樂清市高中20182019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案

1、樂清市高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案樂清市高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案15/15樂清市高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案樂清市高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案班級_座號_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1已知函數(shù)f（x）=2x2，則函數(shù)y=|fx|）（）的圖象可能是（ABCD2“”是“A=30”的（）A充分而不用要條件B必需而不充分條件C充分必需條件D既不充分也必需條件3已知函數(shù)f（x）=31+|x|，則使得f（x）f（2x1）建立的x的取值范圍是（）ABC（，）D22）4已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a

2、bab”是“”的（A充分而不用要條件B必需而不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件5以下說法正確的選項(xiàng)是（）圓錐的側(cè)面睜開圖是一個(gè)等腰三角形；B.棱柱即是兩個(gè)底面全等且其他各面都是矩形的多面體；C.任何一個(gè)棱臺都能夠補(bǔ)一個(gè)棱錐使他們構(gòu)成一個(gè)新的棱錐；D.經(jīng)過圓臺側(cè)面上的一點(diǎn)，有無數(shù)條母線.第1頁，共15頁6ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設(shè)向量，若，則角B的大小為（）ABCD7在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)為(2,1)，i是虛數(shù)單位，則z（）1iA3iB3iC3iD3i8以下說法中正確的選項(xiàng)是（）三點(diǎn)確立一個(gè)平面兩條直線確立一個(gè)平面C兩兩訂交的三條直線必定在同一平面內(nèi)過同一

3、點(diǎn)的三條直線不必定在同一平面內(nèi)9函數(shù)是（）A最小正周期為2的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)10已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（）A+iB+iCiDi11x2y21(a0,b0)的右焦點(diǎn)，若OF的垂直均分線與漸近線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)到設(shè)F為雙曲線a2b21）另一條漸近線的距離為|OF|，則雙曲線的離心率為（2A2223C23D3B3【命題企圖】此題考察雙曲線方程與幾何性質(zhì)，意在考察邏輯思想能力、運(yùn)算求解能力、方程思想12三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=6，則b的取值范圍是（）A6，2B6，0）（0，2C2，0）（0，6D（0，2二、填空題13

4、若點(diǎn)p（1，1）為圓（x3）2+y2=9的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為14函數(shù)y=ax+1（a0且a1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（填點(diǎn)的坐標(biāo)）第2頁，共15頁15已知向量a(1,x),b(1,x1),若(a2b)a，則|a2b|（）A2B3C2D5【命題企圖】此題考察平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)目積與模等基礎(chǔ)知識，意在考察轉(zhuǎn)變思想、方程思想、邏輯思維能力與計(jì)算能力16已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，asinA=bsinB+（cb）sinC，且bc=4，則ABC的面積為17向量=（1，2，2），=（3，x，y），且，則xy=222x+4y=0，則x2y的最大值為18若實(shí)數(shù)x，y知足x

5、+y三、解答題19已知函數(shù)f(x)3x，x2,511）判斷f(x)的單一性而且證明；2）求f(x)在區(qū)間2,5上的最大值和最小值20如圖，四棱錐PABC中，PAABCD,AD/BC,ABADAC3,PABC4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM2MD,N為PC的中點(diǎn)1）證明：MN/平面PAB；2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值；第3頁，共15頁21ABC中，角A，B，C所對的邊之長挨次為a，b，c，且cosA=，5（a2+b2c2）=3ab（）求cos2C和角B的值；（）若ac=1，求ABC的面積22若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an，Sn）在y=x的圖象上（nN*），（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；

6、（）若c1=0，且對隨意正整數(shù)n都有，求證：對隨意正整數(shù)n2，總有23已知不等式ax23x+64的解集為x|x1或xb，1）求a，b；2）解不等式ax2（ac+b）x+bc0第4頁，共15頁24已知函數(shù)上為增函數(shù)，且（0，），mR（1）求的值；（2）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單一區(qū)間和極值；（3）若在上起碼存在一個(gè)x0，使得f（x0）g（x0）建立，求m的取值范圍第5頁，共15頁樂清市高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案（參照答案）一、選擇題1【答案】B【分析】解：先做出y=2x的圖象，在向下平移兩個(gè)單位，獲得y=f（x）的圖象，再將x軸下方的部分做對于x軸的對稱圖象即

7、得y=|f（x）|的圖象應(yīng)選B【評論】此題考察含有絕對值的函數(shù)的圖象問題，先作出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的部分做對于x軸的對稱圖象即得y=|f（x）|的圖象2【答案】B【分析】解：“A=30”“”?，反之不建立應(yīng)選B【評論】此題考察充要條件的判斷和三角函數(shù)求值問題，屬基此題3【答案】A【分析】解：函數(shù)f（x）=31+|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=31+x此時(shí)y=31+x為增函數(shù)，y=為減函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）為減函數(shù)，f（x）f（2x1），|x|2x1|，x2（2x1）2，解得：x，應(yīng)選：A【評論】此題考察的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性，函

8、數(shù)的單一性，難度中檔4【答案】C22【分析】解：由abab得ab（ab）0，第6頁，共15頁若ab0，即ab，則ab0，則a0，b0，則建立，若則，即ab（ab）0，即a2bab2建立，即“a2bab2”是“”的充要條件，應(yīng)選：C【評論】此題主要考察充分條件和必需條件的判斷，依據(jù)不等式的性質(zhì)是解決此題的要點(diǎn)5【答案】C【分析】考點(diǎn)：幾何體的構(gòu)造特點(diǎn).6【答案】B【分析】解：若，則（a+b）（sinBsinA）sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（ba）c（a+c）=0，化為a2+c2b2=ac，cosB=，B（0，），B=，應(yīng)選：B【評論】此題考察了正弦定理與余弦定理的應(yīng)用、向量

9、數(shù)目積運(yùn)算性質(zhì)，考察了推理能力與計(jì)算能力，是一道基礎(chǔ)題7【答案】D【分析】分析：此題考察復(fù)數(shù)的點(diǎn)的表示與復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，zi，z(1i)(2i)3i，選D21i8【答案】D【分析】解：對A，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，平面不確立，故A錯(cuò)誤；對B，當(dāng)兩條直線是異面直線時(shí)，不可以確立一個(gè)平面；故B錯(cuò)誤；第7頁，共15頁對C，兩兩訂交且不共點(diǎn)的三條直線確立一個(gè)平面，當(dāng)三條直線兩兩訂交且共點(diǎn)時(shí)，不必定在同一個(gè)平面，如墻角的三條棱；故C錯(cuò)誤；對D，由C可知D正確應(yīng)選：D9【答案】B【分析】解：因?yàn)?cos（2x+）=sin2x因此函數(shù)的周期為：=因?yàn)閒（x）=sin（2x）=sin2x=f（x），因此函數(shù)是奇函數(shù)應(yīng)選

10、B【評論】此題考察二倍角公式的應(yīng)用，引誘公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的基天性質(zhì)，考察計(jì)算能力10【答案】A【分析】解：復(fù)數(shù)=，應(yīng)選：A【評論】此題考察了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法例，屬于基礎(chǔ)題11【答案】B【分析】12【答案】B【分析】解：設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，a+b+c=6，第8頁，共15頁=6，b=當(dāng)q0時(shí)，=2，當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí)取等號，此時(shí)b（0，2；當(dāng)q0時(shí)，b=6，當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí)取等號，此時(shí)b6，0）b的取值范圍是6，0）（0，2應(yīng)選：B【評論】此題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、基本不等式的性質(zhì)、分類議論思想方法，考察了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題二、填空題13【答案】：2xy1=0解：P（1，1）為圓

11、（x3）2+y2=9的弦MN的中點(diǎn)，圓心與點(diǎn)P確立的直線斜率為=，弦MN所在直線的斜率為2，則弦MN所在直線的方程為y1=2（x1），即2xy1=0故答案為：2xy1=014【答案】（0，2）【分析】解：令x=0，得y=a0+1=2函數(shù)y=ax+1（a0且a1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0，2）故答案為：（0，2）【評論】此題考察指數(shù)函數(shù)的單一性與特別點(diǎn)，解題的要點(diǎn)是嫻熟掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，確立指數(shù)為0時(shí)，求函數(shù)的圖象必過的定點(diǎn)15【答案】A【分析】第9頁，共15頁16【答案】【分析】解：asinA=bsinB+（cb）sinC，由正弦定理得222222a=b+cbc，即：b+ca=bc，由余弦定理可得

12、222b=a+c2accosB，cosA=，A=60可得：sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故答案為：【評論】此題主要考察認(rèn)識三角形問題考察了對正弦定理和余弦定理的靈巧運(yùn)用，考察了三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題17【答案】12【分析】解：向量=（1，2，2），=（3，x，y），且，=，解得x=6，y=6，xy=66=12故答案為：12【評論】此題考察了空間向量的坐標(biāo)表示與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目18【答案】10【分析】【剖析】先配方為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程再畫出圖形，設(shè)z=x2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x2y過圖形上的點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求解2222【解答】解：方程x

13、+y2x+4y=0可化為（x1）+（y+2）=5，即圓心為（1，2），半徑為的圓，（如圖）第10頁，共15頁設(shè)z=x2y，將z看做斜率為的直線z=x2y在y軸上的截距，經(jīng)平移直線知：當(dāng)直線z=x2y經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）時(shí)，z最大，最大值為：10故答案為：10三、解答題19【答案】（1）增函數(shù)，證明看法析；（2）最小值為，最大值為2.5.【分析】試題剖析：（1）在2,5上任取兩個(gè)數(shù)x1x23(x1x2)0，因此f(x)在2,5，則有f(x1)f(x2)(x11)(x21)上是增函數(shù)；（2）由（1）知，最小值為5f(2)2，最大值為f(5).2試題分析：在2,5上任取兩個(gè)數(shù)x1x2，則有f(x1)3

14、x13x23(x1x2)0，f(x2)1(x11)(x2x11x21)因此f(x)在2,5上是增函數(shù)因此當(dāng)x2時(shí)，f(x)minf(2)2，當(dāng)x5時(shí)，f(x)max5f(5).2考點(diǎn)：函數(shù)的單一性證明【方法點(diǎn)晴】此題主要考察利用定義法求證函數(shù)的單一性并求出單一區(qū)間，考察化歸與轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想方法.先在定義域內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x1x2，而后作差f(x1)f(x2)，利用十字相乘法、提公因式法等方法化簡式子成第11頁，共15頁幾個(gè)因式的乘積，判斷最后的結(jié)果是大于零韓式小于零，假如小于零，則函數(shù)為增函數(shù)，假如大于零，則函數(shù)為減函數(shù).120【答案】（1）證明看法析；（852）.25【分析】試題分析：（2）在三

15、角形AMC中，由AM2,AC3,cosMAC2，得CM2AC2AM232ACANcosMAC5，AM2MC2AC2，則AMMC，PA底面ABCD,PA平面PAD，第12頁，共15頁平面ABCD平面PAD，且平面ABCD平面PADAD，CM平面PAD，則平面PNM平面PAD，在平面PAD內(nèi)，過A作AFPM，交PM于F，連接NF，則ANF為直線AN與平面PMN所成角。在RtPAM中，由PAAMPMAF，得AF45，sin855ANF，2585因此直線AN與平面PMN所成角的正弦值為125考點(diǎn)：立體幾何證明垂直與平行21【答案】【分析】解：（I）由cosA=，0A，sinA=，5（a2+b2c2）=

16、3ab，cosC=，0C，sinC=，cos2C=2cos2C1=，cosB=cos（A+C）=cosAcosC+sinAsinC=+=0B，B=（II）=，a=c，ac=1，第13頁，共15頁n項(xiàng)和公式、“累加乞降”、“裂項(xiàng)乞降”、對數(shù)的運(yùn)算a=，c=1，S=acsinB=1=【評論】此題主要考察了正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用，兩角和與差的正弦公式等知識考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用22【答案】【分析】（I）解：點(diǎn)（an，Sn）在y=x的圖象上（nN*），當(dāng)n2時(shí)，化為，當(dāng)n=1時(shí)，解得a1=（2）證明：對隨意正整數(shù)n都有=2n+1，cn=（cncn1）+（cn1cn2）+（c2c1）+c1=

17、（2n1）+（2n3）+3=（n+1）（n1）當(dāng)n2時(shí)，=+=，又=【評論】此題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與等差數(shù)列的前性質(zhì)、“放縮法”、遞推式，考察了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題23【答案】【分析】解：（1）因?yàn)椴坏仁絘x23x+64的解集為x|x1或xb，因此x1=1與x2=b是方程ax23x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第14頁，共15頁且b1由根與系的關(guān)系得，解得，因此得（2）因?yàn)閍=1且b=2，因此不等式ax2（ac+b）x+bc0，即x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0當(dāng)c2時(shí)，不等式（x2）（xc）0的解集為x|2xc；當(dāng)c2時(shí)，不等式（x2）（xc）0的解集為x|cx2；當(dāng)c=2時(shí)，不等式（x2）（xc）0的解集為?綜上所述：當(dāng)c2時(shí)，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集為x|2xc；2當(dāng)c2時(shí)，不等式ax（ac+b）x+bc0的解集為x|cx2；當(dāng)c=2時(shí)，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集為?【評論】此題考察一元二次不等式的解法，一元二次不等式