排列組合綜合練習(xí)題提高題

1、排列組合綜合練習(xí)題提高題排列組合綜合練習(xí)題1.用0，1，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A.243 B.252 C.261 D.2792.從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60的共有( )A.24對(duì) B.30對(duì) C.48對(duì) D.60對(duì)3.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3 443，94 249等.顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11，22，33，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101，111，121，191，202，999.則(1)4位回文數(shù)有_個(gè)；(2)2n1(nN*)位回文數(shù)有_個(gè).4.用n種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色(如圖所示)，

2、要求在A、B、C、D四個(gè)區(qū)域中相鄰(有公共邊的)區(qū)域不用同一種顏色.(1)若n6，為著色時(shí)共有_種不同的方法;(2)若為著色時(shí)共有120種不同的方法，則n=_.5.若把英語單詞“good”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤方法共有_種.6.由1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)排成一遞增數(shù)列，則首項(xiàng)為12 345，第2項(xiàng)是12 354，直到末項(xiàng)(第120項(xiàng))是54 321.問：43 251是第_項(xiàng)？7.某公司新招聘5名員工，分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分給同一個(gè)部門；另三名電腦編程人員不能都分給同一個(gè)部門，則不同的分配方案種數(shù)是( )A.6 B.12 C.

3、24 D.368.在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無獎(jiǎng).將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有_種(用數(shù)字作答).10.將A、B、C、D、E、F六個(gè)字母排成一排，且A、B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答).11.(1)現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，問名額分配的方法共有_種？(2)已知集合A5，B1，2，C1，3，4，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，那么最多可確定_個(gè)不同的點(diǎn).12.只用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有_個(gè).13.搜尋

4、黑匣子主要通過水下機(jī)器人和蛙人等手段，現(xiàn)有3個(gè)水下機(jī)器人A，B，C和2個(gè)蛙人a，b，各安排一次搜尋任務(wù)，搜尋時(shí)每次只能安排一個(gè)水下機(jī)器人或一個(gè)蛙人下水，其中C不能安排在第一個(gè)下水，A和a必須相鄰安排，則不同的搜尋方式有()A.24種 B.36種 C.48種 D.60種14. 要在如圖所示的花圃中的5個(gè)區(qū)域中種入4種顏色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色，有_種不同的種法(用數(shù)字作答)1516、從1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)分別做對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù),可得到不同的對(duì)數(shù)值.17一電路圖如圖所示，從A到B共有條不同的線路可通電.18、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，

5、每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有種（用數(shù)字作答）19. 從0,1,2,3,4,5,6,7,8中選出兩個(gè)不同的偶數(shù)和兩個(gè)不同的奇數(shù)，可以組成無重復(fù)數(shù)字且能被5整除的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A.300 B.324 C.360 D.29620.一小朋友將4個(gè)蘋果分成兩堆，每堆至少一個(gè)，不同的分法有（ ）A.7種 B.14種 C.24種 D.48種21.一排有十個(gè)座位，現(xiàn)有4人就座，恰好有5個(gè)空位相連的坐法有（ ）A.480種 B.360種 C.240種 D.120種22.有15盞燈，要求關(guān)掉6盞，且相鄰的燈不能關(guān)掉，兩端的燈不能關(guān)掉，則不同的

6、關(guān)燈方法有（ ）A.28種 B.84種 C.180種 D.360種23.將5個(gè)不同的小球放到四個(gè)不同的盒子內(nèi)，每盒至少一個(gè)球，且甲球必須放到A盒中，則不同的放法有（ ）A.120種 B.72種 C.60種 D.36種24.某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有種（用數(shù)字作答）.25某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有種26將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記

7、第個(gè)數(shù)為，若，則不同的排列方法種數(shù)為（ ）A18 B30 C36 D4827.在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字也許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為（ ）A10 B.11 C.12 D.1528.12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2 人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是( )A B C D29將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有（ ）A10種 B20種 C

8、36種 D52種三、解答題:30.某人射擊7次，有4次命中目標(biāo).（用數(shù)字作答）（1）恰有3次連續(xù)命中目標(biāo)的情況有幾種？（2）剛好有兩次連續(xù)兩槍命中目標(biāo)的情況有幾種？（3）恰有一次連續(xù)兩槍命中目標(biāo)的情況有幾種？B31.如右圖，共有22個(gè)小正方形組成.（用數(shù)字作答）（1）圖形中共有幾個(gè)正方形？（2）如圖，有3個(gè)小正方形組成的圖形稱為L(zhǎng)形（每旋轉(zhuǎn)90度仍為L(zhǎng)形），圖中共有幾個(gè)L形？（3）由A到B最近的路線有幾條？A32.有9個(gè)完全相同的小球放到編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子內(nèi).（用數(shù)字作答）（1）每盒至少一個(gè)小球，共有幾種放法？（2）允許有空盒，有幾種放法？（3）每盒至少兩個(gè)球，有幾種放法？（4）每盒中球的個(gè)數(shù)不小于盒的編號(hào)數(shù)，有幾種放法？33.有5名實(shí)習(xí)生被分派到3個(gè)單位去實(shí)習(xí).（用數(shù)字作答）（1）共有幾種分派方法？