五年級數(shù)學(xué)上冊課件-7. 數(shù)學(xué)廣角-植樹的問題（50）-人教版(共21張PPT)

1、人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元 間隔間隔5米5米 例 1：為了美化校園 環(huán)境 同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹？間距一、呈現(xiàn)問題，引出新知100米(全長) 5米(間距)（起點與終點處都要栽）?棵 有一段 全長10米的小路，計劃在小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）可以栽多少棵樹？ 活動要求:用泡沫條當(dāng)作10米的 小路,用牙簽當(dāng)作小樹,模擬 栽樹的情形,看一看有多少間隔,多少棵小樹.二、化繁為簡，探究規(guī)律5 米 可 以用一條 線段代表5米長的小路, 它 就是我們說的線段圖,用短豎線代表小樹苗, 線段圖可以很好的幫助我們思考問題.線段圖 有一段

2、長 米 的小路，計劃在小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）可以栽多少棵樹？ 活動要求: 畫線段圖 或用 示意圖試種,結(jié)合圖形說一說有多少間隔,多少棵小樹.20 15 15米20米 10 米15 米20 米 全長（米）間距(米) 間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）105155205255305355不畫圖，你知道 25m、 30m、35m要栽幾棵樹嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 2 3 3 4 4 55 6 6 7 7 8 我們發(fā)現(xiàn)了什么？ 植樹棵數(shù) 間隔數(shù)+ 1 間隔數(shù)= 全長 間距 100520（段）20121（棵）答：一共需要栽21棵樹苗。(植樹棵數(shù))(間隔數(shù))同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹

3、，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ 三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題.12345192021100米拓展：照這樣的計算，如果 小路的全長為500米 .1000米. 5000米呢?你能計算出一共需要多少棵樹嗎？問題: 多出的1棵在哪 里? 20 米答：一共需要栽3棵樹苗。(1)20 54（棵）4- 1 3（棵） 變式題:同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（只栽一端, )一共需要多少棵樹苗？如果兩端都不栽 呢? 20 米(2)2054（個 ）答：一共需要栽4棵樹苗。四、遷移 類推，總結(jié)規(guī)律 根據(jù)計算結(jié)果:討論只栽一端,兩端都不栽 ,這兩種情況的 植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。 植樹棵

4、數(shù)=間隔數(shù)-1 植樹棵數(shù)=間隔數(shù) (只栽一端) (兩端都不栽) 植樹棵數(shù)=間隔數(shù) + 1( 兩端都栽) 討論: 比較 上面的三個等式有什么不同點和相同點？五、直擊 生活,尋找問題兩端都栽只栽一端 兩端都不栽兩端都不栽由例1的 100米轉(zhuǎn)化為10米,15米20米,. 在動手操作、觀察 、比較 中發(fā)現(xiàn)了 兩端都栽的規(guī)律。植樹棵數(shù) 間隔數(shù)+ 1 例1:為了美化校園 環(huán)境 同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹？轉(zhuǎn)化六、回顧反思，升華主題在兩端都栽方法基礎(chǔ)上利用遷移類推,自主探究 方法 ,發(fā)現(xiàn)了只栽一端,兩端都不栽地規(guī)律. . 植樹棵數(shù)=間隔數(shù) 植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1 (只栽一端）（兩端都不栽） 植樹棵數(shù)=間隔數(shù) (只栽一端) 植樹棵數(shù)=間隔數(shù)- 1 (兩端都不栽) 植樹棵數(shù)=間隔數(shù) +1 （兩端都栽） . 不同點： 相同點：1、 (只栽一端)不加不減2、 (兩端不栽) 減13、 (兩端都栽) 加 1 間隔數(shù)從從相同和不同中溝通了 它們之 間系.從欣慧的種子 ，這些智慧的種子將 深埋 在心里賞圖片中.相同和不同中溝通了 它們之 間