浙教版八下6.3《正方形》課件

1、6.3 正方形12002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖片欣賞 23剪一剪1、給你一張正方形的彩色紙，你能一刀剪出如圖的正方形孔嗎？4正方形矩形剪一剪2、給你一張矩形紙能把它折成一個(gè)正方形嗎？鄰邊相等的矩形5正方形菱形想一想菱形經(jīng)這樣變化能成為正方形呢？一個(gè)角是直角的菱形6平行四邊形正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角給正方形下個(gè)定義定義：一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形7菱形矩形平行四邊形正形方平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。8邊: 對(duì)邊平行 四邊相等角

2、：四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)： 相等 互相垂直平分正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形的性質(zhì)每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。9平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、 正方形菱形 2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形 你覺(jué)得什么樣的四邊形是正方形呢?( 判斷一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？）議一議10(1)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的 等腰直角三角形（ ）(2)對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）(3)如果一個(gè)菱形的對(duì)角線(xiàn)相等，那么它一定 是正方形 （ ）(4)如果一個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ）(5)四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊

3、形 是正方形（ ）試一試111、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） （A）四條邊相等 （B）對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分 （C）對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角（D）對(duì)角線(xiàn)相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） （A）四個(gè)角相等 （B）對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分 （C）對(duì)角線(xiàn)相等 （D）對(duì)角互補(bǔ)3、如圖：正方形ABCD的周長(zhǎng)為15cm，則矩形EFCG的周長(zhǎng)為 cm。 ABCDEGFDB7.5試一試12已知：如圖正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O。求證： ABO BCO CDO ADO 例1、求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè) 全等的等腰直角三角形。13例2、如圖，正方形ABCD中，AC、BD相交于

4、O，MNAB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BMCN。 證明：OAOMOBONOMONOMN13ONM45又MNAB12345OAOB AB=BC四邊形ABCD是正方形即：AM=BNABMBCNBM=CN141.已知：正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB2cm，則AC= , 正方形的面積S=_. 練一練2246362.已知：在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC6 cm，面積S=_.則邊長(zhǎng)AB_, 153、如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為15cm，則矩形EFCG的周長(zhǎng)為 cm。練一練16例3、 直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFAB。求證

5、：四邊形CEDF是正方形。ABCDEF四邊形ABCD是正方形（ ) DE=DF( )DEAC， DFBC CD平分ACB 四邊形ABCD為矩形( )而ACB=90 DEC=90， DFC=90證明： DEAC，DFAB17例4、已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CEAF于E，交AD于M，求證：MFD45證明：DM=DFRtCDMRtADF(AAS)又CDAD，ADFMDC=Rt12CMDAMEADCAEM90CEAF 四邊形ABCD是正方形MFD45181、如圖，在AB上取一點(diǎn)C，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形AEDC和BCFG連結(jié)AF、BD延長(zhǎng)BD交AF于

6、H。求證：(1) ACFDCB (2) BHAF 練一練192、如圖(6)，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，連結(jié)BG、CE，交點(diǎn)為N。求證：CEAABG 證明：四邊形ABDE和四邊形ACFG是正方形。AEABAGAC1290又EAC1BAC90BACBAG2BAC90BAC EACBAG AECABG(SAS) CEAABG203、在正方形中，點(diǎn)，分別在，上，且.四邊形是正方形嗎？為什么？DCBADCBAABCDEFG4、如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF，探索圖中AE與BF的關(guān)系。21ABDCFE5、如圖，在正方形ABCD中，E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE=AC，AE交CD于F，則求AFC的度數(shù)。226、在ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.1)試說(shuō)明:DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線(xiàn),無(wú)需證明)231、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng) 你有哪些收獲？2、你還有什么想法？談收獲241、在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不