北師大版八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)數(shù)學(xué)教案 2

1、歡迎來主頁下載-精品文檔教名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 案精品文檔第 1 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔第一章三角形的證明課題 1.1 等腰三角形（1）1. 能證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；教學(xué)目標(biāo)2. 明白分析的摸索方法,把握用綜合法證明的格式；復(fù).備教學(xué)重點(diǎn)3感受證明的必要性,感受合情推理和演繹推理都是熟識(shí)事物的途徑等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.教學(xué)過程一. 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 1.用的過程,叫做證明.經(jīng)過稱為定理.2.證明與

2、圖形有關(guān)的命題,一般步驟有哪些？3. 我們中學(xué)數(shù)學(xué)中,選用了哪些真命題作為基本領(lǐng)實(shí)：4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）5.我們?cè)?jīng)利用等腰三角形的對(duì)稱性,發(fā)覺了等腰三角形的哪些性質(zhì)？；.6.這些性質(zhì)都是真命題嗎？你能否用從基本領(lǐng)實(shí)動(dòng)身,對(duì)它們進(jìn)行證明？.二.【成效檢測(cè)】1.證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.點(diǎn)撥：要證明兩個(gè)角相等,可以構(gòu)造一對(duì)全等三角形. 圖中的 B、 C,AB、AC要分別是這兩個(gè)三角形的角與邊. 假如用“ SAS” 證明,如何作幫助線？爭(zhēng)論：仍有不同的證明方法嗎？2. “ 等邊對(duì)等角” 用符號(hào)語言如何表示？三.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究 摸索與探究 問題 1. 證明：等

3、腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高 相互重合 .點(diǎn)撥： 上面的證明你作的幫助性是等腰三角形的什么線？接著剛才的證明,. 你肯定能發(fā)覺“ 三線合一” 的真相；請(qǐng)依據(jù)證明題的三個(gè)步驟,進(jìn)行證明摸索：“ 三線合一” 用符號(hào)語言如何表示？問題 2. 如何證明“ 等腰三角形的兩個(gè)底角相等” 的逆命題是正確的？寫出它的逆命題：畫出圖形,寫出已知、求證,并進(jìn)行證明 .摸索：“ 等角對(duì)等邊” 一符號(hào)語言如何表示？問題 3. 已知：如圖 EAC 是 ABC 的外角, AD 平分 EAC,且 AD BC. 求證： ABAC.精品文檔第 2 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔 分析：要證 ABA

4、C,只需證 B C,已知 EAD DAC, E 只需證 EAD B, DAC C. 證明：B A D 四.【小組溝通】同學(xué)呈現(xiàn)C 已知：如圖,在ABC 中, ABC、 ACB 的平分線相交于點(diǎn) O,MN 過點(diǎn) O,且 MN BC,交 AB、AC 于點(diǎn) M、N. A （1）求證： MN BM CN.名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 2假如 AB=20,BC=12,AC=18,求 AMN 的周長(zhǎng) .M O N 五.【課堂訓(xùn)練】拓展延長(zhǎng)B C 1. 在問題 3 中,假如 ABAC,AD BC,那么 AD 平分 EAC 嗎？假如結(jié)論 成立,你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？2.

5、在問題 3 中,假如 ABAC,AD 平分 EAC,那么 AD BC 嗎？假如結(jié)論成 立,你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？六.【課堂小結(jié)】本節(jié)課你在數(shù)學(xué)學(xué)問、數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法方面有何收成？仍有什么疑 惑？隨堂練習(xí)課外作業(yè)下一節(jié)課 預(yù)習(xí)要求教 后 記精品文檔第 3 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔課 題 1.1 等腰三角形（2）1. 能證明等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理；教學(xué)目標(biāo) 2. 能證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理；3. 進(jìn)一步明白分析法和綜合法；教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理復(fù)備教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理教學(xué)過程一. 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1.等腰三角形性質(zhì)定理：名 師

6、歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 2.等腰三角形判定定理：；3.等邊三角形是特殊的等腰三角形,特殊在哪里？；4.線段垂直平分線的性質(zhì)定理；二.【成效檢測(cè)】1 證明：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60 .分析： 要證等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60 ,就要先依據(jù)等邊對(duì)等角證明三個(gè)角相等；2.證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；三.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究問題 1.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；分析：由等邊三角形的的定義可知,三邊相等的三角形是等邊三角形；依據(jù)“ 等角對(duì)等邊” 可以證得；問題2.證明：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；四

7、.【小組溝通】同學(xué)呈現(xiàn)1. 證明：假如一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角等于 等邊三角形；精品文檔60 ,那么這個(gè)三角形是歡迎來主頁下載-精品文檔DE BC,分別交 AB 、AC 于2.已知：如圖,ABC 是等邊三角形,點(diǎn) D、E；求證：ADE 是等邊三角形；B D A E C 五.【課堂訓(xùn)練】拓展延長(zhǎng)名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 已知：如圖,ABC、 CDE是等邊三角形, B、C、D在同一條直線上,AC、BE交于點(diǎn) M, AD、CE交于點(diǎn) N；證明：BCE ACD, MCE NCD A EMNBCD拓展：MNC是什么外形？證明你的想法；六.【課堂小結(jié)】本節(jié)課你

8、在數(shù)學(xué)學(xué)問、數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法方面有何收成？仍有什么疑 惑？隨堂練習(xí) 課外作業(yè) 下一節(jié)課 預(yù)習(xí)要求 教 后 記精品文檔第 5 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔課 題 1.2 直角三角形（1）教學(xué)目標(biāo)1. 能證明并會(huì)應(yīng)用直角三角形全等的“HL” 判定定理；2. 體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；3. 逐步學(xué)會(huì)分析的摸索方法,進(jìn)展演繹推理的才能；教學(xué)重點(diǎn)證明直角三角形全等的“學(xué)HL” 判定定理及其應(yīng)用復(fù)備教學(xué)難點(diǎn)證明直角三角形全等的“HL” 判定定理及其應(yīng)用教過程一. 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1、直角三角形全等的條件有哪些？2、你認(rèn)為具備這樣條件的兩個(gè)直角三角形肯定全等嗎？為什么？名 師 歸 納 總 結(jié) | |

9、學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 摸索 ：我們知道：斜邊和一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形,可以依據(jù)“ AAS”判定它們?nèi)?；一?duì)直角邊和一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形,可以依據(jù)“ASA” 或“AAS” 判定它們?nèi)龋粌蓪?duì)直角邊相等的兩個(gè)直角三角形,可以依據(jù)“SAS” 判定它們?nèi)燃偃鐑蓚€(gè)直角三角形的斜邊和一對(duì)直角邊相等邊邊角 ,這兩個(gè)三角形是否可能全等呢？二.【成效檢測(cè)】1.如圖 1 1,在 ABC 與 ABC中,如 AB A B,AC AC,C C 90 ,這時(shí) Rt ABC 與 Rt ABC是否全等？導(dǎo)學(xué)：把 Rt ABC 與 Rt A BC拼合在一起,如圖 12,由于ACB A CB

10、90 ,所以 B、CC、B三點(diǎn)在一條直線上,因此,ABB 是一個(gè)等腰三角形,可以知道B B依據(jù)AAS 公理可知 Rt ABC Rt ABC ；請(qǐng)你依據(jù)上面的分析,嘗試著完成此題的證明過程；證明：反思 ：1.為什么要說明 B、CC 、B三點(diǎn)在一條直線上呢？精品文檔第 6 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔BEAF2.前面我們?cè)卯媹D剪拼的方法,比較感性的獲得“ 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形的全等；” 但是, 由于觀看并不肯定牢靠,通過今日嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)律證明,我們確信這是一條數(shù)學(xué)真理；3.依據(jù)勾股定理、SAS 公理你仍有其他證明方法嗎？DC三.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究名 師 歸 納

11、 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 問題 1.證明 : 在直角三角形中,30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；點(diǎn)撥 ：1.我們可以構(gòu)造如圖12的圖形中,在等邊三角形AB B 中,假如BA C30 ,那么ABC 是一個(gè)直角三角形,且BC 2 1 AB；四.【小組溝通】同學(xué)呈現(xiàn)問題 2. 如圖,在ABC 中,已知 D 是 BC 中點(diǎn), DEAB ,DFAC ,垂足分別是 E、F,DE DF. 求證： AB=AC 點(diǎn)撥： 要證 AB=AC ,只要分別證AE=AF ,BE=CF,因而只要用 ”HL ” 證明 Rt AED Rt AFD, Rt BED Rt CFD ；六.【課堂訓(xùn)練

12、】拓展延長(zhǎng)D、 E, A問題 3 如圖, CDAB,BEAC,垂足分別是 BE、CD相交于點(diǎn) O,假如 AB=AC,哪么圖中有幾對(duì)全等的直角三角形？取其中的一對(duì)予以證明；DE拓展：直線AO 與線段 BC 有何關(guān)系？請(qǐng)說明理由；七.【課堂小結(jié)】CBO 兩種1. 圖形的“ 拆（把一個(gè)等腰三角形拆成兩個(gè)全等的直角三角形）” 和“ 拼把兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形”方法表達(dá)了同一種思想題；轉(zhuǎn)化思想 ,即把待證的問題轉(zhuǎn)化為可證的問2. 本節(jié)課我們證明白一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定 理、特殊的直角三角形的特殊性質(zhì),你仍能列舉一些關(guān)于特殊與一般的例 子嗎？隨堂練習(xí) 課外作業(yè) 下一節(jié)課 預(yù)

13、習(xí)要求 教 后 記精品文檔第 7 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔課 題 1.2 直角三角形（2）1.能證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、三角形三條角平分線交與一點(diǎn)；教學(xué)目標(biāo) 2.從簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)例子中明白反證法的含義3.逐步學(xué)會(huì)分析的摸索方法,進(jìn)展演繹推理的才能教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理程復(fù)備教學(xué)難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理教學(xué)過一. 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1. 直角三角形全等的判定方法：_ ；名 2. 角平分線的性質(zhì)定理：_ ；C師 3. 你能用什么方法作出AOB 的平分線 OC？A歸 納 二.【成效檢測(cè)】D總 結(jié) 1 證明：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等；已知：P| | 學(xué) 求

14、證：OEB業(yè) 有 成 證明：AB, 更 摸索：上述定理用符號(hào)語言如何讓表示？D上 一 2、證明：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上；P層 樓 已知：OE求證：證明：摸索：上述定理用符號(hào)語言如何讓表示？三. 【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究問題 1. “ 假如一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等,那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上； ”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？假如正確,你能證明嗎？點(diǎn)撥 ：假設(shè)該點(diǎn)在角的平分線上,就它到這個(gè)角的兩邊的距離 _,這與已知條件“ 這個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等” 沖突；所以 _ 鏈接 ：這種證題模式稱為反證法,應(yīng)用反證法證明的主要三步是：否定結(jié)論推導(dǎo)出沖突結(jié)論成立；實(shí)施的具體

15、步驟是：第一步,反設(shè)：作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；其次步,歸謬：將反設(shè)作為條件,由此通過正確推理導(dǎo)出沖突；第三步,結(jié)論：說明反設(shè)不成立,從而確定原命題成立；牛頓曾經(jīng)說： “ 反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?；一般來講,反證法常用來證明的題型有：命題的結(jié)論以“ 否定形式”、“ 至少” 或精品文檔第 8 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔“ 至多”、“ 唯獨(dú)”、“ 無限” 形式顯現(xiàn)的命題；問題 2. 如圖,ABC的角平分線 AD、BE相交于點(diǎn) O,點(diǎn) O到 ABC各邊的距離相等嗎？點(diǎn) O在 C的平分線上嗎？為什么？A點(diǎn)撥： 先運(yùn)用角平分線性質(zhì)定理,然后應(yīng)用其逆定理；名 師 歸 納 總 結(jié) |

16、 | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 摸索：你能用一個(gè)命題概括這一題嗎？OE四. 【小組溝通】同學(xué)呈現(xiàn)BDC問題 3. 如圖,已知ABC的外角 CBD和 BCE的平分線相交于點(diǎn)F,求證：點(diǎn) F 在 DAE的平分線上ACED B2、如圖, 在 ABC中,C=90 度,點(diǎn) D在 BC上, DE垂直平分 AB,且 DE=DC；求 B 的度數(shù)；點(diǎn)撥：應(yīng)用角平分線判定定理和相等垂直平分線性質(zhì)定理；ND21C五. 【課堂訓(xùn)練】拓展延長(zhǎng)問題 3. 如圖,已知 B=C=90o, M是 BC中點(diǎn), MNAD,M如12,求證 3=4 ；A34B拓展：你仍有什么發(fā)覺？六. 【課堂小結(jié)】1. 角平分線性質(zhì)定理

17、及其逆定理的內(nèi)容是什么？我們是如何證明的. 2. 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)嗎？我是然后證明的？3. 反證法的一般步驟有哪些？4. 你仍有哪些困惑？隨堂練習(xí)課外作業(yè)其次章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系教學(xué)目的和要求：精品文檔第 9 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔 懂得不等式的概念,感受生活中存在的不等關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)不等式概念的懂得 難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系；從問題中來,到問題中去；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 1.如圖 1-1,用用根長(zhǎng)度均為l 的繩子,分別圍成一個(gè)正方形和圓；（1）假如要使正

18、方形的面積不大于25 2,那么繩長(zhǎng)l 應(yīng)滿意怎樣的關(guān)系式？（2）假如要使圓的面積大于100 2,那么繩長(zhǎng)l 應(yīng)滿意怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng) l=8 時(shí),正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12 呢？（4）轉(zhuǎn)變 l 的取值再試一試,在這個(gè)過程中你能得到什么啟示？分析解答： 在上面的問題中, 所圍成的正方形的面積可以表示為 l 42,圓的面積可以表示為l2；2（1）要使正方形的面積不大于25 2,就是l225,即2l25；164（2）要使圓的面積大于100 2,就是l2100,2即l2100 4（3）當(dāng) l=8 時(shí),正方形的面積為824cm2,圓的面積為825.1 cm2,16445.1,此時(shí)圓的面積大；精

19、品文檔第 10 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔1229cm2,圓的面積為12211.5 cm2,當(dāng) l=12 時(shí),正方形的面積為164911.5,此時(shí)仍是圓的面積大；（4）不論怎樣轉(zhuǎn)變l 的取值,通過運(yùn)算發(fā)覺：總是圓的面積大,因此,我們可以猜想,用長(zhǎng)度增色為l 的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓,無論l 取何值,圓的面積總大于正方形的面積,即名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 2l2l4162.（1）通過測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可能運(yùn)算出它的樹齡,通常規(guī)定以樹干離地面 1.5m 的地方作為測(cè)量部位；某樹栽種時(shí)的樹圍為5 ,以后樹圍每年增加約3

20、,這棵樹至少要生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）（2）燃放某種禮花彈時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域；已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s,人離開的速度為4m/s,導(dǎo)火線的長(zhǎng)度 x（m）應(yīng)滿意怎樣的關(guān)系式？答案：（1）設(shè)這棵樹生長(zhǎng)x 年其樹圍才能超過2.4m,就 5+3x240；（2）人離開 10m 以外的地方需要的時(shí)間,應(yīng)小于導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間,只有這樣才能保證人的安全：10 4x02.分析鞏固練習(xí)：用不等式表示：（1）a 的相反數(shù)是正數(shù)；（2）m 與 2 的差小于2 ；3（3）x 的1 與 4 的和不是正數(shù)；3（4）y 的一半與 x 的 2

21、倍的和不小于3；解答：（1）a 的相反數(shù)是 -a,正數(shù)是比零大的數(shù),所以“a 的相反數(shù)是正數(shù)” 就是-a0；（2）“ m 與 2 的差” 就是m-2,“差小于2 ” 即是 m-232 ；3（3）“ x 的1 ” 就是 31x,“ x 的1 與 4 的和不是正數(shù)” 就是 31x+40；33（4） “y 的一半 ” 不是1y,“ x 的 2 倍” 就是2x,“ 不小于3” 即指大于或等于3,故2“ y 的一半與 x 的 2 倍的和不小于” 就是1y+2x 3；23.以下各數(shù)：1 ,-4,2,0,5.2,3 其中使不等式x21,成立是（）精品文檔第 11 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔a

22、C1 , 0,3 2D,5.2 ）A -4,5.2 B,5.2,3 答案： D （b b的值4.有理數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖1-2 所示,所aA 0 B 0 C 0 D 0 答案： B 名 小結(jié)提問,快速回答：（）D2 a a師 歸 納 總 1.表示不等式關(guān)系的符號(hào)有哪些. 結(jié) | 2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示以下關(guān)系: | 學(xué) （1） x 的 5 倍與 3 的差比 x 的 4 倍大；業(yè) （2） a 的1 的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；4有 成 , 更 （3） x 的 3 倍不小于 y 的 8 倍；上 一 3.以下不等式中,總能成立的是層 樓 A2 a 0 Ba20C2aa 作業(yè)要求：作業(yè)本2.2 不等式的

23、基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)精品文檔第 12 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔1經(jīng)受不等式基本性質(zhì)的探究過程,初步體會(huì)不等式與等式的異同；2把握不等式的基本性質(zhì)；二、 教學(xué)重難點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)的把握與應(yīng)用；三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.比較歸納,產(chǎn)生新知我們知道,在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式,等式不變；請(qǐng)問：假如在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式,那么結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)興幾例試一試,并與同伴溝通；類比等式的基本性質(zhì)得出猜想：不等式的結(jié)果不變；試舉幾例驗(yàn)證猜想；如 3 7,3+1=4,7+1=8,48,所以 3+17+1；3-5=-2 ,7-5=2 ,-2 2,所以 3-5 7-5 ；3+

24、a7+a；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 37,3-a 7-a 等；都能說明猜想的正確性；2.探究溝通,概括性質(zhì) 完成以下填空；23,2 5 3 5；23,2 （ -1）3 （ -1）；23,2 （ -5）3 （ -5）；你發(fā)覺了什么？請(qǐng)?jiān)倥e幾例試試,與同伴溝通；通過運(yùn)算結(jié)果不難發(fā)覺：前兩個(gè)空填“ ”,后三個(gè)空填“ ”；得出不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì) 2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)

25、負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；（通過自我探究與具體的例子使同學(xué)加深對(duì)不等式性質(zhì)的印象）3.練習(xí)鞏固,促進(jìn)遷移1 （1）用“ ” 號(hào)或“ ” 號(hào)填空,并簡(jiǎn)說理由； 6+2 -3+2； 6 （ -2）-3 （ -2）； 6 2 -3 2； 6 （ -2）-3 （ -2）（2）假如 ab,就精品文檔第 13 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔2利用不等式的基本性質(zhì),填“ ” 或“ ”：（1）如 ab,就 2a+1 2b+1; （2）如10,就 y -8；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 （3）如 ab,且 c 0,就 ac+c bc+c；（4）如 a0, b0

26、, c0,（ a-b）c 0；4.鞏固應(yīng)用,拓展?fàn)幷? 1. 依據(jù)以下條件,寫出仍能成立的不等式,并說明依據(jù)；（1）ab 兩邊都加上 -4；（2）-3ab 兩邊都除以 -3；（3）a3b 兩邊都乘以2；（4）a2b 兩邊都加上c；2. 依據(jù)不等式的性質(zhì),把以下不等式化為xa 或 xa 的形式（ a 為常數(shù)）：5.課內(nèi)深化,提升才能 比較以下各題兩式的大?。?.回憶聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些學(xué)問？有哪些性質(zhì)？在運(yùn)用性質(zhì)時(shí)應(yīng)留意什么？（通過問題的回答,引導(dǎo)同學(xué)自主總結(jié),把分散的學(xué)問系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò),完善同學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu),加深對(duì)所學(xué)學(xué)問的懂得）7.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第

27、9 頁“ 習(xí)題 1.2”精品文檔第 14 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔2.3 不等式的解集一、教學(xué)目標(biāo)1懂得不等式解與解集的意義；2明白不等式解集的數(shù)軸表示；二、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)是區(qū)分不等式解與解集的概念,難點(diǎn)是在數(shù)軸上表示不等式的解集；三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情形,導(dǎo)出問題名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 （課本問題）燃放某中禮花彈時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前10m 以外的安全區(qū)域；已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？（在建立不等式之前,先讓同學(xué)分析清晰問題中量與量之

28、間的關(guān)系：為了使人有足夠的時(shí)間到達(dá)安全區(qū)域,導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間應(yīng)大于人到達(dá)安全區(qū)域的時(shí)間；）設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為x cm ,依據(jù)題意,得即x5 2.探究溝通,得出概念1想一想：（1）你能找出幾個(gè)使不等式x5 成立的 x 的值嗎？（2）x5,6,8 能使不等式x5 成立嗎？ 字母可以表示任何數(shù),但對(duì)于滿意x5 中的字母 x,它能夠取任意數(shù)嗎？假如不能,它能取哪些數(shù)呢？啟示同學(xué)動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦摸索,并從中初步體會(huì)不等式解的意義及不等 式解與方程解的不同之處； 能使不等式成立得未知數(shù)得值,叫做 7,8,9, 也是不等式 x5 的解；不等式的解 ；例如, 6 是不等式 x5 一個(gè)解,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的

29、全部解,組成這個(gè)不等式的解集 ；例如不等式x-5-1 的解集為 x4；不等式 x20 的解集是全部非零實(shí)數(shù)；求不等式解集的過程叫做解不等式 ； 2議一議： 請(qǐng)你用自己的方式將不等式 并與同伴溝通；x5 的解集和 x-5-1 的解集分別表示在數(shù)軸上,（引導(dǎo)同學(xué)回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,熟識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的,實(shí)數(shù)是可以比較 大小的,讓同學(xué)用具體實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)加以說明）3.練習(xí)鞏固,促進(jìn)遷移 1.判定以下說法是否正確：（1）x=2 是不等式 x+3 4 的解；精品文檔第 15 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔（2）x=2 是不等式 3x7 的解集；（3）不等式 3x7 的解是 x=2；

30、（4）x=3 是不等式 3x9 的解；答案：（1）不正確；（2）不正確；（3）不正確；（4）正確；2.在數(shù)軸上表示出以下不等式的解集：（1）x-1；（2）x-1；（3）x-1；（4）x-1 答案：（ 1）數(shù)軸上實(shí)心與空心的區(qū)分在于：空心點(diǎn)表示解集不包括這一點(diǎn),實(shí)心點(diǎn)表示解集包名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 括這一點(diǎn)；（ 2）數(shù)軸上表示不等式的解集遵循“ 大于向右走,小于向左走” 這一原就；4.回憶聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu) 想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些學(xué)問？在運(yùn)用時(shí)應(yīng)留意什么？（通過問題的回答,引導(dǎo)同學(xué)自主總結(jié),把分散的學(xué)問系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化, 形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò),完善同學(xué)的認(rèn)知結(jié)

31、構(gòu),加深對(duì)所學(xué)學(xué)問的懂得）5.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第 12 頁“ 習(xí)題 1.3”精品文檔第 16 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔2.4 一元一次不等式 1 教學(xué)目的和要求 :會(huì)用一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示其解集；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次不等式的解法難點(diǎn)：解決一元一次不等式時(shí)等號(hào)方向的轉(zhuǎn)變；教學(xué)過程：名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 1.觀看以下不等式：（1）2x2 5.15；（2）x8 . 75（3） x4 （4）53 x 240 這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？這些等式的左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是

32、1,象這樣的不等式,叫做一元一次不等式；2.先閱讀每（ 1）題的解法,然后仿做第（2）題,最終談?wù)勛约鹤x題、做題的體會(huì)；（1）解不等式x2273x,并把它的解集表示在數(shù)軸上；解去分母,得3x2 27x去括號(hào),得3x6142x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得5x20兩邊都除以5,得x4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下（圖1-13）（2）解不等式x3x22,并把它的解集表示的數(shù)軸上；5答案：x203其解集在數(shù)軸上表示如下圖1-40 精品文檔第 17 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔2 x1 ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；3.解不等式104x3 2,解答：去括號(hào),得104x122 x移項(xiàng),得1021

33、22x4x；合并同類項(xiàng),得246x4；系數(shù)化為1,得4x；得x在數(shù)軸上表示不等式解集如圖名 4.解不等式y(tǒng)31y21y61,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；師 歸 納 解答：去分母,得2y1 3 y1y1總 結(jié) | 答案：y3| 學(xué) 業(yè) 這個(gè)不等式的解集數(shù)軸上表示如圖有 成 , 更 上 一 層 樓 5.y 取何正整數(shù)時(shí),代數(shù)式2y-1 的值不大于10-4（ y-3）的值；解答：依據(jù)題意列出不等式：2 y 1 10 4 y 3 答案：解這個(gè)不等式,得 y 4,解集 y 4 中的正整數(shù)解是：1,2,3,4；6. 解關(guān)于 x 的不等式：kx+3 x+4; 解答：去括號(hào),得 kx+3k x+4; 答案：

34、如 k-1=0,即 k=1 時(shí), 01 不成立,不等式無解；如 k-10,即 k 1 時(shí),x 4 3 k；k 1如 k-10,即 k 1 時(shí),x 4 3 k；k 1x 6 m 1 5 m 17. m 取何值時(shí),關(guān)于 x 的方程 x 的解大于 1；6 3 2解答：解這個(gè)方程：x26m1 6x35m1精品文檔第 18 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔1是同解不x3m15依據(jù)題意,得3m115解得m2 8.是否存在整數(shù)m,使關(guān)于 x 的不等式13xx9與x2mxm2mm23等式？假如存在,求出整數(shù)m 和不等式的解集；假如不存在,請(qǐng)說明理由；答案： x-8 名 因此,存在符合題意的m,當(dāng) m

35、=-11 時(shí),兩個(gè)不等式同解,解集為x-8；小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)了什么？師 作業(yè)布置歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 精品文檔第 19 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔2）一元一次不等式（目的、要求：加強(qiáng)鞏固一元一次不等式的解法 及用數(shù)軸表示不等式的解集 明白不等式在生活中的應(yīng)用 重點(diǎn)、難點(diǎn)：有分母的一元一次不等式的解法 一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的應(yīng)用 例；解以下不等式；并把它們的解集 s 在數(shù)軸上表示出來名 23y13y41782x12x510 x171234師 歸 7x11x3x131 3 x5納 總 632結(jié) | | 解：在不等

36、式的兩邊同時(shí)解乘以8 得；即學(xué) 業(yè) 有 成 化簡(jiǎn)得；, 更 88 23y13y41 上 一 層 8樓 3y6y246163y11 9例一老師師范板演；其他同學(xué)仿照聯(lián)系解以下不等式并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來x1x 1 21 4 0455x 21共有 25 道題,規(guī)定答對(duì)一題得4 分,答錯(cuò)一或不答扣一分；0.5 x3 1.44例 3、一次環(huán)保學(xué)問競(jìng)賽,1小明得了 85 分,他答對(duì)了多少題？精品文檔第 20 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔2 小立在這次競(jìng)賽中被評(píng)為優(yōu)秀 少答對(duì)了多少題？（85 分或 85 分以上）,小立可能答對(duì)了多少題？她至名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有

37、成 , 更 上 一 層 樓 解：1設(shè)小明答對(duì)了x 道題,那么答錯(cuò)或不答（25-x ）道題；依據(jù)題意、得4x- （25-x ）=85 解這個(gè)方程、得x=22 所以小明答對(duì)了22 道題；2 設(shè)小立可能答對(duì)了x 道題,那么答錯(cuò)或不答（25-x ）道題；依據(jù)提意,得4x- （25-x ）= 85 解這個(gè)不等式,得x= 22 由于 x 答對(duì)題的個(gè)數(shù),所以取不等式的正整數(shù)解,又只有25 道題,因此小立可能答對(duì)了22,23,24,25 道題；她至少答對(duì)了22 道題；說明：第一小題是列一元一次方程解應(yīng)用題,其次小題是列一元一次不等式解應(yīng)用題,目的是讓同學(xué)熟識(shí)兩者的區(qū)分與聯(lián)系；二、出示投影片2：例四、小穎預(yù)備用

38、21 元錢買筆和筆記本；已知每支筆3 元,每個(gè)筆記本2.2 元,她買了2 個(gè)筆記本,請(qǐng)你幫她算一算她仍可能買幾支筆；解：設(shè)小穎仍可能買n 支筆；依據(jù)題意,得3n+2.2 21 解這個(gè)不等式,得n16.6 3由于 n 表示筆的支數(shù), 所以應(yīng)取不等式的正整數(shù)解；因此小穎仍可能買1 支,2 支, 3 支, 4 支或 5 支筆；三、讓同學(xué)溝通對(duì)列不等式解應(yīng)用題的熟識(shí),歸納列不等式解應(yīng)用題的基本步驟；四、做 17 頁隨堂練習(xí)其次題五、課下作業(yè),習(xí)題1.5,1題, 2 題六、課后小結(jié)；列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：1、分析題意,清晰已知量與未知量之間的關(guān)系,找到題中適當(dāng)?shù)牟坏汝P(guān)系；2、正確的設(shè)未知數(shù),依據(jù)不

39、等關(guān)系列出不等式；3、解不等式； 4、在不等式的解集中選取符合題意的解；隨堂練習(xí)作業(yè)布置精品文檔5、做出正確的結(jié)論；第 21 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.通過作函數(shù)圖象、觀看函數(shù)圖象,進(jìn)一步懂得函數(shù)的概念,并從中初步體會(huì)一元一 次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；2.通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式的解集的聯(lián)系；3.感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系；二、 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)初步建立“ 數(shù)”（一元一次不等式）與“ 形”（一次函數(shù)）之間的關(guān)系,依據(jù)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集；教學(xué)難點(diǎn)是懂得一元一次

40、不等式與一次函數(shù)的關(guān) 系；三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 1.創(chuàng)設(shè)情形,導(dǎo)出問題 小明聽了爸爸的字如其人的一番教導(dǎo),想到自己龍飛鳳舞的“ 草書” 作品連自己都認(rèn)不出來的笑話,下決心練字,在第一周的前3 天每天練字6 頁；設(shè)每周方案練字x 頁；你能寫出 x 與 y 之間的關(guān)系式嗎？這是一個(gè)什么函數(shù)？如周方案為y=38 頁,就 x 取怎樣的值,小明才能超額完成方案？（由實(shí)際問題動(dòng)身引導(dǎo)同學(xué)回憶一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系；回憶所學(xué)學(xué)問作好新學(xué)問的連接；）回憶：一次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的圖象；直線y=kx+b 與方程的聯(lián)系；2.探

41、究溝通,發(fā)覺規(guī)律 我們來看下面這個(gè)問題；作出函數(shù) y=2x-5 的圖象,觀看圖象回答以下問題：（1）、x 取何值時(shí), y=0？ 提示：（此題摘自 勵(lì) 耘精品 系列 叢書課時(shí)導(dǎo) 航北師大版 八年級(jí)（下）P9 第 8 題） 讓同學(xué)認(rèn)真觀看圖象,分析圖象,初步學(xué)會(huì)用分段函數(shù)的思想去考慮問題,初步建 立“數(shù)”（一元一次不等式）與“ 形”（一次函數(shù)）之間的關(guān)系；使同學(xué)初步體會(huì)函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型,通過具體例子滲透三者之間 的內(nèi)在聯(lián)系,幫忙同學(xué)從整體上熟識(shí)不等式,感受函數(shù)、方程、不等式的作用； 2.6 一元一次不等式組 第一課時(shí)精品文檔第 22 頁,共 116

42、頁歡迎來主頁下載-精品文檔 一、教學(xué)目標(biāo)：1. 學(xué)問目標(biāo) : 懂得一元一次不等式組解集的概念,把握一元一次不等式組的解法會(huì)利用數(shù)軸較簡(jiǎn)潔的一元一次不等式組通過練習(xí),懂得并把握一元一次不等式組解集的幾種情形2. 才能目標(biāo)：通過利用數(shù)軸來尋求不等式組的解,培育同學(xué)的觀看才能、分析才能,讓同學(xué)從練習(xí)中發(fā)覺不等式組解集的四種情形,以培育同學(xué)歸納總結(jié)才能3. 情感目標(biāo)：將不等式組的解法和歸納留給同學(xué)在溝通、爭(zhēng)論中完成,培育同學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué) 習(xí)習(xí)慣和轉(zhuǎn)變一種觀念將老師與學(xué)習(xí)伙伴看成是自己有利的學(xué)習(xí)資源；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 二、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：在緊密

43、聯(lián)系不等式的同時(shí),懂得不等式組解集的意義；教學(xué)難點(diǎn)：借助數(shù)形結(jié)合的方法找出不等式的解集；三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1.回憶舊知,探究進(jìn)展 回憶 ：解以下不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（1）2x+3 5 （2）6x51 （讓同學(xué)上臺(tái)演示,留意指導(dǎo)其解題的規(guī)范性）探究 ：用每分鐘可抽30 噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估量積存的污水在 1200 噸到 1500 噸之間,那么大約需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將污水抽完？分析：設(shè)需要x 分鐘才能將污水抽完,那么總的抽水量應(yīng)為30 x 噸；由題意,積存的污水在 1200 噸到 1500 噸之間,因此,應(yīng)有120030 x1500 （通過一個(gè)具體的問題引入一元

44、一次式組的概念；同學(xué)在爭(zhēng)論這一具體問題時(shí),自然 感知到要解決的問題同時(shí)滿意兩個(gè)約束條件,而這兩個(gè)約束條件都是不等式；這樣引入不等式組比較自然）上式實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式30 x1200 和30 x1500 它說明要這個(gè)實(shí)際問題中,未知量x 應(yīng)同時(shí)滿意這兩個(gè)條件；我們把這兩個(gè)一元一次不等式合在一起,就得到一個(gè)一元一次不等式組：同學(xué)可以（你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴溝通；通過列表、畫數(shù)軸圖的方法,尋求不等式組的解；要讓同學(xué)在充分溝通的基礎(chǔ)上體會(huì)查找 不等式的公共解的方法；）分別求這兩個(gè)不等式的解集,得精品文檔第 23 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔同時(shí)滿意

45、的未知數(shù) 在數(shù)軸上表示出來x 應(yīng)是個(gè)不等式的解集的公共部分；x 應(yīng)取 40 x50 這就是所列不等式組的解集；即答案為：大約需要40 到 50 分鐘才能將污水抽完；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 概括 ：幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集；解一元一次不等式組,其步驟通常為：1 先分別求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集；2在數(shù)軸上把它們的解集表示出來；3找出解集的公共部分,即不等式組的解集；2.練習(xí)鞏固,促進(jìn)遷移 1例題：解不等式組解：解不等式,得x 2 解不等式,得x4 在數(shù)軸上表示出的解集原不等式組的解集為 x4 （要讓同學(xué)熟

46、識(shí)到精確、嫻熟得解不等式是解不等式組的基礎(chǔ),而運(yùn)用數(shù)軸表示（找公共部分）是關(guān)鍵；讓同學(xué)再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的魅力；）（2） 練習(xí)：精品文檔第 24 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔（3）問題探討：從練習(xí)的情形來看,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看它與下面幾種圖示的關(guān)系：名 當(dāng)不等號(hào)的方向一樣時(shí)稱同向不等式 ,即：如圖 師 歸 對(duì)這類不等式組可按“ 同大取大；同小取小” 的法就,即取公共部分為它的解納 總 結(jié) 當(dāng)不等號(hào)的方向相反時(shí)稱異向不等式 ,即：| | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 就如未知數(shù)的取值比大數(shù)小,比小數(shù)大時(shí),不等式組的解集在兩數(shù)之間,取公共部分更 上 一 層 樓 如圖 ；如未知數(shù)的取值比大數(shù)仍大

47、,比小數(shù)仍小,不等式組的解集是空集,即沒有公共部分如圖 3 先讓同學(xué)通過練習(xí),從感性上明白不等式組解集的基本情形；其次引導(dǎo)同學(xué)通過“練習(xí)解答的形式與所給圖示” 的對(duì)比,引發(fā)出不等式組解集的四種基本情形；從而加深同學(xué)對(duì)不等式組解集的懂得,更重要的是同學(xué)區(qū)分出這四種不同的情形后,在結(jié)合圖形能更快更準(zhǔn)地找出不等式組的解集； 3.鞏固應(yīng)用,拓展?fàn)幷摚?）找出以下不關(guān) x 的公共部分；精品文檔第 25 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔2解不等式組名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 3求不等式組的整數(shù)解 鞏固應(yīng)用的設(shè)計(jì)突出一個(gè)層次性,滿意不同基礎(chǔ)水平的同學(xué)的需

48、要；其中第1 題主要訓(xùn)練同學(xué)的定向思維,鞏固不等式組解集的四種情形；第2 題就是以訓(xùn)練同學(xué)解不等式組的方法；第 3 題就以發(fā)散思維為主,其目的是讓優(yōu)生吃得飽；在挑戰(zhàn)難題的過程中,培養(yǎng)同學(xué)學(xué)習(xí)的意志力；4.回憶聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收成？ 同學(xué)小結(jié) , 老師對(duì)同學(xué)小結(jié)內(nèi)容作確定或補(bǔ)充；啟示同學(xué)動(dòng)腦摸索、歸納、總結(jié)所學(xué)學(xué)問,從而培育同學(xué)簡(jiǎn)明的語言概括才能和精確的語言表達(dá)才能；通過同學(xué)自我總結(jié)使之進(jìn)一步懂得一元一次不等式組的概念,并從中初步體會(huì)一元一次不等式與一元一次不等式組的內(nèi)在聯(lián)系；促進(jìn)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的記憶 , 并把所學(xué)學(xué)問結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)化； 5.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第 2

49、6 頁“ 習(xí)題 1.8”精品文檔第 26 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔 其次課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、一元一次不等式組的解集的表示,特殊是在數(shù)軸上的表示讓同學(xué)們必需把握；2、讓同學(xué)懂得一元一次不等式組及其解的意義；利用不等式來解決實(shí)際問題,讓學(xué) 生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用；3、讓同學(xué)經(jīng)受具體具體問題抽象出不等式組的過程；二、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：把握一元一次不等式組的解法；會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情形教學(xué)難點(diǎn)：不等式組解集幾種情形的敏捷應(yīng)用；三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1.基礎(chǔ)運(yùn)用,名 例 1. 解不等式組,并將解集標(biāo)在數(shù)軸上. 師 歸 納 總 結(jié) | 解不等式組的基本思路是求組

50、成這個(gè)不等式組的各個(gè)不等式的解集的公共部分,在解| 學(xué) 的過程中各個(gè)不等式彼此之間無關(guān)系,是獨(dú)立的,在每一個(gè)不等式的解集都求出之后,才業(yè) 從“ 組” 的角度去求“ 組” 的解集,在此可借助于數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的思想去分析和解決問有 成 題； , 更 步驟：上 一 層 樓 精品文檔解： 解不等式 1得 x（1）分別解不等式組的每一個(gè)不等式解不等式 2得 x4（2）求組的解集（借助數(shù)軸找公共部分）（利用數(shù)軸確定不等式組的解集）歡迎來主頁下載-精品文檔-1, 解不等式 2 得 x1, 解不等式 3 得 x2, 在數(shù)軸上表示出各個(gè)解為：原不等式組解集為- 14x-5 得： x3,1、先求出不等式組的解集；

51、名 解不等式1 得 x2,2、在解集中找出它所要求師 歸 原不等式組解集為x2,納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 這個(gè)不等式組的正整數(shù)解為x=1成 或 x=2 的特殊解,正整數(shù)解；, 更 上 一 層 樓 例 4. m為何整數(shù)時(shí),方程組 的解是非負(fù)數(shù)？ 此題綜合性較強(qiáng),留意審題,懂得方程組解為非負(fù)數(shù)概念,即；先解方程組用 m的代數(shù)式表示 x, y, 再運(yùn)用 “ 轉(zhuǎn)化思想 ”,依據(jù)方程組的解集為非負(fù)數(shù)的條件列出不等式組尋求 m的取值范疇,最終切勿遺忘確定 m的整數(shù)值； 解： 解方程組 得精品文檔第 29 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔的解是非負(fù)數(shù), 方程組即名 解不等式組此不等式組解集為

52、, 或2 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 又 m 為整數(shù), m=3 或 m=4；業(yè) 有 例 5. 解不等式0；成 , 更 上 一 由”“ 這部分可看成二個(gè)數(shù)的“ 商” 此題轉(zhuǎn)化為求商為負(fù)數(shù)的問題；兩層 樓 個(gè)數(shù)的商為負(fù)數(shù), 這兩個(gè)數(shù)異號(hào),進(jìn)行分類爭(zhēng)論,可有兩種情形；1 因此,此題可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)不等式組； 精品文檔第 30 頁,共 116 頁名 歡迎來主頁下載-精品文檔- x2 ；例 6. 解不等式 - 33x-15 ；師 解法（ 1）: 原不等式相當(dāng)于不等式組歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 解不等式組得 - x2,原不等式解集為業(yè) 有 成 , 更 解法（ 2）: 將原不等式的兩邊和中間都加上1,得

53、 - 2 3x6, 上 一 將這個(gè)不等式的兩邊和中間都除以3 得,層 樓 - x2, 原不等式解集為- x2 ；4. 回憶聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu) 1 解一元一次不等式組的步驟：分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集；2 已知一次不等式（組）的解集（特解）,求其中參數(shù)的取值范疇,以及解含方程與 不等式的混合組中參變量（參數(shù)）取值范疇,近年在各地中考卷中都有顯現(xiàn)；求解這類問 題綜合性強(qiáng),敏捷性大,包蘊(yùn)著不少的技能技巧；下面舉例介紹常用的五種技巧方法；5.課外作業(yè)與拓展 課外作業(yè)：課本第 30 頁“ 習(xí)題 1.9”精品文檔第 31 頁,共 116 頁

54、名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 歡迎來主頁下載-精品文檔第三課時(shí) 一、教學(xué)目標(biāo) 1. 學(xué)問目標(biāo) : 能夠依據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題,并能 依據(jù)具體問題的意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；2. 才能目標(biāo)：培育同學(xué)分析、解決實(shí)際問題的才能以及數(shù)學(xué)制造性思維才能；體會(huì)不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過數(shù)學(xué)建模,初步培育同學(xué)的數(shù)學(xué)建模才能；3. 情感目標(biāo)：體會(huì)運(yùn)用不等式解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題的過程,提高同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱 .；通過實(shí)際問題的解決,使同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問在生活實(shí)際中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)習(xí)愛好；二、 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) : 如何構(gòu)建不等式組模

55、型；教學(xué)難點(diǎn) : 如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組問題；三、 教學(xué)工具 ：多媒體教學(xué)平臺(tái)；四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1.創(chuàng)設(shè)情形,導(dǎo)出問題（師用多媒體呈現(xiàn)問題,然后由同學(xué)自主探究；）4 件；如前面每人分4 件,就最一堆玩具發(fā)給如干個(gè)小伴侶,如每人分3 件,就剩余后一人得到的玩具不足3 件.求小伴侶的人數(shù)與玩具數(shù)；精品文檔第 32 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔（待同學(xué)解決問題后,再讓幾個(gè)同學(xué)說出他們摸索問題的過程；）2.探究摸索,形成模型名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 （師用多媒體呈現(xiàn)問題,再由同學(xué)分組自主合作探究,老師巡察并賜予指導(dǎo)）1一群女生住如干間

56、宿舍,每間住4 人,剩 19 人無房住；每間住6 人,有一間宿舍住不滿；設(shè)有x 間宿舍,請(qǐng)寫出x 應(yīng)滿意的不等式組：；可能有多少間宿舍、多少名同學(xué)？2做一做：甲以5 km/h 的速度進(jìn)行有氧體育錘煉,2 h 后,乙騎自行車從同地動(dòng)身沿同一條路追逐甲 .依據(jù)他們兩人的商定,乙最快不早于1h 追上甲,最慢不晚于1h15min 追上甲；乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)掌握在什么范疇？（師用多媒體課件呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)的問題過程,然后要求同學(xué)用兩種解法解,以體會(huì)不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系；）3.溝通反思,評(píng)判結(jié)論請(qǐng)各組同學(xué)代表上講臺(tái)說出各組解決問題的各種方法與過程,老師準(zhǔn)時(shí)賜予評(píng)判；然后再通過實(shí)例引導(dǎo)同學(xué)歸納出解決實(shí)際問題

57、的數(shù)學(xué)思想方法（師用多媒體投影下圖）：4.練習(xí)鞏固,促進(jìn)遷移（師用多媒體呈現(xiàn)問題,同學(xué)自主探究 . ）：（通過對(duì)如下兩個(gè)問題的探究,使同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用所獲得的數(shù)學(xué)方法解決新的問題；）1有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大 1,并且這個(gè)兩位數(shù)大于 30 且小于 42,求這個(gè)兩位數(shù)；2某公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研,打算從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“ 限產(chǎn)壓庫”,要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量 20 件,這 20 件的總產(chǎn)值 p（萬元）滿意：1100 p 1200.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示,那么該公司明年應(yīng)怎樣支配甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？精品文檔第 33 頁,共 116 頁歡迎來主頁下載-精品文檔產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值

58、甲45 萬元乙75 萬元5.回憶聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu)列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：審題設(shè)元列不等式（組）求解檢驗(yàn)作答；數(shù)學(xué)建模的思想方法；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 留意：要依據(jù)實(shí)際問題的意義確定數(shù)學(xué)模型的解；（通過小結(jié),進(jìn)一步培育同學(xué)分析、解決實(shí)際問題的才能以及數(shù)學(xué)建模的才能；）6.鞏固應(yīng)用,拓展?fàn)幷?讓同學(xué)解決如下兩個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題,以培育同學(xué)的創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能；（師用多媒體呈現(xiàn)問題,同學(xué)自主探究. 同學(xué)可依據(jù)自己的實(shí)際情形選作以下的問題；）1暑假期間, 柳城縣試驗(yàn)中學(xué)兩位老師方案帶如干名同學(xué)去桂林旅行,他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)都為每人 500

59、 元的兩家旅行社；經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額收費(fèi),學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、同學(xué)都按八折收費(fèi)；假設(shè)這兩位老師帶x 名同學(xué)去桂林旅行 ,他們應(yīng)當(dāng)挑選哪家旅行社？2在舉國(guó)上下眾志成城,共同抗擊“ 非典” 的特別時(shí)期,南寧某醫(yī)藥器械廠接受了一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的生產(chǎn)任務(wù),要求在 8 天之內(nèi)（含 8 天）生產(chǎn) A 型和 B 型兩種型號(hào)的口罩共 5 萬只,其中 A 型口罩不得少于 1.8 萬只,該廠的生產(chǎn)才能是：如生產(chǎn) A 型口罩每天能生產(chǎn) 0.6 萬只,如生產(chǎn) B 型口罩每天能生產(chǎn) 0.8 萬只；已知生產(chǎn)一只 A 型口罩可獲利 0.5元,生產(chǎn)一只 B 型口罩可獲利 0

60、.3 元；設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了 A 型口罩 x 萬只,問：該廠生產(chǎn) A 型口罩可獲得利潤(rùn) 萬元,生產(chǎn) B 型口罩可獲得利潤(rùn) 萬元；設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤(rùn)是y 萬元,試寫出y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量 x 的取值范疇；假如你是該廠廠長(zhǎng)：在完成任務(wù)的前提下,你如何支配生產(chǎn) A 型口罩和 B 型口罩的只數(shù),使獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如要在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù),你又如何來支配生產(chǎn) A 型和 B 型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是幾天？3試一試：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一道關(guān)于一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用問題；（注：如時(shí)間不夠,問題 精品文檔2,3 可讓同學(xué)在課外連續(xù)自主爭(zhēng)論；通過以上練習(xí),使同學(xué)第