傳熱學(xué)第三講

1、傳熱學(xué)第三講2022/8/311第1頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日2 導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的生成熱=導(dǎo)出微元體的總熱流量+微元體熱力學(xué)能（即內(nèi)能）的增量1.導(dǎo)入微元體的總熱流量一、直角坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式2022/8/312第2頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日2.導(dǎo)出微元體的總熱流量2022/8/313第3頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日3.微元體內(nèi)熱源生成熱為單位時(shí)間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源的生成熱。 4.微元體熱力學(xué)能的增量、 及c各為微元體的密度、時(shí)間及比熱容 三維直角坐標(biāo)系非穩(wěn)態(tài)有內(nèi)

2、熱源的導(dǎo)熱微分方程2022/8/314第4頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日 為常數(shù)時(shí) 為常數(shù)且無(wú)內(nèi)熱源時(shí) 為常數(shù)、無(wú)內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)時(shí)熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)） ， 為常數(shù)且穩(wěn)態(tài)時(shí)2022/8/315第5頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日二、圓柱坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式圓柱坐標(biāo)系（r, , z）2022/8/316第6頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日三、球坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式 球坐標(biāo)系（r, ，）2022/8/317第7頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日四、定解條件1.初始條件2.邊界條件第一類邊界條

3、件：給定壁面溫度第二類邊界條件：給定壁面熱流密度第三類邊界條件：對(duì)流換熱條件輻射邊界條件：其它邊界界面連續(xù)條件：2022/8/318第8頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日五、求解步驟1.建模2.導(dǎo)熱微分方程的簡(jiǎn)化4.設(shè)定定解條件5.求解溫度分布公式（特解）6.代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度3.求解微分方程，得出溫度分布的通解2022/8/319第9頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日反映了導(dǎo)熱過(guò)程中材料的導(dǎo)熱能力（ ）與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（ c ）之間的關(guān)系。表征物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力。 值大，即 值大或 c

4、 值小，說(shuō)明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個(gè)物體中很快擴(kuò)散。六、熱擴(kuò)散率2022/8/3110第10頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日3 典型一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的分析解一、平壁的導(dǎo)熱（即無(wú)限大平板）（1）建模（2）簡(jiǎn)化導(dǎo)熱微分方程（3）求解微分方程1.單層平壁( 無(wú)內(nèi)熱源 )2022/8/3111第11頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日（5）求解溫度分布公式（6）代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度（4）設(shè)定定解條件2022/8/3112第12頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日2.多層平壁( 無(wú)內(nèi)熱源 )（三層）

5、（多層）層間溫度第k層與（k+1）層間： 問(wèn)：現(xiàn)在已經(jīng)知道了q，如何計(jì)算其中第 k 層的右側(cè)壁溫？例2-1 2022/8/3113第13頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日 二、圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1.單層(1)建模(2)導(dǎo)熱微分方程的簡(jiǎn)化2022/8/3114第14頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日(5)求解溫度分布公式(6)代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度(3)求解微分方程，得出溫度分布的通解(4)設(shè)定定解條件2022/8/3115第15頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)11分，星期日?qǐng)A筒壁內(nèi)溫度分布：圓筒壁內(nèi)溫度分布曲線的形狀？2022/8/3116