單機(jī)無窮大算例系統(tǒng)說明1214

1、附錄一算例系統(tǒng)I1.算例系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型算例系統(tǒng)采用的是文獻(xiàn)1第12章所使用的單機(jī)無窮大系統(tǒng)，圖fl-1為其系統(tǒng)單線圖。系統(tǒng)基準(zhǔn)頻率是60Hz。下面分別介紹潮流計算和發(fā)電機(jī)初始狀態(tài)計算，全部計算基于標(biāo)幺值。圖fl-1單機(jī)無窮大系統(tǒng)單線圖1.1.潮流計算已知發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓幅值為Et=1.0，無窮大母線電壓=0.995Z0。,tB發(fā)電機(jī)有功出力Pt=0-9,無功出力Qt=0.3o設(shè)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓相角,X為發(fā)電機(jī)端口到無窮大母線之間的電抗之和，則根據(jù)下列公式：EEsin6可得到%=sin1(PtXy)EtE=sin1(0-9x0-65)=36o1x0.9951.2.發(fā)電機(jī)初始狀態(tài)計算：發(fā)電機(jī)參數(shù)如下

2、表所示：表f-1發(fā)電機(jī)參數(shù)表參數(shù)（不計飽和效應(yīng)）數(shù)值直軸同步電抗Xd1.81直軸暫態(tài)電抗X0.3直軸次暫態(tài)電抗X0.23父軸同步電抗Xq1.76父軸暫態(tài)電抗xq0.65父軸次暫態(tài)電抗xq0.25直軸開路暫態(tài)時間常數(shù)To8.0直軸開路次暫態(tài)時間常數(shù)Tdo0.03父軸開路暫態(tài)時間常數(shù)Tq1.0父軸開路次暫態(tài)時間常數(shù)Tq0.07慣性時間常數(shù)H3.5s電樞電阻Ra0.003漏抗X0.16極對數(shù)p2由潮流結(jié)果可知，發(fā)電機(jī)定子電流T(P+jQ)*1=_tE*t計算得It=.9j3=0.949Z17.571Z36設(shè)g為發(fā)電機(jī)q軸相對于無窮大母線電壓的角度，機(jī)端電壓、電流與發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢的關(guān)系，如圖fl-2所示

3、。EtJItxdIRta圖fl-2同步電機(jī)的向量圖Q是發(fā)電機(jī)等值電路中一個虛擬的計算用的電勢E=E+R+jXIQtaJqt計算得Eq=1Z36+0.003+jl.76X0.949Z17.57。=2.204/81.94。也就是說q=81.94機(jī)端電壓Et的直軸分量和交軸分量：ed=叨口（8q-6e）=1xsin8194。-36。=0-718e=Ecos(6-6)=1xcos(81.94。36。)=0.696qtqe定子繞組出口電流,直軸分量和交軸分量i=Isin66+0=0.949sin81.9436+18.49=0.856dtqei=Icos(66+0)=0.949cos(81.9436+18

4、.49)=0.411qtqe暫態(tài)電勢的計算公式為“Et+Ra+jXdIt得E，=1Z36+0.003+j0.3x0.949Z17.57=1.125Z49.84。不計發(fā)電機(jī)的飽和效應(yīng)，空載電勢的計算qE=Eq+IXXqQdaq得Eq=2.204+0.856x(1.811.76)=2.24681.3.發(fā)電機(jī)動態(tài)模型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程d=其中TM標(biāo)幺機(jī)械轉(zhuǎn)矩=標(biāo)幺電氣轉(zhuǎn)矩d-機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)-轉(zhuǎn)子角速度PM-原動機(jī)功率Pq電磁功率匕轉(zhuǎn)子相對于同步旋轉(zhuǎn)參考軸的角位移，單位為電氣弧度。叫同步轉(zhuǎn)速，叫=2nf0=100n/秒發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型忽略暫態(tài)凸極效應(yīng)，也就是XI=x，。在暫態(tài)過程中，q軸阻尼繞組與勵磁

5、繞dq組磁鏈保持不變，于是B保持不變。定子電壓方程行=弓T（R+吩發(fā)電機(jī)三繞組模型忽略定子的電磁暫態(tài)，而考慮發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組作用的三繞組發(fā)電機(jī)模型，也就是考慮到了f繞組、D繞組、Q繞組的電磁暫態(tài)和轉(zhuǎn)子運(yùn)動的機(jī)電暫態(tài)的發(fā)電機(jī)模型。發(fā)電機(jī)定子電壓方程2u=XiRi,dqqadu=ERiqqddaq轉(zhuǎn)子f,D,Q繞組電勢方程分別如下：dEITq=EE，+I,X一X/）d0fq1-q八dd7JdE”dE，T”q=E”一IXX”+E/+t”qdodtqdddqdodtT”d=E+IXXq0dtdqqq其中Eq-暫態(tài)電勢Efq-由勵磁電壓所決定的假想空載電勢Ed直軸次暫態(tài)電勢Eq交軸次暫態(tài)電勢2.算例系

6、統(tǒng)的Matlab仿真模型在Matlab環(huán)境中，從Simulink和SimPowerSystems中，選取所需元件模塊，分別建立上述0恒定的系統(tǒng)模型，其仿真模型如圖fl中所示。主要可以分為以下幾部分模塊。同步發(fā)電機(jī)模塊三相輸電線路模塊無窮大節(jié)點的電壓源模塊負(fù)荷模塊故障模塊測量模塊為了計算方便，取模型系統(tǒng)的額定功率SN=1MVA，額定線電壓（有效值）V/v=V3*1000V。這與文獻(xiàn)1的第12章中單機(jī)無窮大系統(tǒng)的參數(shù)（額定功率SN=2220MVA,額定電壓VN=24kV）不同，但是兩個系統(tǒng)的標(biāo)幺值是一致的,故能夠保證分析結(jié)果的一致性。2.1同步發(fā)電機(jī)模塊從SimPowerSystems的“SimP

7、owerSystemsMachinesSynchronous”路徑下，分別選取經(jīng)典模型的發(fā)電機(jī)模塊和三繞組模型的發(fā)電機(jī)模塊，用于搭建0恒定的系統(tǒng)模型。經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型采用SimplifiedSynchronousMachine模塊，如圖fl3所示。Eimp-lifiedSynchronousMachinepuUnits圖fl-3SimplifiedSynchronousMachine模塊按照fl-1設(shè)置相關(guān)參數(shù)，如下圖所示:亡tflackFar-zt&t&rsrSynchicjnonE,lEchinepuUmtffSirplifiEdSjTjdiioaioaijHiichinc:L

8、ink)InpLei日itma3-ph.sesi-iplified.Epichrcaioufflachine-larhmaisiodeedi?anmtenialTnltafebehuids.R-LupedareuStatorviriditif；?areconnBctedinvyeioanintsnisltwutralpoirrtTjcthisIjLdcJcifyouvanttospecifypcindtpaiuetecs.ParaLeteESComcctiiiDtype;3-viceYHtchaiiiciilicqat:HtchaniciilpoierPiElaiLiJidlDever,lui

9、fi-tirLiiLevoltsee.andIieouaucyFht血IYulTchsIftiiBzl:lefiLDOD*Sllrt(3j60Inertia,daipinefaclutandpairsofpolesHsc)血血llc)d()13.60.12LiteinalinpedaiuceBuStdribE-dSynchrcnouBHauhirwiifisk)link：iraplcnnatpa.l-phas?synchrccinuE：Machine-sodc-llsdinthmdq.rtriorr-fflie-ncflfraBi-Stffiluri-Ldiiiisat*ciJTuitctec

10、lirivyttaanLtittctidltiu.tla!paint.Conficiiration|!PiCAittttsiAdvanced.NoLLtil口ursFj1ific-ta-linevolt亡.fxequ亡PfiVA.UhVt:ra!)-1r6JDaOtEQjt)flQEfictance-FId1Iq.Kq.aSI】(jru);l.SljCL3,.Slj1-TG,D.EEjDL25,.LBdaximterntants:Open-circuitTqaxat:亡oiLtjftpeit-cicciiit11U-cciifrstaritaTk/Td/TqfTq(a)e乩g(LD31.0,0

11、.03StatorinsistaimEj-(eiu)3runesJjifli-tiacnficiii：PfriiTtinnfactor?衛(wèi)nljairsHts)F(pj)pt)l7；3.5OL0ltAlCilliditictiSda*tX)*thC3亡iKii2(13phbrphc(dtslVfIpuJ!D3D1.90.9Q.R0203202.25口Siaculate-satijritiML郎|CariDBl|曲lpJpp】y圖fl-6三繞組發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)三繞組發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)和經(jīng)典發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)類似。2.2三相輸電線路模塊圖fl-7三相輸電線路模塊仿真系統(tǒng)中的線路模型采用集中參數(shù)模型。不計輸電

12、線路對地導(dǎo)納和線路電阻。圖fl-1中發(fā)電機(jī)端口到無窮大母線之間的電抗之和為Xy=j0.5+j0.15=j0.65(pu)Zj則線路電感的有名值為XX(UJ2(V3kV)2/=XyX=j0.65X1MVA=j065X3(h)2nX60=S=2兀X60=2兀X60()模型參數(shù)設(shè)置如下圖所示：SBlackFarueters:三胡著電線路Thrce-PhastParallelRLCBfanchCnask)(link圖fl-8三相輸電線路模塊參數(shù)Pn匚3JHE七已匚呂Billion.entsaIhrDe-phaseparalLcLRLCbratichUsetherBranchDaranetertoadd

13、dercmovreelenmtsfcomthebranch.2.3.無窮大系統(tǒng)的仿真從SimPowerSystems的“SimPowerSystems-ElectricalSource-ThreePhaseSource”路徑下，選取一個三相電壓源，將其視在功率設(shè)置為100MVA遠(yuǎn)大于發(fā)電機(jī)的視在功率1MVA，故可以將其看做是一個無窮大電源。其模型如下圖所示。圖fl-9電壓源模塊其端口電壓的有效值=0.995xVN=0.995xV3(kV)x/R=10三相電壓源模塊的參數(shù)設(shè)置如下圖所示：BlockeriF；電源攥坡圖fl-9電壓源模塊Thiee-PhaiESautee(nas-ki(link)T

14、hree-phajevoltageiolle匚亡Ln.jbelkiwiihEtLLmnch.Paranetuf百Phase-ta-phasainsvaltaee：?:led#旳rt(3)*CL995PhaseangL日ofphaseA(deg&s)t0Fcequency(Hz):圖fl-9電壓源模塊回Specifyuipedsricusiiigshotl-ciicijitlevel3-rhaseBhort-circuitleel&tbaseoltaeetTi)-iaacdBasevoItsee陸nsph-ph):1亡葩giirt(3)K/Eratio:10圖fl-9電壓源模塊圖fl-9電壓源模

15、塊圖fl-10電壓源模塊2.4.負(fù)荷模塊111圖fl-11負(fù)荷模塊SimPowerSystems元件庫中的電感元件(如三相輸電線路或者是變壓器)不能和電流源或者是被認(rèn)為是電流源的非線性元件(如發(fā)電機(jī))直接相連，因此Matalab模型中在線路的兩側(cè)添加了負(fù)荷模塊，以滿足仿真環(huán)境的要求。如果沒有負(fù)荷模塊1，仿真系統(tǒng)在啟動仿真時會報錯，所以要在發(fā)電機(jī)和輸電線路之間安放一個負(fù)荷模塊。為了和fl-1中的單機(jī)無窮大系統(tǒng)在發(fā)電機(jī)和輸電線路之間沒有負(fù)荷模塊，保證兩者最大程度的近似，其有功功率(Activepower)設(shè)置為一個很小的數(shù)值，這里取0.001MW。圖fl-12負(fù)荷模塊1的參數(shù)th-tee-Pkas

16、eSeriesRLCLoad(nasli：(L11O?)圖fl-14電路模塊參數(shù)圖fl-13負(fù)荷模塊2的參數(shù)Qg匚ancEl陽切期口1?2.5.故障模塊在發(fā)電機(jī)機(jī)端加三相短路故障模塊，用于模擬發(fā)電機(jī)機(jī)端短路的情況。2ir3&SM+采用三繞組發(fā)電機(jī)模塊所搭仿真系統(tǒng)和采用經(jīng)典發(fā)電機(jī)模塊所搭仿真系統(tǒng)相近，只是發(fā)電機(jī)模塊不同。2.8模型的驗證為驗證所搭的仿真系統(tǒng)是否準(zhǔn)確，將仿真過程中各物理量的穩(wěn)態(tài)值和1.2節(jié)計算得出的穩(wěn)態(tài)值相對照。0.949/17.57表f-2仿真穩(wěn)態(tài)結(jié)果對照表1.2節(jié)計算出的數(shù)據(jù)經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型系統(tǒng)三繞組發(fā)電機(jī)模型系統(tǒng)發(fā)電機(jī)機(jī)端有功功率Pf發(fā)電機(jī)機(jī)端無功功率Qt0.

17、30.30.3發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓E#10.9670.959E的相角49.8449.8149.7t定子繞組電流厶0.9490.9480.959無窮大系統(tǒng)母線電壓EB0.9950.99650.9971對照可知，無論是發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型系統(tǒng)還是發(fā)電機(jī)三繞組模型系統(tǒng)，各物理量穩(wěn)態(tài)值與1.2節(jié)計算出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值相近，且在容許的誤差范圍內(nèi)，故可將。準(zhǔn)確性。已知發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓幅值為Et=1.0,無窮大母線電壓=0.995Z0。，tB發(fā)電機(jī)有功出力Pt=0-9,無功出力Qt=0.3o設(shè)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓相角，X為發(fā)電機(jī)端口到無窮大母線之間的電抗之和，則根據(jù)下列公式：EEP=bsinS匕兀0可得到=sin1（騷）=sin

18、1（%0-65）=36。0EtEB1x0.9953.算例系統(tǒng)仿真在進(jìn)行仿真前，要設(shè)置仿真時米用的步長算法。由于模型是帶有發(fā)電機(jī)的“剛性系統(tǒng)”所以選擇ode-23tb算法。ode-23tb算法是在龍格庫塔的第一階段使用梯形法，第二階段用二階的BackwardDifferentiationFormulas算法，比ode23t算法和ode15s算法精度高。3.1不同擾動量情況下機(jī)電振蕩變化在發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型仿真系統(tǒng)中，在發(fā)電機(jī)機(jī)端施加三相短路故障，觀察系統(tǒng)在不同的擾動量（通過控制故障持續(xù)時間x來實現(xiàn)）的條件下，系統(tǒng)機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線：發(fā)電機(jī)功角曲線、轉(zhuǎn)速3曲線、輸出電磁功率爲(wèi)曲線的變化。匕像圖fl-17

19、那樣記錄響應(yīng)曲線前三個峰值點的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表f-2所示。表f-3不同擾動量的條件下機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)擾動情況故障時間倜波）峰值時間/幅值t&min/min5min/mint/5max5maxt./sminmint/smax，%int,/sminminP.min匕axmin0.39/0.92/1.43/0.67/1.16/1.68/0.228/0.87/1.38/1197.0173.9693.510.99681.0030.9976-0.380.2518-0.134(23.05)(0.53)(0.51)(0.006)(0.49)(0.52)(0.632)(0.642)(0.51)0.392/0.

20、94/1.44/0.665/1.157/1.715/0.228/0.887/1.394/22101.471.9696.750.9961.0040.997-0.4020.285-0.154(29.44)(0.548)(0.5)(0.008)(0.492)(0.558)(0.687)(0.66)(0.507)0.42/0.985/1.51/0.7/1.21/1.78/0.23/0.937/1.46/33108.4(39.08)69.72(0.565)101.7(0.525)0.9949(0.009)1.004(0.51)0.996(0.57)-0.477(0.819)0.3415(0.707)-0

21、.179(0.523)0.411/1.019/1.558/0.749/1.257/1.848/0.228/0.987/1.495/44113.768.32105.30.9941.0050.996-0.4870.363-0.187(45.38)(0.608)(0.539)(0.011)(0.508)(0.591)(0.85)(0.759)(0.508)550.457/1.09/1.64/0.815/1.323/1.93/0.211/1.053/1.561/119.767.63108.90.99371.0060.9955-0.4930.337-0.184(52.07)(0.633)(0.55)(0

22、.012)(0.508)(0.607)(0.83)(0.842)(0.508)0.624/1.55/2.17/1.27/1.8/2.52/0.211/0.6/1.03/66125.876.63114.20.99461.0050.9965-0.4160.058-0.118(49.17)(0.926)(0.62)(0.010)(0.53)(0.72)(0.474)(0.389)(0.43)76.5失穩(wěn)整理得到的數(shù)據(jù)，得到擾動大小和振蕩周期頻率之間的關(guān)系如下表所示表f-4不同擾動量的條件下機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)故障持續(xù)時間（周波）初始幅值振蕩周期/頻率123.051.04/0.96229.441.04

23、8/0.954339.081.09/0.917445.381.147/0.872552.071.183/0.845649.171.546/0.646分析表中數(shù)據(jù)可知：系統(tǒng)所加擾動量不同的情況下，隨著擾動量的不斷加大，系統(tǒng)所遭受的沖擊越大，相應(yīng)的故障響應(yīng)曲線峰值越大，振蕩周期越長，非線性動態(tài)電力系統(tǒng)的初始運(yùn)行點越遠(yuǎn)離系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行點。當(dāng)擾動量增大到一定程度時，有可能超出系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行域，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。通過仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)擾動量為6.5個周期時，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。A輸出電磁功率Pe失穩(wěn)圖fl-16擾動量為6.5個周波時系統(tǒng)失穩(wěn)3.2相同擾動條件下頻率響應(yīng)的變化研究機(jī)電振蕩中發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速3、輸出電磁功率爲(wèi)

24、的振蕩周期的變化有利于我們分析系統(tǒng)中對于振蕩期間對系統(tǒng)穩(wěn)定性起主要所用的模式。在三繞組發(fā)電機(jī)模型仿真系統(tǒng)中重復(fù)上述實驗，擾動量x為6個周波時，仿真結(jié)果如下：表f-5擾動量為6個周波時機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)83Pe序號峰值時間半周期半周期峰值時間半周期半周期峰值時間半周期半周期/幅值時間差值/幅值時間差值/幅值時間差值10.591.130.551/134/0.0059/0.04831.421.670.8942/73.230.83/-0.00510.54/-0.14660.3432.042.3661.4043/114.30.62-0.21/0.0040.6960.156/0.28680.510.16

25、72.662.9091.9284/80.730.620/-0.00340.543-0.153/-0.12780.5240.0143.253.5522.6385/107.40.59-0.03/0.00270.6430.1/0.17060.710.1863.854.1053.1956/85.190.600.01/-0.00230.553-0.09/-0.08540.557-0.1534.434.723.8217/103.20.58-0.02/0.00190.6150.062/0.11530.6260.06985.010.5805.2780.558-0.0574.3940.573-0.053/88.

26、08/-0.0016/-0.05785.595.884.999/100.40.580/0.00130.6020.044/0.08270.5960.0236.186.4445.56310/89.990.590.01/-0.00110.564-0.038/-0.03770.573-0.0236.757.0376.14811/98.480.57-0.02/0.00090.5930.029/0.06060.5850.0127.347.606.73512/91.230.590.03/-0.00070.563-0.03/-0.02320.5870.0027.918.1877.33213/97.110.57

27、-0.02/0.00060.5870.024/0.04620.5970.018.498.7567.88214/92.030.580.01/-0.00050.569-0.018/-0.01290.55-0.0339.069.3358.46515/96.10.57-0.01/0.00050.5790.01/0.03620.5830.0339.639.9059.0405/-16/92.520.570/-0.00040.57-0.0090.5755-0.00750.005310.2010.483/9.615170.5700.5780.0080.5745-0.001/95.330.00032/0.029

28、410.7811.05510.20218/92.790.580.01/-0.00030.575-0.003/0.00010.5870.012511.3611.62810.74819/94.740.580/0.00020.573-0.002/0.02510.546-0.04111.9412.19111.30720/92.910.580/-0.00020.563-0.01/0.00370.5590.013對表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知：在系統(tǒng)所遭受到的擾動量相同時，由于系統(tǒng)中存在著正阻尼，隨著時間的增加，使振蕩能量不斷的消耗，振蕩幅值減小。同時，由于系統(tǒng)非線性因素的影響，振蕩周期也相應(yīng)減小。當(dāng)擾動量為6個

29、周波的時間長度時，能夠得到相同的結(jié)論。這對于我們采用軌跡辨識的分析方法(比如Prony方法)，獲取系統(tǒng)線性化的低階模型，得到相應(yīng)傳遞函數(shù)，并且據(jù)此進(jìn)一步設(shè)計電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)提供幫助。圖fl-13負(fù)荷模塊2的參數(shù)Qg匚ancEl陽切期口1?4.無窮大節(jié)點為電壓源的建模建立一個三相對稱的無窮大電源，可以模擬電壓的幅值、頻率、相角層面的擾動。這個無窮大電源子系統(tǒng)的ABC三相輸出電壓分別為：V=V0(l+AV)sin2nf0(l+Af)t+A0X10002Vb=V0(1+AV)sin2nfo(1+Af)t+AB+；nXI000V2/=V0(1+AV)sin2nf0(1+Af)t+A0+3nX1

30、0002kJ其中V0單機(jī)無窮大電源節(jié)點的電壓幅值。AV-電壓幅值擾動量AV=Qeasin(2nft+匕丄)1180Af-頻率擾動量Af=C2easin(2nft+B2工)TOC o 1-5 h z2180A0-相角擾動量AB=C3easin(2nft+丄)3180a為擾動的衰減因子，f為擾動頻率，CCC3分別為AV、Af、AB的擾1、2、3動初始幅值。B1、B2、B3是擾動量的初始相角，單位為角。公式末尾乘以1000V2的目的是為了將標(biāo)幺值換算成有名值?；谏鲜龊瑪_動的無窮大電源壓源模型，在Matlab平臺搭建的子系統(tǒng)如圖fl-4所示。面分別介紹各個模塊的功能。輸入量模塊：左側(cè)為參量輸入模塊，

31、生成含10個參量的u向量u=V，C1，C2，C3,0,9,9,f,o,t0123123即u1=V。,u2=q,u=C3u10=tFen模塊Fcn模塊是函數(shù)表達(dá)式模塊，可對輸入量進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算。Fenl模塊的函數(shù)為：u1*(1+u2*exp(u9)*sin(2*pi*u8*u10+u5*pi/180)*1000*sqrt(2)是對輸入向量u的各個元素u1、u2、u3u10進(jìn)行函數(shù)計算的結(jié)果。即Fcn1模塊輸出的是匕(1+Ceosin(2nft+9)XlOOOV2i1180“也就是V0(1+AV)X1000比Fcn2模塊的函數(shù)為：2*pi*60*u10*(1+u3*exp(u9)*sin(2*pi*

32、u8*u10+u6*pi/180)即n2nft1+Cea-sin(2nft+0八)0l2、2180J也就是2nf0(1+Af)tFcn3模塊中的函數(shù)為u4*exp(u9)*sin(2*pi*u8*u10+u7*pi/180)即nCea-sin(2nft+0-.)33180也就是A0。Fcn2和Fcn3輸出的結(jié)果在進(jìn)行求和運(yùn)算(在sum模塊中實現(xiàn))后，在Fcn4、Fcn5、Fcn6中加入A、B、C各相的初相角并計算相應(yīng)的正弦值。即Fcn4中進(jìn)行的運(yùn)算為sin(Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù))Fcn5中進(jìn)行的運(yùn)算為sin(Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù)+4n)3Fcn6中進(jìn)行的運(yùn)算為sin

33、(Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù)+2n)3也就是Fcn4輸出sin2nf0(l+Af)t+A0Fcn5輸出sin2nL(1+Af)t+A0+n03Fcn6輸出sin2nL(1+Af)t+A0+2n03Productl、Product2、Product3模塊分別輸出的就是最終反饋至Simulink主系統(tǒng)的VA、VB、VC的值。Productl輸出的結(jié)果二Fcn4輸出的結(jié)果XFcn1輸出的結(jié)果Product2輸出的結(jié)果二Fcn5輸出的結(jié)果XFcn1輸出的結(jié)果Product3輸出的結(jié)果二Fcn6輸出的結(jié)果XFcn1輸出的結(jié)果它們的具體表達(dá)式為：VA=V0(1+AV)sin2nf0(1+Af)t+

34、A04VB=V0(1+AV)sin2nf0(1+Af)t+A0+_n2VC=V0(1+AV)sin2nf0(1+Af)t+A0+_n圖fl-13負(fù)荷模塊2的參數(shù)Qg匚ancEl陽切期口1?1.1.不同擾動量情況下機(jī)電振蕩變化在該模型中，改變無窮大系統(tǒng)內(nèi)擾動源的擾動頻率，觀察系統(tǒng)機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線：發(fā)電機(jī)功角曲線、轉(zhuǎn)速3曲線、輸出電磁功率Pe曲線的變化。當(dāng)C1=0.1時，、3、Pe穩(wěn)態(tài)峰值如下圖所示。表f-5、3、P。峰值表擾動頻率f53(X10-4)Pe(X10-3)5max5min5-5maxmin3max3min3-3maxminPemaxPeminP-Pemaxemin0.1084.806

35、80.34874.45730.8711-0.60551.4766-0.2084.94179.73255.20852.055-1.16273.2177-0.4085.92578.61757.30754.9109-3.28578.19666.9881-0.01186.99990.6086.702677.35129.35147.696-8.947616.643614.9-27.342.20.7086.114578.26997.84467.0213-8.872815.894120.9-29.850.70.8085.828877.28718.54177.8114-11.70219.513426.5-59

36、.886.30.9085.507574.88310.624510.428-16.29426.72248.1-99.2147.31.084.778871.75913.019814.807-21.59836.40574.6-140.42151.183.325665.174418.151224.854-31.37256.226119.1-206.3325.41.1293.02450.742842.281264.995-72.339137.334279.8-420.3700.11.1497.37345.260352.112782.209-90.625172.834363.4-515.1878.51.1

37、696.911244.525152.386184.264-92.236176.5384.4-522.7907.11.1796.26344.58951.67483.997-91.652175.649388.4-520.3908.71.1895.54144.77750.76483.148-90.436173.584390.9-515.6906.51.293.846245.51548.331280.604-87.125167.729390.1-500.98911.385.202251.100134.102161.893-65.183127.076337.5-399.7737.21.575.98525

38、8.499917.485336.48-37.31773.797231.2-269.5500.71.775.522865.038710.484124.544-24.83149.375173.7-209.1382.81.975.961868.79587.16618.689-18.85637.545146-177.9313870.86485.44915.322-15.40730.729132.2-161293.22.376.498772.16274.33613.111-13.11826.229124.4-149.2273.62.576.79472.95393.840111.69

39、6-12.01123.707120.7-143.9264.6相角擾動量的幅值（C3=002）時，A6、As、APe隨擾動頻率的變化如下圖所示：60圖fl-13負(fù)荷模塊2的參數(shù)Qg匚ancEl陽切期口1?4030205232129171510011411擾動頻率圖fl-5A6變化曲線52321291151121001171-1611-厶4一121-11119OO7O60O2O1-圖fl-6As變化曲線ooO08621140110080604020圖fl-13負(fù)荷模塊2的參數(shù)Qg匚ancEl陽切期口1?ooOooO098700O6000oOoO43O20100O129丄7丄5丄3丄2丄001171

40、-611-厶4一12-i1丄19080706040201-u圖fl-7APp變化曲線當(dāng)C1=0.05時，6、s、Pe穩(wěn)態(tài)峰值如下圖所示。表f-5、3、P峰值表擾動頻率f53(X10-4)Pe(X10-3)5max5min5-5maxmin3max3min3-3maxminPemaxPeminP-Pemaxemin0.183.136480.94760.3630.2669-0.283.195380.73340.8488-0.4804-0.483.796680.12892.2612-1.87832.3361-7.2560.584.246179.52653.4073-3.29914.966-11.30

41、.684.190979.47183.9561-4.23037.7735-14.90.883.536380.2973.4435-3.87569.9383-16.41.083.209880.64533.2935-3.701313-38480.65223.431-4.013814.8-22.41.283.160380.27133.9854-4.842218.1-33.81.382.964479.5785.0664-6.079623.3-48.91.581.93177.25698.581-9.580948.6-86.71.780.77576.11629.9273-10.53264

42、.4-100.81.980.389176.54929.0465-9.374565.8-11977.0917.9844-8.157863.9-922.380.149377.53157.0888-7.156462.6-88.42.580.085477.82826.3532-6.369461.1-84.11.1283.195880.61423.4898-4.179615.8-683.088780.4823.6913-4.495116.2-291.1783.122380.44263.754-4.579116.3-28.91.1883.073180.4013.

43、8214-4.670816.8-30.1無擾動在不同PSS情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定情況表：KL=30KI=40KH=160KL=30等幅振蕩增幅振蕩收斂慢KI=40增幅振蕩等幅振蕩收斂快KH=160收斂慢收斂快等幅振蕩PSS系統(tǒng)的Bode圖如下：4flO20D*uDb-3口疋id1ifl2圖fl-11系統(tǒng)的Bode圖KL=30、KI=40、KH=160時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好。只考慮KI、KH（也就是KL=O、KI=40、KH=160時），比同時考慮KL、KI、KH（也就是KL=30、KI=40、KH=160時）的穩(wěn)定性要高。當(dāng)減小模型中FL、FI、FH參數(shù)時，曲線左移。反之，右移圖fl-13負(fù)荷模塊2

44、的參數(shù)Qg匚ancEl陽切期口1?參考文獻(xiàn)1PRABHAKUNDUR.電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制.北京:中國電力出版社，20022劉取.電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及發(fā)電機(jī)勵磁控制.北京:中國電力出版社，20073西安交通大學(xué)等.電力系統(tǒng)計算.北京:中國電力出版社，19784動態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析.電力系統(tǒng)計算.北京:中國電力出版社，1978擾動量為6個周波時，、3、Pe的響應(yīng)曲線序號83Pe峰值時間/幅值半周期時間半周期差值峰值時間/幅值半周期時間半周期差值峰值時間/幅值半周期時間半周期差值10.591.130.551/134/0.0059/0.04831.421.670.8942/73.230.83/-0.0

45、0510.54/-0.14660.3432.042.3661.4043/114.30.62-0.21/0.0040.6960.156/0.28680.510.1672.662.9091.9284/80.730.620/-0.00340.543-0.153/-0.12780.5240.0143.253.5522.6385/107.40.59-0.03/0.00270.6430.1/0.17060.710.1863.854.1053.1956/85.190.600.01/-0.00230.553-0.09/-0.08540.557-0.1534.434.723.8217/103.20.58-0.0

46、2/0.00190.6150.062/0.11530.6260.0695.015.2784.3948/88.080.580/-0.00160.558-0.057/-0.05780.573-0.0535.595.884.999/100.40.580/0.00130.6020.044/0.08270.5960.0236.186.4445.56310/89.990.590.01/-0.00110.564-0.038/-0.03770.573-0.0236.757.0376.14811/98.480.57-0.02/0.00090.5930.029/0.06060.5850.0127.347.606.

47、73512/91.230.590.03/-0.00070.563-0.03/-0.02320.5870.0027.918.1877.33213/97.110.57-0.02/0.00060.5870.024/0.04620.5970.018.498.7567.88214/92.030.580.01/-0.00050.569-0.018/-0.01290.55-0.033159.06/96.10.57-0.019.335/0.00050.5790.018.465/0.03620.5830.033169.63/92.520.5709.905/-0.00040.57-0.0099.0405/0.00

48、530.5755-0.00751710.20/95.330.57010.483/0.000320.5780.0089.615/0.02940.5745-0.0011810.78/92.790.580.0111.055/-0.00030.575-0.00310.202/0.00010.5870.01251911.36/94.740.58011.628/0.00020.573-0.00210.748/0.02510.546-0.0412011.94/92.910.58012.191/-0.00020.563-0.0111.307/0.00370.5590.013擾動量為4個周波時，仿真結(jié)果如下：序

49、號83Pe峰值時間/幅值半周期時間半周期差值峰值時間/幅值半周期時間半周期差值峰值時間/幅值半周期時間半周期差值10.40840.6990.9375/110.7/0.0056/0.32110.96911.1911.44492/68.040.5607/-0.00490.492/-0.17310.50741.4931.7822.0213/103.30.5239-0.0368/0.00410.5910.099/0.19910.57610.06872.0372.2742.52884/73.010.5440.0201/-0.00360.492-0.099/-0.11690.5078-0.06832.55

50、832.8323.07165/98.70.5213-0.0227/0.00310.5580.066/0.14280.54280.0353.09713.3293.59596/76.360.53880.0175/-0.00270.497-0.061/-0.08470.5243-0.01853.61723.8784.12147/95.350.5201-0.0187/0.00230.5490.052/0.10810.52550.00124.14674.3794.64598/78.740.52950.0095/-0.0020.501-0.048/-0.06210.5245-0.0014.65844.91

51、75.17359/92.880.5117-0.0179/0.00170.5380.037/0.0840.52760.0035.1885.4255.680610/80.440.52960.0179/-0.00150.508-0.03/-0.04440.5017-0.02295.69375.9536.20911/90.990.5057-0.0239/0.00130.5280.02/0.06620.52740.02576.22256.4626.725812/81.660.52880.0231/-0.00110.509-0.019/-0.03090.5168-0.01066.73146.9887.24

52、1413/89.550.5089-0.0199/0.0010.5260.027/0.05290.5156-0.0012147.2557/82.510.52430.01547.497/-0.00080.509-0.0177.766/-0.02080.52460.0087.76588.01958.272315/88.450.5101-0.0142/0.00070.52250.0235/0.04290.5063-0.01838.29718.538.78816/83.120.53130.0212/-0.00060.5105-0.012/-0.01260.51570.00948.78539.059.29

53、1117/87.5550.4882-0.0431/0.00060.520.0095/0.03560.5031-0.01269.32229.569.81318/83.520.53690.0487/-0.00050.51-0.01/-0.00660.52190.01889.824510.081510.312819/86.850.5023-0.0346/0.00040.52150.0115/0.02980.4998-0.022110.355610.58910.842420/83.770.53110.0288/-0.00040.5075-0.014/-0.00220.52960.0298擾動量為2個周

54、波時，仿真結(jié)果如下：序號83Pe峰值時間/幅值半周期時間半周期差值峰值時間/幅值半周期時間半周期差值峰值時間/幅值半周期時間半周期差值10.3590.6160.837/93.68/0.0027/0.19220.86881.1071.3452/74.860.5098/-0.00230.491/-0.10410.5081.3761.6321.8713/91.010.5072-0.0026/0.00200.5250.034/0.10990.5260.0181.8862.12372.3624/76.980.510.0028/-0.00180.492-0.033/-0.06110.491-0.0352.

55、3942.6342.8715/89.080.508-0.002/0.00150.510.018/0.07870.5090.0182.93.1363.3796/78.440.506-0.002/-0.00130.502-0.008/-0.04110.508-0.0013.413.6473.8877/87.610.510.004/0.00120.5110.009/0.06160.50803.9314.1414.39480.496-0.0140.494-0.0170.507-0.001/79.5/-0.0010/-0.02844.4074.654.8889/86.50.5010.005/0.00090.5090.015/0.04950.494-0.0134.9225.1485.38910/80.20.5150.014/-0.00080.498-0.011/-0.01910.5010.0075.4175.6585.911/85.60.495-0.02/0.00070.510.012/0.04120.5110.015.9136.1516.40512/80.880.4960.001/