2022-2023學年廣西欽州市欽州港經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b-2ba2=a2 b2北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD3下面的幾何體為棱柱的是（ ）ABCD4如圖所示，下列說法錯誤的是( ) A1與2是同旁內(nèi)角B1與3是同位角C1與5是內(nèi)錯角D1和6是同位角5骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應(yīng)1、2、3、4、5、6的點數(shù)，而且相對面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）ABCD6已知a2b=3，則3(ab)(a+b)的值為（）A3

3、 B6 C3 D67如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（ ）A七B十C華D誕8把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（ ）A兩點確定一條直線B兩點之間，直線最短C兩點之間，線段最短D兩點之間，射線最短9在數(shù)軸上，與表示數(shù)5的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A3B7C3D3或710下列四個圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個角的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_12若多項式2x2

4、+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x7的值為_13若單項式與是同類項，則a+b的值為_14已知多項式ax5+bx3+cx+9，當x=1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是_15若兩個角互補，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為_16若a+b5，ab3，則a2ab+b2_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元問上衣和褲子的標價各多少元？18（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解(1

5、)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長19（8分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時，在它北偏東30、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方向角）20（8分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時到達地，并原

6、地休息甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍（1）甲車的行駛速度是 千米/時，乙車的行駛速度是 千米/時；（2）求甲車出發(fā)后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達地乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā) 小時，兩車相距40千米21（8分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)當購買多

7、少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？22（10分）解方程23（10分）如圖，已知點A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡）（1）畫出直線AB；（2）畫出射線AC；（3）在線段AB的延長線上截取線段BD，使得AD=AB+BC；（4）畫出線段CD24（12分）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖，與的數(shù)量關(guān)系為_（2）如圖，如果，請你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖中的繞點旋轉(zhuǎn)至圖的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳

8、解】A、a2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2ab不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：因為91000=9.1104，故答案為B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互

9、相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D. 符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D【點睛】本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等4、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，

10、則這樣一對角叫做同位角內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角分別進行分析可得答案【詳解】解：A、1與2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；B、1與3是同位角，原題說法正確； C、1與5是內(nèi)錯角，原題說法正確；D、1與6不是同位角，原題說法錯誤；故選：D【點睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形5、D【分析】由題意利用正方體

11、展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；B. 1點的相對面的點數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；C.1點的相對面的點數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；D.所有相對面的點數(shù)之和總是7，滿足條件，當選.故選：D.【點睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】a2b3，原式3a3bab2a4b2（a2b）1故選D【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，去

12、括號，合并同類項，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)數(shù)學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：與

13、表示數(shù)5的點的距離是2的點有兩個，在5的左邊與5的距離是2的點表示的數(shù)是7；在5的右邊與5的距離是2的點表示的數(shù)是3，所以與表示數(shù)5的點的距離是2的點表示的數(shù)是3或7.故應(yīng)選D.考點：數(shù)軸點評：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).10、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可【詳解】解：A、圖中的AOB不能用O表示，故本選項錯誤；B、圖中的1和AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的1和AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中1、AOB、O表示同一個角，故本選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵

14、.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答【詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點之間線段最短【點睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項得：1x1+3x=10-7=3，所求多項式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x7=3（6x1+9x）-7=33-7=9-7=1，故答案為1考點：求多項式的值13、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a, b的值

15、，即可求出答案.【詳解】解: 單項式與是同類項，a=1，b=2,3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.14、1【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解【詳解】解：當x=-1時，多項式的值為17，ax5+bx3+cx+9=17，即a（-1）5+b（-1）3+c（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當x=1時，ax5+bx3+cx+9=a15+b13+c1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1故答案為：1【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵15、108【分析】根據(jù)兩個角度

16、數(shù)之比為，設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結(jié)合兩個角互補，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】兩個角度數(shù)之比為設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為 兩個角互補 較大角的度數(shù)為 故答案為：108【點睛】本題考查了補角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補角的性質(zhì)，從而完成求解16、16【分析】首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解【詳解】解：a+b5，a2+2ab+b225，ab3，a2+b219，a2ab+b216故答案為16【點睛】本題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于把等式a+b=5的等號兩邊分別平方三、解下列各題(本大

17、題共8小題，共72分)17、上衣標價250元，褲子標價170元【分析】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420 x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可【詳解】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420 x）元，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，0.9x+0.8（420 x）361，解得：x250，褲子標價：420250170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵18、（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm【分析】（1）把x=-3代入方程

18、進行求解即可得k的值；（2）由于點C的位置不能確定，故應(yīng)分點C在線段AB上與點C在BA的延長線上兩種情況進行討論即可得【詳解】解：（1）把x=3代入方程（k+3）x+2=3x2k得：3（k+3）+2=92k，解得：k=2；（2）當k=2時，BC=2AC，AB=6cm，AC=2cm，BC=4cm，當C在線段AB上時，如圖1，D為AC的中點，CD=AC=1cm；當C在BA的延長線時，如圖2，BC=2AC，AB=6cm，AC=6cm，D為AC的中點，CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm19、（1）見解析；（2）D在O南偏東15或北偏東75【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；

19、（2）根據(jù)余角與補角的關(guān)系，可得AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由AOD的補角是它的余角的3倍，得180AOD=3（180AOD）解得AOD=45故D在O南偏東15或北偏東75故答案為D在O南偏東15或北偏東75考點：方向角20、（1）48，80 （2）1.25 （3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達B地所需的時間，再算出甲車到達B地后，乙車的行駛時間，兩個時間相加即可求解【詳解】（1）甲車的行駛速度

20、：（千米/小時）乙車的行駛速度：（千米/小時）；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時兩車相遇；（3）乙車比甲車晚1小時到達地甲車到達B地時，乙車距B地80千米在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達B地后，乙車再行駛0.5小時，兩車相距40千米乙車行駛時間小時故乙車出發(fā)2.5小時，兩車相距40千米【點睛】本題考查了行車路程的問題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【分析】（1）設(shè)當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費用，再根據(jù)甲店的費用等于乙店的費用列出方程解答即可；（2）分別計算出全部在甲店購買所需費用，全部在乙店購買所需費用，到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費用，進行對比可得出最省方案.【詳解】(1)設(shè)當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)若全部在甲店購買