《走進(jìn)圓的世界》教學(xué)實(shí)錄韓洪燕

1、走進(jìn)圓的世界教學(xué)實(shí)錄一、情景導(dǎo)入： 圖片導(dǎo)入，圓無處不在。 師：生活中哪兒還有圓？生：略。提問三個學(xué)生。（若有的學(xué)生說球，如果我們把球切開 ，暴露的面是什么形狀的？我們今天要研究是這樣的圓形平面。注意有的學(xué)生描述不是很對，比如說盤子，應(yīng)該是盤口是個圓面。等等）師：正所謂圓無處不在。師：現(xiàn)在就跟著老師一起走進(jìn)這圓的世界 (出示幻燈圖片，)師：（手指著圖片）見過平靜的湖面嗎？一石激起千層浪，蕩起層層圓形漣漪(yi)。盛開的向日葵，美妙的光環(huán)，以及高科技的雷達(dá)，這是什么？月球上神秘的環(huán)行山，古錢幣，我們向往的北京天壇，宏偉的古羅馬圓形競技場等等。師：不想說點(diǎn)什么嗎？提高學(xué)習(xí)的興趣。 二、圓的半徑、圓

2、心、直徑的初步認(rèn)識 1、隨意畫圓認(rèn)識圓是曲線圖形，畫不出是因?yàn)閳A是曲線圖形。 師：（要認(rèn)識圓，趕緊動手）先試著在白紙上畫個圓，必要地的時(shí)候可以借助學(xué)具袋里的工具，（硬幣2個、瓶蓋2個，圖釘2個，鉛筆2支，線團(tuán)）誰愿意上來畫？教師找?guī)讉€學(xué)生在黑板上畫，師小聲說我這兒準(zhǔn)備了幾樣工具（圖釘一個，粉筆2支，線團(tuán)，圓形物體一個）你覺得有用可以用的。畫的差不多了，看看這幾位畫的，你怎么畫的？你怎么畫的？（針對沒有畫好的學(xué)生）我看到你畫的好仔細(xì)，好認(rèn)真，好努力呀？感覺怎樣？圓是曲線，很難畫出來。（對呀，圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，是個曲線圖形），看來要畫圓真的要借助專門的工具，什么呢？圓規(guī)。2、用圓規(guī)畫圓

3、、剪圓 ： A、同學(xué)們用圓規(guī)畫幾個彩色的漂亮的圓吧。然后剪下2個來，B、舉起你的圓來，為什么你的圓大？而你的圓??？是什么有這么大的魔力，左右著圓的大??？3、折圓、講圓，認(rèn)識圓： 學(xué)生：略。（也許有的學(xué)生說圓規(guī)兩腳張開大，畫的圓就大，反之就?。煟河械览?，那兩腳張開針尖和筆尖的距離是圓的什么呢？（也許有的學(xué)生說半徑或直徑，到底是半徑還是直徑呢？他們在圓的什么位置，從那兒倒這兒該怎么敘述呢？等等，層層設(shè)疑。那半徑在圓的什么地位置呢？）這些都是我們要繼續(xù)研究的內(nèi)容。別急，慢慢來。那就先折折你手中的圓，你能什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：對折，有很多折痕，有的學(xué)生說對折一次的折痕有很多，師：這些對折一次后形成的這一條

4、折痕是圓的直徑。（板書直徑）還有嗎？生：對折再對折，也有短的折痕師：這種折痕是圓的半徑（板書半徑）還有嗎？生：對折多次后展開，這些折痕相交于一個園點(diǎn)。師：（用投影）而這一點(diǎn)正是你用圓規(guī)畫圓的時(shí)候針扎的地方。叫什么圓心3、用字母標(biāo)示圓各部分名稱，及總結(jié)其概念：師：同學(xué)們你們分別在這剪下的兩個圓上畫出圓心，直徑，半徑（教師讓1個學(xué)生在教師的圓上畫）.目的：體會不同的圓，半徑和直徑的不同。師：展示，（用其中的一個圓）這是？圓心一般用字母o表示，這是？半徑，你用語言描述一下什么是半徑？用r表示，這是？直徑，用語言描述什么是直徑？用d表示，教師寫上。兩個圓都標(biāo)上。觀察，比較你的這兩個圓，現(xiàn)在你說說為什么

5、有的圓大？有的圓小了嗎？三、進(jìn)一步認(rèn)識直徑和半徑的關(guān)系 ，出示圖片，提出要求，放手學(xué)生，自主發(fā)現(xiàn)。 師：除了剛才學(xué)的知識，半徑、直徑之間還有什么樣的關(guān)系呢？（出示幻燈圖片）教師讀。由組長在白紙上做好記錄。1、交流過程、學(xué)生自主討論并填寫匯報(bào)資料 ，注意交流補(bǔ)充這個形式。（給學(xué)生留研究的時(shí)間。）師：我們不但要研究，還要進(jìn)行交流，讓大家都知道你的發(fā)現(xiàn)是什么，是不是正確的。我收集了4份有代表性的記錄材料。師：（在投影上顯示材料其中有代表性的各一條）教師叫名字上前來。（1） 圓內(nèi)有無數(shù)條直徑和半徑。所有的直徑相交于圓心。師：你的結(jié)論對嗎？蠻自信的。但是你要用自己的方法證明給大家看。生：對折、 畫，（教

6、師可以在黑板上的圓內(nèi)比劃一下）。師：別組同學(xué)有要說的嗎？（2）（在同一個圓內(nèi)，）所有直徑都相等，所有半徑都相等。師：你確定嗎？（ ）小同學(xué)還很堅(jiān)決的呢！你能用你的方法證明給大家看嗎？ 生：觀察的，量的，師：還有補(bǔ)充嗎？生：折的。師：還有補(bǔ)充嗎？生：在同一個圓里， 師：為什么要加這一條？真好！這正是老師最想強(qiáng)調(diào)的問題，謝謝你幫老師說了出來！你兩個協(xié)商者吧這個條件補(bǔ)充上。師：讓學(xué)生把“在同一個圓里”補(bǔ)充到投影片上。有何感想？（學(xué)生，合作可以使得出的結(jié)論更加的完美）（3）（在同一個圓里）半徑是直徑的一半。師：你能用你的方法證明給大家看嗎？ 生：畫的方法，折的方法師：還有補(bǔ)充的嗎？生：在同一個圓里。為

7、什么這兒還是要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)？師：（手拿一個圓片）那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎？ 生：不是 師：所以說這句話時(shí)要加一個在同一個圓里的前提。 師：你“把在同一個圓里”補(bǔ)充到投影片上師：我發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論同學(xué)們的表達(dá)方式不一樣，有的說半徑是直徑的一半，有的說直徑是半徑的2倍，用字母來表示半徑和直徑的關(guān)系， 比較規(guī)范一些。生：d2=r 根據(jù)學(xué)生的回答師板書 （師:一般我們可以寫成）d=2r 或者 r=d/2 。直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。圓心決定圓的位置。（同學(xué)們說的這些都是有關(guān)直徑和半徑的知識，那圓心呢？圓心有什么作用呢？）四、鞏固練習(xí) （1）師：現(xiàn)在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能說出他它的直徑嗎

8、？好，我們現(xiàn)在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應(yīng)快，好嗎？半徑：5厘米 、 半徑：3厘米 。 直徑 ： 8分米 、直徑9米。五、史料，墨子、周髀算經(jīng) （1）數(shù)學(xué)史料再現(xiàn) 師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，（出示幻燈片墨子）墨子是我國偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述 “圓、一中同長也”，所謂一中就是一個圓心，那“同長”你們知道是什么意思嗎？ 猜猜看。 生：半徑或者直徑一樣長 師：這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年。師：同學(xué)們，我國古代對于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。（出示幻燈周髀算經(jīng)）在周髀算經(jīng)里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂

9、“圓出于方”就是說最初人們認(rèn)識的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看！（出示課件圖片） 師：（先出示一正方形）這是一個正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割直到把它切成一個圓。 師：現(xiàn)在如果告訴你這個正方形的邊長是10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？ 生；直徑是10厘米，半徑是5厘米 師：你說，還有嗎？沒有了，跟他們一樣。正方形內(nèi)最大的圓的直徑就是正方形的邊長。 六、聯(lián)系實(shí)際、解決問題 師：回到現(xiàn)實(shí)中來，石子落入水中，為什么激起的波紋是圓形的？你能用剛才學(xué)過的知識解釋一下嗎？生：略，有補(bǔ)充的嗎？為何人們在室外觀看表演的時(shí)候，會自動的圍成一個圓圈？為什么車輪是圓形的？車軸裝在車輪的哪兒？師：在簡單的常見的自然現(xiàn)象也會蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)知識和規(guī)律，走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，走進(jìn)百科全書，相信我們會得到更加滿意的答案。七、小結(jié) 師：同學(xué)們，古人，今人對圓情有獨(dú)