數學：6.1《平均數(2)》學案（蘇科版八年級上）

1、PAGE PAGE 6課題6.1平均數（2）自主空間學習目標1.知道算術平均數和加權平均數的意義，會求組數據的算術平均數和加權平均數；2. 能說出“權”的差異對平均數的影響，算術平均數和加權平均數的聯系；3. 能利用平均數和加權平均數解決些實際問題，進一步增強統(tǒng)計意識和數學應用的能力學習重難點1.平均數的計算（包括加權平均數）2.能平均數的計算（包括加權平均數）解決較復雜的實際問題教學流程預習導航 1、在計算平均數時有時為什么要考慮權重？ 在實際生活中，一組數據中各個數據的重要程度并不總是相同的，有時有些數據比其他數據重要。因此，我們在計算這組數據的平均數時，常常根據各數據的重要程度分別確定它

2、們一個權重（簡單地說給一個所占比例）2、揚州藝術學校招生工作組對A、B、C、D四名學生進行面試，最后要錄取一名學生?，F從三個方面給予評分，見下表：滿分ABCD文化水平10070908080表演能力10080807080儀表形象10060557070（1）如果你是招收考生的老師，你認為按總分錄取合理嗎？（2）假如文化水平、表演能力、儀表形象的權重比為1073，那么你認為錄取用誰合理？請說明理由。3、已知數據x1，x2，xn，的平均數是 eq x to(x) ，則一組新數據x16，x26，xn6的平均數是_。4、一組數：1,2，3,4，x，y，z的平均數是4，則x，y，z的平均數是_，4x3，4y

3、2,4z1的平均數是_。合作探究一、創(chuàng)設情境 學校舉辦了一次英語競賽，該競賽由閱讀、作文、聽力和口語四部分構成，小明、小亮和小麗參加了這次競賽，成績如下：閱讀作文聽力口語小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小麗70分80分90分80分計算3個人4項比賽成績的算術平均數，誰的競賽成績最高？根據這4項比賽成績的“重要程度”，將閱讀、作文、聽力和口語分別按30%、30%20%和20%的比例計算他們3人的競賽成績，誰的競賽成績最高？如果你是比賽的負責人，你覺得誰得第一名合適？歸納在實際生活中，一組數據中各個數據的重要程度并不總是相同的，有時有些數據比期他數據更重要，所以，我們在計算

4、這組數據的平均數時，往往根據其重要程度，分別給每個數據一個“權”，例如在本例中的30%、30%20%和20%分別是閱讀、作文、聽力和口語的“權”，將計算結果叫做小明、小亮、小麗3個人英語競賽成績的加權平均數。二、例題講解類型 加權平均數的理解例：小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項去出比去年增長39%、3%、6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？點撥 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他在項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單的用算術平均數計算總支出的增長

5、率，而應將這三項支出金額3600、1200、7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而求出總支出的增長率。 學生完成解題過程三、展示交流1、小明在初二第二學期的數學成績分別為：測驗一得分85分，測驗二得84分，測驗三得86分，期中考試得92分，期末考試得88分，如果按照平時、期中、期末的權分別為10%、30%、60%，那么小明該學期的總評成績應該為多少分？ 一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中 環(huán)。小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了93分，但他把數學成績忘記了，你能告訴他數學應得多少分

6、？4、已知數據x1,x2,x3，x3, , xn,的平均數是m，中位數是n，那么數據3x17，3x27，3x37, , 3xn7的平均數等于 5學校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮、小麗報名參加了3項素質測試，成績如下，采訪寫作計算機創(chuàng)意設計小明707086小亮907551小麗608478把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計按成績按5：2：3的比例計算3個人的素質測試平均成績，那么誰將被錄?。克?、總結反思一般說來，如果在n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，xn出現fn次（這里f1+f2+fn=n），那么這n個數的平均數可以表示為 = eq f(1,n) ( x1 fx2 f2xn fn)其中f1

7、、f2fn分別是x1、x2xn的權在計算這個平均數的公式中，相同數據x1的個數f1叫做“權”，這個“權”，含有所占分量輕重的意思，f1越大，表示x1的個數越多，于是x1的“權”就越重。因此這個公式又成為加權平均數公式。達標檢測1. 有3個數據平均數是6，有7個數據平均數是9，則這10個數據的平均數是 2. 如果一組數據6，x，2，4的平均數為5，那么x 3.某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%，小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是 4. 我校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：黑板門窗桌椅地面甲班10698乙班9988丙班10897（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據你的方案，哪一個班的衛(wèi)生成績最高？5某學校八年級三名學生物理的平時成績、期中成績和期末成績如下表：平時期中期末學生甲909585學生乙908595學生丙809097（1）分別計算三人的平均成績，誰的平均成績好？（2）老師根據三個成績的“重要