2022河北中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)

1、第 PAGE6 頁(yè) 共 NUMPAGES6 頁(yè)2022河北中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)河北中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1，平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，程度的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描繪坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)

2、在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限點(diǎn)P(x,y)在第二象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互

3、為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的間隔 點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的間隔 ：(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的間隔 等于(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的間隔 等于(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的間隔 等于中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)1.二次函數(shù)y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+

4、c(各式中，a0)的圖象形狀一樣，只是位置不同當(dāng)h0時(shí)，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行挪動(dòng)h個(gè)單位得到，當(dāng)h0時(shí)，那么向左平行挪動(dòng)|h|個(gè)單位得到.當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平行挪動(dòng)h個(gè)單位，再向上挪動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平行挪動(dòng)h個(gè)單位，再向下挪動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線向左平行挪動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上挪動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線向左平行挪動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下挪動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2

5、+k的圖象;因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.2.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象：當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，4ac-b2/4a).3.拋物線y=ax2+bx+c(a0)，假設(shè)a0，當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.假設(shè)a0，當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.4.拋物線y=ax2+bx+c的圖象與

6、坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c(2)當(dāng)=b2-4ac0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根.這兩點(diǎn)間的間隔 AB=|x-x|當(dāng)=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)0.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)a0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0;當(dāng)a0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0.5.拋物線y=ax2+bx+c的最值：假設(shè)a0(a0)，那么當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a.頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是獲得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值.6.用待定系數(shù)法

7、求二次函數(shù)的解析式(1)當(dāng)題給條件為圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)或x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a0).(2)當(dāng)題給條件為圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a0).(3)當(dāng)題給條件為圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a0).中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)直角三角形的斷定方法：斷定1：定義，有一個(gè)角為90的三角形是直角三角形。斷定2：斷定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。假設(shè)三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。斷定3：假設(shè)一個(gè)三角形30內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。斷定4：兩個(gè)銳角互為余角(兩角相加等于90)的三角形是直角三角形。斷定5：假設(shè)兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，那么兩直