反函數(shù)與函數(shù)圖像習題

1、反函數(shù)與函數(shù)圖像習題(絕對物超所值)反函數(shù)與函數(shù)圖像習題(絕對物超所值)18/18反函數(shù)與函數(shù)圖像習題(絕對物超所值)精心整理反函數(shù)、函數(shù)圖像1已知f(x)ax的反函數(shù)圖像的對稱中心為(1,3)，則a的值為（）xa12B.2C.3D.32函數(shù)yex1x0的反函數(shù)是（）A.y1lnxx0B.y1lnxx0C.y1lnxxeD.y1lnxxe3若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(a，a)，則f(x)A.log2xB.log1xC.2xD.x224函數(shù)yaxb,0a1,1b0的圖象為（）A.B.C.D.6已知函數(shù)fxx和函數(shù)gxsin4x，若fx的反函數(shù)為hx，則hx

2、與gx兩圖象交點的個數(shù)為（）A1B2C3D07已知命題p：函數(shù)y2ax1的圖象恒過定點(1,2)；命題q：若函數(shù)yf(x1)為偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x1對稱，則以下命題為真命題的是（）ApqBpqCpqD.pq8函數(shù)fxx21,x01x的圖象大體為（）3,x0ABCDxx的大體圖象為9函數(shù)yecosx精心整理精心整理xx10以下圖象中，可能是函數(shù)yee圖象的是exex11函數(shù)12函數(shù)xx的圖像大體是（）xlnx的大體圖像是（）13定義在R上的偶函數(shù)yfx的部分圖象以以下圖，則在2,0上，以下函數(shù)中與fx的單調(diào)性不一樣的是A.yx21B.yx1C.y2x1x0D.yexx0 x3

3、1x0exx014已知函數(shù)fxelnx，則函數(shù)yfx1的大體圖象為15函數(shù)ysin2x的圖像大體為（）2x2x(A)(B)(C)(D)16函數(shù)17函數(shù)yax1(a0,a1)的圖象可能是af(x)1x的圖像關于()xAy軸對稱B.直線yx對稱C.坐標原點對稱D.直線yx對稱18已知函數(shù)f(x)3x1,x0,若fx03，則x0的取值范圍是（）log2x,x0.Ax08x00或x00 x08x00或0 x08B8CD19已知函數(shù)f(x)2xcosx，則函數(shù)f(x)的部分圖象可以為（）20設函數(shù)f(x)ax3x1(xR)，若關于任意x1,1都有f(x)0，則實數(shù)a的取值范圍為（）A(,2B0,)C0,

4、2D1,222已知函數(shù)fxax3ax2cx,gxax22axc,a0，則它們的圖象可能是（）323函數(shù)y2xx2的圖象大體是（）24如圖，動點P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面訂交于M，N設BPx，MNy，則函數(shù)yf(x)的圖象大體精心整理精心整理是（）D1C1yyyyA1B1DPNCOxOxOxOxMABABCD25下邊的圖象可表示函數(shù)y=f(x)的是（）26以以下圖，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD邊的中點，則當點P沿著A-B-C-M運動時，以點P經(jīng)過的行程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖像形狀大體是圖中

5、的（）27函數(shù)ylg1xlg1x的圖像關于（）y軸對稱B.x軸對稱C.原點對稱D.點（1，1）對稱x28在同一坐標系中畫出函數(shù)ya,yxa的圖象,可能正確的選項是（）30以下四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（）A（1）B（1）、（3）、（4）C（1）、（2）、（3）D（3）、（4）31將函數(shù)y2(x1)23的圖像向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖像所對應的函數(shù)分析式為（）Ay2(x2)26y2x26y2x2y2(x2)2BCD32設點P是函數(shù)y4(x1)2圖象上的任意一點，點Q(2a,a3)(aR)，則|PQ|的最小值為（）A.852B.5C.52D.7525533已知函數(shù)yf(

6、x)的圖象以以下圖所示，則函數(shù)yf(|x|)的圖象為（）34函數(shù)f(x)axb的圖象如右圖所示，此中a,b為常數(shù)，則以下結論正確的選項是（）A、a1,b0B、a1,b0C、0a1,b0D、0a1,b0y35以以下圖的圖象對應的函數(shù)可能是（）1ox精心整理精心整理A、1xyB、21xy的2反函數(shù)C、y2xD、y2x的反函數(shù)36如圖，點P在邊長為的正方形ABCD的界限上運動，設M是CD邊的中點，當點1P沿著A,B,C,M勻速率運動時，點P經(jīng)過的行程x為自變量，三角形APM的面積為y，則函數(shù)y=f(x)圖像的形狀大體是37若函數(shù)f(x)loga(xb)（此中a,b為常數(shù)）的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(

7、x)axb的大體圖象是38設fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在1,2內(nèi)近似解的過程中得f10,f1.50,f1.250,則據(jù)此可得該方程的有解區(qū)間是A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不可以確立10 x1f(x)是函數(shù)yg(x)的反函數(shù)39已知函數(shù)g(x)x,xR，函數(shù)y11）求函數(shù)yf(x)的分析式，并寫出定義域D；（2）設h(x)1f(x)，若函數(shù)yh(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的圖像是不中斷的圓滑曲線，求證：x函數(shù)yh(x)在區(qū)間(1,0)內(nèi)必有獨一的零點（假設為t），且1t1240設函數(shù)f(x)|x24x5|,g(x)k1）畫出函數(shù)f(x)的圖像。2）若函數(shù)

8、f(x)與g(x)有3個交點，求k的值；41已知函數(shù)fxxm22m3mN的圖象關于y軸對稱，且f3f5，求滿足mma1332a3的a的取值范圍42設函數(shù)f(x)的圖像關于點(1,2)對稱，且存在反函數(shù)f1(x),若f(4)0，則f1(4)（）A0B4C2D2精心整理精心整理43已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點A(3,2)、B(2,2),若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f1(x),則不等式2f1(x2)15的解集為44若函數(shù)yf(x)是函數(shù)y2x的反函數(shù)，則f(2)（）A1B2C1D045（本小題滿分18分）已知函數(shù)f(x)logax2；x21）判斷函數(shù)奇偶性，并說明原由；2）求函數(shù)f(x)

9、的反函數(shù)f1(x)；（3）若函數(shù)的定義域為，值域為logaa(1)，logaa(1)，而且f(x)在，上為減函數(shù)求a的取值范圍；46函數(shù)fxlnx1x1的反函數(shù)為f1xex1x0f1xex1xRf1xex1xRf1xex1x0ABCD47函數(shù)ysinx,x,22的反函數(shù)為.48函數(shù)yx211(x0)的反函數(shù)是（）（A）yx22x(x0)（）yx22x(x0)（）yx22x(x2)（）yx22x(x2)BCD49已知f(x)logax(a0,a1)，且f1(1)2，則f1(x)50已知f(x)logax(a0,a1)，且f1(1)2，則f1(x)51已知函數(shù)f(x)1logax，yf1(x)是函

10、數(shù)yf(x)的反函數(shù)，若yf1(x)的圖象過點(2,4)，則a的值為.52已知不等式exkx恒成立，則k的最大值為（）AeBeC1D1ee53如圖，圓x2y21上必定點A(0，1),一動點M從A點開始逆時針繞圓運動一周，并記由射線OA按逆時針方向繞O點旋轉(zhuǎn)到射線OM所形成的AOM為x，直線AM與X軸交于點N（t,0）,則函數(shù)t=fx的圖像大體為（）精心整理精心整理54如圖，函數(shù)yfx的圖象為折線ABC，設gxffx，則函數(shù)ygx的圖象為（）55已知函數(shù)f(x)|logax|(1)x(a0且a1)有兩個零點x1、x2，則有（）A0 x1x21x1x221x1x21x1x2的范圍不確立BCD56將

11、邊長為2的等邊PAB沿x軸正方向轉(zhuǎn)動，某時刻P與坐標原點重合（如圖），設極點Px,y的軌跡方程是yfx，關于函數(shù)yfx的有以下說法：fx的值域為0,2；fx是周期函數(shù)；f4.1ff2013；6fxdx9，此中正確的個數(shù)是（）02A0B1C2D357以以下圖，設點A是單位圓上的必定點，動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的弧AP的長為l，原點O到弦AP的長為d，則函數(shù)df（l）的圖像大體是x3的圖象大體是（）58函數(shù)y2x159若函數(shù)fx(22m)x的圖象以以下圖，則m的范圍為（）xmA,1B1,2C0,2D1,261函數(shù)f(x)x33x26xm的圖象但是第象限，則m的取值范

12、圍是2_862函數(shù)yx5的圖象是（）63以下四個圖中，函數(shù)y101nx1的圖象可能是（）x1精心整理精心整理64函數(shù)yecosx(x)的大體圖象為（）yyyyOxOxOxOxABCD65已知函數(shù)f(x)ax的圖象過點(1,1)，且點(n1,a2n)(nN*)在函數(shù)f(x)ax的圖象上2n（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）令bnan11an，若數(shù)列bn的前n項和為Sn，求證：Sn5266函數(shù)y2xx2(xR)的圖象大體為（）67已知函數(shù)f(x)x1,x0，若方程f(x)a有四個不一樣的解x1，x2，x3，x4，log2x,x0且x1x2x3x4，則x3(x1x2)12的取值范圍是（）x3x4A(

13、1,)B1,1C(,1)D1,168函數(shù)y2xx2(xR)的圖象大體為（）69現(xiàn)有四個函數(shù)：yxsinx;yxcosx;yx|cosx|;yx2x的圖象（部分）以下，但序次被打亂，則依據(jù)從左到右將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是ABCD70函數(shù)與在同一平面直角坐標系內(nèi)的大體圖象為（）ABCDx371函數(shù)y的圖象大體是（）3x1精心整理精心整理73已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)yfx的圖象以以下圖，關于滿足0 x1x21的任意x1，x2，給出以下結論：fxfxxx；x2f1x；fx1fx2x1x2；2f1211xf2x22fx2fx10 x2x1此中正確結論的序號是（把全部正確結論的序號都填上）

14、74設冪函數(shù)f(x)kx的圖象經(jīng)過點(1,2)，則ka。2275函數(shù)yexex的圖像大體為（）xexe76如圖，正ABC的中心位于點G(0,1)，A(0,2)，動點P從A點出發(fā)沿ABC的界限按逆時針方向運動，設旋轉(zhuǎn)的角度AGPx(0 x2)，向量OP在a(1,0)方向的投影為y（O為坐標原點），則y關于x的函數(shù)yf(x)的圖像是()yyOxOxyAyBOxOxCD77已知函數(shù)的圖象向右平移aa0個單位后關于對稱，當時，f(x2)f(x1)(x2x1)0恒成立，設af(1)，bf(2)，cf(e)，則的大小關系為2（）AcabBcbaCacbDbac78曲線y2|x|1的部分圖像是（）79函數(shù)f

15、xsinx的圖象可能是lnx281已知f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)yf(x1)的圖象關于點（1,0）對稱，若精心整理精心整理對任意的x，yR，等式f(y3)f(4xx23)0恒成立，則y的取值范圍是（）22322xA223,23B1,23C3,3D1,333382函數(shù)f(x)的部分圖像以以下圖，則f(x)的分析式可以是（）Af(x)xsinxBf(x)cosxCD3xf(x)xcosxf(x)x(x)(x)2283已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點共有（）A、10個B、9個C、8個D、7個84若函數(shù)f(x)x2b

16、xc圖象的極點在第四象限，則導函數(shù)f(x)的圖象是右圖中的（）85已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)（此中ab）的圖象以以下圖，則函數(shù)g(x)axb的圖象是圖中的（）y=f(x)ABCD86已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x0時，f(x)x(2x)1）在給定的圖示中畫出函數(shù)f(x)的圖象（不需列表）；2）求函數(shù)f(x)的分析式；3）談論方程f(x)k0的根的狀況。（只需寫出結果，不要解答過程)87“龜兔賽跑”表達了這樣的故事：當先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是趕快追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的

17、行程，t為時間，則與故事情節(jié)相吻合是（）88以下圖形中，不行作為函數(shù)yf(x)圖象的是（)精心整理精心整理yyyyOxOxOxOxABCD3a1x4a,x089已知函數(shù)fxflog1x,x0若f41，則實數(shù)a的取值范圍是_290已知f(x)ax22x(x0)1恰有3個不一樣的零點,則實數(shù)a的取值=e|x1|(x0)且函數(shù)yf(x),范圍是_91函數(shù)ylog2|x|的圖象大體是（）x92函數(shù)yxx的圖象是下邊圖中的（）x93已知a0,a1，則f(x)loga2x1的圖像恒過點x194如圖擱置的邊長為1的正方形PABC沿x軸轉(zhuǎn)動。設極點P（x，y）的軌跡方程是yf(x)，則f(x)的最小正周期為；

18、yf(x)在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍地域的面積為。說明：“正方形PABC沿x軸轉(zhuǎn)動”包含沿x軸正方向和沿x軸負方向轉(zhuǎn)動。沿x軸正方向轉(zhuǎn)動指的是先以極點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當極點B落在x軸上時，再以極點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，這樣連續(xù)。近似地，正方形PABC可以沿x軸負方向轉(zhuǎn)動。95某工廠從2000年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的狀況是：前四年年產(chǎn)量的增長速度愈來愈慢，后四年年產(chǎn)量的增加速度保持不變，則該廠八年來這類產(chǎn)品的年產(chǎn)量y可用圖像表示的是（）.96設f(x)a1cos2x(a21)sinxcosx3sin2x（a12a220），若無論x為什么值，函數(shù)f(x)的圖象總是一條直線，則a1

19、a2的值是_.精心整理精心整理97如圖，在第一象限內(nèi)，矩形ABCD的三個極點A，B，C分別在函數(shù)13xy=log2x,yx2的圖像上，且矩形的邊分別平行兩坐標,y22軸，若A點的縱坐標是2，則D點的坐標是98已知函數(shù)f(x)的圖象以以下圖，若函數(shù)yf(x)1a在區(qū)間x10,10上有10個零點（互不同樣），則實數(shù)a的取值范圍是yyl1-9-5-1O37-10-8-7-6-4-3-2124568910-1x4444C11D11AB,),(5,)(55510101010AFBx99函數(shù)fxx2mxm0在區(qū)間0,2上的最小值記為（）若0m4，求函數(shù)gm的分析式；（）定義在,00,的函數(shù)hx為偶函數(shù)，且

20、當務實數(shù)t的取值范圍gmx0時，hxgx若hth4，100定義運算“”為：abab,a0,.若函數(shù)f(x)(x1)x，則該函數(shù)的圖象ab,a20大體是（）101假如我們定義一種運算：ghg(gh),已知函數(shù)f(x)2x1，那么函數(shù)h(gh),y=f(x1)的大體圖象是（）102函數(shù)fxsinx的圖象大體為（）x21103設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（2,1上的圖像，則f（2014）f（2015）（）A3B2C1D0104已知函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，A(0,2),B(3,2)是其圖象上的兩點，那么不等式2f(x)2的解集為_精心整理精心整理105（本小題滿

21、分12分）設fx為定義在R上的偶函數(shù)，當x20時，fxx221）求函數(shù)fx在R上的分析式；2）在直角坐標系中畫出函數(shù)fx的圖象；3）若方程fxk0有四個解，務實數(shù)k的取值范圍106函數(shù)yx|x|的圖像大體是（）107定義在1,)上的函數(shù)f(x)滿足：f(2x)2f(x)；當2x4時，f(x)1|x3|,則函數(shù)g(x)f(x)2在區(qū)間x1,28上的零點個數(shù)為_個.108如圖，動點P在正方體ABCDABCD的對角線BD1上，過點P作垂直于平面1111BB1D1D的直線，與正方體表面訂交于M，N設BPx，MNy，函數(shù)yf(x)的圖象大體是D1C1yyyyA1B1DPNCOxOxOxOxMBAABCD

22、109函數(shù)y1x2的圖象是（）xABCD110已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關于點（3，0）成中心對稱圖形，且滿足4f(x)f(x3)，f(1)1,f(0)2，則f(1)f(2)f(3)f(2014)的值為（）2A.1B.2C.0?D.-2?111已知當x0,1時，不等式x2cosx(1x)(1x)2sin0恒成立，則的取值范圍為112定義在R上的偶函數(shù)f(x)，且對任意實數(shù)x都有f(x2)f(x)，當x0,1)時，f(x)x2，若在區(qū)間3,3內(nèi)，函數(shù)g(x)f(x)kx3k有6個零點，則實數(shù)k的取值范圍為_精心整理精心整理113函數(shù)f(x)2cosx(x,)的大體圖象為ABCD114函數(shù)

23、f(x)2m)xn(m0)，當1x2mx(21時，|f(x)|1恒成立，求f()3115函數(shù)f(x)=lg2x的大體圖像為（）x116若函數(shù)fxloga(xb)(a0,a1)的大體圖象如右圖所示，則函數(shù)gxaxb的大體圖象為（）117可作為函數(shù)yf(x)的圖象的是118已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(x)的圖像關于坐標原點對稱；當x0時，f(x)x22015x.若f(2a2)f(a)0，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.(,1)(2,)B.(,2)(1,)C.(1,2)D.(2,1)119設Ax|0 x2，By|1y2，能表示從會集A到會集B的函數(shù)關系的圖象是（）120若f(x)是R上的減函數(shù)

24、，且f(x)的圖象經(jīng)過點A(0,4)和點B(3,2)，則當不等式|f(xt)1|3的解集為(1,2)時，t的值為（）A0B1C1D2121函數(shù)ykxb與函數(shù)ykb在同一坐標系中的大體圖象正確的選項是（）x122已知函數(shù)，是函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，若的圖象過點（2,4），則a的值為_123函數(shù)yfx的反函數(shù)為yf1x，假如函數(shù)yfx的圖像過點2,2，那么函數(shù)y12x1的圖像必定過點.f124函數(shù)f(x)1x1（x2）的反函數(shù)是.125函數(shù)f(x)x22x2（x0）的反函數(shù)是.126函數(shù)fxx21x0的反函數(shù)f1x精心整理精心整理127函數(shù)fxx21x0的反函數(shù)f1x128已知函數(shù)yaxb(b0)的圖像經(jīng)過點P(1,3)，以以下圖所示，則1a1b的最小值為.129如圖，給出奇函數(shù)f(x)的局部圖像，則使f(x)0的x的會集是_.130當a0且a1時，函數(shù)f(x)ax25的圖象必過定點.131已知函數(shù)yln(x1)2x9存在獨一零點x0,則大于x0最小整數(shù)為.132如圖，函數(shù)fx1的圖象是曲線OAB，此中點O0,0,A1,2,B3,1，則ff3精心整