集合的含義與表示_第1頁(yè)
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1、1.1 集合的含義與表示1集合論是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家康托爾于19世紀(jì)末創(chuàng)立的，19世紀(jì)初康托爾開(kāi)始探討前人從未碰過(guò)的實(shí)數(shù)點(diǎn)集，這就是集合論研究的開(kāi)端。2學(xué)習(xí)和生活中接觸到的集合（1）自然數(shù)的集合（2）圓的定義（3）線段垂直平分線定義（4）體育課中的集合3我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱集)。1.集合的含義是什么？4（1）確定性（2）互異性（3）無(wú)序性2.集合中元素的特性：5（1）大于3小于11的偶數(shù)（2）身材較高的人（3）大于5的自然數(shù)全體（4）中國(guó)的直轄市（5）我國(guó)的小河流例1.看下列元素的全體能否構(gòu)成集合，并說(shuō)明理由：6例2.已知由1，x, x2三個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合

2、，求x應(yīng)滿足什么條件？例3.由實(shí)數(shù) 所組成的集合里最多有（ ）個(gè)元素。27若構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣，則稱兩個(gè)集合相等例4.判斷由下列元素的全體組成的集合是否相等1.“大于3小于11的偶數(shù)”與”4,6,8,10”2. “a,b,c”與“b,c,a”3. “a,b,c,d”與“a,b,c”83.元素與集合的關(guān)系集合：通常用A,B,C表示元素：通常用a ,b ,c表示如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作aA如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作a A94.常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）記作 N;正整數(shù)集，記作 N*或 N+整數(shù)集 ，記作 Z有理數(shù)集，記作 Q實(shí)數(shù)集，記作 R10（1）集合的含義；（2）集合中元素的特性；（3）元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表

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