三角形可以被分割成兩個(gè)等腰三角形的條件

1、三角形可以被分割成兩個(gè)等腰三角形的條件第1頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日ABC問題1：如果要分割成兩個(gè)等腰三角形呢？原三角形的角度不知道。無法分！第2頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日問題2：如果三個(gè)角分別為36、 72、72，你可以幫忙辦到嗎？ 嘗試交流ABC367272P36第3頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日問題3：如果把三角形的三個(gè)內(nèi)角改成25、50、105，你還能分嗎？嘗試交流P25第4頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日問題4：如果把三角形的三個(gè)內(nèi)角改成20、60、100，你還能分嗎？嘗試交

2、流P20第5頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日請你設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，使這個(gè)三角形可以被分割成兩個(gè)等腰三角形。 問題:任何三角形都能被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎？嘗試交流第6頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日課題：探索三角形可以被分割 成兩個(gè)等腰三角形的條件ABCP第7頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日ABC圖1如圖 1, ABC中,設(shè)A=,B=,C=. 探索猜想第8頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日(2) 原三角形有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍；(1) 原三角形有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍；(3) 原三角形是一個(gè)直角三角形

3、。探索猜想第9頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)P圖2ABC322已知： ABC中, B=,C=3 ABC一定能夠被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎?（分3倍角）第10頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日 如果把三角形的三個(gè)內(nèi)角改成 37、111、32，你還能分嗎？應(yīng)用體驗(yàn)一37、111第11頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日ABCP12圖32已知： 在直角三角形ABC中, C=90，問： ABC一定能夠被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎?（分直角）驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)第12頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日ABCP22圖4已知：

4、ABC中, B=,C=2問： ABC一定能夠被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎?驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)（分第三個(gè)角）第13頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日 如圖 5，ABC中，設(shè)A=38,B=76,C=66.怎么畫呢?應(yīng)用體驗(yàn)二第14頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日 如圖 6，ABC中，設(shè)A=36,B=96,C=48.怎么畫呢?問題在哪里呢?應(yīng)用體驗(yàn)三條件1還缺點(diǎn)什么呢?第15頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日 三角形有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍時(shí)，不一定能夠被剪成兩個(gè)等腰三角形。需要增加什么條件呢?這個(gè)角有什么限制呢?驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)第16頁，共22頁，20

5、22年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日如圖 7 , P為ABC中BC邊上一點(diǎn).ABCP圖7問題1： 你會(huì)計(jì)算“當(dāng)原三角形一個(gè)角為另一個(gè)角 2 倍時(shí), 若分割成兩個(gè)等腰三角形”, 第三角的取值范圍嗎?繼續(xù)探究第17頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日梳理小結(jié)1.一個(gè)三角形可以被分割成兩個(gè)等腰三角形的條件：（1）原三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三個(gè)角）（分3倍角）（分直角）3.數(shù)學(xué)思想及方法：猜想驗(yàn)證、分類討論、反例說明等第三個(gè)角要大于45。第18頁，共22頁，2022年，5月

6、20日，0點(diǎn)29分，星期日 21.(2008年寧波市中考題)（1）如圖1中，C=90.請用直尺和圓規(guī)作一條直線，把ABC分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2、圖3所示請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)應(yīng)用體驗(yàn)四（第21題）ABC圖1ABC圖2242484ABC圖310452第19頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日應(yīng)用體驗(yàn)五將一個(gè)等腰三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,原等腰三角形的頂角為幾度?第20頁，共22頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)29分，星期日梳理積累1.一個(gè)三角形可以被分割成兩個(gè)等腰三角形的條件：（1）原三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三個(gè)角）（分3倍角）（分直角）3.數(shù)學(xué)思想及方法：猜想驗(yàn)證、分類討論、反例說明等第三個(gè)角要大于45。第