2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)郡教育集團(tuán)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是

2、（ ）A了解“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的收視率B調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C了解我省初中生的視力情況D調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況3輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）ABCD4如圖，某工廠有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個(gè)區(qū)在一條大道上（A、B、C三點(diǎn)共線），已知AB1500m，BC1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設(shè)置接送車?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？?/p>

3、點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）AA住宅區(qū)BB住宅區(qū)CC住宅區(qū)DB、C住宅區(qū)中間D處52019年12月20日澳門回歸20周年1999年至2018年內(nèi)地赴澳門旅游人數(shù)達(dá)2526萬(wàn)人次，促進(jìn)內(nèi)地與澳門文化和旅游產(chǎn)業(yè)深化合作數(shù)據(jù)2526萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD6在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（）A69B111C141D1597若和互為相反數(shù)，且，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（ ）A和B和C和D和8多項(xiàng)式4 a2b +2b-3ab- 3的常數(shù)項(xiàng)是( )A4B2C-3D39如圖，跑道由兩個(gè)半圓部分，和兩條直跑道，組成，兩個(gè)半圓跑道的長(zhǎng)都是1

4、15，兩條直跑道的長(zhǎng)都是85小斌站在處，小強(qiáng)站在處，兩人同時(shí)逆時(shí)針方向跑步，小斌每秒跑4，小強(qiáng)每秒跑6當(dāng)小強(qiáng)第一次追上小斌時(shí)，他們的位置在（ ）A半圓跑道上B直跑道上C半圓跑道上D直跑道上10在一條南北方向的跑道上，張強(qiáng)先向北走了10米，此時(shí)他的位置記作米又向南走了13米，此時(shí)他的位置在（ ）A米處B米處C米處D米處11如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20的方向上，那么AOB的大小為（）A150B140C120D11012一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個(gè)數(shù)，各個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個(gè)正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對(duì)面的數(shù)

5、字是（ ）A-1B-2C-5D-6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13單項(xiàng)式的系數(shù)是_.14如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：AE（AC+AF），BEAF，BE（AFCD），BC（ACCD）其中正確的結(jié)論是_（只填相應(yīng)的序號(hào)）15已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點(diǎn)間的距離為_.16已知，在同一直線上，則_17已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+1|+|1b|a+b|_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）下列圖案是某大院

6、窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求： (1)第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 個(gè)，第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 個(gè)，第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 個(gè)；(2)第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為多少個(gè)?(3)如果所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為2018個(gè)時(shí)，那么它是第幾個(gè)圖?19（5分）某兒童游樂場(chǎng)為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會(huì)員業(yè)務(wù)，每張會(huì)員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場(chǎng)每人次收費(fèi)2元，不憑證入場(chǎng)每人次收費(fèi)3元（1）一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩多少次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計(jì)劃每月到游樂場(chǎng)玩4次，請(qǐng)你為他推薦一種經(jīng)濟(jì)省錢的方案20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中

7、21（10分）如圖，線段AB上有一點(diǎn)O，AO=6，BO=8，圓O的半徑為1.5，P點(diǎn)在圓周上，且POB=30點(diǎn)C從A出發(fā)以m cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從P點(diǎn)出發(fā)繞O逆時(shí)針方向在圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60，C、D、E三點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過多少時(shí)間點(diǎn)C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時(shí)，點(diǎn)C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由22（10分）九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六

8、兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？23（12分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)

9、稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選A考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形2、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷【詳解】解：A、了解“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查

10、、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、A【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：201500+452500142500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15

11、1500+45100067500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：152500+20100057500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在D區(qū)時(shí)，設(shè)距離B區(qū)x米，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：152000+20500+4550062500m當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小故選：C【點(diǎn)睛】本題是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用題，考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間線段最短定理5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將2526萬(wàn)先寫成25260000，再寫成（a是大于等于1小于10的數(shù)）的形式【詳解】解：2526萬(wàn)=25260000=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，還需要注

12、意單位的換算6、C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖，由題意，得1=54，2=15，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得AOB=3+4+2=故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.7、C【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：A、a和b互為相反數(shù)，-a和-b，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；B、a和b互為相反數(shù)，3a和3b，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；C、a和b互為相反數(shù)，a2和b2相等，故此選項(xiàng)符合要求；D、a和b互為相反數(shù)，a3和b3，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查互為相反數(shù)的定義

13、，正確判斷各數(shù)的符號(hào)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義解答即可.【詳解】多項(xiàng)式4 a2b +2b-3ab- 3的常數(shù)項(xiàng)是-3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).9、D【分析】本題考查的是一元一次方程，設(shè)小強(qiáng)第一次追上小彬的時(shí)間為x秒，根據(jù)小強(qiáng)的路程-小彬的路程=BC的長(zhǎng)度，也就是85米，再進(jìn)一步判斷即可求解本題【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)第一次追上小彬的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意，得：，解得x=42.5，則4x=170115,170

14、-115=55,所以他們的位置在直跑道AD上，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到環(huán)形跑道上路程間的相等關(guān)系：小強(qiáng)的路程-小彬的路程=路程差BC直跑道的長(zhǎng)10、C【分析】以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)的，張強(qiáng)先向北走了10米，記作10米又向南走了13米，記作13米，此時(shí)的位置可用1013來計(jì)算【詳解】10133米，故選：C【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值構(gòu)成11、B【解析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60的方向上，OA與正西方向所在直線的夾

15、角為906030，又點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20的方向上，AOB30+90+20140故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀12、B【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進(jìn)行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個(gè)圖與第二個(gè)圖可知-6與-4是對(duì)應(yīng)面，由第一個(gè)圖與第三個(gè)圖可知-5與-1是對(duì)應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對(duì)應(yīng)面，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對(duì)應(yīng)面的關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-【解析】單項(xiàng)式的系數(shù)就是所含字母前面的因數(shù)，由此即可求解【詳解】解: 單項(xiàng)式的系數(shù)是-.故答案

16、為：-【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式 的系數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求解14、 【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據(jù)線段和與查的計(jì)算方法逐一推導(dǎo)即可【詳解】點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，AB=BD=，CE=EF=，故正確；，故錯(cuò)誤，正確；,正確故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵15、或【分析】分兩種情況：點(diǎn)不在線段上時(shí)，點(diǎn)在線段上時(shí)，分別求出答案，即可【詳解】設(shè)的中點(diǎn)分別為，如圖1，點(diǎn)不在線段上時(shí)，如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，綜上所述，和中點(diǎn)間的距離為或故答案為: 或【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和

17、差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關(guān)鍵16、28或1【分析】分類討論：C在線段AB上， C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，故答案為：28或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得出1a11b2，去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可【詳解】從數(shù)軸可知：1a11b2，a+11，1b1，a+b1，|a+1|+|1b|a+b|a+1+b1ab1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和

18、絕對(duì)值，能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5，8，11；（2）(3n2)個(gè)；（3）1【分析】（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得出第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；（3）利用（2）中得出的規(guī)律代入求解即可【詳解】解：（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；故答案為： 5，8，11；（2）第n個(gè)圖中所貼剪紙數(shù)為(3n2)個(gè)； （3）由

19、題意得3n22 2解得n1； 答：如果所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為2 2個(gè)時(shí)，那么它是第1個(gè)圖【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分變化的規(guī)律后直接利用規(guī)律求解19、（1）30次；（2）辦會(huì)員卡更省錢【分析】（1）設(shè)一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩x次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分別算出辦會(huì)員卡和不辦會(huì)員卡所花的錢數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】（1）設(shè)一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩x次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多，根據(jù)題意得 ，解得 ，一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩30次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多；（2）小明每月到游樂場(chǎng)玩4次，那一年要玩 （次），若辦會(huì)員卡，所花的錢為： （元），若不辦會(huì)員卡，所花的錢為： （元） ，辦會(huì)員卡更省錢【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵20、，【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算.【詳解】解：原式=，當(dāng) 時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式去括號(hào)的計(jì)算法則，是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形，或，【分析】（1）設(shè)經(jīng)過秒C