2022-2023學(xué)年朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（ ）ABCD2日當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則的值為（ ）ABCD3去括號(hào)等于的是( )ABCD4下列說(shuō)法中，確定的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么5若單項(xiàng)式xa+1y2與5ybx2是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）Aa1，b1Ba1，b2Ca1，b3Da2，b262002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積是13，小正方形的面積是

3、1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（ ）A25B19C13D1697如圖，給出下列條件：12：34：ABCE，且ADCB：ABCE，且BCDBAD其中能推出BCAD的條件為（）ABCD8下列說(shuō)法：最大的負(fù)整數(shù)是-1；a的倒數(shù)是；若a，b互為相反數(shù)，則-1；單項(xiàng)式 的系數(shù)是-2；多項(xiàng)式 是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列各數(shù)：，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個(gè)數(shù)應(yīng)是（ ）ABCD以上答案均不對(duì)11-3的絕對(duì)值是（ ）A-3B3C-9D912如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三

4、種視圖，那么這個(gè)立體圖形的表面積是( )A12B14C16D18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若單項(xiàng)式3xny4和單項(xiàng)式x3ym的和是單項(xiàng)式，則2mn=_14在銳角AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同射線，可得10個(gè)銳角；照此規(guī)律，畫(huà)10條不同射線，可得銳角_個(gè)15王力和李剛相約去學(xué)校米的橢圓形跑道上練習(xí)跑步，兩人站在同一起跑線上，已知王力每秒鐘跑米，李剛每秒鐘跑米._請(qǐng)你根據(jù)以上信息提出問(wèn)題，并解答（所提問(wèn)題的解答必須用上題目所有數(shù)據(jù)條件）.16如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則線段_17已知：點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，若線段，

5、則線段的長(zhǎng)度是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）下列幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的，依次畫(huà)出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。19（5分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至，使得（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）若，求線段的長(zhǎng)，20（8分）推理與計(jì)算：（1）如圖所示，已知線段，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？21（10分）如圖，數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示？

6、（2）如果這四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這四個(gè)數(shù)？（3）如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？22（10分）（1）解方程： （2）化簡(jiǎn)求值：，其中23（12分） “水是生命之源”，某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不超過(guò)25噸14超過(guò)25噸的部分21另：每噸用水加收395元的城市污水處理費(fèi)（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費(fèi) 元；（2）小明家2月份共繳納水費(fèi)1345元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5

7、4元水費(fèi)，問(wèn)小明家3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A符合分式方程的定義，故A不符合題意B不符合分式方程的定義，故B符合題意C符合分式方程的定義，故C不符合題意D符合分式方程的定義，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題2、A【解析】由題意可得出：當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可【詳解】由題意得：當(dāng)x=-1時(shí)

8、，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-22）（1+2）=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)符號(hào)的變化3、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確C、 a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”

9、，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)4、B【分析】直接利用等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、如果，當(dāng)時(shí)，那么不一定成立，故A錯(cuò)誤；B、如果，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯(cuò)誤；D、如果，那么或，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷.5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求解【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式xa+1y1與5ybx1是同類項(xiàng)，a+11，b1，a1，b1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵

10、6、A【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解【詳解】解：由條件可得：，解之得：所以，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問(wèn)題的推理能力和運(yùn)算能力7、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案【詳解】解：12，ABCD，不符合題意；34，BCAD，符合題意；ABCD，B+BCD180，ADCB，ADC+BCD180，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BCAD，故符合題意；ABCE，B+BCD180，BCDBAD，B+BAD180，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BCAD，故符合題意；故能推出BCAD的條件為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵

11、是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷【詳解】最大的負(fù)整數(shù)是-1，故正確；a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒(méi)有倒數(shù)，故錯(cuò)誤；a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無(wú)意義，故錯(cuò)誤；（-2）3=-8，（-2）3=-8，故正確；單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故錯(cuò)誤；多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型9、D【分析】計(jì)算各數(shù)的正負(fù)性，選出符合負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為4

12、故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的正負(fù)性，掌握負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【詳解】第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；第4個(gè)數(shù)是；第2020個(gè)數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找準(zhǔn)題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.11、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義12、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有

13、2個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，一共有3個(gè)，表面積為：2(2+2+3)14cm2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可【詳解】解：由題意，得n=3，m=4，2mn=83=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：與字母的順序無(wú)關(guān)；與系數(shù)無(wú)關(guān)14、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題【詳解】解：在銳角AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得

14、1+2=3個(gè)銳角；在銳角AOB內(nèi)部，畫(huà)2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；在銳角AOB內(nèi)部，畫(huà)3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2），畫(huà)10條不同射線，可得銳角（10+1）（10+2）=1故答案為：1考點(diǎn)：角的概念15、如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過(guò)秒兩人首次相遇.【分析】提出問(wèn)題：當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩人首次相遇？等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=400，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解（答案不唯一）【詳解】解：“如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過(guò)幾秒兩人首次相遇？”，設(shè)經(jīng)過(guò)秒兩人首次相遇根據(jù)題意得：解

15、的：答：如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過(guò)秒兩人首次相遇.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，有些題目的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意耐心尋找16、7【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，BC=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的定義求解17、【分析】由線段的中點(diǎn)的含義可得：，從而可得答案【詳解】解：如圖， 點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，線段， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，掌握線段的中點(diǎn)的含義是解題的

16、關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉19、（1）見(jiàn)詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫(huà)出圖形；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的和差關(guān)系，即可求出AC的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，是線段的中點(diǎn)，.【點(diǎn)

17、睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)求出線段的長(zhǎng)， 即為線段的長(zhǎng)；（2）作如下圖，點(diǎn)D在北方向數(shù)軸上，點(diǎn)E在東方向數(shù)軸上，先求出的度數(shù)，根據(jù) 求出 的度數(shù)即可【詳解】解：（1） ，M是AB的中點(diǎn)， ， ， （2）如圖，由題意得， ， ， ， ，答：射線OC的方向是北偏東11度【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度以及射線與坐標(biāo)軸的夾角問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度以及夾角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)分別為x+2，x+12

18、，x+1（2）這四個(gè)數(shù)分別為36，38，48，2（3）不可以，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，觀察數(shù)陣可得出另外三個(gè)數(shù)分別為；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個(gè)數(shù)之和為172，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個(gè)數(shù)之和為3，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數(shù)，即可得出框中的四個(gè)數(shù)的和不可以是3【詳解】（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)分別為x+2，x+12，x+1（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+1172，解得：x36，x+238，x+1248，x+12答：這四個(gè)數(shù)分別為36，38，48，2（3）不可以，理由如下：