“雙減”初中數(shù)學(xué)單元綜合實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)案例

1、“雙減”初中數(shù)學(xué)單元綜合實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀案例 “雙減”初中數(shù)學(xué)單元綜合實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀案例 勾股定理一單元綜合實(shí)踐類作業(yè)設(shè)計(jì) 學(xué)段：八班級(jí)數(shù)學(xué) 一、設(shè)計(jì)目標(biāo) 1. 通過(guò)本次作業(yè)學(xué)生能嫻熟把握勾股定理及逆定理中直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。 2. 通過(guò)閱讀相關(guān)書籍網(wǎng)絡(luò)查詢等，知道相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，通過(guò)欣賞解決美麗的勾股樹及珊瑚樹中蘊(yùn)含的勾股定理知識(shí)， 拓展學(xué)生的課外知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，培育學(xué)生的思維能力。 3. 通過(guò)本次作業(yè)再次滲透數(shù)學(xué)中常用的做題思想“分類討論 思想”。 二、實(shí)施的過(guò)程與策略實(shí)施的過(guò)程與策略 1、實(shí)施過(guò)程：本節(jié)課我先是專心討論課本進(jìn)行備課，并收集大量資料，本著作業(yè)的有用

2、性、趣味性、層次性、探究性進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)新課，把習(xí)題發(fā)下作為本單元的綜合作業(yè)。設(shè)計(jì)意圖:選擇這些題目主要是想讓孩子們?cè)诎盐栈A(chǔ)知識(shí) 的同時(shí)又能開闊思路，使學(xué)生的規(guī)律思維能力有一定的提升。針對(duì) A 層學(xué)生設(shè)計(jì)的，這一層次的作業(yè)會(huì)應(yīng)用更多的知識(shí)來(lái)解決上面的問(wèn)題。在學(xué)生解題的過(guò)程中，進(jìn)展 小組間的合作與溝通，使他們?cè)谔骄康倪^(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)律性和數(shù)學(xué)的美。 2、實(shí)施策略：作業(yè)布置，是課堂教學(xué)的延續(xù)，是鞏固拓展、 延長(zhǎng)所學(xué)知識(shí)，培育學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性進(jìn)展的有效途徑。課堂作業(yè)，是老師和學(xué)生之間無(wú)聲的對(duì)話，是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，啟迪思維、參加實(shí)踐和培育愛(ài)好必不行缺的步驟。同時(shí)也是老師檢

3、查教與學(xué)的效果，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效指導(dǎo)的重要手段。所以我的設(shè)計(jì)策略就是精心設(shè)計(jì)、布置作業(yè)，準(zhǔn)時(shí)、專心批改作業(yè)，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)再次引發(fā)學(xué)生的反思和總結(jié)方法。 3、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 根據(jù)根據(jù)不同層次的學(xué)生的作業(yè)給出不同的評(píng)價(jià)，為此我將 作業(yè)分了 A、B、C 三等， A 等是作業(yè)專心工整正確率 100%B 等是作業(yè)工整正確率 80%C 等是作業(yè)不工整錯(cuò)誤率 40%，并在作業(yè)上給與適當(dāng)?shù)募?lì)性語(yǔ)言。在學(xué)生交上來(lái)作業(yè)后，我會(huì) 根據(jù)他們答題的情況來(lái)給他們打出不同的等級(jí)，同時(shí)要求不 同層次的學(xué)生在錯(cuò)題本上每日進(jìn)行小結(jié)，小結(jié)當(dāng)天的知識(shí)點(diǎn) 和解題方法，對(duì)于不同層次的學(xué)生的成功的嘗試，我會(huì)給予 大膽激勵(lì)和表?yè)P(yáng)，讓他們每個(gè)人都感覺(jué)

4、到自己成功的愉悅， 進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的自信心，讓每個(gè)孩子每日都有所得。三、效果分析 通過(guò)對(duì)本次作業(yè)的批改，據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生中 95%的學(xué)生能把握勾股定理及逆定理之間的三邊數(shù)量關(guān)系。有 10%在做題細(xì)節(jié)上出現(xiàn)錯(cuò)誤。然而，有 18%的學(xué)生在數(shù)學(xué)思考方面出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)記憶錯(cuò)誤。同時(shí)也是這類學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中出 現(xiàn)了錯(cuò)誤?？偨Y(jié)原因還是由于孩子們的基礎(chǔ)知識(shí)把握不牢固， 知識(shí)運(yùn)用欠靈、活、巧、知識(shí)點(diǎn)欠融合，有 36%的學(xué)生在解答實(shí)際問(wèn)題 10、題的時(shí)候由于考慮不全面，而出現(xiàn)分析過(guò)程錯(cuò)誤。這也剛好是預(yù)料之中的，剛好再次向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)中 知識(shí)的融合，綜合運(yùn)用。 作業(yè)設(shè)計(jì)： 一、基本技能 “路” 1、如圖，

5、學(xué)校長(zhǎng)方形的花圃，有極少數(shù)的同學(xué)為了避開拐 角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走 了 米 3 4 2、下圖是一株美麗的勾股樹，其中全部的四邊形都是正方形、全部的三角形都是直角三角形。若正方形 A、B、C、D 的邊長(zhǎng)分別是 3、5、2、3 則最大正方形 E 的面積是。 A、13 B、26 C、47 D、94 3、如圖，一棵高為 16m 的大樹被臺(tái)風(fēng)刮斷，若樹在離地面 6m 處折斷，則樹頂端在離樹底部多遠(yuǎn)處？ （2 題） （3 題） 4、若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為 6、8、x,則 x=- （分類討論） 二、數(shù)學(xué)思考 手繪勾股樹感受數(shù)學(xué)美 5、通過(guò)課題或上網(wǎng)等方式查找勾股定理的有關(guān)史料、趣

6、事及整理勾股定理的證明法。 （1）、傳奇中畢達(dá)哥拉斯證法（2）、美國(guó)第二十任總統(tǒng)詹 姆斯加菲爾德的證法 6、在直線L 上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖），已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是 1,2,3，正放置的三個(gè)正方形的面積分別是s1,s2,s3,s4,則s1+s4=- （6 題 ） （7 題） 7、美麗的人造平面珊瑚礁圖案，圖中的三角形都是直角三 角形、圖中的四邊形都是正方形、假如圖中全部正方形面積之和是 980cm2,問(wèn)，最大正方形的邊長(zhǎng)是- 8、a，如圖、1，分別以直角三角形ABC 三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用表示 S1、S2、S3 則它們有關(guān)系、。b，如圖、2，分別以直角三角形

7、 ABC 三邊向外作三個(gè)正方形。其面積表示 S1、S2、 S3 則它們有關(guān)系、c，如圖。3，分別 以直角三角形ABC 三邊向外作三個(gè)正三角形、面積表示S1、S2、S3。則它們有關(guān)系。并選擇其中一個(gè)命題證明 9、如圖是一種“牛頭形”圖案、其作法是，從正方形 1 開頭，以它為斜邊、向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形 2 以此類推，若正方形 1 的邊長(zhǎng)為 64cm，則正方形 7 的邊長(zhǎng)為 cm 1 三、解決實(shí)際問(wèn)題 10、如圖、圓柱形玻璃杯。高為 12cm、底面周長(zhǎng)為 18cm， 在杯內(nèi)離杯底 3cm 的點(diǎn) C 處有一滴蜂蜜、此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿 4cm 與蜂

8、蜜相對(duì)的點(diǎn)A 處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離的平方是多少、 11、如圖，學(xué)校要把宣傳標(biāo)語(yǔ)掛到教學(xué)樓頂部 D 處，已知樓頂部D 處離地面的距離DA 為 8m,云梯的長(zhǎng)度為 9m,為保證平安，梯子的底部和墻基的距離至少為 3m,云梯的頂部能達(dá)到D 處嗎？為什么？（實(shí)際生活中的應(yīng)用） （11 題圖） （12 題圖） 12、如圖，一根長(zhǎng) 18cm 的牙刷至于底面直徑 5cm、高為 12cm 的圓柱形水杯中，牙刷漏在杯子外面的長(zhǎng)度為 hcm,則 h 的取值范圍- 案例反思 本次作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容依據(jù)新課標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)理念本著作業(yè)的有用性、趣味性、層次性、探究性促使學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)，樂(lè)觀探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)開拓學(xué)生的視野、思維。在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，為了照料到學(xué)生個(gè)體的差異進(jìn)展的需求，我還設(shè)計(jì)了層次性作業(yè)，不僅使得優(yōu)等生能在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)不斷拓展延長(zhǎng)，使自己的知識(shí)量和靈活性都有所提升， 而且中等生在保證基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)的情況下有較大的進(jìn)步，在 知識(shí)的靈活性及知識(shí)點(diǎn)的融合運(yùn)用方面有所提高，而學(xué)困生 則確保能把握課標(biāo)設(shè)定的教學(xué)底線，從而使每個(gè)人都能學(xué)有 所得