不可壓縮流體的一維層流流動(dòng)

1、不可壓縮流體的一維層流流動(dòng)第1頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日5.1 概述5.1.1 建立流動(dòng)微分方程的基本方法利用動(dòng)量守恒定律和牛頓剪切定理建立流動(dòng)微分方程可分3個(gè)步驟：1、根據(jù)動(dòng)量守恒定律，建立微元體的動(dòng)量守恒方程； 對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)有2、根據(jù)采用的坐標(biāo)系，寫出牛頓剪切定理表達(dá)式；3、將(2)式代入(1)式，獲得流體流動(dòng)微分方程輸入微元體 動(dòng)量流量輸出微元體 動(dòng)量流量作用于微元體 的諸力之和-(1)(2)第2頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日5.1.2 常見邊界條件對(duì)于工程問(wèn)題常見的邊界條件可分為三類：固壁流體邊界：液體氣體邊界：液體液體邊界：流體

2、具有粘性，在與壁面接觸處流體相對(duì)壁面速度為零。對(duì)非高速流，氣液界面上，液相速度梯度為零。液液界面兩側(cè)的速度或切應(yīng)力相等。第3頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日5.1.3 流動(dòng)條件說(shuō)明本章涉及的流動(dòng)是穩(wěn)態(tài)條件下，不可壓縮流體的一維層流流動(dòng)不可壓縮：穩(wěn)態(tài)：一維流動(dòng)：流動(dòng)過(guò)程與時(shí)間無(wú)關(guān)；流體只在一個(gè)坐標(biāo)方向上流動(dòng)，且流體速度的變化只與一個(gè)空間坐標(biāo)有關(guān)；層流：平行流動(dòng)的流體層之間只有分子作用，牛頓剪切定理成立。第4頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日5.2 狹縫流動(dòng)分析狹縫流動(dòng)狹縫流動(dòng)通常指的是兩塊足夠大的平行平板（或板間距大大小于板寬的平行平板）間的流動(dòng)。狹

3、縫流動(dòng)簡(jiǎn)化忽略端部效應(yīng)影響，將流動(dòng)視為充分發(fā)展（參見教材P109）；由于狹縫水力直徑小，流動(dòng)介質(zhì)粘度又較大，流動(dòng)處于層流（參見教材P110）范圍。產(chǎn)生狹縫流動(dòng)因素進(jìn)出口兩端的壓力差壓差流；兩壁面相對(duì)運(yùn)動(dòng)剪切流；第5頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日5.2.1 狹縫流動(dòng)的微分方程狹縫流動(dòng)y0u xbgU dxdy兩平壁間的層流流動(dòng)分析間距為b，下壁固定，上壁以速度U平行下壁運(yùn)動(dòng)。第6頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日狹縫流動(dòng)輸入微元體的動(dòng)量流量：輸出微元體的動(dòng)量流量：微元體上x方向的諸力之和：注：對(duì)充分發(fā)展的一維層流流動(dòng)，輸入輸出微元體的動(dòng)量流量相等。

4、將上式代入微元體的動(dòng)量守恒方程(1)，得第7頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日切應(yīng)力方程：其中：狹縫流動(dòng)對(duì)充分發(fā)展的一維層流流動(dòng)有：切應(yīng)力分布方程：應(yīng)用條件：只適用牛頓流體應(yīng)用條件：牛頓流體和非牛頓流體速度分布方程：第8頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日5.2.2 狹縫流動(dòng)的切應(yīng)力與速度分布狹縫流動(dòng)邊界條件：切應(yīng)力與速度分布：將邊界條件代入方程有：壓差引起的流動(dòng)剪切產(chǎn)生的流動(dòng)狹縫流速度分布圖剪切流壓差流復(fù)合流第9頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日平均速度：狹縫流動(dòng)流量：方程應(yīng)用說(shuō)明：方程包括壓差、壁面運(yùn)動(dòng)、壁面傾角三個(gè)外在因素對(duì)

5、于固定壁面間的壓差流：令 U0僅有壁面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的剪切流：令 =0垂直狹縫中向下流動(dòng)； =垂直狹縫中向上流動(dòng)； =/2水平狹縫中流動(dòng)；第10頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日狹縫流動(dòng)5.2.3 水平狹縫壓差流動(dòng)的流動(dòng)阻力水平狹縫：且有：對(duì)壓差流有：U0壓力降：水平狹縫壓差流的阻力系數(shù)：雷諾數(shù)第11頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日5.3 降膜流動(dòng)分析降膜流動(dòng)在工業(yè)上的應(yīng)用:濕壁塔、冷凝器、蒸發(fā)器以及產(chǎn)品涂層方面有廣泛應(yīng)用降膜流動(dòng)特點(diǎn):液膜一側(cè)與大氣接觸，為典型的液氣邊界條件降膜流動(dòng)產(chǎn)生因素:依靠重力產(chǎn)生第12頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)4

6、1分，星期日降膜流動(dòng)5.3.1 傾斜平板上的降膜流動(dòng) dxguupp傾斜平板上的降膜流動(dòng)gyxudxdy液膜厚度，表面與大氣表面接觸；沿x方向作一維流動(dòng)，速度為u；在y、z方向速度為0；g與x軸夾角為。x可視為充分發(fā)展流動(dòng) 第13頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日輸入微元體的動(dòng)量流量：輸出微元體的動(dòng)量流量：微元體上x軸方向的諸力之和：注：對(duì)充分發(fā)展的一維層流流動(dòng)，輸入輸出微元體的動(dòng)量流量相等。降膜流動(dòng)第14頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日切應(yīng)力方程：切應(yīng)力分布方程：速度分布方程：降膜流動(dòng)速度方程：第15頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日邊界條件：切應(yīng)力與速度分布：將邊界條件代入方程有：降膜流動(dòng)最大速度、平均速度、體積流量：液膜厚度：第16頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)41分，星期日降膜流動(dòng)應(yīng)用說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)表明，隨著平均速度和降膜厚度的增加以及動(dòng)力粘度的減小，降膜流動(dòng)會(huì)出現(xiàn)三種狀態(tài)：降膜流動(dòng)直線型的層流流動(dòng)；呈波紋狀起伏的層流流動(dòng)；湍流流動(dòng)對(duì)豎直平壁的降膜流動(dòng)，流動(dòng)狀態(tài)的判別準(zhǔn)則：直線型的層流流動(dòng)：Re425；呈波紋狀起伏的層流流動(dòng)：425 Re 10002000注：對(duì)具有任意傾斜角的平板降