北師大版數(shù)學九下《圓錐的側(cè)面積》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案第三章 圓8圓錐的側(cè)面積一、同學學問狀況分析同學的學問技能基礎 ：在上一節(jié)中, 同學已經(jīng)學習了弧長及扇形的面積,能夠運用學過的公式和學問去解決一些問題,為學習圓錐的側(cè)面積做好了鋪墊；同學的活動體會基礎 ：在相關(guān)學問的學習過程中, 同學已經(jīng)經(jīng)受了一些探究活動,解決了一些簡潔的現(xiàn)實問題,獲得了從事數(shù)學探究活動所必需的一些的體會；在以前的數(shù)學學習中同學已經(jīng)經(jīng)受了許多自主探究和合作學習的過程,具備了肯定的動手操作才能、 觀看才能和收集資料的才能, 具備了肯定的歸納表達才能和推理論證才能,具備了肯定的合作和互助的意識；二、教學任務分析本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積,第八小節(jié)的內(nèi)容；選自于九

2、年級下冊 數(shù)學 新課標之第三章本小節(jié)先讓同學觀看圓錐形物件,再想象圓錐的側(cè)面綻開圖, 最終經(jīng)過自己 動手實踐得出結(jié)論這一系列活動,可以培育同學的空間想象才能、動手操作能力,、歸納總結(jié)才能,使他們的手、腦、口并用,幫忙他們有意識地積存活動經(jīng) 驗,使他們獲得勝利的體驗；對于同學的觀看、操作、推理、歸納等活動,老師需進行勉勵性的評判,使 他們能提高學習數(shù)學的信心和決心；本節(jié)課詳細的教學目標為：學問與技能 1 經(jīng)受探究圓錐側(cè)面積運算公式的過程；2 明白圓錐的側(cè)面積運算公式,并會應用公式解決問題；過程與方法1 經(jīng)受探究圓錐側(cè)面積運算公式的過程,進展同學的實踐探究才能；明白 圓錐的側(cè)面積運算公式后,能用公

3、式進行運算,訓練同學的數(shù)學應用才能；名師精編 優(yōu)秀教案情感態(tài)度與價值觀 1讓同學先觀看實物,再想象結(jié)果,最終經(jīng)過實踐得出結(jié)論,通過這一系 列活動,培育同學的觀看、想象、實踐才能,同時訓練他們的語言表達才能,使 他們獲得學習數(shù)學的體會,感受勝利的體驗；2通過運用公式解決實際問題,讓同學懂得數(shù)學與人類生活的 親密聯(lián)系,激發(fā)他們學習數(shù)學的愛好,克服困難的決心,更好地服務于實際；教學重點1 經(jīng)受探究圓錐側(cè)面積運算公式的過 程；2 明白圓錐的側(cè)面積運算公式,并會應用公式解決實際問題；教學難點 經(jīng)受探究圓錐側(cè)面積運算公式；三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：課前預備、創(chuàng)設問題情境引入新 課、講授新

4、課、例題講解、課堂小結(jié)、 布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié) 課前預備 活動內(nèi)容上課前布置同學動手做兩個圓錐；其次環(huán)節(jié) 創(chuàng)設問題情境,引入新課 活動內(nèi)容上課時讓同學回憶自己做圓錐的過程；先做一個扇形去圍成圓錐的側(cè)面,再剪一個底面大小的圓做圓錐的底面的方法,再讓同學通過觀看圓錐, 熟悉到它的表面是由一個曲面和一個圓面圍成的,然后再摸索, 圓錐的曲面綻開圖在平面上是怎么樣的圖形,最終經(jīng)過同學自己動手實踐得出結(jié)論,引入新課；展現(xiàn)圓錐形物體的課件, 通過查找現(xiàn)實中圓錐形物體的實例來引入新課；并提出學習它的什么？有何用途？第三環(huán)節(jié)講授新課名師精編優(yōu)秀教案活動內(nèi)容（一）、探究圓錐的側(cè)面綻開圖的的外形通過同學的觀看想象并動

5、手操作,回憶制作圓錐的過程綻開爭論, 最終老師點評得出圓錐的側(cè)面綻開圖的外形是一個半徑等于母線長,弧長等于底面圓周 長的扇形；（其次張幻 燈片有動畫演示）老師介紹圓錐的母線、 圓錐的高和底面圓半徑等概念, 并依據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就可求出圓錐的側(cè)面積,應需要同學懂得圓錐側(cè)面積公式的由來,不必死記；（二）、探究圓錐的側(cè)面積公式 圓錐的側(cè)面綻開圖是一個扇形,如圖,設圓錐的母線長為 l 底面圓的半徑 為 r,那么這個圓錐的側(cè)面綻開圖中扇形的半徑即為母線長 l,扇形的弧長即為 底面圓的周長,依據(jù)扇形的面積公式可求圓錐的側(cè)面積為rlrl圓錐的側(cè)面積與底面積之和為圓錐的全面積；即:S全S側(cè)S底rlr2（

6、三）、利用圓錐的側(cè)面積公式進行運算 懂得概念例 1 、已知圓錐的底面直徑為4,母線長為 6,就它的側(cè)面積為 _ 例 2、用一個半徑為 6cm 的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面,就此圓錐的底面半徑為 _ 第四環(huán)節(jié)例題講解名師精編優(yōu)秀教案活動內(nèi)容（一）數(shù)學與生活例：圣誕節(jié)將近, 某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽,已知紙帽的底面周長為58cm,高為 20cm,要制作 20 頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結(jié)果精確到 0.1cm 2 ）分析：依據(jù)題意,要求紙帽的面積,即求圓錐的側(cè)面積；現(xiàn)在已知底面圓的 周長,從中可求出底面圓的半徑, 因而可得出扇形的弧長, 再依據(jù)勾股定理求出 母線長,代入運算公式中

7、即可；解：設紙帽的底面半徑為r58 2rcm,母線長為 lcm, 就l58220222.03cm633.87cm22S圓錐側(cè)rl1 25822.03638 . 872012777 .42 cm所以,至少需要 12777.4平方厘米的紙名師精編 優(yōu)秀教案（二）數(shù)學 與生產(chǎn)實際 例： 如圖：一個圓錐形煙囪帽的底面直徑是 80cm,母 線長 50cm,要加工這樣一個煙囪帽,需要多少鐵皮？工匠師 傅怎樣從一個圓形鐵皮中將其剪下來？分析：從實際問題動身,怎樣剪下需要的鐵皮,在半徑確定的情形下,要確定圓心角；因此需求側(cè)面綻開圖中扇形的圓心角；解: 側(cè)面積 S側(cè)=rl805020226280 2 cm2設扇

8、形的圓心角為 n 50n ,就rld18080n=288 即：180從圓形鐵皮上剪下一個圓心角為288 度的扇形即可（三）課外延長例: 如圖,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長為6m的正三角形 ABC,糧堆母線 AC的中點 P 處有一老鼠正在偷吃糧食,此時小貓正在 B 處,它要沿圓錐側(cè)面到達 P 處捕獲老鼠,就小貓所經(jīng)過的最短路程是多少？分析：小貓所經(jīng)過的路程最短,應當求圓錐側(cè)面綻開后兩點 B、P 之間的線段長度；AjBAn ,就底面圓的周6PPBOCC：設圓錐底面半徑為 n l r ,母線為 l ,綻開后圓心角度數(shù)為長為 2 r ,側(cè)面綻開圖的弧長為 180,所以2r名師精編優(yōu)秀教案2r6r3n

9、ll180軸截面 ABC為等邊三角形 AB=BC 即23n6n180180即其側(cè)面積綻開圖為半圓就 ABP為直角三角形, BP為最短路線 3 5m 在 Rt ABP中, BP= 2623235m答：小貓所經(jīng)過的最短路程為AB2AP第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)圓錐的側(cè)面綻開圖是一個扇形如圓錐母線為 l ,底面半徑為 r ,那么這個扇形的半徑為l ,扇形的弧長為 2 r ,因此圓錐的側(cè)面積為 rl S 圓錐全圓錐的全面積,rlr2圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的基本特點是：圓錐的高通過底面的圓心,并且垂直于底面 圓錐的母線長都相等 經(jīng)過圓錐的高的平面被圓錐截得的圖形是等腰三角形 圓錐的側(cè)面綻開圖是半徑等于母線長,弧長等于圓錐底面周長的扇形；第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 1課本 P138 習題 3.11 2想一想,試一試：有一個直角邊分別為15 和 20 的直角三角形,如繞一邊旋轉(zhuǎn)一周,可得到幾種幾何體？你能分別求出其全面積嗎？四、教學反思名師精編 優(yōu)秀教案這節(jié)課比較勝利的地方是培育了同學的動手操作才能,同時開發(fā)了同學學數(shù)學、用數(shù)學的思維； 讓他們知道數(shù)學來源于生產(chǎn)和生活中,特殊是幾個例題的選材較好；今后我覺得在這方面要多下一點功夫,備課時要作好充分預