錢塘江河口洪水特性及動(dòng)床數(shù)值預(yù)報(bào)模型

1、錢塘江河口洪水特性及動(dòng)床數(shù)值預(yù)報(bào)模型摘要：在分析錢塘江河口水文、地形及洪水位實(shí)測(cè)資料的根底上，得到了錢塘江河口段潮汐、徑流、河床三者的非線性關(guān)系對(duì)河口段的洪水位有顯著影響的規(guī)律，以此為根底建立了洪水預(yù)報(bào)的一維動(dòng)床數(shù)值預(yù)報(bào)模型。模型復(fù)演了錢塘江河口一次典型的洪水位過(guò)程，并利用動(dòng)床模型和定床模型的兩種計(jì)算形式對(duì)各站洪水位進(jìn)展了比擬，兩種形式計(jì)算得到的沿程洪水位可差0.32.0，但動(dòng)床模擬與實(shí)測(cè)過(guò)程非常吻合,說(shuō)明在象錢塘江河口這樣大沖大淤的洪水位預(yù)報(bào)中考慮動(dòng)床沖淤過(guò)程是必要的。關(guān)鍵詞：錢塘江河口洪水特性動(dòng)床模型0前言錢塘江河口是一個(gè)沖積性河口(圖1)，洪沖潮淤，年內(nèi)根本平衡。每年汛期前4月份，如前期

2、為枯水，江道淤高，汛期即使遭遇中小洪水，沿程洪水位也比常年高出甚多，即小流量高水位的現(xiàn)象在錢塘江河口非常多見(jiàn)，這一特點(diǎn)不同于其它河流，它給洪水預(yù)報(bào)提出了極高的要求。對(duì)于河床易沖易淤的錢塘江河口，洪水位預(yù)報(bào)的難點(diǎn)主要有二，第一是由于錢塘江河口河床地形受徑流豐枯多變，洪水預(yù)報(bào)前期地形數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確獲得，一般每年4月、7月、11月份施測(cè)三次地形，而洪水一般多發(fā)生在6月中旬至7月中旬的一個(gè)月內(nèi)，如4月至6月中旬上游雨量偏多或偏少，錢塘江河口就會(huì)發(fā)生較大幅度的沖淤變化，如仍采用4月份的江道地形預(yù)報(bào)6月中旬以后發(fā)生的洪水過(guò)程，會(huì)帶來(lái)很大的誤差；第二是必須考慮洪水過(guò)程中河床的沖淤變化，原因在于錢塘江河口由細(xì)粉

3、沙組成，床沙中值粒徑在0.020.04，泥沙起動(dòng)流速0.50.7/s，極易起動(dòng)，致使河床在洪水期變化較快，一般歷時(shí)35天的洪水可將前期7個(gè)月淤積的泥沙搬運(yùn)至河口段的下游。這說(shuō)明在錢塘江河口洪水預(yù)報(bào)中必須考慮河床的沖淤過(guò)程。圖1錢塘江河口示意圖Fig.1SkethapfQiantangEstuary洪水預(yù)報(bào)的主要任務(wù)是根據(jù)河段上游的流量過(guò)程，預(yù)測(cè)下游沿程重要城鎮(zhèn)的流量、流速及水位過(guò)程。洪水系長(zhǎng)波，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可用圣維南方程組來(lái)描繪。錢塘江河口段河床由細(xì)粉沙組成，易沖易淤，河床慣性較小，特別是在洪水期較短的時(shí)間內(nèi)，河床沖刷劇烈，同一洪峰流量的洪水位可相差1之多，這主要是由于在錢塘江河口段潮汐、徑流、

4、河床地形三者的非線性關(guān)系對(duì)河口段的洪水位有顯著的影響。幾十年來(lái)，科學(xué)工作者在分析錢塘江河口大量水文、潮汐及地形的實(shí)測(cè)資料的根底上，得到了影響河口洪水位的幾種因素，并根據(jù)河口段潮流、泥沙運(yùn)動(dòng)與河床變形理論進(jìn)展了數(shù)值預(yù)報(bào)模型的研究，獲得了不少的研究成果12。但限于當(dāng)時(shí)計(jì)算技術(shù)條件，對(duì)洪水前期的江道地形采用經(jīng)歷修正的方法得到，再用經(jīng)歷合軸相關(guān)曲線作閘口站洪水位預(yù)報(bào)，它的優(yōu)點(diǎn)是方便快速，缺點(diǎn)是不能動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)洪水位沿時(shí)空的變化過(guò)程。本文在前人工作的根底上，建立了一維動(dòng)床數(shù)值預(yù)報(bào)模型，進(jìn)展了錢塘江河口的一次典型洪水過(guò)程的數(shù)值預(yù)報(bào)，其速度和精度可滿足預(yù)報(bào)要求，為實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)奠定了基矗1錢塘江河口洪水位變化特性1.

5、1錢塘江河口洪水特性錢塘江河口七堡以上河段最高水位受梅汛期洪水控制僅個(gè)別年份由臺(tái)風(fēng)暴潮引起。由于錢塘江河口具有潮大流急，河床沖淤幅度大、速度快的特點(diǎn)，使得該河段的洪水位變化規(guī)律既不同于無(wú)潮河流，也不同于沖淤變化較小的潮汐河流。詳細(xì)地說(shuō)，它除了與汛期洪水流量大小直接有關(guān)外，還受江道沖淤相貌、下游潮汐、河口下段尖山河灣主槽走向、長(zhǎng)度及人類活動(dòng)包括新安江水庫(kù)的興建及治江圍墾等諸多因素控制。一般地，閘口洪水位Z可由閘口洪峰流量Q、閘口至鹽官江道容積V、下游澉浦高潮位ZZ三者的非線性回歸關(guān)系確定,由此建立經(jīng)歷預(yù)報(bào)合軸相關(guān)圖2。1.2泥沙輸移對(duì)洪水位影響錢塘江河口泥沙輸移對(duì)沿程洪水位影響比擬敏感。實(shí)測(cè)資料

6、分析說(shuō)明，在枯水大潮期間，鹽官以下河段落潮含沙量大于漲潮含沙量，而鹽官以上河段漲潮含沙量大于落潮，凈泥沙輸移是指向上游，從而造成錢塘江河口自上而下的淤積，導(dǎo)致該河段年內(nèi)潮淤洪沖，年際間表現(xiàn)為豐水年沖刷，枯水年淤積的格局。泥沙輸移的最終結(jié)果使閘口至鹽官河段河床發(fā)生沖淤變化，進(jìn)而影響行洪面積。該河段的沖淤相貌可用錢塘江河口沙坎高程及閘口至鹽官河段7下容積等指標(biāo)表征，它們均可用閘口站低水位集中反映。從表1的幾次洪水資料可以看出江道沖淤相貌對(duì)洪水位的影響起決定作用。比擬表1實(shí)測(cè)典型洪水比擬Tab.1parisnfeasuredtypialfldsintheQiantangriver洪峰流量/3.s-1

7、閘口洪水位/汛前閘口低水位/河口沙坎高程/澉浦高潮位/閘口至鹽官容積/億3310009.073.872.106.619.31120009.016.144.06.602.68110007.004.473.704.567.98150009.675.884.56.313.051.3潮汐對(duì)河口洪水位的影響在錢塘江河口洪水演進(jìn)中，下游澉浦潮汐大小對(duì)該河段洪水位起頂托作用，一樣的江道條件與洪水條件下，潮汐大那么洪水位高。如1994年6月18日與1995年6月25日兩次洪水，上游富春江電站的洪峰流量根本一樣，分別為101003/s和106003/s，洪水前閘口至鹽官7下容積也根本一樣，均為4.0億3，但下游

8、澉浦的高潮位不同，分別為5.15、4.31，差0.84，而閘口的洪水位分別為8.1、7.56，兩者相差0.54之多?？梢?jiàn)潮汐對(duì)洪水位影響比擬明顯。2.1根本控制方程及定解條件錢塘江河口經(jīng)治江圍墾后，河道已相比照擬規(guī)那么，可以用一維動(dòng)床數(shù)學(xué)模型來(lái)描繪水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，考慮到水體挾帶的泥沙主要以細(xì)顆粒懸移質(zhì)為主，河床沖淤也以懸移質(zhì)起主要作用，因此本文在模型中也主要考慮懸移質(zhì)泥沙，單一河道懸沙數(shù)學(xué)模型根本控制方程可以表述如下:水流連續(xù)方程(1)水流運(yùn)動(dòng)方程：(2)懸沙輸移方程：(3)河床變形方程：(4)挾沙才能公式：5式中：x為河道里程，t為時(shí)間，Q為流量,B為河寬，Z為潮位，為斷面過(guò)水面積，為謝才系數(shù)

9、，R為斷面水力半徑，S為斷面平均含沙量,S*為斷面平均挾沙才能，、為泥沙沖淤系數(shù)，為泥沙沉降速度，為斷面平均河底高程，為單位河段傍側(cè)入流量。E為泥沙縱向擴(kuò)散系數(shù),s為泥沙干容重。將方程(1)(3)式按PrEissann四點(diǎn)偏心隱格式離散,方程(4)用一般的時(shí)間差分格式離散得到差分方程。限于篇幅，根本方程的定解條件及離散方程詳見(jiàn)文獻(xiàn)34。但象錢塘江之類的河口，在徑流和潮流作用下形成往復(fù)水流，就流動(dòng)方向而言，存在如圖2的四種情況。(a)、(b)兩種情形與單向流動(dòng)沒(méi)有什么區(qū)別，水流和含沙量計(jì)算方法也與單向河道一樣；()、(d)兩種情形與單向流動(dòng)的差異在于水流和含沙量?jī)?nèi)邊界提法不同，特別是(d)情形，

10、計(jì)算河段的上、下邊界不需要含沙量邊界條件，其計(jì)算邊界條件應(yīng)在停滯點(diǎn)(Q0)所在斷面給定水流和含沙量的內(nèi)邊界條件。對(duì)于()不需給含沙量?jī)?nèi)邊界條件，只要將河段分成兩單向河段處理即可。下面重點(diǎn)說(shuō)明(d)情況的水流、含沙量?jī)?nèi)邊界條件如何給定。圖2潮流往復(fù)流動(dòng)的四種情況Fig.2Skethfthetidalfl在水流運(yùn)動(dòng)方程中的阻力項(xiàng)已作了單向流動(dòng)的假定，正、負(fù)兩種方向的流動(dòng)阻力系數(shù)不等，在包含正、負(fù)二向流動(dòng)的河段中，應(yīng)將二向流動(dòng)河段分別處理。假定滯流點(diǎn)(k0)在t內(nèi)位置固定不變，k和kn兩段分別可用Preissann格式離散得離散方程，其式與在n斷面直接離散得到的離散方程的形式區(qū)別僅在于用Xn/2代替

11、其中的。根據(jù)Qn，Q流量的大小，利用線性插值確定滯流點(diǎn)的位置：(6)滯流點(diǎn)的含沙量可由下式確定：(7)經(jīng)離散得到：(8)這樣以斷面為界，可按兩股單向流動(dòng)分別計(jì)算沿程斷面的含沙量。因此計(jì)算內(nèi)邊界點(diǎn)含沙量時(shí)必須首先求得內(nèi)邊界點(diǎn)的位置和數(shù)量，然后8分別確定內(nèi)邊界點(diǎn)的含沙量。2.2關(guān)鍵問(wèn)題的處理動(dòng)床數(shù)學(xué)模型計(jì)算的關(guān)鍵是準(zhǔn)確選用水流、泥沙根本方程的有關(guān)參數(shù)。床面阻力系數(shù)河床糙率沿程分布采用實(shí)測(cè)水位資料率定得到，漲、落潮糙率取不同值。聞家堰以上河段漲、落潮糙率取值范圍為0.020.040；閘口以下河段漲潮糙率為0.01，落潮糙率0.010.012；聞家堰至閘口河段漲、落潮糙率取值范圍為0.010.02。水

12、流挾沙才能目前，挾沙才能仍以據(jù)本河段實(shí)測(cè)資料得到的經(jīng)歷關(guān)系最為可靠，通過(guò)大小潮及洪水實(shí)測(cè)資料分析得到錢塘江河口段水流挾沙才能公式為1：(9)式中=0.951.1，H為水深，K為挾沙才能系數(shù)。K值的合理選定可從實(shí)測(cè)水沙資料推求，考慮到沿程水流、泥沙等條件的不同，其值也有所不同，而且在豐枯及潮水期也有一定的差異。因此在詳細(xì)選擇K值時(shí)可通過(guò)含沙量及河床變形率定和驗(yàn)證得到。泥沙沖淤系數(shù)、本文中的泥沙沖淤系數(shù)系底部含沙量與斷面平均含沙量、底部挾沙力與斷面平均挾沙力的比值，根據(jù)林秉南、韓曾萃的研究成果5：,(10)河床沖淤判別條件采用含沙量與挾沙力比照的判別條件，即當(dāng)SS*時(shí)河床淤積，當(dāng)SS*時(shí),且UU，

13、河床沖刷。式中：U為泥沙起動(dòng)流速，可用武漢水利電力大學(xué)的起動(dòng)流速公式計(jì)算6。2.3沖淤面積的分配一維輸沙模型給出了斷面的沖淤面積和河段的沖淤量，要進(jìn)一步理解沖淤沿縱向和橫向的變化，沖淤量的合理分配是保證一維動(dòng)床數(shù)學(xué)模型計(jì)算精度的根本問(wèn)題。沖淤量的橫向分配最常用的是根據(jù)水沙條件和河床組成的某些數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)河床進(jìn)展分配，主要有平均分配法、按面積比考慮分配、按能量比進(jìn)展分配、按切應(yīng)力大小進(jìn)展分配、按水流挾沙的飽和程度考慮等7。本文采用沖淤面積沿水深分配的方法，即：Zsi=hijAsi/Ai，這種分配方法的主要缺點(diǎn)是不區(qū)分灘槽且不考慮水沙條件及床面切應(yīng)力條件。在潮汐河口河床沖淤計(jì)算中沖淤量的縱向分配也非

14、常重要，由于在長(zhǎng)河段長(zhǎng)時(shí)段的演變計(jì)算中上、下河段水動(dòng)力和泥沙條件的不同，其沖淤性質(zhì)可能出現(xiàn)如下幾種情況：上、下游河段沖淤性質(zhì)相反上段沖刷、下段淤積和上段淤積、下段沖刷；上、下游河段沖淤性質(zhì)一樣上下河段同為沖刷和上下段同為淤積；對(duì)上述幾種情況要分別處理。如上、下游河段沖淤性質(zhì)相反，那么首先要確定沖淤量為0的斷面位置，求得該點(diǎn)的含沙量作為上游斷面的出口含沙量和下游河段的進(jìn)口含沙量，分別計(jì)算沖淤量，如上下河段沖淤性質(zhì)一樣，情況較為簡(jiǎn)單，可從河床演變自動(dòng)調(diào)整機(jī)理出發(fā)，斷面沖淤量取決與斷面含沙量與挾沙力的差，利用上述沿程沖淤量的處理方法即可反映錢塘江河口沙坎的縱向演變過(guò)程。2.4區(qū)間入流概化錢塘江河口段

15、的洪水不僅包括富春江電站的下泄洪水流量，而且還包括沿江各支流主要有分水江、浦陽(yáng)江、壺源江、祿渚江等匯入干流的洪水流量。分水江、浦陽(yáng)江、壺源江、祿渚江的控制站分別為五里亭、諸暨、頂峰及徐畈。因此本預(yù)報(bào)模型將壺源江、祿渚江的洪水及其它沿江分散集雨面積的洪水按其控制面積的大小分?jǐn)偟椒炙推株?yáng)江。在此根底上，利用動(dòng)床洪水預(yù)報(bào)模型結(jié)合求解五里亭桐廬河段、富春江電站桐廬以及桐廬澉浦河段的洪水演進(jìn)過(guò)程，其中桐廬節(jié)點(diǎn)為分水江和富春江的集合點(diǎn)，浦陽(yáng)江口節(jié)點(diǎn)為浦陽(yáng)江和富春江的集合點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)滿足水量守恒、能量守恒和沙量守恒條件。一個(gè)完好的動(dòng)床沖淤數(shù)學(xué)模型應(yīng)包括枯水期大、中、小潮淤積過(guò)程以及洪水的沖刷過(guò)程的驗(yàn)證計(jì)

16、算。其中淤積過(guò)程的驗(yàn)證計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)8，下面重點(diǎn)介紹洪水短期的沖刷過(guò)程。1997年7月7日至12日，錢塘江河口發(fā)生了一次典型的洪水，由于汛前1996年11月至1997年4月，富春江電站下泄流量平均為4423/s，比常年減少30%，致使河口江道淤積，容積較小，汛前4月份江道容積僅3.13億3，又5月6月徑流仍較小，江道持續(xù)淤積，估計(jì)在“7.9洪水前江道容積約2.8億3，致使1997年“7.9洪水閘口流量?jī)H150003/s，約五年一遇，錢塘江河口沿程洪水位超歷史記錄，且高水位持高不下的危急場(chǎng)面。本模型以此為例復(fù)演了錢塘江河口沿程洪水位過(guò)程。3.1洪水位驗(yàn)證結(jié)果動(dòng)床模型的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3可知：由動(dòng)

17、床計(jì)算得到的各站水位過(guò)程與實(shí)測(cè)過(guò)程非常吻合，聞堰以下河段最大誤差在15內(nèi)。在此根底上再用定床模型進(jìn)展了計(jì)算，兩者的結(jié)果比擬見(jiàn)表2。表2定床和動(dòng)床洪水計(jì)算結(jié)果比擬()Tab.2parisnfalulatedresultsbeteenfix-bedandbile-beddel水位站名桐廬富陽(yáng)聞堰閘口七堡倉(cāng)前鹽官高水位動(dòng)床16.1711.7410.209.829.128.577.64定床16.4812.9611.8211.5210.138.747.77差值0.311.221.621.702.010.170.13洪水末動(dòng)床12.859.128.117.727.116.284.33定床13.4611.0

18、810.510.319.177.354.81差值0.611.962.392.612.061.070.48從圖、表可知?jiǎng)哟才c定床計(jì)算得到的水位過(guò)程各站差異很大。其中，桐廬站最高水位動(dòng)床和定床計(jì)算差異不大，僅為0.31，富陽(yáng)七堡河段高水位可差1.222.01，七堡以下河段倉(cāng)前鹽官河段高水位主要受下游高潮位控制，動(dòng)、定床模型的差異較小，約0.130.17，但洪水后期動(dòng)床和定床差異較為明顯。其原因在于該河段的洪水位主要取決于潮汐、徑流、地形的非線性作用，特別是洪水期河床的沖刷作用對(duì)其水位的變化過(guò)程有顯著的影響，其中上游桐廬段，由于河床為粗沙組成，動(dòng)、定床計(jì)算對(duì)高水位的影響較小，說(shuō)明可以不必考慮動(dòng)床；聞

19、堰、閘口、七堡及倉(cāng)前動(dòng)床和定床的計(jì)算對(duì)洪水位過(guò)程相差很大，主要是錢塘江河口河床慣性小，易沖易淤，顯然動(dòng)床模型更符合實(shí)際，說(shuō)明本河段必須用動(dòng)床計(jì)算；而富陽(yáng)站受下游動(dòng)床計(jì)算的影響而變動(dòng)；倉(cāng)前以下的高水位那么受下邊界澉浦高潮位控制，動(dòng)床與定床相差不大，而低水位那么又受河床沖淤影響差異較大。3.2泥沙沖淤時(shí)空分布表3是河段沖淤量實(shí)測(cè)與計(jì)算的比照，由表可知實(shí)測(cè)與計(jì)算根本吻合。圖4是河口段沿程各斷面河床高程變形速度(dz/dt)與河段沖淤量隨時(shí)間的變化過(guò)程。表31997年“7.9洪水沖刷量驗(yàn)證億3Tab.3alibratinfauntfersin河段名稱1997年4月1997年7月容積沖刷量實(shí)測(cè)計(jì)算實(shí)測(cè)計(jì)

20、算閘口至七堡0.681.371.260.690.58七堡至倉(cāng)前0.651.170.990.520.34倉(cāng)前至鹽官1.641.831.870.190.23從圖4可知在洪水作用下閘口至七堡河段河床為單向沖刷,沖刷強(qiáng)度隨洪水流量的減小及斷面的沖深而減弱，洪水流量最大時(shí)，河床沖刷速度亦最大，河段單位時(shí)間的沖刷量洪水漲水期大于落水期；鹽官斷面那么在洪水與潮水的雙重作用下河床時(shí)沖時(shí)淤,表現(xiàn)為潮淤洪沖,但由于洪水占主要地位,最終結(jié)果為河床沖刷；鹽官以下斷面由于潮水占主要地位,最終結(jié)果為河床淤積。圖3沿程各站水位實(shí)測(cè)與計(jì)算值比照?qǐng)DFig.3parisnbeteenthealulatedandtheeasure

21、daterlevel圖4沖淤沿時(shí)空分布Fig.4Thespaeandtiedistributinfrauntfdepsitin/ersin影響洪水計(jì)算成果的主要因素有:洪水流量(包括支流入?yún)R)、河床初始地形及模型中的有關(guān)物理參數(shù),前面二個(gè)涉及模型的初邊值條件確實(shí)定，可用流域水文學(xué)的降雨徑流模型求得。江道初始地形可選洪水較近的實(shí)測(cè)地形資料為根底此后用一維動(dòng)床數(shù)學(xué)模型修正得到。下面重點(diǎn)討論模型的物理參數(shù)，即水流挾沙才能(系數(shù)K)、泥沙沖淤系數(shù)(T1,T2)及泥沙沉降速度()對(duì)洪水位計(jì)算成果的敏感性。潮流挾沙才能：模型采用的構(gòu)造形式采用式(9),對(duì)其系數(shù)K=6,12,18三種情況進(jìn)展了比照計(jì)算,結(jié)果

22、說(shuō)明系數(shù)K對(duì)閘口的洪水位影響較大。其中K=12、18計(jì)算過(guò)程與實(shí)測(cè)過(guò)程比擬吻合。K值太小,洪水的沖刷才能小,洪水位高,持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。經(jīng)錢塘江河口多種地形下的屢次洪水位預(yù)測(cè)成果并與實(shí)測(cè)值的比擬得到k值的一般取值范圍為當(dāng)閘口至鹽官河床容積大于5億3，可采用定床模型計(jì)算，定床與動(dòng)床差異較??；容積在3.85億3，挾沙力系數(shù)采用k68；容積在3.8億3以下，系數(shù)k1214。主要原因在于水流挾沙力系數(shù)與床面泥沙沉積特性有關(guān)。比擬。當(dāng)(T1,T2)1.0時(shí),閘口計(jì)算洪水位與實(shí)測(cè)過(guò)程相差很大；(T1,T2)1時(shí),計(jì)算洪水位和含沙量與實(shí)測(cè)過(guò)程非常吻合。泥沙沉降速度()：錢塘江河口懸沙沉降速度受江水含鹽度、含沙量等影響外，在動(dòng)床沖刷計(jì)算中還受床沙粗化等因素影響。因此，本文比擬了泥沙沉降速度為及1.5時(shí)閘口的洪水位，其中為初始時(shí)刻的各斷面泥沙沉降