北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《直線和圓的位置關(guān)系》圓教學(xué)課件(第1課時)

1、直線和圓的位置關(guān)系第1課時第三章 圓 知識點(diǎn)1直線和圓的位置關(guān)系的判定1.行駛在水平路面上的汽車,若把路面看成直線,則此時轉(zhuǎn)動的車輪與地面的位置關(guān)系是 ( B )A.相交B.相切C.相離D.不確定2.已知O的半徑為2020,圓心O到直線l的距離為d.若直線l與O有交點(diǎn),則下列結(jié)論中正確的是 ( B )A.d=2020B.d2020C.d2020D.d20203.已知l1l2,l1,l2之間的距離是3 cm,圓心O到直線l1的距離是1 cm,如果O與直線l1,l2有三個公共點(diǎn),那么O的半徑為2或4 cm. 知識點(diǎn)2圓的切線的性質(zhì)4.(湘潭中考)如圖,AB是O的切線,B為切點(diǎn).若A=30,則AOB

2、=60.5.如圖,過O外一點(diǎn)P作O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B,作直徑BC,連接AB,AC.若P=80,則C=50. 6.如圖,在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點(diǎn).已知AB=8,大圓的半徑為5,則小圓的半徑為3. 7.如圖,過O上的兩點(diǎn)A,B分別作切線,并交BO,AO的延長線于點(diǎn)C,D,連接CD,交O于點(diǎn)E,F,過圓心O作OMCD,垂足為M.求證:(1)ACOBDO;(2)CE=DF.證明:(1)過O上的兩點(diǎn)A,B分別作切線,CAO=DBO=90.在ACO和BDO中,CAO=DBO,AO=BO,AOC=BOD,ACOBDO(ASA).(2)ACOBDO,

3、CO=DO.OMCD,MC=DM,EM=MF,CE=DF.8.如圖,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,以點(diǎn)A為圓心作圓,如果A與線段BC沒有公共點(diǎn),那么A的半徑r的取值范圍是 ( D )A.3r5B.3r5C.r=3或r=5D.0r59.(泰安中考)如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,A=119,過點(diǎn)C的圓的切線交BO的延長線于點(diǎn)P,則P的度數(shù)為 ( A )A.32B.31C.29D.6110.(教材P91習(xí)題3.7第3題變式)木工師傅可以用角尺測量并計(jì)算出圓的半徑.如圖,用角尺的較短邊緊靠O于點(diǎn)A,并使較長邊與O相切于點(diǎn)C.記角尺的直角頂點(diǎn)為B,量得AB=2 cm,BC=4 cm,則O

4、的半徑等于5cm. 11.(陜西中考)如圖,AC是O的直徑,AB是O的一條弦,AP是O的切線,作BM=AB,并與AP交于點(diǎn)M,延長MB交AC于點(diǎn)E,交O于點(diǎn)D,連接AD.(1)求證:AB=BE;(2)若O的半徑R=5,AB=6,求AD的長.解:(1)AP是O的切線,ACAP,EAB+BAM=90,AEB+AMB=90.又BM=AB,BAM=BMA,EAB=AEB,AB=BE.(2)連接BC.則D=C.由(1)得AB=BE,EAB=AEB.又ABC=EAM=90,EAMABC,D=AMB,AD=AM.AB=BE=BM,EM=2AB=12.解得AM=9.6,即AD=9.6. 12.如圖,AB為半圓

5、O的直徑,C為BA延長線上的一點(diǎn),CD切半圓O于點(diǎn)D,連接OD.作BECD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F.已知CE=12,BE=9.(1)求證:CODCBE;(2)求半圓O的半徑r的長.解:(1)CD切半圓O于點(diǎn)D,OD為O的半徑,CDOD,CDO=90.BECD于點(diǎn)E,E=90,CDO=E=90,C=C,CODCBE.(2)在RtBEC中,CE=12,BE=9,BC=15.CODCBE,13.如圖,AD是O的直徑,AB為O的弦,OPAD,OP與AB的延長線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)B的切線交OP于點(diǎn)C.(1)求證:CBP=ADB;(2)若OA=2,AB=1,求線段BP的長.解:(1)連接OB.AD是O的直徑,A

6、BD=90,A+ADB=90.BC為切線,OBBC,OBA+CBP=90.又OA=OB,A=OBA,A+CBP=90,CBP=ADB.(2)OPAD,P+A=90.又A+D=90,P=D.又AOP=ABD=90,AOPABD,14.如圖,半徑為2的P的圓心在直線y=2x-1上運(yùn)動.(1)當(dāng)P和x軸相切時,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),并判斷此時y軸與P的位置關(guān)系.(2)當(dāng)P和y軸相切時,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),并判斷此時x軸與P的位置關(guān)系.(3)P能否同時與x軸和y軸相切?若能,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,說明理由.解:P的圓心在直線y=2x-1上,圓心坐標(biāo)可設(shè)為(x,2x-1).(1)當(dāng)P和x軸相切時,則2x-1=2或2x-1=-2,解得x=1.5或x=-0.5,點(diǎn)P1(1.