中職數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性

1、中職數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性課件第1頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日3.3函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解增函數(shù)、減函數(shù)的定義。2.能根據(jù)函數(shù)圖像說出函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)。3.學(xué)會根據(jù)函數(shù)圖像找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間第2頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日 小明家年收入統(tǒng)計圖 收入(萬元)年份302010第3頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日人數(shù)(人)x市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計圖年份第4頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日觀察下列函數(shù)的圖象，并回答問題：問題 （1）f(x)=x; 從左至右圖象上升還是下降? _ 在區(qū)間(-，+)

2、 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ 上升增大第5頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日(2) f（x）=-x： 從左至右圖象上升還是下降 _ ? 在區(qū)間(-,+)上，隨著x的增大， f（x）值隨著 _ 下降減小12-221oxf（x）-1問 題第6頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日問題 （3）f(x)=x2能否直接說函數(shù)圖像是上升還是下降？ 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 減小(-，0)增大0 ，+)第7頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日看課本52頁，回答問題

3、。1、什么叫做增函數(shù)，什么叫做減函數(shù)？2、根據(jù)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，說出由函數(shù)解析式判斷函數(shù)是增函數(shù)或減函數(shù)的一般步驟。3、什么叫做函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？第8頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日 從上面的圖像可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種增、減變化就是函數(shù)的一個重要性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性 為了刻畫函數(shù)的這種增、減性質(zhì)我們引入增函數(shù)和減函數(shù)。第9頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日 f(x)=x的圖象; 從左至右是上升的，即在區(qū)間(-,+)上，隨著x的增大，f(x)的值隨著增大，這樣的函數(shù)我

4、們稱為增函數(shù)。第10頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日 f（x）=-x的圖像：從左至右是下降 的，即在區(qū)間 (-,+) 上，隨著x的增大， f（x）值隨著減小，這樣的函數(shù)稱為減函數(shù)12-221oxf（x）-1第11頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日如何用f（x）與x解析式定義增函數(shù)和減函數(shù)：對于給定區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）OxyOxyABAB在y=f(x)的圖像上任取兩點A(x1, y1), B(x2, y2)，記x=x2-x1，y= f(x2)- f(x1)= y2- y1第12頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日議一議： 觀察

5、下列函數(shù)f(x)=x2的圖象，說出它是增函數(shù)還是減函數(shù)： 在區(qū)間(-，0)上，隨著x的增大，f(x)的值隨之減小所以在區(qū)間(-，0)上是在區(qū)間0 ，+)上，隨著x的增大，f(x)的值隨著增大 所以在區(qū)間0 ，+)上是第13頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日xxy21yx1 1-1y21OOOyyxxy2x2 yx22x 說一說：說出以下函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？第14頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日 例1： 如圖，函數(shù)y=f（x）的定義域是-10，10，根據(jù)圖象指出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出每一個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性第15頁，共

6、19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日解：函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間有-10，-4)，-4,-1)，-1,2)，2,8），8，10 其中函數(shù)y=f（x）在區(qū)間-10，-4)， -1,2)，8，10上是減函數(shù) 在區(qū)間-4,-1)， 2,8）上是增函數(shù)。第16頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日例2：證明函數(shù)f（x）=2x+1在（-，+）上是增函數(shù)。證明：設(shè)x1，x2是任意兩個不相等的實數(shù)。因為x=x2-x1，而且y= f（x2）- f（x1） =（2x2+1）-（2x1+1） =2（x2-x1） =2x所以 =2 x/ x=2 0因此函數(shù)f（x）=2x+1在（ -，+）上是增函數(shù)。第17頁，共19頁，2022年，5月20日，5點26分，星期日例3:證明函數(shù) f (x) = 在區(qū)間(-，0)上是 減函數(shù)證明：設(shè) x1，x2 是任意兩個不相等的負(fù)實數(shù)，因為x=x2-x1，而且y= f（x2）- f（x1）又因為x1x2 0，