北師大版數(shù)學(xué)六下13《圓柱的體積》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案圓柱的體積教案教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能： 結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng), 懂得圓柱體積和容積的 意義；經(jīng)受“ 類比猜想驗(yàn)證說明” 來探究圓柱體積運(yùn)算方法的過 程,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法； 把握?qǐng)A柱體積的運(yùn)算方法,能正確運(yùn)算圓 柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題；過程與方法：借助觀看、操作和演示,通過把圓柱切割拼成近似 的長(zhǎng)方體, 從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向同學(xué)滲透轉(zhuǎn) 化的思想,建立空間觀念,進(jìn)展抽象、概括的思維才能；情感態(tài)度價(jià)值觀： 讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感悟數(shù)學(xué)學(xué)問 的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：懂得和把握?qǐng)A柱的體積運(yùn)算

2、公式；難點(diǎn)：圓柱體積運(yùn)算公式的推導(dǎo)過程；教學(xué)預(yù)備： 多媒體課件 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題 1、生活中有許多物體,它的外形都是圓柱形的（觀看生活中的 圓柱形物體的圖形）；過渡：在前面兩節(jié)中, 我們分別熟悉了圓柱并學(xué)習(xí)了圓柱的表面 積運(yùn)算方法；下面,大家來觀看這兩幅圖片 （教材第 8 頁(yè)上面的圖片）；2、兩幅圖分別提出的問題,我們能用學(xué)過的學(xué)問解決嗎？（不 能）第一柱子和水杯是什么外形呢？（它們都是圓柱形的）這兩個(gè)問 題實(shí)際是求什么呢？ （求圓柱的體積） 圓柱的體積應(yīng)如何運(yùn)算呢？我們這節(jié)課就一起來探究圓柱體積的運(yùn)算方法；積）二、探究溝通,解決問題（板書課題：圓柱的體（一）回憶舊知,猜想、感

3、知圓柱的體積運(yùn)算公式1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積； ）名師精編 優(yōu)秀教案2、我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形體積的運(yùn)算？（長(zhǎng)方體,正方體）長(zhǎng)方體、正方體的體積分別是怎樣運(yùn)算的？（長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng) 寬 高,正方體的體積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)）假如已知底面積和高, 那么長(zhǎng)方體和正方體的體積又可以怎樣計(jì) 算？（都可以用底面積乘高運(yùn)算體積,即長(zhǎng)方體（正方體）的體積 = 底面積 高）3、圓柱的體積又該怎樣運(yùn)算呢？（長(zhǎng)方體和正方體的體積與底 面積和高有關(guān), 并且用底面積乘高運(yùn)算體積, 那么圓柱也有底面積和 高,圓柱的體積會(huì)不會(huì)也用底面積乘高運(yùn)算呢？）下面我們?cè)囍檬聦?shí)來驗(yàn)證；4、這里有一些一元

4、的硬幣,我們把這些硬幣疊放在一起就形成了圓柱；同學(xué)們通過觀看疊放硬幣的過程,什么關(guān)系？摸索疊放的過程與圓柱有通過疊放硬幣, 我們發(fā)覺硬幣的底面積是固定的,每增加一枚硬 幣,高就增加一些,體積也隨之增大,由此推出：圓柱的體積 =底面 積 高；我們通過生活中的事實(shí)來大膽地驗(yàn)證了我們的猜想,但要想說明 圓柱的體積 =底面積 高,我們?nèi)孕枰M(jìn)一步的推理證明；（二）回憶轉(zhuǎn)化方法想一想：學(xué)習(xí)運(yùn)算圓的面積時(shí), 是怎樣推導(dǎo)出圓的面積運(yùn)算公式的. 把圓平均分成如干個(gè)小扇形,再拼湊成一個(gè)近似的平行四邊形,分的份數(shù)越多, 拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形； 長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積,再依據(jù)長(zhǎng)方形與圓中各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)出圓

5、的面積公式；（三）論證推導(dǎo)圓柱的體積運(yùn)算公式 1、想一想：我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來運(yùn)算 它的體積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？同學(xué)小組爭(zhēng)論溝通,然后反饋匯報(bào)；名師精編 優(yōu)秀教案反饋匯報(bào)： 圓柱的底面是圓形, 所以可以先將底面平均分成如干個(gè)相等的小扇形, 再把這些小扇形沿著圓柱的高切開,最終再進(jìn)行拼接,可以得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體； （老師適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)補(bǔ)充）2、老師用課件演示分割拼湊的過程；把圓柱的底面平均分成16 等份（每份是一個(gè)扇形）,再把這些扇形沿著高切開,并拼接起來,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體；分成 32 等份,讓同學(xué)明確：分成的份數(shù)越多,拼成的立體圖形 越接近于長(zhǎng)方體；3、觀看分割拼湊的過

6、程后,摸索：（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,什么變了,什么沒變？（2）拼成的長(zhǎng)方體和圓柱的各個(gè)量之間有什么關(guān)系？（小組爭(zhēng)論溝通,再反饋匯報(bào)）反饋匯報(bào)：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,外形變了,體積沒變；也就是長(zhǎng)方體的體積就等于圓柱的體積； 拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的 底面積,長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高；4、你能依據(jù)這個(gè)操作過程得出圓柱的體積應(yīng)如何運(yùn)算嗎？并說 明理由；由于長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積,長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,而在操作的過程中我們發(fā)覺, 長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積就等于底面積乘高；通過填空的方式對(duì)圓柱體積的推導(dǎo)過程進(jìn)行再次表達(dá) 5、用字母表示圓柱的體積運(yùn)算公式

7、；假如用 V 表示圓柱的體積, S 表示底面積, h 表示高,那么V Sh（四）學(xué)問拓展 小組爭(zhēng)論：1、假如已知圓柱底面圓的半徑和高,怎樣求圓柱的體積？（Vr2h）2、假如已知圓柱底面圓的直徑和高,怎樣求圓柱的體積？（Vd22h）名師精編優(yōu)秀教案（V3、假如已知圓柱底面圓的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積？2 C 2 h）三、鞏固練習(xí)；我們先來解決課前我們提出的兩個(gè)問題：多少水的問題；柱子的體積和水杯能裝1、已知一根柱子的底面半徑為 0.4 米,高為 5 米；你能算出它的體積嗎？2、從水杯里量,水杯的底面直徑是 水杯能裝多少毫升水？6 厘米,高是 16 厘米,這個(gè)說明：求水杯能裝多少水,就是求水的體積；想一想先求什么？已知直徑,應(yīng)先求半徑,再求底面積,最終求體積；3、金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56 厘米,長(zhǎng)是200 厘米；這根金箍棒的體積是多少立方厘米？已知底面周長(zhǎng),先求底面半徑再求底面積,最終求體積；四、課堂小結(jié)；通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些學(xué)問,有什么