2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市烏江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市烏江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 外離B. 相交C. 內(nèi)切D. 外切參考答案：D【分析】根據(jù)圓的方程求得兩圓的圓心和半徑，根據(jù)圓心距和兩圓半徑的關(guān)系可確定位置關(guān)系.【詳解】由圓的方程可知圓圓心為，半徑；圓圓心為，半徑圓心距為：兩圓的位置關(guān)系為：外切本題正確選項：D【點睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系的判定，關(guān)鍵是能夠通過圓的方程確定兩圓的圓心和半徑，從而根據(jù)圓心距和半徑的關(guān)系確定位置關(guān)系.2. 已知，且，則（ ）A. B. C.

2、 D. 參考答案：D因為，所以當(dāng)時，選項A,B錯誤，對于選項C，當(dāng)時， ，所以選項C錯誤，對于選項D, 函數(shù)在R上為減函數(shù)，所以，選D.3. （5分）若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）g（x）=ex，則有（）Af（2）f（3）g（0）Bg（0）f（3）f（2）Cf（2）g（0）f（3）Dg（0）f（2）f（3）參考答案：D考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：壓軸題分析：因為函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以f（x）=f（x），g（x）=g（x）用x代換x得：f（x）g（x）=f（x）g（x）=ex，又由f（x）g（x）=ex聯(lián)

3、立方程組，可求出f（x），g（x）的解析式進而得到答案解答：用x代換x得：f（x）g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，又f（x）g（x）=ex解得：，分析選項可得：對于A：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故A錯誤；對于B：f（x）單調(diào)遞增，則f（3）f（2），故B錯誤；對于C：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故C錯誤；對于D：f（x）單調(diào)遞增，則f（3）f（2），且f（3）f（2）0，而g（0）=10，D正確；故選D點評：本題考查函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的應(yīng)用另外還考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性4. 已知是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為（ ）A B

4、C. D參考答案：B5. 某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖2所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為（）A38輛 B28輛 C10輛 D5輛參考答案：【知識點】樣本的頻率估計總體分布.A 解：根據(jù)頻率分步直方圖可知時速超過60km/h的概率是10（0.01+0.028）=0.38，共有100輛車時速超過60km/h的汽車數(shù)量為0.38100=38（輛）故選A【思路點撥】根據(jù)頻率分步直方圖看出時速超過60km/h的汽車的頻率比組距的值，用這個值乘以組距，得到這個范圍中的頻率，用頻率當(dāng)概率，乘以100，得到時速超過60km/h的汽車數(shù)量6. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又

5、在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D 參考答案：D略7. 方程的實數(shù)解落在的區(qū)間是（A） （B） （C） （D）參考答案：C8. （5分）設(shè)集合P=0，1，2，N=x|x23x+2=0，則P（?RN）=（）A0，1，2B1，2C0D以上答案都不對參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：求出N，根據(jù)集合的基本運算即可解答：N=x|x23x+2=0=1，2，則P（?RN）=0，1，2x|x1且x2，則P（?RN）=0，故選：C點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)9. 在直角三角形中，點是斜邊上的一個三等分點，則( )A0 B C D4參考答案：D略10. 化簡得（ ）w

6、.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A) (B) (C) (D)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù),滿足=的x的值是 .參考答案：12. 已知向量P=(2，-3),q=,且p/q, 則 = 參考答案：略13. 已知函數(shù)f（x）=滿足：對任意實數(shù)x1，x2，當(dāng)x1x2時，總有f（x1）f（x2）0，那么實數(shù)a的取值范圍是參考答案：，）【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】由已知可得函數(shù)是（，+）上的減函數(shù)，則分段函數(shù)在每一段上的圖象都是下降的，且在分界點即x=1時，第一段函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)大于等于第二段函數(shù)的函數(shù)值由此不難判斷a的取值范圍【解答】解：對任意實數(shù)x1

7、，x2，當(dāng)x1x2時，總有f（x1）f（x2）0，函數(shù)f（x）=是（，+）上的減函數(shù)，當(dāng)x1時，y=logax單調(diào)遞減，0a1；而當(dāng)x1時，f（x）=（3a1）x+4a單調(diào)遞減，a；又函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故當(dāng)x=1時，（3a1）x+4alogax，得a，綜上可知，a的取值范圍為，）故答案為：，）14. 在中，若把繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是 參考答案：15. 要得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)

8、y=sin2（x）的圖象，從而得出結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)y=sin（2x）=sin2（x），故把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)y=sin（2x）的圖象，故答案為【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+?）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題16. 等差數(shù)列的前項和為，且，記，如果存在正整數(shù)，使得對一切正整數(shù)，都成立，則的最小值是_參考答案：2略17. 設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，如，對于給定的nN*，定義，則當(dāng)時，函數(shù)的值域為參考答案：【考點】34：函數(shù)的值域【分析】將區(qū)間分為、=1，所以=4當(dāng)=2，=，故函數(shù)C8x的值域是故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出

9、文字說明，證明過程或演算步驟18. 現(xiàn)代人對食品安全的要求越來越高，無污染，無化肥農(nóng)藥等殘留的有機蔬菜更受市民喜愛，為了適應(yīng)市場需求，我市決定對有機蔬菜實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝有機蔬菜性補貼農(nóng)民x元，經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)與補貼金額x之間的函數(shù)關(guān)系式為f（x）=8x+800（x0），每畝有機蔬菜的收益（元）與補貼金額x之間的函數(shù)關(guān)系式為g（x）=（1）在政府未出臺補貼措施時，我市種植這種蔬菜的總收益為多少元？（2）求出政府補貼政策實施后，我市有機蔬菜的總收益W（元）與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使我市有機蔬菜的總收益W（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼金額x定為多少元？參考答案：【考點】分

10、段函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）在政府未出臺補貼措施時，我市種植這種蔬菜的總收益為8002850=2280000元；（2）政府補貼政策實施后，我市有機蔬菜的總收益W=f（x）g（x）；（3）分段求最大值，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）在政府未出臺補貼措施時，我市種植這種蔬菜的總收益為8002850=2280000元；（2）政府補貼政策實施后，我市有機蔬菜的總收益W=f（x）g（x）=；（3）x50，W=24（x+100）（x1050）=24（x475）2+7935000，x=475時，Wmax=7935000；0 x50，W24（x+100）（x+9

11、50）單調(diào)遞增，x=50時，Wmax=3600000；綜上所述，要使我市有機蔬菜的總收益W（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼金額x定為475元【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，屬于中檔題19. 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0），且 f(0)=（）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期T及的值；（）當(dāng)x0，時，求函數(shù)y=f（x）的最小值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】（）根據(jù)最小正周期的定義即可求出，再根據(jù)，即可求出=，（）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出【解答】解：（），f（0）=sin=，=，（）由（1）可得f（x）=sin（2x+），x0，2x

12、+，函數(shù)y=f（x）的最小值為20. （本小題滿分12分） 在ABC中，已知B=45,D是BC邊上的一點，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的長. 參考答案：（本小題滿分12分） 解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 ADC=120, ADB=60 6分 在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60， 由正弦定理得, 9分 AB=. 12分略21. （本小題滿分16分）若數(shù)列是首項為，公差為6的等差數(shù)列；數(shù)列的前項和為，其中為實常數(shù)（）求數(shù)列和的通項公式；（）若數(shù)列是等比數(shù)列，試證明: 對于任意的, 均存在正整數(shù), 使得, 并求數(shù)列的前項和；（）設(shè)數(shù)列滿足, 若中不存在這樣的項, 使得“”與“”同時成立（其中，），求實數(shù)的取值范圍參考答案：解: (1)因為是等差數(shù)列,所以2分而數(shù)列的前項和為,所以當(dāng)時, ，又,所以 4分(2)證明:因為是等比數(shù)列,所以,即,所以 5分對任意的,由于,令,則,所以命題成立 7分數(shù)列的前項和 9分(3)易得,由于當(dāng)時, ,所以若,即,則,所以當(dāng)時,是遞增數(shù)列,故由題意得,即,解得,13分若,即,則當(dāng)時,是遞增數(shù)列,故由題意得,即,解得14分若,即,則當(dāng)時,是遞減數(shù)列, 當(dāng)時,是遞增數(shù)列,則由題意,得