五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 5.3 分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算 北京版

1、解決實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)經(jīng)歷畫圖解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略。2、通過(guò)自主研究，同桌合作、交流等方式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流與表達(dá)的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】通過(guò)經(jīng)歷畫圖解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過(guò)經(jīng)歷畫圖解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT演示文稿、學(xué)習(xí)單?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、具體數(shù)量中的實(shí)際問(wèn)題。1、解決具體數(shù)量中的重疊問(wèn)題。（1）初步嘗試畫圖解決問(wèn)題。師：同學(xué)們，你們看這是什么？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)頸鹿師：長(zhǎng)勁鹿這么高，你們有辦法測(cè)量它的身高嗎？預(yù)設(shè)：讓孩子

2、自己說(shuō)一說(shuō)。（如果學(xué)生要說(shuō)對(duì)了，要及時(shí)評(píng)價(jià)：真聰明，愛動(dòng)腦筋。）師：用兩根竹竿綁在一起就可以測(cè)量了。師：那這只長(zhǎng)勁鹿量完之后多高呢？咱一起看看數(shù)據(jù)。出示問(wèn)題：一根竹竿長(zhǎng)度為5米，另一根竹竿長(zhǎng)度為2.5米，兩根竹竿綁在一起后，重疊部分為0.8米,兩根竹竿綁在一起的高度正好是長(zhǎng)勁鹿的高度。師：為了解決這個(gè)問(wèn)題，咱先回想一下，解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么呢？預(yù)設(shè)：1、審題 2、分析數(shù)量關(guān)系 3、列式解答 4、驗(yàn)算師：在審題和分析過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)用到什么方法？預(yù)設(shè)：畫圖師：下面，請(qǐng)你用畫圖的方法分析問(wèn)題，然后計(jì)算出長(zhǎng)頸鹿的身高。獨(dú)立完成同桌之間說(shuō)一說(shuō)你的想法。預(yù)設(shè)1：集合圖（學(xué)生一定要說(shuō)清楚集合圖每一部分表

3、示的含義，并說(shuō)清楚長(zhǎng)勁鹿的身高在哪里。）預(yù)設(shè)2：線段圖（重點(diǎn)處理線段圖中間重合的部分應(yīng)該怎樣畫。）解決方法：預(yù)設(shè)1：5+2.5-0.8=6.7米預(yù)設(shè)2：5-0.8+2.5=6.7米預(yù)設(shè)3：2.5-0.8+5=6.7米（一定要方法多樣化。）師追：為什么要減去0.8米？預(yù)設(shè)：因?yàn)橛?+2.5當(dāng)中計(jì)算的包括兩次0.8米，要想計(jì)算長(zhǎng)頸鹿的高度，只能計(jì)算一次重疊部分，所以要減去0.8米。（強(qiáng)調(diào)：一定要強(qiáng)調(diào)借助集合圖、線段圖理解算式的含義。）（2）加深理解。師：剛才同學(xué)們思維都特別活躍，我們?cè)賮?lái)回顧一下剛才的方法，請(qǐng)你看大屏幕，通過(guò)大屏幕的動(dòng)態(tài)演示，想一想線段圖所表示的是剛才哪種方法。PPT演示不同方法下

4、畫圖的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生猜一猜分別是哪種解題方法，鞏固學(xué)生對(duì)線段圖的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)整、小數(shù)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在自主完成時(shí)，能夠用畫圖的方法分析題意，并在這個(gè)過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合集合圖、線段圖說(shuō)明算式含義，進(jìn)而體會(huì)畫圖策略的重要性。師：在解決長(zhǎng)勁鹿身高這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，你有哪些體會(huì)？通過(guò)什么方法解決了長(zhǎng)勁鹿身高的問(wèn)題？預(yù)設(shè)：畫圖有助于我們審題，還能更直觀的分析題意。師總：看來(lái)畫圖使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了。二、分率中的實(shí)際問(wèn)題。1、通過(guò)畫圖解決分率中的實(shí)際問(wèn)題。下面，咱們回到校園里來(lái)，這是咱們學(xué)校某項(xiàng)比賽的獲獎(jiǎng)名單，現(xiàn)對(duì)比賽結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，這個(gè)比賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名。出示題目：獲一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)

5、共占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)共占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（1）獨(dú)立研究、并完成計(jì)算。（2）全班交流。（方法不一定多樣化，重在理解線段圖、集合圖的含義。）預(yù)設(shè)1：利用集合圖分析題意并列式解答。師追：集合圖的單位“1”在哪？各部分都分別表示什么意思？（集合圖的外輪廓可以用紅筆描一下。）預(yù)設(shè)2：利用線段圖分析題意并列式解答。（注：對(duì)于學(xué)生畫的不同線段圖進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)畫線段圖的學(xué)問(wèn)。）預(yù)設(shè)3：沒有畫圖直接解決問(wèn)題。師追；采訪一下，你為什么沒有畫圖就解決了這個(gè)問(wèn)題呢？評(píng)價(jià)：特別會(huì)學(xué)習(xí)，今后肯定是個(gè)小數(shù)學(xué)家。預(yù)設(shè)：方法一：+-1=方法二：-（1-）=方法三：-（1-）=

6、方法四：1-= 1-= 1-=（注：學(xué)生在解釋計(jì)算方法的時(shí)候，一定要結(jié)合線段圖進(jìn)行說(shuō)明。）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分率實(shí)際問(wèn)題，一是讓學(xué)生理解單位“1”的含義，二是讓學(xué)生有獨(dú)立畫圖的能力。2、對(duì)比。師：通過(guò)解決剛才這兩道實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)你對(duì)比一下，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)1：一個(gè)有具體數(shù)量，一個(gè)沒有具體數(shù)量，當(dāng)具體數(shù)量沒有給出，表示兩者關(guān)系時(shí)，用單位“1”表示。追問(wèn)：這兩道題在畫圖方法上，你有什么想和大家說(shuō)一說(shuō)的嗎？預(yù)設(shè)2：畫圖時(shí)，具體數(shù)量給出要標(biāo)出總數(shù)量，沒有給出要標(biāo)出單位“1”。（注：對(duì)比時(shí)，要把側(cè)重點(diǎn)放在畫圖上。）【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)以下兩點(diǎn)：1、畫圖策略的不同。2、分量實(shí)際問(wèn)題有具體數(shù)量，而分率實(shí)際問(wèn)題需要用單位“1”表示總量。三、量、率混合的實(shí)際問(wèn)題。師：接下來(lái)，請(qǐng)你們認(rèn)真閱讀這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，把它寫在新的A4紙上。我們學(xué)校參加網(wǎng)球訓(xùn)練的學(xué)生站成一列，小亮站在隊(duì)伍中，發(fā)現(xiàn)他和排在他前面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，他自己和他后面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，參加網(wǎng)球訓(xùn)練的一共有多少人？ 學(xué)生獨(dú)立完成。2、全班交流。出示學(xué)生的算式并提問(wèn)：師：哪位學(xué)生能猜一猜他算式背后的圖是什么樣子的？以及他算式的每一步