關于初二數(shù)學下冊知識點歸納（精選）

1、 關于初二數(shù)學下冊知識點歸納（精選）初二數(shù)學下冊學問點歸納 第十六章分式 一.學問框架 二.學問概念 1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2.分式有意義的條件：分母不等于0 3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。 4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。 分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A_C/B_C A/B=AC/BC(A,B,C為整式，且C0) 5.最簡

2、分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式. 6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/cb/c=ab/c 2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/bc/d=adcb/bd 3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b _ c/d=ac/bd 4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘

3、.a/bc/d=ad/bc (2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/bc/d=a/b_d/c 7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 8.分式方程的解法:去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗根(求出未知數(shù)的值后必需驗根,由于在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根). 分式和分數(shù)有著很多相像點。老師在講授本章內(nèi)容時，可以對比分數(shù)的特點及性質(zhì)，讓同學自主學習。重點在于分式方程解實際應用問題。 第十七章反比例函數(shù) 一.學問框架 二.學問概念 1.反比例函數(shù)：形如y= (k為常數(shù)，

4、k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k 2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點 3.性質(zhì):當k0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當k0時雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。 在學習反比例函數(shù)時，老師可讓同學對比之前所學習的一次函數(shù)啟發(fā)同學進行對比性學習。在做題時，培育和養(yǎng)成數(shù)形結合的思想。 第十八章勾股定理 一.學

5、問框架 二學問概念 1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。 勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a,b,c滿意a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。 2.定理：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。 3.我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假如把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理) 勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求同學在理解勾股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題。可以通過自主學習的進展體驗獵取數(shù)學學問的.感受 第十九章四邊形 一.學問框架 二.學問概念 1.平行四邊形定

6、義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線相互平分。 3.平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形; 3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。 7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD 8.矩形判定定理：1.有一個角是直角

7、的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。 3.有三個角是直角的四邊形是矩形。 9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。 10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。 3.四條邊相等的四邊形是菱形。 12.S菱形=1/2ab(a、b為兩條對角線) 13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。 15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2

8、.有一個角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形 18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。 19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。 20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的討論，要求同學在學習過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)覺和學問帶入做題中。因此老師在教學時可以多鼓舞同學自己（總結）四邊形的特點，這樣有利于同學對學問的把握。 其次十章數(shù)據(jù)的分析 一.學問框架 二.學問概念 1.加權平均數(shù)：加權平均數(shù)

9、的計算公式。權的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。 2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)根據(jù)由小到大(或由大到小)的挨次排列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。 4.極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。 5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。 初二數(shù)學下冊必背學問點 第一章分式 1分式及其基本性質(zhì) 分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式

10、的只不變 2分式的運算 (1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 (2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減 3整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法 4分式方程及其解法 其次章反比例函數(shù) 1反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì) 圖像：雙曲線 表達式：y=k/x(k不為0) 性質(zhì)：兩支的增減性相同; 2反比例函數(shù)在實際問題中的應用 第三章勾股定理 1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方 2勾股定理的逆定理：假如

11、一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形 第四章四邊形 1平行四邊形 性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線相互平分。 判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 對角線相互平分的四邊形是平行四邊形; 一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。 推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。 2特別的平行四邊形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性質(zhì)：矩形的四個角都是直角; 矩形的對角線相等; 矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì) 判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形; 推論：直角三角形斜邊的

12、中線等于斜邊的一半。 (2)菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線相互垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。 (3)正方形：既是一種特別的矩形，又是一種特別的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。 3梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的.兩個角相等的梯形是等腰梯形。 第五章數(shù)據(jù)的分析 加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差 初二數(shù)學下冊會考的學問點 1、分式的定義：假如A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。 2、對于分式概念的理解，應把握以下幾點： (1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，（分數(shù)線）起除號和括號的作用; (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母肯定要含有字母才是分式; (3)分母不能為零。 3、分式有意義、無意義的條件 (1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0; (2)分式無意義的條件：分式的分母等于0。 4、分式的值