高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件 第一章第一節(jié)集合

1、第1節(jié) 集合 第一章集合、常用邏輯用語(yǔ)與不等式制作人：桃園高三第一輪復(fù)習(xí)課標(biāo)要求1.了解集合的含義，理解元素與集合的“屬于”關(guān)系能在自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，用符號(hào)語(yǔ)言刻畫集合了解全集與空集的含義2. 理解集合之間包含和相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集3. 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，能求兩個(gè)集合的并集與交集理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，能求給定子集的補(bǔ)集能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算，體會(huì)圖形對(duì)理解抽象概念的作用命題意圖集合是高考數(shù)學(xué)必考問(wèn)題,新高考對(duì)集合問(wèn)題的考查,主要以考查概念和計(jì)算為主,考查兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算；從考查形式上看,主要以小題形

2、式出現(xiàn),常聯(lián)系不等式的解集,試題難度較低,新高考集合試題的難度與老高考文科集合試題難度接近,一般出現(xiàn)在前兩道題中.備考策略以選擇題目為主訓(xùn)練(1).在注重集合定義的基礎(chǔ)上，牢固掌握集合的基本概念與運(yùn)算，加強(qiáng)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，借助數(shù)軸和Venn圖突出集合的工具性.(2).適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)與函數(shù)、不等式的聯(lián)系，注意小題目的綜合化.知識(shí)要點(diǎn)1.集合與元素(1)集合中元素的三個(gè)特征：_、_、_.(2)元素與集合的關(guān)系是_或_，用符號(hào)_或_ 表示.(3)集合的表示法：_、_、_.(4)常見(jiàn)數(shù)集的記法確定性互異性無(wú)序性屬于不屬于列舉法描述法圖示法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*(或N)ZQ

3、R2.集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Venn圖子集集合A中所有元素都在集合B中(即若xA,則xB)真子集集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一個(gè)元素不在集合A中集合相等集合A,B中的元素相同或集合A,B互為子集A B(或BA)AB(或BA)ABABABA(B)3.集合間的基本運(yùn)算運(yùn)算自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Venn圖交集由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合補(bǔ)集由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合ABx|xA且xBABx|xA或xBCUAx|xU且x AABABAU4.相關(guān)結(jié)論1.對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集

4、、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為2n,2n-1,2n-1,2n-2,2.ABABA, ABABB, A(CUA)=, A(CUA)U.5.真題展示1.(2021新高考卷)設(shè)集合Ax|-2x4, B2,3,4,5,則AB( )A.2 B. 2,3 C.3,4 D.2,3,4 看元素的構(gòu)成，兩個(gè)集合都是數(shù)集，A是無(wú)限集，B是有限集，交集為它們共同的元素組成的集合2.(2021新高考卷)設(shè)集合U1,2,3,4,5,6, A1,3,6, B2,3,4,則 A(CUB)( ) A.3 B. 1,6 C.5,6 D.1,3 由補(bǔ)集的運(yùn)算知：CUB=1,5,6，A(CUB) 1,63.（2020新高考山東卷）設(shè)集合

5、A=x|1x3,B=x|2x4,則AB=（ ）A. x|2x3B. x|2x3 C. x|1x4 D. x|1x41234并集只要出現(xiàn)都要有考點(diǎn)一 集合的交集或并集運(yùn)算1.(2022屆遼寧大連高三上學(xué)期期末)設(shè)集合Ax|x2-2x-80, Bx|x3,則AB( )A.(-,4) B. (-,-2) C.(-2,3) D.(3,4) Ax|-2x4,ABx|-2x32.(2022屆湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高三上學(xué)期期末聯(lián)考)設(shè)集合A -1,0,1,2, Bx|2x2, AB( )A.(-1,0,1) B. (-1,0) C.-1,0 D.-1,0,1 解指數(shù)不等式，先將具體的數(shù)改為相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)值

6、，再依據(jù)單調(diào)性求解.Bx|2x2=x|x1,AB-1,03.(2022屆湖南省婁底市高三上學(xué)期期末)集合M(x,y)|2x-y=0,N(x,y)|x+y-3=0,則MN( ) A.(2,-1) B. 2,-1 C.(1,2) D.1,2明確集合中的元素是什么，點(diǎn)集，聯(lián)立方程組可解， 2x-y0 x+y-304.(2022宜賓模擬)集合Ax|x2=2x, B1,2, 則AB( )A.0,1,2 B. 0,1 C.2 D.1,2 Ax|x2=2x=0,2,AB0,1,2 考點(diǎn)二交集、并集、補(bǔ)集的綜合運(yùn)算5.(2022屆合肥市高三二模)設(shè)全集U=R,集合Mx|y=ln(x-1),Nx|y = ,則下

7、面圖中陰影部分表示的集合是( )A.(1,2) B.(1,2 C.(2,+) D.2,+) x2-4MUNNx|x2-40=x|x2或x-2Mx|y=ln(x-1)=x|x1，CUN=x|-2x2M(CUN)x|1x26.(2022屆重慶市高三上學(xué)期1月調(diào)研)已知集合A,B為全集U的子集，若CUACUB，則A(CUB)( ) A. A B. B C.U D.CUACUB，則BA，AUB考點(diǎn)三 集合運(yùn)算中的新定義問(wèn)題(新情境型)7.（2022春上饒?jiān)驴迹┰O(shè)P，Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“”,PQx|xPQ,且x PQ,若P=x|0 x6，Q=x|x1，則PQ( )A. x|0 x1或x6 B. x|x6 C. x|1x6D. x|0 x1或x6PQ=x|x0， PQ=x|1x6，PQx|0 x1x|x6 8.已知集合AxN|x22x30，B1,3，定