高中數(shù)學(xué)必修二 6.1 平面向量的概念（精講）（無答案）

1、6.1 平面向量的概念（精講）思維導(dǎo)圖常見考法考法一 向量與數(shù)量的區(qū)別【例1】（2020全國高一）下列各量中是向量的是（ ）A時(shí)間B速度C面積D長度【一隅三反】1（2020全國高一課時(shí)練習(xí)）下列量不是向量的是（ ）A力B速度C質(zhì)量D加速度2（2020全國高一課時(shí)練習(xí)）給出下列物理量:密度；路程；速度；質(zhì)量；功；位移.下列說法正確的是( )A是數(shù)量，是向量B是數(shù)量，是向量C是數(shù)量，是向量D是數(shù)量，是向量3（2020全國高一課時(shí)練習(xí)）下列說法正確的是（ ）A數(shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小B方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小C向量的大小與方向有關(guān)D向量的?？梢员容^大小考法二 向量

2、的幾何表示【例2】（2020全國高一專題練習(xí)）某人從A點(diǎn)出發(fā)向東走了5米到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向沿東北方向走了 米到達(dá)C點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)后又改變方向向西走了10米到達(dá)D點(diǎn)（1）作出向量，；（2）求 的?！疽挥缛础?.（2021江蘇高一）如圖的方格由若干個(gè)邊長為1的小正方形組成，方格中有定點(diǎn)A，點(diǎn)C為小正方形的頂點(diǎn)，且，畫出所有的向量.2（2020全國高一課時(shí)練習(xí)）在如圖所示的坐標(biāo)紙（規(guī)定小方格的邊長為1）中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：（1）,點(diǎn)A在點(diǎn)O正南方向；（2）,點(diǎn)B在點(diǎn)O北偏西方向；（3）,點(diǎn)C在點(diǎn)O南偏西方向.3（2020全國高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，某人從點(diǎn)A出發(fā)，向西走了200m后到達(dá)

3、B點(diǎn)，然后改變方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東走了200m到達(dá)D點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)D點(diǎn)在B點(diǎn)的正北方.（1）作出向量，（圖中1個(gè)單位長度表示100m）；（2）求向量的模.考法三 相等向量與共線向量【例3】（2020全國）如圖，四邊形ABCD為正方形，BCE為等腰直角三角形.（1）圖中與共線的向量有_；（2）圖中與相等的向量有_；（3）圖中與模相等的向量有_；（4）圖中與是_向量（填“相等”或“不相等”）；（5）與相等嗎？【一隅三反】1（2020全國高一課時(shí)練習(xí)）如圖，和是在各邊的三等分點(diǎn)處相交的兩個(gè)全等的等邊三角形，設(shè)的邊長為a，圖中列出了長度均為的若干個(gè)向量，則（1）

4、與向量相等的向量有_；（2）與向量共線，且模相等的向量有_；（3）與向量共線，且模相等的向量有_.2（2020全國高一）在如圖所示的向量中（小正方形的邊長為1），判斷是否存在下列關(guān)系的向量：（1）是共線向量的有_；（2）方向相反的向量有_；（3）模相等的向量有_.3（2020全國高一專題練習(xí)）如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且，.（1）與的長度相等、方向相反的向量有哪些？（2）與共線的向量有哪些？（3）請一一列出與，.相等的向量考法四 平面向量概念的區(qū)分【例4】（2020天津靜海區(qū)高一學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于向量的結(jié)論：（1）任一向量與它的相反向量不相等；（2）向量與平行，則與的方向相同或

5、相反；（3）起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量與同向，且，則.其中正確的序號為（ ）A（1）（2）B（2）（3）C（4）D（3）【一隅三反】1（2020全國高一課時(shí)練習(xí)）下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）單位向量都相等；模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量；若，滿足且與同向，則；若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；若，則 A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2（2020安徽六安市六安一中高一期末）下列說法不正確的是（ ）A平行向量也叫共線向量B兩非零向量平行，則它們所在的直線平行或重合C若為非零向量，則是一個(gè)與同向的單位向量D兩個(gè)有共同起點(diǎn)且模相等的向量，其終點(diǎn)必相同2（2021甘肅蘭州市）下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）兩個(gè)