2.3簡單的軸對稱圖形同步測試含解析魯教版五四學制數(shù)學七年級上初一數(shù)學試題

1、知能提升作業(yè)（十二）3簡單的軸對稱圖形第 1 課時（30 分鐘 50 分）一、選擇題(每小題 4 分，共 12 分)1.如圖所示，已知 EF 垂直平分 AD 交 BC 的延長線于 F，連接 AF，且 AB=AF，則 AB 與 DF 的關系是( )(A)ABDF(B)ABDF(C)AB=DF(D)不能確定2.如圖，ABC 的周長為 21，并且 AB=AC，BC=5，AB 的垂直平分線 DE 交 AB 于點 D，交 AC 于點 E，則BEC 的周長 為( )(A)13 (B)14(C)15 (D)16第- 1 - 頁共6頁3.如圖，已知ABC，求作一點 P，使 P 到A 的兩邊的距離 相等，且 P

2、A=PB，下列確定 P 點的方法正確的是( )(A)P 為A，B 兩角平分線的交點(B)P 為A 的角平分線與 AB 的垂直平分線的交點(C)P 為 AC，AB 兩邊上的高的交點(D)P 為 AC，AB 兩邊的垂直平分線的交點二、填空題(每小題 4 分，共 12 分)4.如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條 公路的距離相等，則可供選擇的地址有_處.5.如圖，在ABC 中，C=90，CAB=50，按以下步驟作圖：以點 A 為圓心，小于 AC 的長為半徑畫弧，分別交 AB，AC 于點 E，F(xiàn)；分別以點 E，F(xiàn) 為圓心，大于1 EF 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 G；

3、作2射線 AG，交 BC 邊于點 D，則ADC 的度數(shù)為_.6.如圖，ADBC，ABC 的角平分線 BP 與BAD 的角平分線 AP 相交于點 P，作 PEAB 于點 E.若 PE=2，則兩平行線 AD 與 BC 間的距離為_.三、解答題(共 26 分)第- 2 - 頁共6頁8.(8 分)如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB 于點 E，DFAC 于點 F，試說明 DE=DF.【拓展延伸】9.(10 分)如圖，在四邊形 ADBC 中，AB 與 CD 互相垂直平分，垂足為 O.(1)找出圖中相等的線段.(2)OE，OF 分別是點 O 到CAD 兩邊的距離，試說明它們的大小關系？答案解析1.【

4、解析】選 C.因為 EF 垂直平分 AD，所以 AF=DF.第- 3 - 頁共6頁因為 AB=AF，所以 AB=DF.2.【解析】選 A.由ABC 的周長為 21.AB=AC，BC=5.得 AB=AC=215=8，2又由 DE 為 AB 的垂直平分線，所以 BE=AE，BEC 的周長為 BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=8+5=13.【歸納整合】線段垂直平分線的性質(zhì)是說明線段、角相等的重要方法.一般情況下，利用線段垂直平分線的性質(zhì)，把已知線段轉(zhuǎn)換成與求證關系密切的線段，從 而解決計算求值和證明的問題.3.【解析】選 B.要使點 P 到A 的兩邊的距離相等，則點 P 應在A 的角平

5、分線上；要使 PA=PB，點 P 應在 AB 的垂直平分線上，所以點 P 為A 的角平分線與 AB 的垂直平分線 的交點.答案：45.【解析】根據(jù)作圖可知 AG 平分CAB，由直角三角形兩銳角互余，所以ADC= 90-25=65.答案：656.【解析】過 P 點作 PMAD 于 M，PNBC 于 N，則 M，N，P 三點共線，因為 BP 平分ABC，AP 平分BAD，PEAB 于點 E，PMAD 于 M，PNBC 于 N.第- 4 - 頁共6頁所以 PN=PE=PM(角平分線上的點到角兩邊的距離相等). 因為 PE=2，所以 PM=PN=2.所以 MN=4.答案：47.【解析】因為 DE 是

6、BC 邊上的垂直平分線， 因為EDC 的周長為 24，ABC 與四邊形 AEDC 的周長之差為 12，所以 ED+DC+EC=24，BE+BD-DE=12.-得，DE=6.8.【解析】連接 AD，在ABD 和ACD中，AB = AC,BD = CD,AD = AD,所以ABD eq oac(,，)ACD(SSS)所以BAD=CAD，即 AD 平分BAC.又因為 DEAB 于點 E，DFAC 于點 F，所以 DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等). 9.【 解析】(1)AC=BC=AD=BD，OC=OD，OA=OB，AE=AF，EC=FD，OE=O F.第- 5 - 頁共6頁，(2)OE=OF.方法一：因為 AB 垂直平分 CD，所以AOC=AOD，CO=OD， 在AOC 和AOD 中，A O = AOAOC = AODOC = OD所以AOC eq oac(,，)AOD(SAS) 所以CAO=DAO，又因為 OEAC，OFAD，方法二：因為 CO=DO，AOC