春 數(shù)學(xué)八年級下北師大版第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 全章教案

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組【單元分析】 、一次函數(shù)及二元一次方程組的基礎(chǔ)上展開的，通過具體事例建立不等關(guān)系，探索不等式的性質(zhì)，了解一般不等式的解與解集以及解不等式的概念其次具體研究一元一次不等式的解、解集、解的數(shù)軸表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的簡單應(yīng)用再次通過具體事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系最后安排的是一元一次不等式組的解、解集、用數(shù)軸確定解集，解一元一次不等式組以及一元一次不等式組的簡單應(yīng)用. 本章的學(xué)習(xí)由一些具體的實際問題抽象為不等關(guān)系模型的過程，讓學(xué)生體會建立不等關(guān)系及學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的意義，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)

2、習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成與“數(shù)學(xué)化”能力等方面的發(fā)展，滲透函數(shù)、方程、不等式思想.【單元目標(biāo)】1.知識與技能 （1）能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義； （2）理解不等式（組）解與解集的含義，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會在數(shù)軸上確定解集.初步體會數(shù)形結(jié)合思想； （1）經(jīng)歷將一些實際問題抽象為不等關(guān)系的過程，體會不等式也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.進(jìn)一步發(fā)展符號感； （2）經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的基本性質(zhì)； （1）初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別； （

3、2）感受數(shù)學(xué)文化的價值和中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情?！締卧攸c】理解不等式（組）解與解集的含義，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會在數(shù)軸上確定解集.初步體會數(shù)形結(jié)合思想。【單元難點】初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W(xué)思路】“不等式的基本性質(zhì)”時，可以類比等式的基本性質(zhì)并比較異同；進(jìn)行“一元一次不等式”教學(xué)時可與一元一次方程進(jìn)行類比.體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識的整體認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的辨證思維。教學(xué)中充分發(fā)揮教材中提供的問題情境，根據(jù)各校學(xué)生的具體情況，組織學(xué)

4、生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí).要給學(xué)生留有充足的時間和思考空間，不要急于求成，包辦代替.要適時給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。學(xué)習(xí)如何解不等式時適量的練習(xí)是必要的，但不宜停留在簡單的模仿訓(xùn)練和機(jī)械記憶上.各校應(yīng)注意根據(jù)學(xué)生情況，引導(dǎo)學(xué)生說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，它的解為什么能在數(shù)軸上表示，為什么可以通過數(shù)軸準(zhǔn)確迅速的確定不等式組的解，利用函數(shù)圖像比較一元一次不等式（組）與一元一次方程（組）及其解（集）的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生代數(shù)變形能力、說理能力、和數(shù)形結(jié)合能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.4.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)個性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在

5、教學(xué)過程中，要尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立.課標(biāo)指出：“學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，教師要及時了解并尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求”.對學(xué)有余力的學(xué)生，要多提供一些材料，指導(dǎo)他們自學(xué)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能?！締卧n時安排】課 題課 時2.1 不等關(guān)系1課時2.2 不等式的基本性質(zhì)1課時2.3 不等式的解集1課時2.4 一元一次不等式2課時2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)2課時2.6 一元一次不等式組2課時回顧與思考2課時2.1 不等關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 了解不等式的意義，初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的

6、重要模型之一。2過程與方法 經(jīng)歷由具體事例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)化的能力與符號感。3情感態(tài)度與價值觀 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)化的能力與符號感。【教學(xué)重點】了解不等式的意義?！窘虒W(xué)難點】體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一?！窘虒W(xué)方法】講授法【課時安排】 1課時【教學(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、從問題中來，到問題中去。如圖1-1，用用根長度均為l的繩子，分別圍成一個正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于252，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積大于1002，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？（4）改變l

7、的取值再試一試，在這個過程中你能得到什么啟發(fā)？分析解答：在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為。要使正方形的面積不大于252，就是，即。要使圓的面積大于1002，就是100，即 100當(dāng)l=8時，正方形的面積為，圓的面積為，45.1，此時圓的面積大。當(dāng)l=12時，正方形的面積為，圓的面積為， 911.5，此時還是圓的面積大。不論怎樣改變l的取值，通過計算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想，用長度增色為l的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即（1）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可能計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1

8、.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5，以后樹圍每年增加約3，這棵樹至少要生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）（2）燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s，人離開的速度為4m/s，導(dǎo)火線的長度x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？答案：（1）設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m，則5+3x240。（2）人離開10m以外的地方需要的時間，應(yīng)小于導(dǎo)火線燃燒的時間，只有這樣才能保證人的安全：二、分析鞏固練習(xí)：用不等式表示：a的相反數(shù)是正數(shù)；m與2的差小于；x的與4的和不是正數(shù)；y的一半與x的2倍的和不小于3

9、。解答：（1）a的相反數(shù)是-a，正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“a的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a0；（2）“m與2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2；（3）“x的”就是x，“x的與4的和不是正數(shù)”就是x+40；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半與x的2倍的和不小于”就是y+2x3。下列各數(shù)：，-4，0，5.2，3其中使不等式1，成立是 （ ）答案：DA-4，5.2 B，5.2，3 C，0，3 D有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，所的值 （ ）答案：BA0 B0 C0 D0三、小結(jié)提問，快速回答：表示不等式關(guān)系的符號有哪些?用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠?/p>

10、列關(guān)系:（1）x的5倍與3的差比x的4倍大；（2）a的的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）x的3倍不小于y的8倍。 下列不等式中，總能成立的是 （ ）A0 B C2aa Da四、布置作業(yè)課本第38頁習(xí)題2.1第1題?！景鍟O(shè)計】 2.1 不等關(guān)系 一、提出問題 二、解決問題 三、鞏固練習(xí)【教學(xué)反思】 2.2 不等式的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 掌握不等式的基本性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)將不等式化成“xa”或“xa”的形式是解不等式的基礎(chǔ)，要注意讓學(xué)生做到步步有根據(jù)。2過程與方法 經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。3情感態(tài)度與價值觀 滲透分類討論思想，培養(yǎng)學(xué)生對此類問題的分類討論意

11、識?！窘虒W(xué)重點】掌握不等式的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】講授法【課時安排】 1課時【教學(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、比較歸納，產(chǎn)生新知我們知道，在等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或整式，等式不變。請問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，那么結(jié)果會怎樣？請興幾例試一試，并與同伴交流。類比等式的基本性質(zhì)得出猜想：不等式的結(jié)果不變。試舉幾例驗證猜想。如37，3+1=4，7+1=8，48，所以3+17+1；3-5=-2，7-5=2，-22，所以 3-57-5；3+a7+a；37,3-a7-a等。都能說明猜想的正確性。二、探索交流，概括性質(zhì)完成下列填空。23，25

12、35；23，2（-1） 3（-1）；23，2（-5） 3（-5）；你發(fā)現(xiàn)了什么？請再舉幾例試試，與同伴交流。通過計算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：前兩個空填“”，后三個空填“”。得出不等式的基本性質(zhì)（板書）：（通過自我探索與具體的例子使學(xué)生加深對不等式性質(zhì)的印象）三、練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移1 1.用“”號或“”號填空，并簡說理由。 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2）； 62 -32； 6（-2） -3（-2）2.如果ab，則3.利用不等式的基本性質(zhì)，填“”或“”：（1）若ab，則2a+1 2b+1;（2）若10，則y -8；（3）若ab，且c0，則ac+c bc+c；（4）若a0，b0， c0，（a-b

13、）c 0。四、鞏固應(yīng)用，拓展研究.1. 按照下列條件，寫出仍能成立的不等式，并說明根據(jù)。（1）ab兩邊都加上-4； （2）-3ab兩邊都除以-3；（3）a3b兩邊都乘以2； （4）a2b兩邊都加上c；2. 根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為xa或xa的形式（a為常數(shù)）：五、課內(nèi)深化，提升能力比較下列各題兩式的大?。毫?、回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些知識？有哪些性質(zhì)？在運用性質(zhì)時應(yīng)注意什么？（通過問題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)知識的理解）七、課外作業(yè)與拓展課本第42頁習(xí)題2.2第2題?！景鍟O(shè)計】 2.1 不等式的

14、基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?！窘虒W(xué)反思】 2.3 不等式的解集【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 理解不等式的解與解集的意義；了解不等式解集的數(shù)軸表示。2過程與方法 通過問題串引發(fā)學(xué)生思考，通過與一元一次方程的解進(jìn)行類比得到不等式的解及其解集。3情感態(tài)度與價值觀 體會數(shù)軸表示不等式解集的優(yōu)越性.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，同時對不等式的解及解集有更好的理解?！窘虒W(xué)重點】區(qū)分不等式解與解集的概念。

15、【教學(xué)難點】在數(shù)軸上表示不等式的解集。【教學(xué)方法】講授法【課時安排】 1課時【教學(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題 （課本問題）燃放某中禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？（在建立不等式之前，先讓學(xué)生分析清楚問題中量與量之間的關(guān)系：為了使人有足夠的時間到達(dá)安全區(qū)域，導(dǎo)火線燃燒的時間應(yīng)大于人到達(dá)安全區(qū)域的時間。） 設(shè)導(dǎo)火線的長度應(yīng)為x cm ，根據(jù)題意，得 即x5二、探索交流，得出概念 1想一想：（1）你能找出幾個使不等式x5成立的x的值嗎？（2）x5,6,

16、8能使不等式x5成立嗎？(字母可以表示任何數(shù)，但對于滿足x5中的字母x，它能夠取任意數(shù)嗎？如果不能，它能取哪些數(shù)呢？啟發(fā)學(xué)生動手驗證、動腦思考，并從中初步體會不等式解的意義及不等式解與方程解的不同之處。)2議一議：請你用自己的方式將不等式x5的解集和x-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流。（引導(dǎo)學(xué)生回憶實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識數(shù)軸上的點是有序的，實數(shù)是可以比較大小的，讓學(xué)生用具體實數(shù)對應(yīng)的點加以說明）三、練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移1.判斷下列說法是否正確：（1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。答

17、案：（1）不正確； （2）不正確； （3）不正確； （4）正確。2.在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：（1）x-1； （2）x-1；（3）x-1； （4）x-1答案： （1）數(shù)軸上實心與空心的區(qū)別在于：空心點表示解集不包括這一點，實心點表示解集包括這一點。 （2）數(shù)軸上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”這一原則。四、回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些知識？在運用時應(yīng)注意什么？（通過問題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)知識的理解）五、布置作業(yè)課本第44頁習(xí)題2.3第2題?！景鍟O(shè)計】 2.3 不等式的解集 能使不等

18、式成立得未知數(shù)得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一個解，7,8,9,也是不等式x5的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。例如不等式x-5-1的解集為x4；不等式x20的解集是所有非零實數(shù)。求不等式解集的過程叫做解不等式?！窘虒W(xué)反思】 2.4 一元一次不等式【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 會用一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。2過程與方法 通過初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，具備對實際問題進(jìn)行分析、解決的能力。3情感態(tài)度與價值觀 感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點】一元一次不等式的解法。【教學(xué)難點】解決一元一次不等式時等號方向的改變?！窘虒W(xué)方法

19、】講授法【課時安排】 2課時第一課時【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 通過觀察類比一元一次方程、一元一次函數(shù)等概念，形成一元一次不等式的概念。2過程與方法 通過初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，具備對實際問題進(jìn)行分析、解決的能力。3情感態(tài)度與價值觀 增強(qiáng)學(xué)生的代數(shù)推理能力。【教學(xué)重點】一元一次不等式的解法?！窘虒W(xué)難點】解決一元一次不等式時等號方向的改變?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、基礎(chǔ)練習(xí)，得出概念觀察下列不等式：（1）； （2） （3）x4 （4）240這些不等式有哪些共同特點？ 這些等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，象這樣的不等式，叫做一元一次不等式。二、練習(xí)

20、鞏固，促進(jìn)遷移先閱讀每（1）題的解法，然后仿做第（2）題，最后談?wù)勛约鹤x題、做題的體會。1.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上。解 去分母，得 去括號，得 移項、合并同類項，得 兩邊都除以5，得 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下（圖1-13）（2）解不等式，并把它的解集表示的數(shù)軸上。答案：其解集在數(shù)軸上表示如下圖1-40解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解答：去括號，得，移項，得。合并同類項，得 24系數(shù)化為1，得。得。在數(shù)軸上表示不等式解集如圖解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解答：去分母，得答案：這個不等式的解集數(shù)軸上表示如圖y取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4

21、（y-3）的值。解答：根據(jù)題意列出不等式：答案：解這個不等式，得，解集中的正整數(shù)解是：1，2，3，4。解關(guān)于x的不等式： k(x+3)x+4;解答：去括號，得kx+3kx+4;答案：若k-1=0，即k=1時，01不成立，不等式無解。若k-10，即k1時，。若k-10，即k1時，。m取何值時，關(guān)于x的方程的解大于1。解答：解這個方程： 根據(jù)題意，得 解得 m2是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式與是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。答案：x-8因此，存在符合題意的m，當(dāng)m=-11時，兩個不等式同解，解集為x-8。三、課堂小結(jié)同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)了什么？四、作業(yè)布

22、置課本第48頁習(xí)題2.4第1題?！景鍟O(shè)計】 2.4 一元一次不等式（一） 左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，象這樣的不等式，叫做一元一次不等式?！窘虒W(xué)反思】 第二課時【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能加強(qiáng)鞏固一元一次不等式的解法及用數(shù)軸表示不等式的解集。2過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為不等式模型，讓學(xué)生體會實際問題對解不等式的影響。3情感態(tài)度與價值觀 增強(qiáng)學(xué)生的代數(shù)推理能力?！窘虒W(xué)重點】有分母的一元一次不等式的解法?！窘虒W(xué)難點】一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的應(yīng)用。【教學(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固知識解下列不等式。并把它們的解集表示在數(shù)軸上

23、：解：在不等式的兩邊同時解乘以8得；即化簡得；（教師師范板演。其他學(xué)生模仿聯(lián)系）解下列不等式并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來二、實際問題應(yīng)用例3、一次環(huán)保知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯一或不答扣一分。 eq oac(,1)小明得了85分，他答對了多少題？ eq oac(,2)小立在這次競賽中被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小立可能答對了多少題？她至少答對了多少題？解： eq oac(,1)設(shè)小明答對了x道題，那么答錯或不答（25-x）道題。根據(jù)題意、得4x-（25-x）=85解這個方程、得x=22所以小明答對了22道題。 eq oac(,2)設(shè)小立可能答對了x道題，那么答錯或

24、不答（25-x）道題。根據(jù)提意，得4x-（25-x）=85解這個不等式，得x=22因為x答對題的個數(shù)，所以取不等式的正整數(shù)解，又只有25道題，因此小立可能答對了22，23，24，25道題。她至少答對了22道題。說明：第一小題是列一元一次方程解應(yīng)用題，第二小題是列一元一次不等式解應(yīng)用題，目的是讓學(xué)生認(rèn)識兩者的區(qū)別與聯(lián)系。三、交流討論，鞏固新知讓學(xué)生交流對列不等式解應(yīng)用題的認(rèn)識，歸納列不等式解應(yīng)用題的基本步驟。 四、課堂小結(jié)同學(xué)們，列不等式解應(yīng)用題的一般步驟是什么？五、隨堂練習(xí)課本第49頁隨堂練習(xí)六、布置作業(yè)課本第49頁習(xí)題2.5第1題?！景鍟O(shè)計】 2.4 一元一次不等式（二）列不等式解應(yīng)用題的

25、一般步驟：1、分析題意，清楚已知量與未知量之間的關(guān)系，找到題中適當(dāng)?shù)牟坏汝P(guān)系；2、正確的設(shè)未知數(shù)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式；3、解不等式；4、在不等式的解集中選取符合題意的解；5、做出正確的結(jié)論。【教學(xué)反思】 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系；會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較。2過程與方法 通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識；訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力。3情感態(tài)度與價值觀 體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解

26、數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。【教學(xué)重點】了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答?！窘虒W(xué)方法】講授法【課時安排】 2課時第一課時【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。2過程與方法 通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。3情感態(tài)度與價值觀 體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具?！窘虒W(xué)重點】了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系

27、起來作答。【教學(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？本節(jié)課我們來研究不等式的有關(guān)應(yīng)用.二、新課講授1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.大家還記得一次函數(shù)嗎？請舉例給出它的一般形式.在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)y=0時，有方程2x5=0;當(dāng)y0時，有不等式2x50;當(dāng)y0時，有不等式2x50.由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時即為不等式.下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.2.做一做：（多媒體）作出函數(shù)y=2

28、x5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x5=0?（2）x取哪些值時，2x50?（3）x取哪些值時，2x50? 4）x取哪些值時，2x53? 3.試一試：如果y =2x5,那么當(dāng)x取何值時，y0?4.議一議：（多媒體）兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.三、課堂練習(xí)： 課本第50頁隨堂練習(xí)。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)

29、的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式.五、課后作業(yè)：課本第51頁習(xí)題2.6第1題。 六、活動與探究作出函數(shù)y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問題：（1）x取何值時，2x40？（2）x取何值時，2x+80?（3）x取何值時，2x40與2x+80同時成立？（4）你能求出函數(shù)y1=2x4，y2=2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過程.【板書設(shè)計】 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）作出函數(shù)y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問題：（1）x取何值時，2x40？（2）x取何值時，2x+80?（3）x取何值時，2x40與2x+80同時成立？【

30、教學(xué)反思】 第二課時【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能進(jìn)一步體會不等式的知識在現(xiàn)實生活中的運用。2過程與方法 通過用不等式的知識去解決實際問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。3情感態(tài)度與價值觀 把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而更好地服務(wù)于社會?！窘虒W(xué)重點】利用不等式及等式有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。【教學(xué)難點】認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、提出問題，導(dǎo)入新課同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的解法及應(yīng)用，但是它的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于我們前面學(xué)過的這些，它的應(yīng)用很廣泛

31、.比如，隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個商機(jī)，會打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人們猶豫了，有時感覺到上當(dāng)了.如果你學(xué)了今天的課程，那么你以后就不會上當(dāng)了.下面我們一起來探究這里的奧妙.二、新課講授例1某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？請大家先計劃一下，你

32、計劃選哪家旅行社？我選甲旅行社，因為打七五折，比打八折要便宜.我選乙旅行社，因為乙旅行社既打八折，還免交一個人的費用200元.我不能肯定，一定要計算一下才能決定.大家同意這三位同學(xué)中的哪一位呢？同意第三位同學(xué)的意見.分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會了嗎？下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應(yīng)該想何對策呢？例2某學(xué)校計劃購買

33、若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？三、課堂練習(xí)某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用?。空堈f明理由.某單位要制作一批宣傳材

34、料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費.（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費相同？四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識，真正體會到了學(xué)有所用.五、布置作業(yè)課本第53頁習(xí)題2.7第2題.【板書設(shè)計】 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（二）某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費.（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙

35、公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費相同？【教學(xué)反思】 2.6 一元一次不等式組【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。2過程與方法 通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推地學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。3情感態(tài)度與價值觀 一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識?！窘虒W(xué)重點】理解有關(guān)不等式組的概念；會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集?！窘虒W(xué)難點】在

36、數(shù)軸上確定解集，討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點。【教學(xué)方法】講授法【課時安排】 3課時第一課時【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能 理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念系。2過程與方法 通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推地學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。3情感態(tài)度與價值觀 體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具。【教學(xué)重點】理解有關(guān)不等式組的概念；會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集?！窘?/p>

37、學(xué)難點】在數(shù)軸上確定解集?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師在第四節(jié)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，今天我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關(guān)系呢？請交流后發(fā)表自己的見解.二、新課講授一元一次不等式組的有關(guān)概念例1某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸？師這是一個實際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個知識點來解決問題，即把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而

38、求解.師從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念呢？請互相討論.一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.x的值嗎？（分組討論）不等式組的解集不是每個不等式的解集的相加，而是每個不等式的解集的公共部分.請大家用類比推理的方法敘述其他有關(guān)概念.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.例2解不等式組.三、課堂練習(xí)課本第55頁隨堂練習(xí)1。四、課堂小結(jié)練習(xí)了解一元一次不等式組；總結(jié)了由兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況.五、布

39、置作業(yè) 課本第56頁習(xí)題2.8第1題。【板書設(shè)計】 一元一次不等式組（一）一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.【教學(xué)反思】 第二課時【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識與技能進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過程；總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。2過程與方法 通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力。3情感態(tài)度與價值觀 加強(qiáng)運算的熟練性與準(zhǔn)確性；培養(yǎng)思維的全面性?！窘虒W(xué)重點】鞏固解一元一次不等式組?！窘虒W(xué)難點】討論求不等式

40、解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)隨筆一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課師上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解法，本節(jié)課我們將繼續(xù)加強(qiáng)解法的熟練性和準(zhǔn)確性，同時還要全面地對所有解的情況進(jìn)行總結(jié).二、新課講授：例1解下列不等式組（1）；（2）（3）；（4）師在做這組練習(xí)題之前，我們先回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟.解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1.要注意的是在去分母和系數(shù)化成1這兩步中不等號方向是否改變.解一元一次不等式組的步驟為：分別求出兩個一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上確定它們的公共部分，從而得出不等式組的解集.師我們從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律.兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無解.師這