北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《探索三角形相似的條件》相似圖形教育教學(xué)課件

1、12022/4/12/Tue北 師 大 八 年 級 數(shù) 學(xué) ( 下 ) 探索三角形相似的條件 第四章 相似圖形22022/4/12/Tue回顧與思考 相似 與 全等回顧 思考 1、什么叫全等三角形?2、全等三角形的判定方法有哪些？1、什么叫相似三角形?2、若給定兩個三角形， 你有什么辦法來判定 它們是否相似? 形狀相同、大小相等的兩個三角形。即：三角對應(yīng)相等,三邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.【全等三角形】【相似三角形】 形狀相同、大小不一定相等的兩個三角形。即：三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.【全等三角形的判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL?！鞠嗨迫切蔚呐卸ǚ椒ā磕?/p>

2、前只能用定義來判定。即：三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.相似比等于1的兩個三角形是全等三角形.32022/4/12/Tue三角形相似的條件的探索方向 因為兩個三角形相似僅僅是大小的不同(形狀相同),提示也就是邊按一定的比例放大或縮小, 而角的大小與邊的長短無關(guān), 所以類比三角形全等可知你認為判定兩個三角形相似至少需要哪些條件?只考慮角只考慮邊考慮部分角與部分邊.42022/4/12/Tue如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉說明嗎？ 一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似.交流預(yù)習(xí) 每人畫一個ABC，使A=30，與同伴交流兩個三角形是否相似？今天從角的方

3、面考慮52022/4/12/Tue先 ”從角考慮” 兩三角形相似的條件 2、兩個三角形，如果有兩個角對應(yīng)相等 ,能判定這兩個三角形相似嗎？ 一位同學(xué)畫ABC，使A=45，B=60，另一位同學(xué)畫 ABC , 使A=45 , B=60 。 用刻度尺分別量出兩個三角形的邊長。(單位：厘米, 精確到百分位) 用計算器計算 (結(jié)果化為小數(shù)，精確到十分位)你們發(fā)現(xiàn)了什么?兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似?！鞠嗨迫切蔚呐卸ǘɡ?1 】62022/4/12/Tue如圖在ABC與 A B C 中, A= A C= C則ABC A B C 嗎?ACBACB72022/4/12/Tue如果一個三角形的兩個角與另一個三

4、角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似?！鞠嗨迫切蔚呐卸ǘɡ?1 】A=A C=CABCABC數(shù)學(xué)語言：(有兩個角對應(yīng)相等的 三角形是相似三角形)這是一個今后經(jīng)常用來判定兩個三角形相似的重要方法,務(wù)必予以熟練掌握.82022/4/12/Tue1、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCACBABCABCABCDE看看你掌握得怎么樣?基礎(chǔ)練習(xí) 練 習(xí)牛刀小試基礎(chǔ)92022/4/12/Tue1、有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似嗎? 為什么?2、頂角相等的兩個 等腰三角形是否相似? 為什么?答：相似.答：相似.因為有兩個角對應(yīng)相等.因為頂角相等,兩個底角也對應(yīng)相等.議一議10202

5、2/4/12/Tue例1：如圖，DEBC 圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形， 并說明理由。 寫出三組成比例的線段?；ブ骄緼BCE認識“x”字型相信你最勇敢解 DE BC E=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又EAD=CAB(對頂角相等) ABC ADE(有兩個角對應(yīng)相等的三角形是相似三角形)D112022/4/12/Tue互助探究ABCDE相信你最聰明認識 “A字型”例2：如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DEBC 圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形， 并說明理由。 寫出成比例的線段。122022/4/12/Tue 認識 “A字型”例2 如圖：D 、 E分別是邊AB、AC

6、上的點，DEBC.(2) 找出圖中的相似三角形，并說明理由。(1) 圖中有哪些相等的角？(3) 寫出圖中成比例線 段。ABCDE DEBC ADE=B, AED=C;解:(1) DEBC, ADE=B, AED= C , ADE ABC . (2)(3) ADE AED132022/4/12/Tue 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。這是兩個最常見的相似三角形基本模型：“A”型和“X” 型ADEBCABEDC DEBC ADE ABC兩圖共同點142022/4/12/Tue已知：ABC和DEF中， A=400，B=800，E=800， F=6

7、00求證：ABCDEF AFECBD400 800 800 600 600 獨立完成 相信你是最棒的加油啊152022/4/12/Tue（1）所有的等腰三角形都相似。( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的等邊三角形都相似。( )（4）所有的直角三角形都相似。( )1、判斷下列說法是否正確？并說明理由。勇攀高峰你最棒162022/4/12/Tue 解題后的反思與拓展 如圖4-17,D,E分別是 ABC邊AB,AC上的點, DEBCABCDE圖4-17例題解析 ADEABC解: (1)由上面(3)題可知:（）證: AD AC=AE AB解: (1)由上面(3)題可知: ADEABCAD AC=AE. AB。在以后求證線段成比例或線段積相等時，可考慮用兩個三角形相似。172022/4/12/Tue總結(jié)歸納通過本節(jié)課的研究,你有