初二數(shù)學(xué)下歸納總結(jié)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載平移一、一周學(xué)問概述1、平移 在平面內(nèi),一個圖形由一個位置沿某個方向移動到另一位置,這樣的圖形運動叫做平移2、平移作圖（ 1）平移作圖的依據(jù)是圖形平移的特點,對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等,對應(yīng)點連線平行且相等（ 2）平移作圖的條件是平移的方向,平移的距離（ 3）平移作圖的關(guān)鍵是確定關(guān)鍵點平移后的位置 . （ 4）平移作圖的關(guān)鍵點有線段的兩端、線段與線段的交點、圓心及能夠確定圓弧半徑的點二、重難點學(xué)問歸納1、對平移的懂得（ 1）把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的外形和大小完全 相同（ 2）新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動得到的,這兩個點是

2、對應(yīng)點（ 3）連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等2、運用平移的性質(zhì)畫圖（ 1）平移的關(guān)鍵是平移方向和平移距離（ 2）第一確定平移后各頂點的位置,再連結(jié)各頂點畫出平移后的圖形,或利用平移前后兩個圖形 對應(yīng)線段都相等畫出平移后的圖形（ 3）在找對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角時,留意一一對應(yīng),對應(yīng)線段肯定要畫得平行且相等3、學(xué)問歸納- - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載三、典型例題剖析例 1、如圖,ABC 沿射線 XY 的方向平移肯定距離后成為DEF找出圖中存在平行且

3、相等的線段和相等的角例 2、如圖,經(jīng)過平移,四邊形的頂點A 移到了點 E,作出平移后的四邊形EFGH例 4、如下列圖,ABC 關(guān)于直線 l 對稱的圖形為ABC,把 ABC 沿垂直于軸l 的方向平移到A B C,你能說出AB與 A B C之間有何關(guān)系嗎？例 5、有兩個村莊 A 和 B 被一條河隔開,現(xiàn)在要架設(shè)一座橋 MN ,使由 A 到 B 的路程最短,請你設(shè)計橋應(yīng)架在什么地方（河岸是平行的,橋垂直于兩岸）. - - - - - - - - - - - - - 精品pdf 資料 可編輯資料 第 2 頁,共 35 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載旋轉(zhuǎn)一

4、、學(xué)問概述1、圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)實質(zhì)是圖形的旋轉(zhuǎn)運動,它由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度所打算,是指在平面內(nèi),一個圖形圍著 一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn),這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)過的這個角 叫做旋轉(zhuǎn)角如圖,ABC是將 ABC 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 度后所得的圖形2、旋轉(zhuǎn)的特點某個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形上每一點都圍著旋轉(zhuǎn)中心,沿著相同的方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,所以,圖 形旋轉(zhuǎn)的特點是：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn) 前后的圖形全等,即對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等例如,在上圖中有： OA=OA,OB=OB,OC=OC； AOA =BOB =COC ；-

5、 - - - - - - - - - - - - ABC AB精品pdf 資料 可編輯資料 第 3 頁,共 35 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載3、旋轉(zhuǎn)圖形的畫法依據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特點,我們像平移作圖一樣,對于旋轉(zhuǎn)作圖,可以先確定圖形的“關(guān)鍵點 ”,以局部帶動整體進行旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟是：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；找出表示圖形的關(guān)鍵點,一般是圖形的“拐點 ” ,對于三角形來說,就是它的三個頂點；將圖形的關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心連結(jié)起來,然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角,得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形次序連結(jié)這些對應(yīng)點,所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖

6、形二、典型例題講解例 1、畫出ABC 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 120后得到的AB例 2、如圖,已知 P 為正三角形 ABC 內(nèi)的一點, APB=113 , APC=123 ；求證：以 AP、BP、CP 為邊可以構(gòu)成一個三角形,并確定所構(gòu)成的三角形各內(nèi)角的度數(shù)；- - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 3、在平面直角坐標系中,已知點 P0的坐標為 1,0,將點 P0圍著原點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 30得到點P1,延長 OP1到 P2,使 OP2=2OP1；

7、再將點 P2圍著原點 O 按逆時針方向逆轉(zhuǎn) 30得到點 P3,延長 OP3到P4,使 OP4=2OP3； 如此連續(xù)下去求： 1點 P2 的坐標； 2點 P2022的坐標例 4、如下列圖的正方形的面積為16,觀看如下的操作并回答：1連結(jié)對角線,把正方形分成兩個三角形,如圖 1,就每個三角形的面積是多少？2再畫另一條對角線, 兩對角線將正方形分成了四個小三角形,如圖 2 ,那么這四個小三角形的面積是多少？這四個小三角形之間是什么關(guān)系？3將這兩條相互垂直于O 點的直線繞O 點旋轉(zhuǎn)形成四個四邊形,如圖3,這四個四邊形間有何關(guān)系？其面積是多少？4將與正方形ABCD 同樣大小的一個正方形OEFG 的一個頂

8、點放在O 點,并將其旋轉(zhuǎn),如圖4,在旋轉(zhuǎn)過程中兩正方形重疊部分的面積怎樣變化？中心對稱與中心對稱圖形圖案的設(shè)計與觀賞- - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載、一周學(xué)問概述1、中心對稱把一個圖形圍著某一點旋轉(zhuǎn)180,假如它能夠與另一圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點；1中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系,成中心對稱的兩個圖形只有一個對稱中心,并且一個圖形上的所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都

9、在另一個圖形上,反過來,另一個圖形上的全部點關(guān)于這個中心的對稱點都在這個圖形上；2如圖,ABC 圍著點 O 旋轉(zhuǎn) 180 ,和 AB能夠完全重合,就這兩個三角形關(guān)于點O 對稱,點 O 叫對稱中心, A 與 A ,B 與 B,C 與 C 叫關(guān)于 O 的對稱點；2、中心對稱的特點及識別方法1關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分；2關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；3假如兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,中心對稱；并且被該點平分, 那么這兩個圖形關(guān)于這點成4中心對稱的特點揭示了其圖形的特點如上圖所示,假如ABC 與 AB關(guān)于點 O 成中心對稱,就： A, O

10、,A ；B,O,B ；C,O,C 均三點共線,且 OA=OA,OB=OB,OC=OC； ABC AB；C5假如已知ABC 與 AB關(guān)于某點成中心對稱,就點 O 必為 AA 、BB 、CC 的中心,且它們是同一點,故也可以連結(jié) AA 、BB ,就其交點即為對稱中心；3、中心對稱圖形- - - - - - - - - - - - - 第 6 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -把一個圖形圍著某一點旋轉(zhuǎn)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載那么這個圖形叫做中心180,假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原先的圖形重合,對稱圖形,這個點就是它的對稱中心；1由中心對稱圖形的

11、定義可知,中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它旋轉(zhuǎn)的角度是 180,它們之間的關(guān)系是：；2中心對稱與中心對稱圖形是兩個不同的概念,中心對稱圖形是對一個圖形來說的,它指的是某一個圖形所具有的性質(zhì),即這個圖形繞它本身的中心旋轉(zhuǎn) 180后能與自身重合； 而中心對稱就是對兩個圖形而言的, 它描述的是兩個圖形的一種位置關(guān)系,即將一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180后,假如它能與另一個圖形重合,那么這兩個圖形成中心對稱；假如把成中心對稱的兩個圖形看成一個整體,那么這個整體也就是中心對稱圖形；4、關(guān)于原點對稱的點的坐標兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標符號相反,即點Px,y關(guān)于原點的對稱點為P x, y；懂得關(guān)于原點

12、對稱的點的坐標的特點時,要結(jié)合圖形懂得記憶,要善于將點的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點的坐標的數(shù)量關(guān)系和將點的坐標的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為點的位置關(guān)系；二、重難點學(xué)問重點：正確地熟悉中心對稱和中心對稱圖形的特點難點：能快速識別中心對稱和中心對稱圖形,并能進行有關(guān)作圖1、懂得中心對稱的定義要抓住以下三個要素：（1）有一個對稱中心 點；（2）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 180；（3）旋轉(zhuǎn)后兩圖形重合2、中心對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱圖形的關(guān)系中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形,因此中心對稱圖形都屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形,但旋轉(zhuǎn)對稱圖形不肯定是中心對稱圖形 . 3、中心對稱與中心對稱圖形之間的關(guān)系- - - - - - - - - - - - - 中

13、心對稱與中心對稱圖形是兩個不同的概念,它們既有區(qū)分又有聯(lián)系. 精品pdf 資料 可編輯資料 第 7 頁,共 35 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載區(qū)分：（ 1）中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系,中心對稱圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形 . （ 2）成中心對稱的兩個圖形的對稱點分別在兩個圖形上,中心對稱圖形的對稱點在一個圖形上 . 聯(lián)系：如把中心對稱圖形的兩部分看成兩個圖形,就它們成中心對稱；如把中心對稱的兩個圖形看成一個整體,就成為中心對稱圖形 . 三、典型例題講解例 1、如下列圖,請在網(wǎng)格中畫出四邊形 ABC,使它與原四邊形 ABCD 關(guān)于點 O 成中心對稱

14、；例 2、1已知點 Pa1,a 29在 x 軸的負半軸上,求 P 點關(guān)于原點對稱的點的坐標；2已知點 A 與點 B1, 6關(guān)于 y 軸對稱,求點A 關(guān)于原點的對稱點C 的坐標；3如點 P12a,2a4關(guān)于原點對稱的點在第一象限內(nèi),就a 的整數(shù)值是多少？例 3、如圖,四邊形ABCD 中, AD BC, DF=CF,連結(jié) AF 并延長交 BC 延長線于點E. （ 1）圖中哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？（ 2）四邊形 ABCD 的面積與圖中哪個三角形的面積相等？- - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - -

15、 - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載（ 3）如 AB=AD BC, B=70 ,試求 DAF 的度數(shù) . 例 4、如圖中的花邊的圖案是以正方形為基礎(chǔ),由圓弧或圓構(gòu)成,仿照樣圖,請你為班組黑板報設(shè)計一條花邊；要求：1只要畫出組成花邊的一個圖案,不寫畫法,不需配文字；2以所給正方形為基礎(chǔ),用圓弧或圓畫出；3圖案應(yīng)有美感；4與例圖不同；變量與函數(shù)函數(shù) 關(guān)系的表示法 一、一周學(xué)問概述1、常量和變量在事物的變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,而數(shù)值始終保持不變的量叫做常量常量與變量必需存在于一個變化過程中；判定一個量是常量仍是變量,需看兩個方面：看它是否在一個變化的過程中,看它在這

16、個變化過程中的取值情形；- - - - - - - - - - - - - 第 9 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載2、函數(shù)一般地,在一個變化過程中,有兩個變量 x 與 y,假如給定 x 一個確定的值,就能確定 y 的一個值,那么,我們就說 y 是 x 的函數(shù),其中 x 叫做自變量假如當 x=a 時, y=b,那么 b 叫做當自變量的值為 a時的函數(shù)值3、函數(shù)自變量的取值范疇的確定自變量的取值范疇：使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做函數(shù)自變量的取值范疇自變量的取值必需使含自變量的代數(shù)式有意義自變量的取

17、值范疇可以是無限的也可以是有限的可以是幾個數(shù),也可以是單獨的一個數(shù),表示實際問題時,自變量的取值必需使實際問題有意義自變量的取值范疇的確定方法：第一要考慮自變量的取值必需使解析式有意義當解析式為整式時,自變量的取值范疇是全體實數(shù)；當解析式是分數(shù)的形式時,自變量的取值范疇是使分母不為零的全部實數(shù)；當解析式中含有平方根時,自變量的取值范疇是使被開方數(shù)不小于零的實數(shù)；當函數(shù)解析式表示實際問題時,自變量的取值必需使實際問題有意義4、函數(shù)的圖象（ 1）圖象的概念：對于一個函數(shù),假如把自變量x 和函數(shù) y 的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點,這些點所組成的圖形,就是這個函數(shù)的

18、圖象（ 2）由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟：列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點；連線：依據(jù)自變量由小到大的次序,把所描各點用平滑的曲線連接起來5、函數(shù)的表示方法（ 1）解析法：兩個變量之間的關(guān)系有時可以用含有這兩個變量及數(shù)學(xué)運算符號的等式來表示,這種表示方法叫做解析法（ 2）列表法：把自變量x 的一系列值和函數(shù)y 的對應(yīng)值列成一個表格來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示方法叫做列表法（ 3）圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法二、重難點學(xué)問歸納- - - - - - - - - - - - - 第 10 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可

19、編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載1、變量和常量往往是相對的,相對于某個變化過程,在不同爭論過程中,作為變量與常量的“身份 ”是可以相互轉(zhuǎn)換的2、懂得函數(shù)的概念應(yīng)扣住下面三點：（ 1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量 ”,“ x的每一個值 ”,“ y有唯獨確定的值 ”（ 2）判定兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系不僅看它們之間是否有關(guān)系式存在,更重要地是看對于 x 的每一個確定的值； y 是否有唯獨確定的值和它對應(yīng)（ 3）函數(shù)不是數(shù),它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系3、自變量的取值范疇有無限的,也有有限的,仍有的是單獨一個（或幾個）數(shù)的；在一個函

20、數(shù)解析式中,同時有幾種代數(shù)式時,函數(shù)的自變量的取值范疇應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量的取值范疇的公共部分4、利用函數(shù)的圖象解決實際問題,其關(guān)鍵是正確識別橫軸和縱軸的意義,正確懂得函數(shù)圖象的性質(zhì),正確地識圖、用圖5、函數(shù)圖象上的點的坐標與其解析式之間的關(guān)系由圖象的定義可知圖象上任意一點P（x,y）中的 x,y 是解析式方程的一個解,反之,以解析式方程的任意一個解為坐標的點肯定在函數(shù)圖象上通常判定點是否在函數(shù)圖象上的方法是：將這個點的坐標代入函數(shù)解析式,假如滿意函數(shù)解析式,這個點就在函數(shù)的圖象上,假如不滿意函數(shù)解析式,這個點就不在其函數(shù)的圖象上,反之亦然例 1、寫出以下各問題中所滿意的關(guān)系式,并指出各個關(guān)

21、系式中,哪些量是常量？哪些量是變量？（ 1）用總長為 60m 的籬笆圍成矩形場地,求矩形的面積 Sm2與一邊長 x（m）之間的關(guān)系式；（2）購買單價是 0.4 元的鉛筆,總金額 y（元）與購買的鉛筆數(shù) n（支）的關(guān)系；（3）運動員在400m 一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一圈所用的時間ts與跑步的速度vm/s的關(guān)系；（4）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入 10000 元本金, 按國家規(guī)定, 取款時,應(yīng)繳納利息部分20%的利息稅,求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y（元）與所存月數(shù)x 之間的關(guān)系式- - - - - - - - - - - - - 精品pdf 資料 可編輯資料 第 11 頁,共

22、 35 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 2、函數(shù) 中自變量 x 的取值范疇是例 3、已知等腰三角形的周長為10cm,求底邊長 ycm 與腰長 xcm之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x 的取值范疇例 4、在一次流感傳播期內(nèi),班上有20%同學(xué)感冒,小明周三早晨得流感并開頭發(fā)燒,但小明吃了些藥后堅持來上課（ 37.5為發(fā)燒溫度）,請依據(jù)以下圖表指出：（1）周三小明是幾時開頭發(fā)燒的？（2）最高燒到多少度？（3）用藥后什么時候退燒？（見圖）例 5、已知一水池中有600m3的水,每小時抽50m3（1）寫出剩余水的體積 Q（m3）與時間 th之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）

23、寫出自變量 t 的取值范疇；（3）8h 后,池中仍有水多少立方米？（4）幾小時后,池中仍有水100m3？精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁,共 35 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 6、如圖,表示玲玲騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系,她 以下問題：（ 1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（ 2）她何時開頭第一次休息？休息多長時間？（ 3）第一次休息時,離家多遠？（ 4）11：00 到 12：00 她騎了多少千米？9 點離開家, 15 點回家,請依據(jù)圖像回答（ 5）她在 9：0

24、010：00 和 10：0010：30 的平均速度各是多少？（ 6）她在何時至何時停止前進并休息用午餐？（ 7）她在停止前進后返回,騎了多少千米？（ 8）返回時的平均速度是多少？函數(shù)的應(yīng)用 一、一周學(xué)問概述在現(xiàn)實世界中,處處都有變化的量函數(shù)是表達現(xiàn)實世界中數(shù)量之間變化規(guī)律的一種重要的數(shù)學(xué)模型在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,在經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用也很廣泛函數(shù)學(xué)問充分表達了“數(shù)” 與“形”的結(jié)合二、重難點學(xué)問歸納1、函數(shù)模型的懂得和體會；- - - - - - - - - - - - - 第 13 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)

25、秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載2、體會函數(shù)的三種表示方法間的關(guān)系,依據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象3、會依據(jù)函數(shù)圖象解答變量之間的對應(yīng)關(guān)系三、典型例題講解例 1、依據(jù)如下列圖的程序運算函數(shù)值,如輸入的x 值為,就輸出的結(jié)果是（）ABCD例 2、甲、乙兩同學(xué)開展“ 投球進筐 ”競賽,雙方商定：競賽分 6 局進行,每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中,只要投進一次后該局便終止；如一次未進可再投其次次,以此類推,但每局最多只能投 8 次,如 8 次投球都未進,該局也終止；計分規(guī)章如下：a. 得分為正數(shù)或 0；b. 如 8 次都未投進,該局得分為 0；c. 投球次數(shù)越多,得分越低；d. 6 局競賽的總得分高者獲勝 . 1 設(shè)

26、某局競賽第 nn=1,2,3,4,5,6,7,8次將球投進,請你按上述商定,用公式、表格或語言表達等方式,為甲、乙兩位同學(xué)制定一個把 n 換算為得分 M 的計分方案；2 如兩人 6 局競賽的投球情形如下 其中的數(shù)字表示該局競賽進球時的投球次數(shù),“ ”表示該局比賽 8 次投球都未進 ：- - - - - - - - - - - - - 第一局其次局第三局第四局第五局第六局甲5 4 8 1 3 乙8 2 4 2 6 依據(jù)上述計分規(guī)章和你制定的計分方案,確定兩人誰在這次競賽中獲勝. 精品pdf 資料 可編輯資料 第 14 頁,共 35 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)

27、資料 歡迎下載例 3、一個彈簧,不掛重物時長為10cm,掛上物體時,彈簧會伸長,伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量如下表所示,在彈性限度內(nèi),所掛物品的質(zhì)量不能超過 10kg所掛物品質(zhì)量（ kg）1 2 3 4 5 6 彈簧總長度（ cm）10.5 11.0 11.5 12 12.5 13 （ 1）求在彈性限度內(nèi)彈簧的總長 y（cm）與所掛物體的質(zhì)量 x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象（ 2）在彈性限度內(nèi),彈簧的最大長度是多少？例 4、小剛、爸爸和爺爺同時從家中動身到達同一目的地后都立刻返回,小剛?cè)r騎自行車,返回時步行；爺爺去時步行,返回時騎自行車；爸爸來回都步行三個人步行的速度不等,小剛與

28、爺爺騎車的速度相等每個人的行走路程與時間的關(guān)系是圖中所示的三個圖象中的一個,走完一個來回問：（ 1）三個圖象中哪個對應(yīng)小剛、爸爸、爺爺？（ 2）離家所去的地點多遠？（ 3）小剛與爺爺騎自行車的速度各是多少？三人步行的速度各是多少？例 6、我省是水資源比較貧乏的省份之一,為了加強公民的節(jié)省用水意識,合理利用水資源,各地采納價格調(diào)控等手段達到節(jié)省用水的目的,某市規(guī)定了如下用水收費標準,每戶每月的用水不超過 6 米 3時,水費按 a 元/米3收費； 超過 6 米3時,未超過的部分仍按 a元 /米3收費,超過部分按 c 元/米3收費, 該市某戶今年 3、4 月份的用水量和水費如下表所示- - - -

29、- - - - - - - - - 月份用水量（米3）水費（元）3 5 7.5 4 9 27 精品pdf 資料 可編輯資料 第 15 頁,共 35 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載設(shè)該戶用水量為 x（米3）；應(yīng)交水費為 y（元）（ 1）求 a, c 的值,并求出用水量不超過 6 米 3和超過 6 米 3 時, y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如該戶 5 月份的用水量為 8 米 3,求該戶 5 月份的水費是多少元？平行四邊形一、一周學(xué)問概述1、平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,記作“ABCD”,讀作 “平行四邊形ABCD”

30、連接平行四邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做平行四邊形的對角線如圖,在 ABCD 中, AB 與 CD,AD 與 BC 分別為 ABCD 的兩組對邊, A 與 C, B 與 D是兩組對角 AC 、BD 是平行四邊形的兩條對角線2、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)較多,按“邊、角、對角線”分類去爭論易于懂得和應(yīng)用1邊：平行四邊形對邊平行、對邊相等；2角：平行四邊形對角相等,鄰角互補；3對角線：平行四邊形的對角線相互平分題對角線是將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的橋梁,平行四邊形中也常利用“ 對角線相互平分 ” 這一性質(zhì)解決問（ 4）平行四邊形是中心對稱圖形,它的對稱中心是兩條對角線的交點3、平行四邊形的判定方法

31、平行四邊形判定方法除它的定義外,仍有如下幾種方法：1 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；- - - - - - - - - - - - - 第 16 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（ 3）兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形判定一個四邊形是平行四邊形需兩個條件,這兩個條件必需對應(yīng),如已知一組對邊平行,可證另一 組對邊平行或這組對邊相等；如已知一組對邊相等,可證這組對邊平行或另一組對邊相等；如已知一條 對角線被一點平分,就需證另一條對角線也被此點平分但要留

32、意一組對邊平行,另一組對邊相等的四 邊形不肯定是平行四邊形特殊說明的是：平行四邊形的定義既是它的性質(zhì),又是它的判定5、三角形中位線三角形中位線的定義： 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線一個三角形有三條中位線,并且它們又重新組成了一個新的三角形,要留意與三角形中線的區(qū)分三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半如圖, D、E 分別是ABC 邊 AB 、AC 的中點,就,且 DE BC它說明三角形中位線與第三邊的位置和大小關(guān)系也是我們將來解決線與線之間平行關(guān)系和倍分關(guān)系的一種重要方法三角形的中位線定理是三角形的重要定理,一般地,如已知三角形的中點,就要聯(lián) 想運用

33、三角形的中位線定理 . 二、重難點學(xué)問歸納1、懂得平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)分和聯(lián)系通過比較不難發(fā)覺,平行四邊形的判定與性質(zhì)是互逆的這一點可以與平行線的判定與性質(zhì)進行比 較學(xué)習(xí)可以用下圖說明平行四邊形判定與性質(zhì)的關(guān)系- - - - - - - - - - - - - 第 17 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載2、通過平移或旋轉(zhuǎn),構(gòu)造平行四邊形依據(jù)判定 “一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”,平移線段或旋轉(zhuǎn)圖形就可以得到一個平行四邊形如證明三角形中位線定理時,可以運用旋轉(zhuǎn)的方法3、等積變換如圖, l1

34、l 2,你知道ABC 與 DBC 的面積為什么相等嗎？其實只要分別過點 A、D 作出 ABC 和 DBC 邊上的高 AE 和 DF 就可以了由于 AE DF,且AD EF,由平行四邊形的判定定義 知四邊形 AEFD 是平行四邊形, 故 AE=DF 平行四邊形的性質(zhì)這樣兩個三角形是同底等高了,當然它們的面積就相等用同樣的方法,我們?nèi)钥梢哉业矫娣e相等的三角形,請大家試試看！三、典型例題剖析例 1、如圖,在 ABCD 中, EF AB ,GH AD ,圖中有多少個平行四邊形？例 2、如圖,四邊形ABCD 和四邊形 AECF 都是平行四邊形,證明BAE= DCF- - - - - - - - - -

35、- - - 第 18 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 3、如圖,在四邊形 ABCD 中,AB=DC ,AD=BC ,點 E 在 BC 上,點 F 在 AD 上, AF=CE ,EF 與對角線 BD 相交于點 O求證：點 O 是 BD 的中點例 4、1有四邊形 ABCD 和以下條件： AB CD； AD BC； AB=CD ； AD=BC 從上面 4 個條件中選出兩個,能說明四邊形 ABCD 是平行四邊形的有 _；2如圖, BD 是 ABCD 的對角線,點 E、F 在 BD 上,要使四邊形 AECF 是

36、平行四邊形,仍需要增加的一個條件是 _填上你認為正確的一個即可 例 5、如圖, BD、CE 分別是ABC 的外角平分線,過點 A 作 AF BD ,AGCE,垂足分別為 F、G,連接 FG,延長 AF 、AG 與直線 BC 相交,易證：,如：1BD 、 CE 分別是 ABC 的內(nèi)角平分線 如圖 ；2BD 為 ABC 的內(nèi)角平分線, CE 為 ABC 的外角平分線 如圖 就在圖、兩種情形下,線段 中的一種情形進行證明FG 與 ABC 三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的推測,并對其- - - - - - - - - - - - - 第 19 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - -

37、 - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載矩形 菱形 一、一周學(xué)問概述1、矩形1矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,矩形是一種特殊的平行四邊形2矩形的性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì)；矩形的對角線相等；矩形的四個角都是直角；矩形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸特殊地有：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形的這些性質(zhì)是學(xué)習(xí)的重點,特殊是矩形所特有的性質(zhì)對角線相等、內(nèi)角都是直角在解題中應(yīng)用特別廣泛3矩形的判定方法1、定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；3、有三個角是直角的四邊形是矩形2、對角線相等的平行四邊形是矩形；也可以用下面的方法進行判定：對角線相等且相

38、互平分的四邊形是矩形用定義識別矩形是探究矩形識別方法的動身點,也是最基本的判定方法,懂得矩形的判定方法時要留意分清是在一個平行四邊形上再加上什么條件,仍是在四邊形上加上什么條件才可以變成矩形另外,仍要留意矩形的性質(zhì)與判定方法的區(qū)分矩形的對角線將矩形分成兩對全等的直角三角形,兩對全等的等腰三角形2、菱形1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形也是一種特殊的平行四邊形- - - - - - - - - - - - - 第 20 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -2菱形的性質(zhì)：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載菱形的四條邊都相等；菱形具

39、有平行四邊形的全部性質(zhì)；菱形的兩條對角線相互垂直,并且每一條對角線平分一組對角；菱形的兩條對角線將菱形分成兩對全等的等腰三角形,四個全等的直角三角形菱形的面積除了用平行四邊形的面積公式運算外,仍可以用對角線的積來運算,如圖,即菱形是軸對稱圖形,它的對角線就是它的對稱軸要特殊留意：在菱形中,由于對角線的相互垂直平分,會顯現(xiàn)四個全等的直角三角形,因此可運用勾股定理,另外運算題大多在面積上做文章,這是由菱形面積的兩種求法而打算的,在中考試題中顯現(xiàn)的頻率較高3菱形的判定方法：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 定義法 ；2、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；3、四條邊都相等的四邊形是菱形也可以借助于下

40、面的方法進行判定,即對角線相互垂直平分的四邊形是菱形與矩形的判定一樣,要識別一個四邊形是菱形,一般先判定是平行四邊形,或者這個四邊形前提就是平行四邊形,再加上一個什么條件就是菱形二、重難點學(xué)問歸納矩形、菱形的判定和性質(zhì)的綜合運用是重點；矩形、菱形的判定方法的恰當挑選是難點三、典型例題講解- - - - - - - - - - - - - 第 21 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 1、如圖,在 口 ABCD 中, AC、BD 交于 D,AEBC 于 E,EO 交 AD 于 F,求證：四邊形 AECF 是

41、矩形例 2、如圖,矩形 ABCD 中, AC、 BD 相交于點 O, AE 平分 BAD 交 BC 于 E如 CAE=15 ,求BOE 的度數(shù)例 3、已知,如下列圖的ABCD 中,對角線AC、BD 交于點 O,EFAC ,O 是垂足, EF 分別交 AB 、CD 于點 E、 F,且求證： ABCD 是矩形例 4、如圖,在 ABCD 中, BC=2AB , AE=AB=BF ,且點 E、 F 在直線 AB 上求證： CEDF例 5、如圖在菱形 ABCD 中, E 是 AB 的中點,且 DEAB ,AB=4 ,求：（1） ABC 的度數(shù)；- - - - - - - - - - - - - 第 22

42、 頁,共 35 頁（ 2）對角線 AC 的長；（3）菱形 ABCD 的面積 . 精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 6、已知：如圖,ABC 中, BAC 90, AD BC 于點 D,BE 平分 ABC ,交 AD 于點 M,AN平分 DAC,交 BC 于點 N. 求證：四邊形 AMNE 是菱形正方形 梯形一、一周學(xué)問概述1、正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形2、正方形可以看作為：有一個角是直角的菱形；有一組鄰邊相等的矩形正方形既是矩形,又是菱形因此既具有矩形的性質(zhì),又具有菱形的性質(zhì),正方

43、形是軸對稱圖形,有 4 條對稱軸被對角線分成的三角形,都是等腰直角三角形3、幾種四邊形之間的關(guān)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形；正方形不僅是特殊的平行四邊形,而且是鄰邊相等的特殊矩形,也是有一個角是直角的特殊菱形因此我們可用矩形、菱形的性質(zhì)來爭論正方形的有關(guān)內(nèi)容平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系- - - - - - - - - - - - - 第 23 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系如下列圖4、正方形的判定識別一個四邊形是正方形,先要證明它是菱形 即

44、可或矩形 ,再說明一個角是直角（或一組鄰邊相等）從平行四邊形動身：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形從矩形動身：有一組鄰邊相等的矩形是正方形從菱形動身：有一個角是直角的菱形是正方形5、梯形的定義和判定一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形梯形中平行的兩邊叫做底,不平行的兩邊叫做腰,梯形中夾在兩底之間的垂線段叫做高依據(jù)梯形的定義,要判定是否是梯形應(yīng)滿意三個條件：（1）是四邊形；（ 2）一組對邊平行；（3）另一組對邊不平行在判定一個四邊形是梯形時,不能只看有一組對邊平行,必需有另一組對邊不平行,但證明不平行比較困難；通常是證一組對邊平行且不相等6、等腰梯形的性質(zhì)與判定1性質(zhì)

45、：等腰梯形的兩腰相等；- - - - - - - - - - - - - 第 24 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載等腰梯形同一底上的兩角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；等腰梯形是軸對稱圖形,它的對稱軸是過兩底中點的直線2 等腰梯形的判定,一般是先判定一個四邊形是梯形,然后再由“兩腰相等 ”或“同一底上的兩個角相等 ” 或“對角線相等 ”來判定它是等腰梯形7、梯形中的常見幫助線作法梯形問題常轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形問題,因此需添幫助線,常見的方法如圖,這種方法不必死記,應(yīng)平常加強總結(jié),解題時才能敏捷運用梯

46、形中的幫助線較多,其實質(zhì)是采納割補法將梯形問題劃歸為三角形、平行四邊形問題處理解題時要依據(jù)題目的條件和結(jié)論來確定作哪種幫助線二、重難點學(xué)問歸納把握正方形和梯形的性質(zhì)和判定,懂得平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形的關(guān)系是重點正確挑選幾種特殊的平行四邊形的判定方法,運用性質(zhì)進行證明和運算,常用幫助線的作法和化歸思想是難點三、典型例題講解1、利用正方形對角線的性質(zhì)解題例 1、如圖,正方形ABCD 的對角線交于點O, E 是 OA 上任一點, CFBE 于點 F,CF 交 OB 于點 G求證： OE=OG- - - - - - - - - - - - - 第 25 頁,共 35 頁精品pdf 資料

47、可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載2、利用正方形的軸對稱性解題例 2、已知,如圖,在正方形（1）求證： BE=DE；ABCD 中,點 E 在 AC 上（ 2）你能將上面的命題用文字概括為一個命題嗎？（ 3）你能用這個命題證明下面這道題嗎？請寫出證明過程如圖,點 P 在正方形 ABCD 的對角線AC 上, PEAB ,PFBC,E、F 是垂足求證： EF=PD3、利用旋轉(zhuǎn)法解決有關(guān)正方形問題例 3、如圖,點 M、N 分別在正方形ABCD 邊 BC、CD 上,已知 D MCN 的周長等于正方形ABCD的周長的一半求MAN 4、構(gòu)造正方形解題-

48、- - - - - - - - - - - - 第 26 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 4、如圖,RA AB ,QBAB ,P 是 AB 上一點,RP=PQ=a,RA=h ,QB=k ,RPA=75 ,QPB=45 求AB 的長5、直接利用等腰梯形的性質(zhì)或判定解題例 5、如圖, 已知四邊形 ABCD 中,AB=DC ,AC=DB ,AD BC求證： 四邊形 ABCD 是等腰梯形6、梯形幫助線的作法例 6、如下列圖,在梯形 ABCD 中, AD/BC ,點 E 在 AB 上,點 F 在 CD 上假如

49、E、F 分別是AB 、CD 的中點,試問： EF 與 AD 、BC 有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 . 例 7、如圖,在等腰梯形 ABCD 中,AD BC,AB=DC ,且 AC BD,AF 是梯形的高,梯形的面積是 49cm2求梯形的高例 8、如圖,已知在等腰梯形 ABCD 中, AD BC- - - - - - - - - - - - - 第 27 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載1如 AD=5 , BC=11,梯形的高是 4,求梯形的周長；2如 AD=a ,BC=b,梯形的高是 h,梯形的周長為 C,就

50、 C=_；請用含 a,b,h 的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上,不要求證明 3如 AD=3 , BC=7,求證： AC BD一、一周學(xué)問概述多邊形的內(nèi)角和與外角和 平面圖形的鑲嵌1、多邊形有關(guān)概念（ 1）多邊形定義：在同一平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形 . 這里所指的多邊形是指凸多邊形（ 2）多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、對角線多邊形有幾條邊就叫幾邊形,連接不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線,與三角形類比知 多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角意義2、正多邊形假如多邊形的各邊都相等,各內(nèi)角也都相等,那就稱它為正多邊形 . 爭論多邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為爭論三角形的問題3、多邊形內(nèi)角

51、和定理n 邊形的內(nèi)角和等于n2 180（n3的正整數(shù)）,可見多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n 有關(guān),每增加1 條邊,內(nèi)角和增加180. 4、多邊形外角和定理（ 1）多邊形外角和定義：在多邊形的每個頂點處取多邊形的一個外角,它們的和叫做多邊形的外 角和 . - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載（ 2）多邊形外角和定理：任意多邊形的外角和等于 360. 留意： n 邊形的外角和恒等于 360,它與邊數(shù)的多少無關(guān) . 5、（1）用一種或幾種外形、大小完全相同的平面圖

52、形進行拼接,彼此之間不留間隙、不重疊地鋪成一片,叫做平面圖形的鑲嵌,又稱做平面圖形的密鋪；（ 2）用相同的正多邊形鋪地板 . 對于給定的某種正多邊形,它能否拼成一個平面圖形,而不留一點間隙？明顯問題的關(guān)鍵在于分析能用于完整鋪平地面的正多邊形的內(nèi)角特點.當環(huán)繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角360時,就鋪成一個平面圖形. ,要求個正邊形各有一個內(nèi)角事實上,正邊形的每個內(nèi)角為拼于一點,恰好掩蓋地面,這樣有,由此導(dǎo)出：,而為整數(shù),所以 只能為 3,4,6. 結(jié)論：用正三角形、正方形或正六邊形可以鑲嵌成一個平面圖案（圖 1）；而正五邊形、正八邊形都不能鋪滿地面； （圖 2）；任意

53、三角形、任意四邊形也可以鑲嵌成一個平面圖案（ 3）用兩種或兩種以上的正多邊形拼地板- - - - - - - - - - - - - 第 29 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載我們已知知道 .有些相同的正多邊形能夠鋪滿地面,而有些就不行 .實際上我們?nèi)钥吹接胁簧儆脙煞N以上邊長相等的正多邊形組合成的平面圖案 .如教材上所列的幾種情形 .為什么這些正多邊形組合能夠密鋪地面？這個問題實質(zhì)上是相關(guān)正多邊形“交接處各角之和能否拼成周角”的問題 . 二、重難點學(xué)問歸納1、多邊形內(nèi)角和定理的幾種證法（ 1）在 n 邊形

54、內(nèi)任取一點,并把這點與各頂點連結(jié)起來,共構(gòu)成 n 個三角形,這 n 個三角形的內(nèi)角和為 n 180,再減去一個周角,即得到多邊形的內(nèi)角和為 n2 180. （ 2）過 n 邊形一個頂點連對角線,可以得 n3條對角線,并且將 n 邊形分成 n2個三角形,這n2個三角形的內(nèi)角和恰好是多邊形的內(nèi)角和,等于 n 2 180. （ 3）在 n 邊形一邊上取一點與各頂點相連,得 n1個三角形, n 邊形內(nèi)角和等于這 n1個三角形內(nèi)角和減去成所取點處的一個平角,即n1 180180=n2 180. 留意：以上各推導(dǎo)方法表達將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的基本思想 . 2、多邊形外角和定理的證明多邊形的每

55、個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角,所以n 邊形內(nèi)角和加外角和等于n 180,外角和等于n180 n 2 180=360. 3、多邊形邊數(shù)與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系（ 1）內(nèi)角和與邊數(shù)成正比,邊數(shù)增加,內(nèi)角和增加；邊數(shù)削減,內(nèi)角和削減 .每增加一條邊,內(nèi)角 和就增加 180.（反過來也成立）（ 2）多邊形外角和恒等于360,與邊數(shù)的多少無關(guān). 4、多邊形對角線的條數(shù)n 邊形的對角線有條.證明：設(shè) n 邊形為 A 1A 2A3 A n就以 A 1 為端點的對角線有A 1A 3,A1A 4, A 1A n1共n 3條. 同理以 A 2,A 3 A n為端點的對角線都有 n3條. 但每條對角線都重復(fù)計數(shù)了一次

56、,故對角線的總條數(shù)為：- - - - - - - - - - - - - 第 30 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -例：十邊形從它的一個頂點動身可引優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載條對角線 . 103=7 條對角線,一共有：5、多邊形在實際生活中有著廣泛應(yīng)用多邊形在實際生活的應(yīng)用很廣泛,如公園里鋪的地板磚,這些磚的設(shè)計,都要用到多邊形的內(nèi)角 .但并不是全部多邊形都可用來整齊地鋪地,用來鋪地的多邊形必需滿意同頂點的全部角的和等于 360. 6、鑲嵌的條件三、典型例題講解例 1、已知兩個多邊形的內(nèi)角和的和為1980,且這兩個多邊形的邊數(shù)之比為

57、2:3,求這兩個多邊形的邊數(shù). 例 2、一個凸多邊形,除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的和為 內(nèi)角的度數(shù) . 2750,求這個多邊形的邊數(shù)以及除去一個例 3、一個多邊形物體截去一個角后,形成另一個多邊形的內(nèi)角和是 2520,就原多邊形的邊數(shù)是多少？例 4、任何一個凸多邊形的內(nèi)角中,為什么不能有 3 個以上的銳角 . - - - - - - - - - - - - - 第 31 頁,共 35 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 5、一幅漂亮的圖案,在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成,其中的三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形,那么另外一個為（）C正五邊形D正六邊形A正三角形B正四邊形例 6、我們常常見到如圖那樣的地面,它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的,這樣外形的材料能鋪成平整、無間隙的地面現(xiàn)在,問：（1）像上面那樣鋪地面,能否全用