信號采集與數(shù)字分析原理及技術179片的不斷開發(fā)和完善，給信號數(shù)字分析提供了堅實的理論基礎和強有力的裝備手段，使信號數(shù)字分析技術得到了飛速的發(fā)展，并獲得了極其廣泛的應用，成為當今信號分析技術的主流。1805.

36、1 信號數(shù)字分析的基本步驟在以傅里葉變換為基礎的信號分析技術中，計算形式為181圖5.1 隨機信號樣本182圖5.2 信號數(shù)字分析框圖1835.2 模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換原理與采樣定理5.2.1 信號的離散采樣與量化為簡明起見，用x（t）表示待數(shù)字化的模擬電壓信號。（1）采樣保持（2）幅值量化184圖5.3 采樣保持電路185圖5.4 幅值量化示意圖1865.2.2 采樣定理離散采樣把連續(xù)信號x（t） （0tT）變?yōu)殡x散序列x（n） （n=0，1，2，N-1）。那么，如何選擇采樣間隔，就是一個十分重要的問題。從直覺上看，當然越小越好，但越小，在相同樣本長度T下，數(shù)據(jù)點數(shù)N會越大，使分析運算量加大；況且，

37、“小”是沒有下限的。另一方面，過大的會丟失信號的細節(jié)，也同樣是不可取的。本節(jié)重點介紹的時域采樣定理將給出選擇采樣間隔，即采樣頻率的準則。187(1)正弦波采樣定理由傅里葉分析的基本原理知道，一個連續(xù)信號可以表示為一系列正弦信號的疊加。因此，要討論一般連續(xù)信號的采樣問題，可以從簡單而又特殊的正弦波采樣談起。由此可以給我們以啟發(fā)，進而解決一般連續(xù)信號的采樣問題。設一正弦信號為188圖5.5 正弦波的采樣189（2）頻域采樣定理在第2章中，論述信號的傅里葉級數(shù)與傅里葉積分的關系時說過，對于時域有限信號x（t），0tT，它的連續(xù)頻譜是190191(3)時域采樣定理192圖5.6 有限帶寬信號的截頻與采

38、樣頻率范圍1931945.2.3 離散信號的頻譜x(t)的頻譜X(f)可以由傅里葉變換得出。在滿足采樣定理條件的情況下，也可以由x(t)的采樣信號x(n)按式(5.16)離散求和得出。195圖5.7 連續(xù)信號和離散信號及其頻譜1961975.2.4 頻率混疊現(xiàn)象及其防止若連續(xù)信號x(t)不滿足式(5.12)的條件，即它不存在截頻時，這種信號叫做非限帶信號，不論取多小的，式(5.13)都無法滿足?；蛘唠m存在截頻fc ，但fs2fc。在這兩種情況下，仍然可以由x(t)得到x(n)并按式(5.18)計算此離散信號的頻譜。它的頻譜X(f)與連續(xù)信號x(t)的頻譜X(f)有如下關系198圖5.8 不同采

39、樣頻率時X(f)與X(f)的關系199圖5.9 頻譜的折疊2005.2.5 離散采樣的一般解釋上面討論連續(xù)信號的離散采樣、離散信號的頻譜等問題時，用的是系統(tǒng)論證的方法，這有助于對問題本質(zhì)的理解。這里借助廣義函數(shù)，再對這些問題作一個直觀的說明。201圖5.10 采樣及采樣信號的頻譜圖解說明2025.3 信號的時域截斷與泄漏5.3.1 截斷與泄漏和模擬分析的連續(xù)處理過程不同，數(shù)字分析和處理是針對數(shù)據(jù)塊進行的。模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的數(shù)字串xn先要被分為一序列的點數(shù)相等的數(shù)據(jù)塊，而后再一塊一塊地參與運算。設每個數(shù)據(jù)塊的數(shù)據(jù)點數(shù)為N，在采樣頻率一經(jīng)確定后，每個數(shù)據(jù)塊所表示的實際信號長度T=N是一個有限的確定值。

40、這個截取有限長度段信號的過程稱為對信號的時域截斷，它相當于通過一個長度有限的時間窗口去觀察信號，因而又叫做加（時）窗。圖5.11以余弦函數(shù)x(t)=cos2f1t和矩形時窗wr(t)為例表明了加窗即截斷的含義。從數(shù)學運算上看，加窗是把信號與一個有限寬度的時窗函數(shù)相乘。203圖5.11 余弦信號被矩形窗截斷204圖5.12 余弦及其截斷信號的頻譜2055.3.2 常用窗函數(shù)及其特性(1)矩形窗如前所述，矩形加窗即不加窗，信號截斷后直接進行分析運算。它的時域和對應的譜窗特性上面已作過討論（見式(5.29)），是一種廣泛使用的時窗。矩形窗的優(yōu)點是主瓣寬度窄；缺點是旁瓣較高，泄漏較為嚴重，第一旁瓣相對

41、主瓣衰減-13dB，旁瓣衰減率-6dB/倍頻程。(2)漢寧窗206圖5.13 漢寧窗與經(jīng)漢寧加窗后的正弦信號207圖5.14 加窗的效果208（3）指數(shù)窗理論分析和實驗表明，很多系統(tǒng)受到瞬態(tài)脈沖激勵時，會產(chǎn)生一種確定性的、并最終衰減為零的振蕩，衰減的快慢取決于系統(tǒng)的阻尼。2095.4 離散傅里葉變換DFT及其快速算法FFT5.4.1 離散傅里葉變換原理5.2節(jié)的式(5.22)和式(5.23)給出了在滿足采樣定理的條件下，離散信號x(n)與它的頻譜X(f)的關系如下210圖5.15 離散信號頻譜的周期性211212圖5.16 頻譜的離散采樣2132145.4.2 DFT的周期性和共軛性DFT具有

42、一系列的特性和內(nèi)在規(guī)律，這里介紹兩個最重要的特性：周期性和共軛性。前者是DFT所特有的，后者則與連續(xù)傅里葉變換的共軛特性相似。215圖5.17 離散傅里葉變換的共軛特性2165.4.3 離散傅里葉變換對的說明經(jīng)過前面的討論分析可知，離散信號在時間軸上按間隔采樣后得到離散信號xn，其頻譜X(f)是以1/為周期的頻域周期函數(shù)，參看圖5.18第2行。從式(5.32)217圖5.18 信號在時、頻域內(nèi)特性的對比2185.4.4 以DFT為基礎的信號數(shù)字分析(1)基本計算公式我們是按式(5.38)和(5.39)來定義離散傅里葉變換對的。219220(2)譜的平均(3)DFT的譜分析極限2212225.4

43、.5 快速傅里葉變換FFT簡介式(5.38)和式(5.39)所示的離散傅里葉變換對，提供了用數(shù)值計算的方法對信號進行傅里葉變換的依據(jù)。但是，仔細觀察后就會發(fā)現(xiàn)，若用常規(guī)方法進行計算，工作量是十分驚人的。以正變換為例，計算一個Xk值，要作N次復數(shù)乘法和(N-1)次復數(shù)加法。而計算全部N個Xk值，則需作N2次乘法和N(N-1)次加法。若點數(shù)N1 024，乘法次數(shù)高達1 0242=1 048 678次，如此浩大的計算工作量，就是對計算機而言也是過于冗長和耗時了。2235.5 FFT分析儀簡介以下對典型的雙通道FFT分析系統(tǒng)的工作原理作一簡介。該系統(tǒng)不僅能對單個信號進行頻譜分析和自相關分析，而且能對被

44、測試系統(tǒng)的輸入、輸出信號并行進行分析，計算互譜、互相關函數(shù)、識別系統(tǒng)特性等，圖5.19為分析系統(tǒng)工作原理簡圖。224圖5.19 雙通道FFT分析系統(tǒng)框圖2256.1 概 述機械工程中的被測量是各式各樣的，它們具有不同的物理特性和量綱。例如機器在運行過程中，會產(chǎn)生振動、噪聲，構件內(nèi)部的應力應變及管道容器內(nèi)的流體壓力等各種各樣的信號?，F(xiàn)代機械工程測試中廣泛采用的機械量電測原理和技術，就是首先使用各種轉(zhuǎn)換裝置傳感器將這些不同物理特性的信號轉(zhuǎn)換為電信號。如果電信號隨時間的變化規(guī)律與物理量隨時間的變化規(guī)律相同，即波形不失真，那么，對電信號的分析處理就等同于對原工程信號的分析處理。第6章 傳感器原理與測量

45、電路2266.2 電阻應變式傳感器電阻應變式傳感器是利用電阻應變片將機械應變轉(zhuǎn)換為應變片電阻值變化的傳感器。傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感元件構成。當被測量作用在彈性元件上，彈性元件的變形引起應變值的變化，通過轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換成電量輸出，則電量變化的大小反映了被測量的大小。2276.2.1 金屬應變片式傳感器金屬應變片式傳感器的核心元件是金屬電阻應變片（電阻應變計），它能將被測試件的應變變化轉(zhuǎn)換成電阻應變片電阻的變化。（1）工作原理228(2)應變片的結構與材料圖6.1 金屬絲應變片結構2296.2.2 壓阻式傳感器利用硅的壓阻效應和微電子技術制成的壓阻式傳感器，具有靈敏度高、動態(tài)響應好、精

46、度高、易于微型化和集成化等特點，是獲得廣泛應用，而且發(fā)展非常迅速的一種新的物性型傳感器。早期的壓阻傳感器是利用半導體應變片制成的粘貼型壓阻傳感器。20世紀70年代以后，研制出周邊固支的力敏電阻與硅膜片一體化的擴散型壓阻傳感器。它易于批量生產(chǎn)，能夠方便地實現(xiàn)微型化、集成化和智能化，因而它成為受到人們普遍重視并重點開發(fā)的具有代表性的新型傳感器。230(1)壓阻效應單晶硅材料在受到應力作用后，其電阻率發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象被稱為壓阻效應。對于一條形半導體材料，其電阻相對變化量由式（6.1）得出231(2)半導體式應變片圖6.2 半導體應變片2326.2.3 應變式力傳感器的應用(1)應變式力傳感器被

47、測物理量為荷重或力的應變式傳感器，統(tǒng)稱為應變式力傳感器。它主要用作各種電子秤與材料試驗機的測力元件、發(fā)動機的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。1）圓柱（筒）式力傳感器2）環(huán)式力傳感器(2)應變式壓力傳感器(3)應變式容器內(nèi)液體重量傳感器233圖6.3 圓筒（柱）式力傳感器234圖6.4 環(huán)式力傳感器235圖6.5 膜片式壓力傳感器236圖6.6 應變片容器內(nèi)液體重量傳感器237（4）應變式加速度傳感器238圖6.7 應變式加速度傳感器結構圖2396.3 電感式傳感器利用電磁感應原理將被測量如位移、壓力、流量、振動等轉(zhuǎn)換為線圈自感系數(shù)L或互感系數(shù)M的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化量輸出

48、，這種將被測非電量轉(zhuǎn)換為電感變化的裝置稱為電感式傳感器。2406.3.1 自感式傳感器由一個匝數(shù)為W的線圈所載電流I產(chǎn)生的磁通數(shù)稱為自感磁通鏈。自感磁通鏈與線圈電流之比稱為自感系數(shù)，簡稱自感L：241（1）變氣隙型自感傳感器圖6.8 變氣隙式電感傳感器242(2)螺管型自感傳感器圖6.9 單線圈螺管型傳感器結構243圖6.10 差動螺管式電感傳感器244圖6.11 獨立磁路的差動螺管型2456.3.2 差動變壓器式傳感器差動變壓器實質(zhì)上是一個變壓器，原邊線圈Wp加電源激勵，副邊線圈Ws感應電勢輸出，輸出大小由原、副邊的互感M決定，和普通變壓器不同的是由于原、副邊間耦合磁通路徑的鐵心可移動，從而

49、使M可以變化。通常有兩個副邊線圈Ws1、Ws2，鐵心移動時使Wp和Ws1及Wp和Ws2間互感M1、M2向相反方向變化，以Ws1、Ws2中感應電勢之差來輸出，由它來反映鐵心的移動，因此常稱為差動變壓器。246圖6.12 螺線管式差動變壓器結構247圖6.13 差動變壓器等效電路248圖6.14 差動變壓器的輸出電壓特性曲線2496.3.3 電渦流式傳感器根據(jù)法拉第電磁感應原理，塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，導體內(nèi)將產(chǎn)生呈渦旋狀的感應電流，此電流叫電渦流，以上現(xiàn)象稱為電渦流效應。（1）工作原理(2)電渦流強度與距離的關系250圖6.15 電渦流式傳感器原理251圖6.1

50、6 透射式渦流厚度傳感器結構原理252（3）電渦流式傳感器的應用圖6.17 高頻反射式渦流測厚儀測量系統(tǒng)圖2536.4 電容式傳感器電容式傳感器是將被測非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的傳感裝置。它結構簡單，體積小，可非接觸式測量，并能在高溫、輻射和強烈振動等惡劣條件下工作，廣泛應用于壓力、差壓、液位、位移、加速度等多方面的測量。2546.4.1 工作原理與特性電容式傳感器的結構極為簡單，由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板作為極板，中間隔以絕緣介質(zhì)。實際上，它就是一個可變參量的電容器。對于平板電容器，如果不考慮邊緣效應，其電容量為：(1)極距變化型(2)面積變化型255圖6.18 極距變化型傳感器25

51、6圖6.19 平面線位移型257圖6.20 平面角位移型258圖6.21 圓柱線位移型259260(3)介電常數(shù)變化型圖6.22 電容液面計原理圖261圖6.23 平板變介質(zhì)電容傳感器原理圖2626.4.2 電容式傳感器的應用(1)電容式壓力傳感器圖6.24所示為差動電容式壓力傳感器的結構圖，圖中所示為一個膜式動電極和兩個在凹形玻璃上電鍍成的固定電極組成的差動電容器。（2）電容式加速度傳感器（3）差動式電容測厚傳感器263圖6.24 差動式電容式壓力傳感器結構圖264圖6.25 差動式電容加速度傳感器結構圖265圖6.26 頻率型差動式電容測厚傳感器原理框圖266267圖6.27 電容式傳感器

52、結構示意圖2686.5 壓電式傳感器壓電式傳感器是一種基于某些電介質(zhì)壓電效應的無源傳感器，是一種自發(fā)電式和機電轉(zhuǎn)換式傳感器，它的敏感元件由壓電材料制成。壓電材料受力后表面產(chǎn)生電荷，此電荷經(jīng)電荷放大器和測量電路放大和變換阻抗后就成為正比于所受外力的電量輸出，從而實現(xiàn)非電量電測的目的。2696.5.1 壓電效應及壓電元件的結構(1)壓電效應(2)壓電元件常用的結構形式270圖6.28 壓電敏感元件受力變形的幾種基本形式271圖6.29 壓電元件常用的結構形式2726.5.2 電荷放大器電荷放大器常作為壓電式傳感器測量系統(tǒng)中的輸入電路，也可以用于電容式傳感器等變電容參數(shù)的測量中。它能將高內(nèi)阻的電荷源

53、轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，而且輸出電壓正比于輸入電荷，因此，電荷放大器同樣也起著阻抗變換的作用，其輸入阻抗高達10101012，輸出阻抗小于100。使用電荷放大器突出的一個優(yōu)點是，在一定條件下傳感器的靈敏度與電纜長度無關。273圖6.30 電荷放大器的等效電路2746.5.3 壓電式傳感器的應用壓電式傳感器用于測量力和能變換為力的非電物理量，如壓力、加速度等。它的優(yōu)點是頻帶寬、靈敏度高、信噪比高、結構簡單、工作可靠和重量輕等。缺點是某些壓電材料需要采取防潮措施，而且輸出的直流響應差，需要采用高輸入阻抗電路或電荷放大器來克服這一缺陷。配套儀表和低噪聲、小電容、高絕緣電阻電纜的出現(xiàn)，使壓電式傳感器的使

54、用更為方便。它廣泛應用于工程力學、生物醫(yī)學、電聲學等技術領域。(1)壓電式加速度傳感器（2）壓電式壓力傳感器（3）壓電式測力傳感器275圖6.31 壓電式加速度傳感器原理圖276圖6.32 壓電壓力傳感器原理圖2776.6 磁電式傳感器磁電式傳感器是把被測物理量轉(zhuǎn)換成感應電動勢的一種傳感器，又稱電磁感應式或電動力式傳感器。從電工學可知，它是利用電磁感應原理工作的。6.6.1 磁電式速度傳感器磁電式速度傳感器靈敏度高，性能穩(wěn)定，中頻響應好（約10500Hz），不需要外加電源，輸出為電壓，可直接與通用電子放大器連接，使用方便，但尺寸、質(zhì)量較大。(1)工作原理(2)磁電式傳感器的應用278(1)工作

55、原理圖6.33 磁電式速度傳感器工作原理2796.6.2 感應同步器感應同步器是利用兩個平面展開繞組的互感量隨位置變化的原理制成的測量位移元件。測量直線位移的稱直線式感應同步器，測量角位移的稱圓感應同步器。下面以直線式感應同步器為例，說明感應同步器的結構和工作原理。(1)感應同步器的工作原理(2)檢測電路280圖6.34 直線式感應同步器2816.6.3 磁柵式傳感器磁柵是用電磁方法計算磁波數(shù)目的一種位置檢測元件。磁柵位置檢測裝置是由磁尺、讀取磁頭和檢測電路組成。它利用磁錄音原理，將一定波長的矩形波或正弦波的電信號用錄磁磁頭記錄在磁性標尺（磁尺）上，作為測量的基準尺。檢測時用拾磁磁頭將磁尺上的

56、磁信號讀出，并通過檢測電路將位移量用數(shù)字顯示出來或轉(zhuǎn)化為控制信號輸出。(1)磁性標尺(2)磁頭(3)檢測電路282圖6.35 磁通響應型磁頭2836.7 霍爾傳感器6.7.1 工作原理霍爾傳感器是基于半導體材料的霍爾效應特性制成的敏感元件。圖6.36所示為由鍺（Ge）、銻化銦（InSb）、砷化銦（InAs）等N型半導體薄片，在短邊焊有兩個控制端，在長邊的中點焊有兩根霍爾輸出端引線的霍爾元件，當將該元件置于垂直于薄片的磁場B中，并在兩個控制端通以控制電流IC時，半導體薄片中移動載流子（電子）將受到磁場洛倫茲力FL的作用，一方面載流子沿電流相反的方向運動，同時，載流子將因洛倫茲力作用而發(fā)生偏移，使

57、得霍爾薄片（元件）的一側(cè)由于電荷的堆積而形成電場，電場力將阻止載流子的284繼續(xù)偏移，當作用于載流子的電場力和洛倫茲力相等時，電子的積累達到動態(tài)平衡，這時在霍爾元件的兩個輸出端之間建立的電場稱為霍爾電場，相應的電勢UH稱為霍爾電勢，這種現(xiàn)象，稱為霍爾效應。霍爾電勢的大小為285圖6.36 霍爾效應原理圖2866.7.2 測量電路霍爾傳感器的基本測量電路如圖6.37所示，電源E和可調(diào)電阻R構成控制回路，為霍爾元件提供可以調(diào)節(jié)的控制電流IC，霍爾元件的輸出回路接負載電阻RL，通常RL是放大器的輸入電阻或測量儀表的表頭內(nèi)阻。287圖6.37 霍爾元件的基本測量電路2886.7.3 傳感器的應用(1)

58、霍爾傳感器測量位移、壓力、流量圖6.38所示是霍爾傳感器測量位移的工作原理圖，霍爾元件放置在極性相反、磁場強度相同的兩個磁鋼的氣隙中，當霍爾元件加恒定的控制電流時，霍爾元件輸出電勢與磁場強度B成正比。若改變霍爾元件與磁鋼的相對位置，由于氣隙磁場分布的變化，霍爾元件感受的磁場強度也隨之發(fā)生變化，輸出的霍爾電勢的變化為289圖6.38 霍爾傳感器測量位移原理圖290(2)霍爾傳感器測量轉(zhuǎn)速圖6.39 霍爾傳感器轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)2916.8 光柵傳感器6.8.1 光柵與光柵傳感器光柵是在一種基體上刻制有等間距均勻分布條紋的光學元件。根據(jù)制造方法和光學原理的不同，光柵可以分為透射光柵和反射光柵。透射光柵是

59、在一塊長方形光學玻璃上均勻地刻上光柵線紋，形成規(guī)則排列的明暗線條，光源可以采用垂直入射光直接穿透光柵并透射到光電元件上；反射光柵是用不銹鋼帶經(jīng)照相腐蝕或直接刻制而成。光柵的線紋是光柵的光學結構，如圖6.40中光柵局部放大圖所示，a為刻線寬度，b為刻線間的縫隙寬度，W為光柵柵距或稱為光柵常數(shù)。通常情況下，a=b =W/2，有時也采用ab=1.10.9的比例刻制光柵，線紋的密度一般為每毫米200、100、50、25、10線。292圖6.40 光柵莫爾條紋的形成293圖6.41 透射光柵傳感器結構原理圖2946.8.2 莫爾條紋當光柵常數(shù)相等的指示光柵與標尺光柵的線紋相交一個微小的夾角時，燈光通過聚

60、光鏡呈平行光線垂直照射在標尺光柵上，由于遮光積分效應或光的衍射作用，在指示光柵上與兩塊光柵線紋相交的鈍角平分線方向，出現(xiàn)較粗的明暗交替的條紋，如圖6.40所示，在a-a上兩光柵的柵線彼此重合，光線從縫隙中通過，形成亮帶；在b-b線上，兩光柵的柵線彼此錯開，形成暗帶。這種明暗相間的條紋，在與光柵線紋大致垂直的方向上，故稱為橫向莫爾條紋。由圖6.40可以看出，莫爾條紋之間的距離為295圖6.42 徑向光柵及其莫爾條紋2966.8.3 辨向原理與辨向電路光柵測量系統(tǒng)，通常由光柵傳感器、細分電路、辨向電路、數(shù)字記錄和數(shù)字顯示裝置構成，將光柵傳感器的標尺光柵與被測運動對象相連，指示光柵固定于相對靜止的部