2021-2022學年上海市田林第三中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年上海市田林第三中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結(jié)論：BDAC；BCA是等邊三角形；三棱錐D-ABC是正三棱錐平面ADC平面ABC.其中正確的是（ ） A. B. C. D.參考答案：B2. 在中，則邊的值為（）ABCD參考答案：A根據(jù)正弦定理，可得，項正確3. 對于右圖的幾何圖形，下列表示錯誤的是（ ）A B C D參考答案：A略4. 已知，那么的值是

2、（ ） A B C D 參考答案：C略5. 已知集合P=x|0 x4，Q=y|0y2，下列不表示從P到Q的映射是（）Af：xy=xBf：xy=xCf：xy=xDf：xy=參考答案：C【考點】映射【分析】對于P集合中的任何一個元素在后Q集合中都有唯一確定的元素和它對應，這樣的對應才是映射據(jù)此對選項一一驗證即得【解答】解：0 x4而 y=xQ，集合A中的元素在集合B中都有像，故選項A是映射對于選項B，y=xQ，集合P中的所有元素在集合Q中都有唯一像，故選項B是映射對于選項C，集合P中的元素4在集合Q中沒有像和它對應，故選項C不是映射對于選項D，y=Q，集合P中的元素0在集合Q中都有唯一像，故選項D

3、是映射故選 C6. 設(shè)，且，則銳角為（ ）A B C D參考答案：D 解析：7. 函數(shù)f(x)x33x3一定有零點的區(qū)間是A(2，3) B(1，2) C(0，1) D(1，0)參考答案：A略8. 如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）A9B10C11D12參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由題意可知，幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，依次求表面積即可【解答】解：從三視圖可以看出該幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，其表面為S=412+122+213=12故選D9. 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點為，則點到軸的距離為A BC1 D參考答

4、案：B10. 冪函數(shù)的圖象過點，那么方程的值為（ ）A B2 C1 D4參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=|2x2|b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是 參考答案：0b2【考點】函數(shù)的零點 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】由函數(shù)f（x）=|2x2|b有兩個零點，可得|2x2|=b有兩個零點，從而可得函數(shù)y=|2x2|函數(shù)y=b的圖象有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象可求b的范圍【解答】解：由函數(shù)f（x）=|2x2|b有兩個零點，可得|2x2|=b有兩個零點，從而可得函數(shù)y=|2x2|函數(shù)y=b的圖象有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，0b2時符合條

5、件，故答案為：0b2【點評】本題主要考查函數(shù)的零點以及數(shù)形結(jié)合方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)12. 已知直線與圓：交于A，B兩點，C為圓心，若，則a的值為_.參考答案：-1【分析】先由圓的方程得到圓心坐標與半徑，根據(jù)圓心角，得到圓心到直線的距離，再由點到直線距離公式求出圓心到直線的距離，列出等式，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可得，圓的標準方程為，圓心，半徑，因為，所以圓心到直線的距離為，又由點到直線的距離公式可得，圓心到直線的距離為，所以，解得.故答案為【點睛】本題主要考查直線與圓相交求參數(shù)的問題，熟記點到直線距離公式，以及幾何法求

6、弦長即可，屬于常考題型.13. 長方體被一平行于棱的平面截成體積相等的兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如圖所示，則長方體的體積為參考答案：48【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由題意，長方體的長寬高分別為3，4，4，即可求出長方體的體積【解答】解：由題意，長方體的長寬高分別為3，4，4，所以長方體的體積為344=48故答案為4814. 已知函數(shù)f（x）=2x，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，則g（x）=；把函數(shù)f（x）的圖象向左移1個單位，向下移4個單位后，所得函數(shù)的解析式為參考答案：2x y=2x+14【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】設(shè)

7、g（x）圖象上任意一點為M（x，y），可得其關(guān)于x軸的對稱點（x，y）在f（x）的圖象上，代入已知解析式變形可得g（x）解析式，再由函數(shù)圖象變換規(guī)律可得第二問【解答】解：設(shè)g（x）圖象上任意一點為M（x，y），則M關(guān)于x軸的對稱點（x，y）在f（x）的圖象上，必有y=2x，即y=g（x）=2x；把函數(shù)f（x）的圖象向左移1個單位，得到y(tǒng)=2x+1的圖象，再向下移4個單位后得到y(tǒng)=2x+14的圖象，故答案為：2x；y=2x+14【點評】本題考查函數(shù)解析式的求解方法，涉及函數(shù)圖象變換，屬基礎(chǔ)題15. 已知函數(shù)f（x）=（m1）xm是冪函數(shù)，則實數(shù)m的值等于參考答案：2【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、

8、定義域、值域【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用函數(shù)是冪函數(shù)，直接求解m即可【解答】解：函數(shù)f（x）=（m1）xm是冪函數(shù)，可得m1=1，解得m=2故答案為：2【點評】本題考查冪函數(shù)的解析式的應用，基本知識的考查16. 已知則 參考答案：略17. 已知函數(shù)，若函數(shù)恰有5個零點，則實數(shù)的取值范圍為_ _參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖(6)已知拋物線的準線為，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切過原點作傾斜角為的直線t，交于點A，交圓M于點B,且（1）求圓M和拋物線C的方程；（

9、2）試探究拋物線上是否存在兩點關(guān)于直線 對稱？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.參考答案：解：(1)，即，所求拋物線的方程為 -3分設(shè)圓的半徑為r，則，圓的方程為.-6分(2) 設(shè)關(guān)于直線對稱，且中點-7分 在拋物線上，-8分 兩式相減得：-9分，-11分在上，點在拋物線外-13分在拋物線上不存在兩點關(guān)于直線對稱. -14分略19. 若函數(shù)在上的最大值比最小值大，求的值。參考答案：20. （本題滿分12分）設(shè)二次函數(shù),已知不論為何實數(shù)恒有, (1)求證:；(2)求證:；(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.參考答案：略21. 已知函數(shù)（1）求的定義域（2）解不等式參考答案：（1）定義域為 （2）22. 已知數(shù)列an為正項等比數(shù)列，滿足，且，構(gòu)成等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足.（1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）若數(shù)列bn的前n項和為Sn，數(shù)列cn滿足，求數(shù)列cn的前n項和Tn