2022-2023學(xué)年河北省石家莊市四十一中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd2由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，而從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為（ ）ABCD3下列方程：（

2、1）217，（2）1，（3）2（5）4，（4）2.其中解為6的方程的個數(shù)為A4B3C2D14下列各式，正確的是( )ABCD5已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x4|+（y8）20，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不對6如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )A32個B56個C60個D64個7如果x2是方程2x5a的解，那么a的值為（）A2B6C1D128在下列變形中，正確的是( )A如果a=b，那么B如果=4

3、，那么a=2C如果ab+c=0，那么a=b+cD如果a=b，那么a+c=bc9下列解方程的各種變形中，正確的是（）A由5x4x+1可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x10如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長短，其中正確的是( )AABABBAB=ABCABABD沒有刻度尺，無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則_12已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_13比較大小： _14某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要20天，若甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接替完

4、成剩余的任務(wù)，兩隊(duì)共用25天，求甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)為x，則可列方程為_15若與是同類項(xiàng)，則mn=_16若兩個角互補(bǔ)，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）應(yīng)用題用A4紙?jiān)谥`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)降為元在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)元設(shè)小明要復(fù)印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁頁謄印社收費(fèi)（元）圖書館收費(fèi)（元）2（2）當(dāng)為何值時，在謄印社與圖書館復(fù)印文件收費(fèi)一樣？（3）當(dāng)時，在哪家復(fù)印文件更省錢？18（8分）為了加強(qiáng)公民

5、的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？19（8分）如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西偏北50，若AOC=AOB，求OC的方向20（8分）化簡（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =21（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來22（10分

6、）有兩個大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數(shù)軸上，O為數(shù)軸原點(diǎn)（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標(biāo)單位（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 （2）將長方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為 若出行EFGH向左水平移動后，D為線段AF的中點(diǎn)，求當(dāng)長方形EFGH移動距離x為何值時，D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)？23（10分）已知關(guān)于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解，求這個解24（12分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，（1）寫出與互余的角

7、（2）若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合題意；Bb+c0，故B不符合題意；C|a|1=|d|，故C不符合題意；D-bd，故D符合題意；故選D點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,增加為正,下降則為負(fù).【詳解】解:018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為故應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題解析：（1）21=7

8、，移項(xiàng)得：2x-x=-7+1化簡得：x=-6；（2）1，移項(xiàng)得：=1，化簡得： x=-6；（3）2（5）=4，去括號得：2x+10=-4-x移項(xiàng)得：2x+x=-10-4合并同類項(xiàng)得：3x=-14系數(shù)化為1，得：（4）2.移項(xiàng)得： 化簡得： x=6.故解為x=-6的方程有2個.故選C.4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行作答即可.【詳解】解：A. ，選項(xiàng)正確； B. ，選項(xiàng)錯誤； C. ，選項(xiàng)錯誤； D. ，選項(xiàng)錯誤.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系.5、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值

9、，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形；4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長4+8+81所以，三角形的周長為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可【詳解】圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2, , .第5個樹枝為15+=31

10、,第6個樹枝為：31+=63，第(6)個圖比第(2)個圖多633=60個故答案為C【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.7、C【解析】x2是方程2x5a的解，那么將x2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】x2是方程2x5a的解將x2代入方程得，225a，解得a1故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解8、A【解析】試題解析：A、正確.B、a=8，故選項(xiàng)錯誤；C、a=b-c，故選項(xiàng)錯誤D、應(yīng)同加同減，故選項(xiàng)錯誤； 故選A9、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)、去括號、去分母、系數(shù)化為

11、1的法則逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】A、1移項(xiàng)時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項(xiàng)應(yīng)該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數(shù)化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程過程中的移項(xiàng)、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，ABAB.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先將原式合并同類項(xiàng)，再利用多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)都是0，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案【詳

12、解】解：=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據(jù)其中不含二次項(xiàng)，a+2=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及多項(xiàng)式中項(xiàng)的概念，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵12、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案【詳解】解： 方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小的比較方法比較即可【詳解】解：，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小的比較方法，解題的關(guān)鍵是掌握“兩個負(fù)數(shù)比較

13、大小，絕對值大的反而小” 14、 +=1【分析】設(shè)甲隊(duì)做了x天，則乙隊(duì)做了（25x）天，根據(jù)題意列出方程即可【詳解】設(shè)甲隊(duì)做了x天，則乙隊(duì)做了（25x）天，根據(jù)題意得：+=1，故答案為+=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值【詳解】解：由3a1bn+1與4a-m+1b4是同類項(xiàng)，得 ，解得 ，mn=-1+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因

14、此成了中考的?？键c(diǎn)解題時注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值16、108【分析】根據(jù)兩個角度數(shù)之比為，設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結(jié)合兩個角互補(bǔ)，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】兩個角度數(shù)之比為設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為 兩個角互補(bǔ) 較大角的度數(shù)為 故答案為：108【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3，或，；（2）時，兩處的收費(fèi)一樣；（3）謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1

15、x計(jì)算比較即可得到答案【詳解】解：（1）在謄印社復(fù)印x頁的費(fèi)用為：或，在圖書館復(fù)印30頁的費(fèi)用為=3（元），在圖書館復(fù)印x頁的費(fèi)用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得解得答：當(dāng)時，兩處的收費(fèi)一樣（3）當(dāng)時，謄印社收費(fèi)：（元），圖書館收費(fèi)：（元），因?yàn)?，所以謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解題中兩處的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵18、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況下設(shè)三月份用水，根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則

16、分別列出方程即可得到結(jié)果【詳解】（1）應(yīng)收水費(fèi)元（2）當(dāng)三月份用水不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得，符合題意當(dāng)三月份用水超過時，但不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1119、北偏東70【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出AOB的度數(shù)，根據(jù)AOC=AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案【詳解】OA的方向北偏東方向15，OB的方向西偏北方向50，AOB=90-50+15=55，AOC=AOB，AOC=55，15+55=70，OC的方向?yàn)楸逼珫|70【點(diǎn)睛】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此

17、題的關(guān)鍵20、（1）；（2），【分析】（1）先去括號，再按合并同類項(xiàng)法則合并即可；（2）先化簡，再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2 ，把x= -2，y = 代入，原式=5xy+y2 =5（-2）+=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運(yùn)算時，要注意去括號時根據(jù)括號外因式的符號，判斷是否變號，再合理運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則即可21、見解析【分析】根據(jù)常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案【詳

18、解】三個長方形和兩個三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個扇形和一個圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個長方形和兩個圓如圖擺放是圓柱的展開圖，連接如圖：【點(diǎn)睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關(guān)鍵22、（1）2；（2）2或1x4【分析】（1）OA2，所以數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2；（2）移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移平移后，點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)是2x，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)是20.5x，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零，列方程解決問題【詳解】解：（1）OA2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2故答案為2（2）移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA2，分兩種情況討論：當(dāng)長方形EFGH向左平移時，OF2，在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是2；當(dāng)長方形EFGH向右平移時EA2，則AF224，所以O(shè)FOA+AF2+41，點(diǎn)F在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是1.故答案為2或1